Plany biznesowe 

Jak znaleźć współczynnik dyskonta w wysokości 11. Współczynnik dyskonta. Zobacz, co oznacza „czynnik rabatowy” w innych słownikach

Jednym z głównych założeń teorii oceny efektywności projektów inwestycyjnych jest konieczność uwzględnienia czynnika czasu. Jednak przejawy tego czynnika mogą być różne i należy wymienić najważniejsze z nich:

- dynamiczne wskaźniki techniczne i ekonomiczne przedsiębiorstwa . Ważne jest, aby uwzględnić zmiany w czasie wolumenu i struktury wytwarzanych wyrobów, wskaźników zużycia surowców, liczby pracowników, czasu trwania cyklu produkcyjnego, standardów zapasów itp. w okresie rozwoju zlecanych mocy produkcyjnych, a także w projekty polegające na konsekwentnym doposażaniu technicznym produkcji w okresie realizacji projektu lub zagospodarowaniu złóż surowców. Przy generowaniu informacji wstępnych uwzględniana jest dynamika wskaźników według etapów okresu rozliczeniowego;

- sezonowość produkcji i/lub sprzedaży produktów przejawiającą się sezonowymi wahaniami w wielkości podaży surowców, produkcji i/lub popytu na nie, a także zapasów i należności. Sezonowość jest jednym ze szczególnych przejawów dynamiki i została tutaj wspomniana, ponieważ jest ignorowana w wielu obliczeniach efektywności. Wahania sezonowe są szczególnie istotne w początkowym okresie funkcjonowania wprowadzanych gałęzi przemysłu. Warto je uwzględnić ustalając początek okresu rozliczeniowego w postaci konkretnej daty kalendarzowej;

- fizyczne zużycie środków trwałych , powodując ogólne tendencje w kierunku spadku ich produktywności oraz wzrostu kosztów ich utrzymania, eksploatacji i napraw w całym okresie rozliczeniowym. Przy ustalaniu programu produkcji, kosztach eksploatacyjnych (w tym kosztów przeglądów okresowych) oraz ustalaniu ram czasowych wymiany głównych urządzeń technologicznych, należy uwzględnić zużycie fizyczne. Racjonalny okres użytkowania środków trwałych można określić na podstawie obliczeń efektywności odpowiednich opcji projektu i generalnie nie muszą pokrywać się z okresami amortyzacji;

- zmiany w czasie cen wytwarzanych produktów i zużywanych zasobów . Okoliczność ta jest brana pod uwagę bezpośrednio przy generowaniu informacji wstępnych do obliczeń efektywności;

- zmiany parametrów środowiska w czasie (ceny, stawki podatkowe, cła, akcyza, minimalne miesięczne wynagrodzenie, przepisy podatkowe i inne itp.) są brane pod uwagę bezpośrednio przy generowaniu informacji wstępnych do obliczeń efektywności;

- przerwy czasowe (opóźnienia) pomiędzy produkcją a sprzedażą produktów oraz pomiędzy płatnością a zużyciem zasobów;

- rozbieżność kosztów, wyników i efektów czyli ich realizację przez cały okres realizacji projektu, a nie w jednym, ustalonym momencie. Ten aspekt czynnika czasu jest uwzględniany w obliczeniach poprzez dyskontowanie przepływów pieniężnych.

Jedna z podstawowych zasad oceny efektywności projektów inwestycyjnych wymaga porównania wyników i kosztów związanych z projektem w całym okresie jego realizacji. W tym celu należy wcześniej podać wyniki i koszty związane z różnymi punktami w czasie (wieloczasowymi). w porównywalną formę.

Nierówność różnych kosztów czasu i wyników zwykle objawia się tym, że otrzymanie dochodu dzisiaj jest uważane za bardziej korzystne niż otrzymanie dochodu jutro, a wydawanie dzisiaj jest uważane za mniej korzystne niż wydawanie jutro.

Dlatego mówią o takim pojęciu, jak wartość pieniądza w czasie, co oznacza, że ​​rubel otrzymany wcześniej jest wart więcej niż rubel otrzymany później. Dla nas oznacza to w szczególności, że bezpośrednie manipulacje arytmetyczne danymi dotyczącymi przepływów pieniężnych są niemożliwe ze względu na to, że znajdują się one w różnych przedziałach czasowych i dlatego są nieporównywalne.

Jest tego kilka powodów, które łącznie określa się terminem „koszty alternatywne (lub koszty alternatywne)”. Oznacza to, że jeśli rubel zostanie otrzymany teraz, istnieją możliwości uzyskania dochodu z tego rubla. Możliwości te znikają, jeśli rubel nie zostanie odebrany w określonym momencie w przyszłości.

Zatem treść pojęcia kosztu alternatywnego obejmuje kilka czynników:

Możliwość generowania dochodu w przyszłości dzisiejszą gotówką;

Spadek siły nabywczej pieniądza w czasie z powodu inflacji;

Naturalnym pragnieniem człowieka jest konsumowanie dzisiaj, a nie w przyszłości.

Dlatego każdy, kto teraz odmawia wykorzystania rubla w celu uzyskania dochodu w przyszłości, wymaga rekompensaty za zmniejszenie wartości przyszłych dochodów odsetkowych. Rekompensata ta ma formę stóp procentowych.

A każda stopa procentowa obejmuje trzy elementy:

Kompensacja inflacji;

Dochód wolny od ryzyka (zwrot z inwestycji w aktywa wolne od ryzyka);

Premia za ryzyko (kompensata za ryzyko związane z inwestycją).

Zatem do oceny efektywności projektów inwestycyjnych potrzebna jest procedura (lub formuła obliczeniowa), która pozwala sprowadzić do porównywalnej postaci różne koszty w czasie i skutki w postaci danego przepływu pieniężnego, biorąc pod uwagę ich różne preferencje i nierówne wartości. Ta procedura jest ogólnie nazywana dyskontowanie (skrócenie do jednego punktu w czasie).

