Бізнес-плани 

Як визначити коефіцієнт дисконтування за ставки 11. Коефіцієнт дисконтування. Дивитись що таке "множник, що дисконтує" в інших словниках

Одне з основних положень теорії оцінки ефективності інвестиційних проектів полягає у необхідності врахування фактору часу. Однак прояви цього фактора можуть бути різні, і необхідно перерахувати найважливіші з них:

- динамічність техніко-економічних показників підприємства . Важливо враховувати зміни у часі обсягів і структури виробленої продукції, норм витрати сировини, чисельності персоналу, тривалості виробничого циклу, норм запасів тощо у період освоєння потужностей, що вводяться, а також у проектах, що передбачають послідовне технічне переозброєння виробництва в період реалізації проекту або розробку сировинних родовищ. Динамічність показників враховується для формування вихідної інформації за кроками розрахункового періоду;

- сезонність виробництва та/або реалізації продукції , що проявляється у сезонних коливаннях обсягів поставки сировини, виробництва продукції та/або попиту на неї, а також запасів та дебіторської заборгованості. Сезонність одна із приватних проявів динамічності і згадується тут оскільки у багатьох розрахунках ефективності вона ігнорується. Сезонні коливання особливо суттєві у початковий період функціонування введених виробництв. Їх доцільно враховувати, встановлюючи початок розрахункового періоду як конкретної календарної дати;

- фізичне зношування основних засобів , що зумовлює загальні тенденції до зниження їх продуктивності та зростання витрат на їх утримання, експлуатацію та ремонт протягом розрахункового періоду. Фізичний знос повинен враховуватися у вихідної інформації для формування виробничої програми, операційних витрат (зокрема витрат на періодичний капітальний ремонт) і встановленні термінів заміни основного технологічного устаткування. Раціональні терміни служби основних засобів можуть визначатися з урахуванням розрахунків ефективності відповідних варіантів проекту й у випадку нічого не винні збігатися з амортизаційними термінами;

- зміна у часі цін на вироблену продукцію та споживані ресурси . Ця обставина враховується безпосередньо для формування вихідної інформації для розрахунків ефективності;

- зміна у часі параметрів зовнішнього середовища (цін, ставок податків, мит, акцизів, розмірів мінімальної місячної оплати праці, податкового та іншого законодавства тощо) враховується безпосередньо при формуванні вихідної інформації для розрахунків ефективності;

- розриви в часі (лаги) між виробництвом та реалізацією продукції та між оплатою та споживанням ресурсів;

- різночасність витрат, результатів та ефектів тобто здійснення їх протягом усього періоду реалізації проекту, а не і якийсь один фіксований момент часу. Цей аспект чинника часу враховується у розрахунках шляхом дисконтування грошових потоків.

Один із основних принципів оцінки ефективності інвестиційних проектів вимагає зіставлення пов'язаних із проектом результатів та витрат протягом усього періоду його реалізації. Для цього результати та витрати, що відносяться до різних моментів часу (різночасні), мають бути попередньо наведені у порівнянний вигляд.

Нерівноцінність різночасних витрат і результатів зазвичай проявляється у тому, що отримання доходу сьогодні вважається кращим, ніж отримання доходу завтра, а витрати сьогодні – менш кращими, ніж витрати завтра.

Тому говорять про таке поняття, як вартість грошей у часі, що означає, що карбованець, отриманий раніше, коштує більше ніж карбованець, отриманий пізніше. Для нас це, зокрема, означає, що неможливі прямі арифметичні маніпуляції з даними грошового потоку через те, що вони перебувають у різних часових інтервалах і тому непорівнянні.

Існує кілька причин цього, які всі разом характеризуються терміном "поставлені (або альтернативні) витрати". Тобто, якщо рубль отримано зараз, то є можливості отримати дохід від цього рубля. Ці можливості зникають, якщо рубль не отримано до певного моменту майбутньому.

Таким чином, у зміст поняття альтернативної вартості вкладається дія кількох факторів:

Можливість отримання прибутку в майбутньому на сьогоднішню готівку;

Зниження купівельної спроможності грошей з часом через інфляцію;

Природне бажання людини споживати сьогодні, а чи не у майбутньому.

Тому той, хто відмовився від використання рубля зараз із метою отримати дохід у майбутньому, вимагає компенсації за скорочення вартості майбутніх процентних надходжень. І ця компенсація набуває форми відсоткових ставок.

А будь-яка процентна ставка включає три компоненти:

Компенсацію інфляції;

Безризиковий дохід (прибутковість вкладення в безризикові активи);

Премія за ризик (компенсація за ризик, пов'язаний із інвестиціями).

Таким чином, для оцінки ефективності інвестиційних проектів необхідна процедура (або розрахункова формула), що дозволяє приводити різночасні витрати та результати в даному грошовому потоці до порівняного виду з урахуванням їхньої різної переваги, нерівноцінності. Така процедура у загальному випадку називається дисконтуванням (Приведенням до одного моменту часу).