Rabaty jest procesem odwrotnym do procentu składanego. Odsetki składane to proces zwiększania kwoty głównej lokaty w wyniku kumulacji odsetek, a kwotę otrzymaną w wyniku kumulacji odsetek nazywa się przyszłą wartością kwoty lokaty po okresie, za który dokonuje się obliczenia . Początkowa kwota depozytu nazywana jest wartością bieżącą (patrz tabela 9.4).

Tabela 9.4 – Ekonomiczna treść łączenia i dyskontowania

Ustalenie naliczonej kwoty inwestycji (łączenie)

Doprowadzenie (dyskontowanie) wskaźnika kosztu do danego punktu w czasie

Zwiększona kwota inwestycji– jest to kwota pierwotna wraz z naliczonymi odsetkami.

Rabaty- sposób ustalenia dowolnej wartości w pewnym momencie, pod warunkiem, że w przyszłości będzie ona wynosić F.V..

Jeżeli za moment obniżki przyjmuje się koniec okresu rozliczeniowego, wówczas procedurę nazywa się przeliczeniem naliczonej kwoty lub składaniem. W takim przypadku redukcję przeprowadza się poprzez pomnożenie bieżących wartości przepływów pieniężnych przez zbudować mnożnik.

Jeżeli za początek okresu rozliczeniowego przyjmuje się moment obniżki, wówczas procedurę obniżki nazywa się dyskontowaniem. W takim przypadku redukcję przeprowadza się poprzez pomnożenie bieżących wartości przepływów pieniężnych przez mnożnik rabatu.

(9.2)

– zbudować mnożnik

– mnożnik rabatu

Gdzie F.V.- przyszła wartość;

PV- Aktualna wartość;

– stopa procentowa (stopa dyskontowa);

N– liczba standardowych okresów, w których generowany jest dochód z projektu.

Przy obliczaniu odsetek składanych (określających skumulowaną kwotę inwestycji) przyszłą wartość oblicza się, mnożąc wartość bieżącą przez (1 + stopa procentowa) tyle razy, ile lat dokonuje się obliczenia (patrz wzór 9.1).

Podczas dyskontowania wartość bieżącą oblicza się, dzieląc wartość przyszłą przez (1 + stopa procentowa) tyle razy, ile lat obejmuje obliczenia (patrz wzór 9.2).

Dyskontowanie, podobnie jak składanie, opiera się na zastosowaniu stopy procentowej. Aby uprościć obliczenia przy obliczaniu odsetek składanych i przy dyskontowaniu, stosuje się specjalne tabele, w których wartości i są wstępnie obliczane dla każdego roku i dla każdej stopy procentowej. Ilości te nazywane są odpowiednio mnożnik przyrostu I mnożnik rabatu .

Zawarty tutaj wskaźnik nazywa się stawki dyskontowe odzwierciedla stopę wzrostu względnej wartości pieniądza, jeśli zostanie on wcześniej otrzymany (lub wydany później).

Jak ustalić stopę procentową do dyskonta, tzw. stopę dyskontową (lub stopę dyskontową, porównawczą)? W analizie ekonomicznej definiuje się go jako poziom zwrotu, jaki można uzyskać z różnych możliwości inwestycyjnych. W analizie finansowej dla stopy dyskontowej ( komercyjna stopa dyskontowa ) przyjąć typową stopę procentową, po jakiej dana firma może pożyczyć środki. Jeśli banki pożyczają firmie według stopy 15%, wówczas będzie to stopa dyskontowa.

Oceniając efektywność udziału w projekcie, spółki akcyjne biorą pod uwagę, że maksymalna dopuszczalna rentowność realizowanych przez spółkę projektów inwestycyjnych jest zgodna z ogłoszoną polityką dywidendową. Przykładowo, trudno będzie wytłumaczyć akcjonariuszom, dlaczego spółka zdecydowała się na realizację projektu ze stopą zwrotu z kapitału własnego na poziomie 10%, jeśli polityką spółki jest wypłata dywidendy na poziomie co najmniej 13%. Oczywiście w przypadku poważnych zmian sytuacji rynkowej ogłoszona polityka dywidendowa może zostać skorygowana, jednak w „normalnych” sytuacjach przy stabilnej gospodarce kraju nieracjonalne byłoby, gdyby administracja spółki zapewniała stopę dyskontową na poziomie nie pozwalającym na utrzymanie zapowiadanego poziomu wypłaty dywidendy.

Osobno należy rozważyć kwestię ustalenia stopy dyskontowej dla państwa i społeczeństwa - stopę dyskontową społeczną . Taka potrzeba pojawia się w przypadku, gdy projekt wymaga wsparcia rządowego lub gdy oceniana jest jego efektywność społeczna i budżetowa.

W odróżnieniu od prywatnego przedsiębiorcy państwo nie może ignorować efektywności środowiskowej i społecznej projektów. Oznacza to, że z zainwestowanym kapitałem należy porównywać nie tylko „czysto pieniężne” dochody państwa i społeczeństwa z realizacji projektu, ale także społeczne i środowiskowe skutki projektu. W rzeczywistości mogą zaistnieć trzy sytuacje:

W przypadku tego projektu zarówno wyniki społeczne, jak i środowiskowe ocenia się w kategoriach pieniężnych, a odpowiadające im obliczenia są dość dokładne i poprawne metodologicznie;

W przypadku tego projektu skutki społeczne i środowiskowe ocenia się jakościowo, projektant nie jest w stanie podać żadnego kosztorysu;

Część rezultatów społecznych i/lub środowiskowych projektu oceniana jest w kategoriach pieniężnych, druga część charakteryzuje się jakościowo.

Oczywiste jest, że w pierwszym przypadku opłacalność projektu należy porównać ze społeczną stopą dyskontową, która także odpowiednio uwzględnia efektywność społeczną i środowiskową inwestycji publicznych. Jeśli jednak w drugim przypadku zastosujemy tę normę przy podejmowaniu decyzji o wsparciu projektu, integralny efekt projektu może okazać się negatywny. Wydaje się, że sytuację można skorygować wybierając w drugim przypadku niższą stopę dyskontową. Ale to stwarza dwie dodatkowe komplikacje. Po pierwsze, otwiera się szerokie pole do subiektywnych dostosowań tej normy pod pretekstem uwzględnienia „skutków pozaekonomicznych”. Po drugie, projekty, w których część tych efektów jest skwantyfikowana (trzecia z powyższych sytuacji) utożsamiane są z projektami, w których takich efektów w ogóle nie ocenia się (druga sytuacja). Z tych stanowisk właściwsze byłoby inne rozwiązanie – zastosowanie jednej stopy dyskontowej dla wszystkich projektów, ale uwzględnienie przy podejmowaniu decyzji o wsparciu projektów efektów społecznych i środowiskowych, które nie są oceniane lub niedostatecznie oceniane w ujęciu pieniężnym. Następnie w drugiej i trzeciej sytuacji państwo i społeczeństwo będą musiały pogodzić się z faktem, że w przypadku niektórych projektów, które otrzymają wsparcie, efekt integralny (a raczej jego wymierzona część) będzie negatywny. Innymi słowy, zasadą pozytywności i maksymalnego efektu powinno być tutaj „poświęcenie”, ponieważ mówimy o sytuacjach, w których nie ma możliwości pełnej i adekwatnej oceny samego tego efektu. Odchylenia społecznej stopy dyskontowej od komercyjnej mogą być zarówno w górę, jak i w dół.

Można wyróżnić dwie okoliczności, które o tym decydują spadek społeczna a komercyjna stopa dyskontowa. Po pierwsze, jeśli „zwykły” projekt jest ogólnie skuteczny z komercyjnego punktu widzenia, przedsiębiorstwo może znaleźć szansę na jego realizację bez wsparcia rządowego. Państwo pozostaje z mniej efektywnymi projektami, które należy wdrożyć ze względów środowiskowych, społecznych lub innych. Po drugie, społeczeństwo ma obowiązek więcej myśleć o przyszłości i w większym stopniu niż prywatni inwestorzy uwzględniać długoterminowe konsekwencje projektu. Oznacza to, że porównując efekty w różnym czasie, efekty dowolnego odległego projektu, np. 15-tego roku realizacji, społeczeństwo powinno cenić wyżej niż inwestor, a jest to możliwe tylko wtedy, gdy stopa dyskontowa dla niego jest niższa.

Na wartość społecznej stopy dyskontowej wpływają także czynniki ryzyka. Jeśli więc przy ustalaniu społecznej stopy dyskontowej uwzględnić opłacalność projektów komercyjnych, to tylko te, które wiążą się z minimalnym ryzykiem, a rentowność ta jest niska. W związku z tym koszt rządowych papierów wartościowych staje się niski, ale dochody z nich są najmniej narażone na ryzyko. To nie przypadek, że z tego powodu komercyjna stopa dyskontowa ustalana jest zwykle na poziomie nie niższym niż rentowność rządowych papierów wartościowych.

Awans Norma społeczna dyskonta w stosunku do komercyjnego wynika z ograniczenia środków własnych państwa, a dokładniej z ograniczenia środków inwestycyjnych, jakimi dysponuje państwo, określonych przez budżet państwa.

Stopa dyskontowa budżetu , służący do oceny efektywności udziału budżetu w realizacji projektu, powinien być traktowany jako parametr krajowy i ustalany centralnie (np. metodą prób i błędów) przez instytucje zarządzające finansami w powiązaniu z prognozami rozwoju gospodarczego i społecznego kraju i regionów . W odróżnieniu od społecznej stopy dyskontowej w mniejszym stopniu uwzględnia ona społeczną wartość wytworzonych i skonsumowanych zasobów, natomiast uwzględnia relację podaży i popytu na środki budżetowe. Obecnie Dekretem Rządu Federacji Rosyjskiej nr 1470 z dnia 22 listopada 1997 r. zaleca się przyjęcie tej normy na poziomie realnej stopy refinansowania Banku Centralnego Federacji Rosyjskiej.

Poprzedni

O depozytach i zasadach kalkulacji wie każdy. Do kwoty zadłużenia doliczane są odsetki bankowe i na koniec okresu otrzymujemy kwotę środków. Na przykład w banku zdeponowano 1000 dolarów. w wysokości 20% rocznie. Obliczenie całkowitej kwoty na koniec roku: 1000 podzielone przez 100% i pomnożone przez 120% (100% + 20%). Wszystko jest proste i jasne.

Jak jednak określić, ile trzeba zainwestować, aby otrzymać 1000 rubli? za rok. W tym celu stosuje się stopę dyskontową. Pojęcie to służy do oceny opłacalności przedsięwzięcia biznesowego i inwestycji długoterminowej.

Pojęcie

„Rabat” można przetłumaczyć jako ulgę w przedpłacie zaliczki. Dosłownie oznacza to przeniesienie wskaźnika ekonomicznego z określonego okresu do danego okresu. Przy braku edukacji ekonomicznej łatwo jest się pogubić w takiej terminologii. Jednak rozważny właściciel powinien przyjrzeć się tej kwestii, ponieważ większość ludzi nie jest świadoma swojego udziału w „dyskontowaniu”. Na przykład kupiec obiecuje sprzedać towar po określonej cenie w ciągu roku, kiedy przybędzie statek z towarami.

Potrzebuje jednak środków finansowych na zakup towarów, które będą uczestniczyć w transakcji wymiany. Pieniądze można zdobyć na dwa sposoby: udać się do bankiera po pożyczkę lub pożyczyć środki od przyszłych nabywców. Sprzedawca powinien wyjaśnić temu ostatniemu kwestię stopy dyskontowej prostym językiem. Jeśli klienci zrozumieją, sukces wydarzenia będzie zapewniony.