Дисконтування є процесом, оберненим до обчислення складного відсотка. Нарахуванням складного відсотка називається процес зростання основної суми вкладу за рахунок накопичення відсотків, а суму, отриману в результаті накопичення відсотків, називають майбутньою вартістю суми вкладу після закінчення періоду, на який здійснюється розрахунок. Початкова сума вкладу називається поточною вартістю (див. таблицю 9.4).

Таблиця 9.4 – Економічний зміст компаундування та дисконтування

Визначення нарощеної суми інвестицій (компаундування)

Приведення (дисконтування) вартісного показника до заданого часу

Нарощена сума інвестицій– це первісна їхня сума разом із нарахованими на неї відсотками.

Дисконтування- Засіб визначення будь-якої вартісної величини на деякий момент часу за умови, що в майбутньому вона складе величину FV.

Якщо момент приведення приймається кінець розрахункового періоду, то процедура називається розрахунком нарощеної суми, чи компаундированием. У цьому випадку приведення здійснюється шляхом множення поточних значень грошового потоку множник нарощення.

Якщо момент приведення приймається початок розрахункового періоду, то процедура приведення називається дисконтированием. У цьому випадку приведення здійснюється шляхом множення поточних значень грошового потоку дисконтний множник.

(9.2)

– множник нарощення

– дисконтний множник

де FV- Майбутня вартість;

PV- поточна вартість;

- Ставка відсотка (норма дисконту);

n- Число стандартних періодів часу, протягом яких генеруються доходи від проекту.

При нарахуванні складного відсотка (визначенні нарощеної суми інвестицій) знаходять майбутню вартість шляхом множення поточної вартості на (1 + ставка відсотка) стільки разів, скільки років робиться розрахунок (див. формулу 9.1).

При дисконтуванні знаходять поточну вартість шляхом розподілу майбутньої вартості на (1 + ставка відсотка) стільки разів, скільки років робиться розрахунок (див. формулу 9.2).

Дисконтування, як і нарахування складного відсотка, ґрунтується на використанні процентної ставки. Щоб спростити розрахунки при нарахуванні складного відсотка та при дисконтуванні, використовуються спеціальні таблиці, в яких для кожного року та кожної процентної ставки заздалегідь обчислені величини і . Ці величини називаються відповідно множником нарощення і дисконтним множником .

Вхідний сюди показник має назву норми дисконту , він відображає темпи зростання відносної цінності грошей при більш ранньому їх отриманні (або при пізнішому витраті).

Як визначити ставку відсотка для дисконтування, так звану норму дисконту (або ставка дисконтування, порівняння)? В економічному аналізі її визначають як рівень прибутковості, який можна отримати за різними інвестиційними можливостями. При фінансовому аналізі, за ставку дисконту ( комерційна норма дисконту ) беруть типовий відсоток, під який ця фірма може зайняти фінансові кошти. Якщо банки кредитують фірму за ставкою 15%, це і буде ставкою дисконту.

При оцінці ефективності участі у проекті акціонерні фірми враховують, щоб гранично допустима дохідність інвестиційних проектів, що реалізуються фірмою, узгоджувалася з оголошеною дивідендною політикою. Наприклад, буде складно пояснити акціонерам, чому фірма вирішила реалізувати проект із прибутковістю акціонерного капіталу 10%, якщо політика фірми передбачає виплату дивідендів не нижче 13%. Зрозуміло, у разі серйозних змін ринкової ситуації оголошена дивідендна політика може бути скоригована, однак у "звичайних" ситуаціях за стабільної економіки країни передбачати норму дисконту на рівні, що не дозволяє підтримати оголошений рівень дивідендних виплат, було б для адміністрації фірми нераціонально.

Окремо слід розглянути питання щодо встановлення норми дисконту для держави та суспільства – соціальної норми дисконту . Необхідність у цьому виникає у тих випадках, коли проект потребує державної підтримки або коли оцінюється його громадська та бюджетна ефективність.

На відміну від приватного підприємця, держава не може не враховувати екологічної та соціальної ефективності проектів. Це означає, що з вкладеним капіталом мають зіставлятися як чисто грошові доходи держави й суспільства від реалізації проекту, а й соціальні та екологічні результати проекту. При цьому насправді можуть виникнути три ситуації:

За цим проектом і соціальні, і екологічні результати оцінені в грошах, причому відповідні розрахунки досить точні та методично правильні;

За цим проектом соціальні та екологічні результати оцінені якісно, ​​проектувальник не в змозі дати їм будь-яку вартісну оцінку;

Частина соціальних та/або екологічних результатів проекту оцінена в грошах, інша частина охарактеризована якісно.