Stopa dyskontowa wykorzystywana jest w następujących celach:

  • Obliczanie rentowności biznesu. Inwestor musi znać wysokość przyszłego zysku, aby zainwestować środki z pożądanym zwrotem.
  • Ocena działalności organizacji. Istniejące zyski nie gwarantują dobrej rentowności.
  • Planowanie rentowności. Wybrana opcja inwestycyjna powinna zapewniać maksymalny zwrot w porównaniu z opcjami alternatywnymi. Na przykład jedna firma będzie miała określony zysk po 1 roku, podczas gdy inna przyniesie więcej pieniędzy, ale dopiero po dwóch latach. Obie propozycje należy porównywać według tego samego mianownika. Dla jasności spójrzmy na praktyczny przykład. Do potencjalnego inwestora zgłosiło się dwóch przedsiębiorców. Proszą o zainwestowanie 2 milionów w swój biznes. Pierwszy obiecuje zwrócić 3 miliony w ciągu dwóch lat, drugi - 5 milionów w 6 lat. Jak obliczyć stopę dyskontową przy przyciąganiu pożyczonego kapitału?

Rabaty w życiu codziennym

Każdy Rosjanin chociaż raz pomyślał o „wartości pieniądza”. Jest to szczególnie widoczne podczas zakupów w supermarketach, kiedy trzeba usunąć z koszyka „niepotrzebny” towar. W dzisiejszych czasach trzeba działać oszczędnie i rozważnie. Dyskontowanie jest często rozumiane jako wskaźnik ekonomiczny, który pokazuje siłę nabywczą pieniądza i jego wartość w pewnym okresie. Dyskontowanie służy do przewidywania zysków projektów inwestycyjnych. Przyszłe rezultaty można oszacować na początku projektu lub w trakcie jego realizacji, mnożąc je przez współczynnik dyskonta. Ale ta koncepcja dotyczy nie tylko inwestycji, ale także życia codziennego. Na przykład rodzice chcą płacić za naukę swojego dziecka w prestiżowej placówce. Jednak nie każdy ma możliwość uiszczenia opłaty w momencie przyjęcia. Wtedy zaczynają myśleć o „skrytce”, która jest przeznaczona na godzinę X. Za 5 lat dziecko ma rozpocząć naukę na europejskim uniwersytecie. Koszt kursów przygotowawczych wynosi 2500 USD. Dla wielu nierealne jest przeznaczyć podobną kwotę z budżetu rodzinnego bez szkody dla interesów pozostałych członków. Rozwiązaniem jest wcześniejsze otwarcie lokaty w instytucji finansowej. Jak jednak ustalić kwotę depozytu, aby w ciągu pięciu lat otrzymać 2500 USD? Stopa depozytowa wynosi 10%. Obliczenie kwoty początkowej: 2500/(1+0,1)^5 = 1552 USD Nazywa się to dyskontowaniem.

Krótko mówiąc, chcąc poznać przyszłą wartość określonej kwoty, należy ją „zdyskontować” według stopy bankowej, która nazywa się stopą dyskontową. W podanym przykładzie jest to 10%, 2500 USD. - przepływ środków pieniężnych (kwota płatności) w ciągu 5 lat, 1552 USD - zdyskontowana wartość przepływów pieniężnych.

Dyskontowanie będzie przeciwieństwem inwestycji. Na przykład, inwestując 100 tysięcy rubli przy stopie 10% rocznie, wynik wyniesie 110 tysięcy rubli: 100 000* (100% + 10%)/100%.

Uproszczona kalkulacja ostatecznej kwoty pomoże określić opłacalność inwestycji. Podlega jednak korekcie.

Określając dochód na kilka lat, uciekają się do potęgowania. Częstym błędem jest mnożenie przez całkowitą kwotę odsetek w celu uwzględnienia „odsetki od odsetek”. Takie wyliczenia są dopuszczalne w przypadku braku kapitalizacji odsetek.

Aby określić stopę dyskontową, należy znaleźć początkową kwotę inwestycji: pomnożyć końcowy zysk przez 100%, a następnie podzielić przez kwotę 100% powiększoną o stopę. Jeśli inwestycje przechodzą przez kilka cykli, uzyskaną liczbę mnoży się przez ich liczbę.

W formacie międzynarodowym używane są anglojęzyczne terminy Wartość przyszła i Wartość obecna. W opisywanym przykładzie FV wynosi 2500 USD, PV wynosi 1552 USD. Ogólna forma rabatowania:

PV = FV*1/(1+R)^n

1/(1+R)^n- współczynnik dyskontowy;

R- oprocentowanie;

N- liczba cykli.

Obliczenia są dość proste; nie tylko bankierzy mogą je wykonać. Ale obliczenia można zignorować, jeśli rozumiesz istotę procesu.

Rabaty- zmiana przepływów pieniężnych z przyszłości do teraźniejszości, tj. Ścieżka finansowania prowadzi od kwoty, którą należy w danym momencie otrzymać, do kwoty, która zostanie zainwestowana.

Pieniądze + czas

Rozważmy inną typową sytuację: istnieją wolne środki, które decydujesz się zdeponować w banku z oprocentowaniem. Kwota - 2000 USD, oprocentowanie - 10%. Za rok deponent będzie miał już do dyspozycji 2200 USD, gdyż oprocentowanie lokaty wyniesie 200 USD.

Jeśli sprowadzimy to wszystko do ogólnego wzoru, otrzymamy:

2000*(100%+10%)/100% = 2000*1,1 = 2200 USD

Jeśli wpłacisz 2000 USD przez 2 lata, wówczas łączna kwota wyniesie 2420 USD:

1 rok 2000*1,1 = 2200 USD

Rok 2 2200*1,1 = 2420 USD

Jest podwyżka bez dodatkowych składek. Jeśli okres inwestycji się wydłuży, dochody wzrosną jeszcze bardziej. Za każdy ruch zatrzymania środków na lokacie mnoży się całkowitą kwotę depozytu za poprzedni rok przez (1+R) lub początkową kwotę inwestycji mnoży się przez (1+R)^n.

Metoda kumulacyjna

Aby uprościć obliczenia, skorzystaj z tabeli współczynników. Korzystając z niego, nie musisz już kilkukrotnie obliczać kwoty inwestycji i rentowności za pomocą wzoru. Wystarczy pomnożyć końcowy zysk przez współczynnik z tabeli, aby otrzymać pożądaną inwestycję.

Wzór na ustalenie współczynnika dyskonta:

K = 1/(1+Pr)^B,

Gdzie W- liczba cykli;

Itp- stopa procentowa na cykl.

Na przykład dla inwestycji dwuletniej na poziomie 20% współczynnik wynosi:

1*/(1+0,2)^2 = 0,694

Tabele dyskontowe są podobne do tabel Bradisa, które pomagają uczniom zidentyfikować pierwiastki, cosinusy i sinusy.

Tabele współczynników dyskontowych ułatwiają obliczenia. Jednak ta metoda obliczeń nie jest odpowiednia w przypadku dużych inwestycji. Podane wartości zaokrągla się do tysięcznych (3 miejsca po przecinku), co prowadzi do dużego błędu przy inwestowaniu w miliony.

Korzystanie z tabeli jest proste: jeśli znana jest stawka i liczba okresów, wymagany współczynnik znajduje się na przecięciu wymaganych kolumn i wierszy.

Praktyczne użycie

Wraz ze wzrostem stopy dyskontowej wydłuża się okres zwrotu inwestycji. Decyzję o zainwestowaniu środków należy podjąć, gdy obliczenia wskazują pożądany okres zwrotu i odpowiadają planowi inwestycji kapitałowej.

Uproszczoną kalkulację przeprowadza się stosując wzór na okres zwrotu inwestycji. Opiera się na ilorazu środków otrzymanych i zainwestowanych. Główną wadą tej metody jest to, że przyjmuje się założenie o jednolitym dochodzie.

Podane wzory nie uwzględniają ryzyk rynkowych. Można ich używać jedynie do obliczeń teoretycznych. Aby przybliżyć obliczenia do rzeczywistości, uciekają się do analizy graficznej. Wykresy przedstawiają dane dotyczące ruchu finansów w określonym przedziale czasu.

Dyskontowanie i eskalacja

Za pomocą prostego wzoru określa się wielkość wkładu w pożądanym momencie. Obliczanie przyszłej wartości pieniądza nazywa się „akrecją”. Istotę tego procesu łatwo zrozumieć ze stwierdzenia „czas to pieniądz” – z biegiem czasu wielkość lokaty zwiększa się o wielkość przyrostu wraz z rocznymi odsetkami. Cały system bankowy opiera się na tej zasadzie.

Podczas dyskontowania ruch obliczeń przebiega od przyszłości do teraźniejszości, a przy „budowaniu” - od teraźniejszości do przyszłości.

Dyskontowanie i budowanie pomagają analizować możliwość zmian wartości funduszy.

Projekty inwestycyjne

Dyskontowanie środków odpowiada motywom inwestycyjnym prowadzonej działalności. Oznacza to, że inwestor inwestuje pieniądze i otrzymuje nie zasoby ludzkie (wykwalifikowani specjaliści, zespół) czy techniczne (sprzęt, magazyny), ale przypływ pieniędzy w przyszłości. Kontynuacją tej myśli byłoby stwierdzenie, że „produktem każdego biznesu są pieniądze”. Metoda dyskontowania jest jedyną istniejącą, której orientacja jest nastawiona na rozwój w przyszłości, co pozwala na rozwój projektu inwestycyjnego.

Przykład wyboru projektu inwestycyjnego. Właściciela środków (600 rubli) poproszono o zainwestowanie ich w realizację projektów „A” i „B”. Pierwsza opcja daje dochód w wysokości 400 rubli przez trzy lata. Projekt „B” po pierwszych dwóch latach realizacji pozwoli otrzymać 200 rubli, a po trzecim - 10 000 rubli. Inwestor ustalił stopę procentową na 25%. Ustalmy aktualny koszt obu projektów:

projekt „A” (400/(1+0,25)^1+400/(1+0,25)^2+400/(1+0,25)^3)-600 = (320+256+204 )-600 = 180 rubli

projekt „B” (200/(1+0,25)^1+200/(1+0,25)^2+1000/(1+0,25)^3)-600 = (160+128+512 )-600 = 200 rubli

Inwestor musi zatem wybrać ten drugi projekt. Jeśli jednak stawka wzrośnie do 31%, obie opcje będą równoważne.

Obecna wartość

Wartość bieżąca to bieżąca wartość przyszłego przepływu środków pieniężnych lub przyszłej płatności bez „dyskonta” przedpłaty. Często nazywa się ją wartością obecną – przyszłymi przepływami pieniężnymi w stosunku do dnia dzisiejszego. Nie są to jednak dokładnie te same pojęcia. Możliwe jest doprowadzenie nie tylko jednej wartości przyszłej do bieżącego czasu, ale także wartości bieżącej do żądanego czasu w przyszłości. Wartość bieżąca ma szerszy zakres niż wartość zdyskontowana. W języku angielskim nie ma pojęcia wartości bieżącej.

Metoda dyskontowania

Wspomniano wcześniej, że dyskontowanie jest narzędziem pozwalającym przewidzieć przyszłe zyski – ocenić efektywność bieżącego projektu.

Oceniając przedsiębiorstwo, biorą pod uwagę tę część majątku, która może w przyszłości generować dochód. Właściciele firm biorą pod uwagę czas potrzebny do wygenerowania dochodu i prawdopodobne ryzyko osiągnięcia zysku. Wymienione czynniki są brane pod uwagę przy ocenie metodą DCF. Opiera się na zasadzie „spadającej” wartości – podaż pieniądza stale „staje się tańsza” i traci na wartości. Punktem wyjścia będzie wartość bieżąca, z którą powiązane są przyszłe przepływy pieniężne. W tym celu wprowadzono koncepcję współczynnika dyskontowego (K), który pomaga sprowadzić przyszłe przepływy do bieżących. Głównym składnikiem metody DCF jest stopa dyskontowa. Określa stopę zwrotu przy inwestycji w projekt biznesowy. Stopa dyskontowa może uwzględniać różne czynniki: inflację, stopę refinansowania, wycenę udziałów kapitałowych, oprocentowanie depozytów, zwrot z aktywów wolnych od ryzyka.

Uważa się, że inwestor nie powinien finansować projektu, jeśli jego koszt stanie się wyższy niż bieżąca wartość przyszłych zysków. Podobnie właściciel firmy nie sprzeda swoich aktywów za cenę niższą niż cena przyszłych zysków. W trakcie negocjacji obie strony dojdą do kompromisu w postaci równowartości w dniu transakcji przewidywanych aktywów.

Idealna opcja inwestycyjna, jeśli stopa dyskonta (wewnętrzna stopa zwrotu) jest większa niż koszt znalezienia finansowania pomysłu na biznes. Dzięki temu będziesz mógł zarabiać jak banki - pieniądze będą gromadzone po obniżonej stawce, a depozyt zostanie złożony po wyższej stawce.

Dodatkowe obliczenia

Określenie stopy dyskontowej jest niedokładne bez analizy niektórych terminów i pojęć:

  • Stopa zwrotu to kwota inwestycji, przy której kwota bieżącego dochodu netto wyniesie 0.
  • Przepływy pieniężne netto – koszty odejmuje się od całkowitych wpływów brutto. Należy tu uwzględnić wydatki bezpośrednie i pośrednie (ulgi podatkowe, pomoc prawna).

Tylko ekspert może określić dokładną wartość rentowności firmy na podstawie wewnętrznej analizy firmy.

Zaawansowane obliczenia

W ekonomii stosuje się nieco skomplikowane obliczenia, które uwzględniają szereg ryzyk. Formuły wykorzystują następujące pojęcia:

  • Zwroty wolne od ryzyka, oczekiwane i rynkowe. Używany we wzorze Sharpe'a do określenia ryzyka ekonomicznego.
  • Dostosowany model Sharpe'a. Określa wpływ czynników rynkowych: zmian kosztów zasobów, polityki rządu, wahań cen.
  • Wielkość inwestycji kapitałowych, cechy branży. Dane są używane w dokładniejszej wersji języka francuskiego i fama.
  • Zmiany wartości składnika aktywów wykorzystuje się we wzorze Carharta.
  • Wypłata dywidendy i emisja akcji. Podobne wyliczenia dokonał Gordon. Jego metoda pozwala dokładnie badać rynek akcji i analizować wartość spółek akcyjnych.
  • Średnia ważona cena. Zastosuj przed ustaleniem stopy dyskontowej w metodzie narastającej i rozliczeniem pożyczonych środków.
  • Rentowność nieruchomości. Służą do analizy działalności finansowej spółki, której aktywa nie są notowane na giełdzie.
  • Czynnik subiektywny. Stosowany w wieloczynnikowej analizie działań organizacji przez zewnętrznych ekspertów.
  • Ryzyka rynkowe. Brane pod uwagę przy ustalaniu stopy dyskontowej w oparciu o stosunek inwestycji ryzykownej do inwestycji wolnej od ryzyka.

W 1997 r. rząd rosyjski opublikował własną metodologię obliczania stopy dyskontowej ryzyka. Eksperci w tamtym czasie oszacowali ryzyko na 47%. Wskaźnik ten nie jest stosowany w konwencjonalnych wzorach, ale jest obowiązkowy przy obliczaniu inwestycji w projekty zagraniczne.

Różne metody kalkulacji pozwalają ocenić potencjalne inwestycje i zbudować plan alokacji środków finansowych. Analizując działalność gospodarczą przedsiębiorstw na rynku, obliczenia teoretyczne dadzą oczekiwany efekt, jeśli uwzględni się lokalne realia. Proste obliczenia pomogą przewidzieć rentowność, ale będzie ona bardzo podatna na wahania. Do prognozowania należy stosować złożone formuły, które uwzględniają większość ryzyk na rynkach finansowych i giełdowych. Dokładniejsze dane uzyskamy dopiero w drodze wewnętrznej analizy spółki.

W tym artykule szczegółowo opowiemy o dyskontowaniu przepływów pieniężnych, wzorze do obliczeń i analiz w Excelu.

Dyskontowanie przepływów pieniężnych. Definicja

Dyskontowanie przepływów pieniężnych (język angielski Zdyskontowany przepływ środków pieniężnych, DCF, obniżona wartość) stanowi zmniejszenie wartości przyszłych (oczekiwanych) wypłat gotówkowych do bieżącego momentu. Dyskontowanie przepływów pieniężnych opiera się na ważnym prawie ekonomicznym malejącej wartości pieniądza. Innymi słowy, z biegiem czasu pieniądz traci swoją wartość w porównaniu z obecną, dlatego należy przyjąć za punkt wyjścia bieżący moment oceny i przenieść wszystkie przyszłe wpływy pieniężne (zyski/straty) do czasu teraźniejszego. W tym celu stosuje się współczynnik dyskontowy.

Jak obliczyć stopę dyskontową?

Współczynnik rabatowy służy do obniżenia przyszłych zysków do wartości bieżącej poprzez pomnożenie współczynnika dyskonta i strumieni płatności. Wzór na obliczenie współczynnika dyskonta przedstawiono poniżej:

gdzie: r – stopa dyskontowa, i – numer okresu.


 ★

Dyskontowanie przepływów pieniężnych. Wzór obliczeniowy

DCF ( Zdyskontowany przepływ środków pieniężnych)– zdyskontowane przepływy pieniężne;

CF ( GotówkaPrzepływ) – przepływ środków pieniężnych w okresie I;

r – stopa dyskontowa (stopa zwrotu);

n to liczba okresów, w których pojawiają się przepływy pieniężne.

Kluczowym elementem formuły dyskontowania przepływów pieniężnych jest stopa dyskontowa. Stopa dyskontowa pokazuje, jakiej stopy zwrotu powinien spodziewać się inwestor inwestując w konkretny projekt inwestycyjny. Stopa dyskontowa wykorzystuje wiele czynników zależnych od przedmiotu oceny i może obejmować: składnik inflacyjny, zwrot z aktywów wolnych od ryzyka, dodatkową stopę zwrotu z ryzyka, stopę refinansowania, średnioważony koszt kapitału, oprocentowanie lokat bankowych, itp.

Obliczenie stopy zwrotu (r) dla dyskontowania przepływów pieniężnych

Istnieje wiele różnych sposobów i metod szacowania stopy dyskontowej (stopy zwrotu) w analizie inwestycyjnej. Rozważmy bardziej szczegółowo zalety i wady niektórych metod obliczania stopy zwrotu. Analizę tę przedstawia poniższa tabela.

Metody szacowania stóp dyskontowych

Zalety

Wady
Modele CAPM Umiejętność uwzględnienia ryzyka rynkowego Jednym z czynników jest potrzeba obecności akcji zwykłych na giełdzie
modelu Gordona Łatwe obliczenia Potrzeba akcji zwykłych i stałych wypłat dywidend
Model średnioważonego kosztu kapitału (WACC). Uwzględnianie stopy zwrotu zarówno z kapitału własnego, jak i dłużnego Trudność w oszacowaniu zwrotu z kapitału własnego
Model ROA, ROE, ROCE, ROACE Możliwość uwzględnienia zwrotu z kapitału projektu Nieuwzględnienie dodatkowych makro i mikro czynników ryzyka
Metoda E/P Uwzględnienie ryzyka rynkowego projektu Dostępność notowań na giełdzie
Metoda szacowania premii za ryzyko Stosowanie dodatkowych kryteriów ryzyka przy ocenie stopy dyskontowej Subiektywność oceny premii za ryzyko
Metoda oceny oparta na opiniach ekspertów Umiejętność uwzględnienia słabo sformalizowanych czynników ryzyka projektu Subiektywność oceny eksperckiej

Więcej o podejściach do obliczania stopy dyskontowej możesz dowiedzieć się w artykule „”.


 ★
(obliczenia Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR)
+ prognozowanie ruchów kursu

Przykład obliczenia zdyskontowanych przepływów pieniężnych w programie Excel

Aby obliczyć zdyskontowane przepływy pieniężne, należy dla wybranego okresu czasu (w naszym przypadku przedziałów rocznych) szczegółowo opisać wszystkie oczekiwane dodatnie i ujemne płatności pieniężne (CI - GotówkaNapływ, CO – GotówkaOdpływ). W praktyce wyceny za przepływy pieniężne przyjmuje się następujące płatności:

  • Przychód operacyjny netto;
  • Przepływy pieniężne netto z wyłączeniem kosztów operacyjnych, podatku gruntowego i przebudowy obiektu;
  • Dochód do opodatkowania.

W praktyce krajowej stosuje się z reguły okres 3–5 lat, w praktyce zagranicznej okres oceny wynosi 5–10 lat. Wprowadzone dane stanowią podstawę do dalszych obliczeń. Poniższy rysunek przedstawia przykład wprowadzenia danych początkowych do Excela.

W kolejnym etapie obliczane są przepływy pieniężne dla każdego z okresów (kolumna D). Jednym z kluczowych zadań oceny przepływów pieniężnych jest obliczenie stopy dyskonta, w naszym przypadku wynosi ona 25%. A otrzymano to według następującego wzoru:

Przecena= Stopa wolna od ryzyka + Premia za ryzyko

Za stopę wolną od ryzyka przyjęto podstawową stopę procentową Banku Centralnego Federacji Rosyjskiej. Podstawowa stopa Banku Centralnego Federacji Rosyjskiej wynosi obecnie 15%, a premia za ryzyko (produkcyjne, technologiczne, innowacyjne itp.) została obliczona przez ekspertów na poziomie 10%. Kluczowa stopa odzwierciedla zwrot z aktywa wolnego od ryzyka, a premia za ryzyko pokazuje dodatkową stopę zwrotu z istniejącego ryzyka projektu.

Więcej na temat obliczania stopy wolnej od ryzyka dowiesz się z artykułu: „”

Następnie należy przenieść otrzymane przepływy pieniężne do okresu początkowego, czyli przemnożyć je przez współczynnik dyskonta. W rezultacie suma wszystkich zdyskontowanych przepływów pieniężnych da zdyskontowaną wartość przedmiotu inwestycji. Wzory obliczeniowe będą następujące:

Przepływ środków pieniężnych (CF)= B6-C6

Zdyskontowane przepływy pieniężne (DCF)= D6/(1+$C$3)^A6

Całkowity zdyskontowany przepływ środków pieniężnych (DCF)= SUMA(E6:E14)

W wyniku kalkulacji otrzymaliśmy zdyskontowaną wartość wszystkich przepływów pieniężnych (DCF) równą 150.981 RUB. Przepływ ten ma wartość dodatnią, co wskazuje na możliwość dalszej analizy. Przeprowadzając analizę inwestycyjną konieczne jest porównanie ostatecznych wartości zdyskontowanych przepływów pieniężnych dla różnych alternatywnych projektów, co pozwoli na ich uszeregowanie ze względu na stopień atrakcyjności i efektywności w tworzeniu wartości.

Metody analizy inwestycji wykorzystujące zdyskontowane przepływy pieniężne

Należy zaznaczyć, że zdyskontowane przepływy pieniężne (DCF) w swojej formule obliczeniowej są bardzo zbliżone do wartości bieżącej netto (NPV). Główną różnicą jest uwzględnienie we wzorze NPV początkowych kosztów inwestycji.

Zdyskontowane przepływy pieniężne (DCF) wykorzystywane są w wielu metodach oceny efektywności projektów inwestycyjnych. Ponieważ metody te wykorzystują dyskontowanie przepływów pieniężnych, nazywane są dynamicznymi.

  • Dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych
    • Wartość bieżąca netto (NPVInternetObecnyWartość)
    • Wewnętrzna stopa zwrotu ( IRR, wewnętrzna stopa zwrotu)
    • Wskaźnik rentowności (PI, wskaźnik rentowności)
    • Odpowiednik renty (NUS, seria mundurów netto)
    • Stopa zwrotu netto ( NRR, stopa zwrotu netto)
    • Przyszła wartość netto ( NFV,InternetPrzyszłyWartość)
    • Zdyskontowany okres zwrotu (DPPPrzecenionyOkres zwrotu)

Więcej o metodach obliczania efektywności projektów inwestycyjnych można przeczytać w artykule „”.

Oprócz samego dyskontowania przepływów pieniężnych istnieją bardziej złożone metody, które dodatkowo uwzględniają reinwestycję płatności gotówkowych.

  • Zmodyfikowana stopa zwrotu netto ( MNPV, zmodyfikowana stopa zwrotu netto)
  • Zmodyfikowana stopa zwrotu ( MIRR, zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu)
  • Zmodyfikowana wartość bieżąca netto ( MNPV,ZmodyfikowanyObecnyWartość)

 ★
(obliczenia Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR)
+ prognozowanie ruchów kursu

Zalety i wady wskaźnika DCF do dyskontowania przepływów pieniężnych

+) Zastosowanie stopy dyskontowej jest niewątpliwą zaletą tej metody, gdyż pozwala na obniżenie przyszłych płatności do wartości bieżącej i uwzględnienie ewentualnych czynników ryzyka przy ocenie atrakcyjności inwestycyjnej projektu.

-) Do wad należy trudność przewidzenia przyszłych przepływów pieniężnych dla projektu inwestycyjnego. Ponadto zmiany w otoczeniu zewnętrznym są trudne do odzwierciedlenia w stopie dyskontowej.

Streszczenie

Dyskontowanie przepływów pieniężnych jest podstawą do obliczenia wielu współczynników oceny atrakcyjności inwestycyjnej projektu. Przeanalizowaliśmy na przykładzie algorytm obliczania zdyskontowanych przepływów pieniężnych w programie Excel, ich istniejące zalety i wady. Iwan Żdanow był z wami, dziękuję za uwagę.

Obliczanie współczynnika dyskonta (biorąc pod uwagę, że stopa refinansowania wynosi 11,5%):

Tabela 6. Obliczenie wartości bieżącej netto

Dochód z projektu, tys. jednostek

Koszty projektu, tysiące jednostek

Współczynnik rabatowy

Dochód zdyskontowany, tys. jednostek

Zdyskontowane koszty, tysiące jednostek

Wartość bieżąca netto (NPV) obliczana jest przy użyciu następującego wzoru:

Dt – dochód t-tego okresu,

Kt – jednorazowe koszty t-tego okresu;

n – liczba okresów realizacji projektu;

d – stopa dyskontowa.

Oczywiście wartość bieżąca netto ma wartość dodatnią, dlatego projekt jest skuteczny, jednak aby w pełni stwierdzić efektywność projektu, konieczne jest obliczenie wszystkich powyższych wskaźników.

Okres zwrotu projektu w przypadku nierównomiernego przepływu dochodów określa się poprzez bezpośrednie obliczenie liczby lat, w oparciu o fakt, że całkowite koszty projektu wynoszą 3563,1 CU, zatem:

Te. okres zwrotu projektu jest prawie równy okresowi realizacji projektu, ponadto zgodnie z przyjętymi kryteriami: projekt musi mieć krótszy okres zwrotu niż okres realizacji, z jednej strony kryterium spełnione, z drugiej strony różnica pomiędzy okresem realizacji projektu a okresem zwrotu wynosi zaledwie 6 miesięcy. W tym przypadku skuteczność projektu jest wątpliwa.

Wskaźnik rentowności projektu (PI) to stosunek całkowitego zdyskontowanego dochodu do całkowitych zdyskontowanych kosztów jednorazowych:

Obliczmy wskaźnik rentowności na podstawie dostępnych danych:

Kryterium efektywności inwestycji według wskaźnika rentowności: wskaźnik opłacalności musi przekraczać jedność, im wyższa wartość wskaźnika rentowności, tym wyższa efektywność projektu, w naszym przypadku wskaźnik opłacalności wynosi 1,2. Te. nadmiar jest minimalny, skuteczność projektu jest wątpliwa.

Rentowność projektu (średni roczny zwrot z inwestycji) to rodzaj wskaźnika rentowności skorelowanego z okresem realizacji projektu. Pokazuje, ile dochodu przynosi każdy rubel inwestycji zainwestowanej w projekt:

Obliczmy opłacalność projektu na podstawie dostępnych danych:

Kryterium efektywności inwestycji oparte na rentowności projektu: rentowność projektu musi być dodatnia, im wyższa wartość rentowności, tym wyższa efektywność projektu. W naszym przypadku rentowność projektu jest minimalna i nie przekracza 10%, a efektywność projektu jest wątpliwa.

Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) to stopa dyskontowa, przy której zdyskontowany dochód z projektu jest równy kosztom inwestycji, IRR obliczana jest według wzoru (dla projektów o nierównomiernym przepływie dochodów):

ra – stopa dyskontowa, przy której NPV jest większa od zera

rb – stopa dyskontowa, przy której NPV jest mniejsza od zera

NPVa – wartość bieżąca netto według stopy ra

NPVb – wartość bieżąca netto według stawki rb

Tabela 6. Kalkulacja wewnętrznej stopy zwrotu

stopa dyskontowa d = 0,115

stopa dyskontowa d = 0,25

Przepływ środków pieniężnych

współczynnik rabatowy

współczynnik rabatowy