Зрозуміло, що у першому випадку дохідність проекту має зіставлятися із соціальною нормою дисконту, яка також адекватно враховує соціальну та екологічну ефективність державних інвестицій. Але якщо використовувати цю норму при вирішенні питання підтримки проекту в другому випадку, інтегральний ефект проекту може виявитися негативним. Здавалося б, становище можна виправити, вибравши у другому випадку меншу норму дисконту. Але це створює дві додаткові складнощі. По-перше, відкривається широке поле для суб'єктивних коригування цієї норми під приводом обліку "позаекономічних ефектів". По-друге, проекти, де частина таких ефектів кількісно оцінена (третя із зазначених вище ситуацій), прирівнюються до тих, де такі ефекти не оцінені взагалі (друга ситуація). З цих позицій більш правильним було б інше рішення – використовувати єдину норму дисконту для всіх проектів, проте враховувати неоцінені чи неадекватно оцінені в грошах соціальні та екологічні ефекти при ухваленні рішень щодо підтримки проекту. Тоді в другій та третій ситуаціях державі та суспільству доведеться змиритися з тим, що за деякими підтримуваними проектами інтегральний ефект (а точніше, його виміряна частина) буде негативним. Іншими словами, тут слід "принести в жертву" принцип позитивності та максимуму ефекту, оскільки йдеться про ситуації, коли можливість повної та адекватної оцінки самого цього ефекту відсутня. Відхилення соціальної норми дисконту від комерційної може бути як у бік підвищення, і у бік зниження соціальної норми дисконту.

Можна вказати дві обставини, що зумовлюють зниження соціальної норми дисконту проти комерційної. По-перше, якщо " звичайний " проект загалом ефективний з комерційної погляду, підприємство може знайти можливість реалізувати його і державної підтримки. На частку держави залишаються менш ефективні проекти, які необхідно реалізувати з екологічних, соціальних чи інших міркувань. По-друге, суспільство має більшою мірою замислюватися про майбутнє і більшою мірою враховувати віддалені наслідки реалізації проекту, ніж приватні інвестори. Це означає, що при пропорційності різночасних ефектів ефекти будь-якого віддаленого, наприклад 15-го року реалізації, проекту суспільство має оцінювати вище, ніж інвестор, а це можливо, тільки якщо норма дисконту для нього буде нижчою.

На величину соціальної норми дисконту впливають чинники ризику. Тому, якщо при встановленні соціальної норми дисконту і враховується прибутковість комерційних проектів, то тільки таких, що пов'язані з мінімальним ризиком, а ця прибутковість невелика. Відповідно стає невисокою і вартість державних цінних паперів, зате дохід за ними найменше схильний до ризику. Невипадково з цієї причини комерційна норма дисконту встановлюється зазвичай лише на рівні не нижче, ніж дохідність державних цінних паперів.

Підвищення соціальної норми дисконту проти комерційної обумовлено обмеженістю власних коштів держави, точніше, обмеженістю наявних у розпорядженні держави інвестиційних ресурсів, що визначаються державним бюджетом.

Бюджетна норма дисконту , що використовується для оцінки ефективності участі бюджету в реалізації проекту, повинна розглядатися як національний параметр і встановлюватися централізовано (наприклад, методом спроб та помилок) органами фінансового управління у зв'язку з прогнозами економічного та соціального розвитку країни та регіонів. На відміну від соціальної норми дисконту вона меншою мірою враховує суспільну цінність вироблених та споживаних ресурсів, натомість враховує співвідношення попиту та пропозиції на бюджетні кошти. В даний час постановою Уряду РФ № 1470 від 22 листопада 1997 рекомендовано приймати цю норму на рівні реальної ставки рефінансування ЦБ РФ.

Попередня

Усі знають про депозитні вклади та правила розрахунку. До належної суми додають банківський відсоток та отримуємо суму коштів наприкінці періоду. Наприклад, до банку поклали 1000 у.о. під 20% річних. Розрахунок підсумкової суми на кінець року: 1000 ділять на 100% та множать на 120% (100% + 20%). Все просто та зрозуміло.

Однак як визначити, яку суму потрібно інвестувати, щоб одержати 1000 руб. через рік. Для цього застосовують ставку дисконтування. Поняття застосовують для оцінки рентабельності бізнесу та довгострокового інвестування.

Концепція

«Дісконт» можна перекласти як поступка за попередню оплату. Дослівно воно означає приведення економічного показника за певний проміжок часу до заданого відрізка. За відсутності економічної освіти у подібній термінології легко заплутатися. Але дбайливому господареві варто розібратися в питанні, оскільки більшість людей не підозрюють своєї участі в «дисконтуванні». Наприклад, купець обіцяє продати товар за вказаною вартістю за рік, коли прийде корабель із товаром.

Однак він потребує фінансових коштів для придбання товару, який братиме участь у міновій операції. Існують два способи отримати гроші: звернутися до банкіра за отриманням кредиту або взяти кошти у майбутніх покупців. Купець повинен простою мовою пояснити останнім ставку дисконтування. Якщо клієнти зрозуміють, то успіх буде забезпечений.

Ставка дисконтування використовується в таких цілях:

  • Розрахунок прибутковості бізнесу. Інвестор повинен знати розмір прибутку в майбутньому, щоб вкласти кошти з бажаною віддачею.
  • Оцінка діяльності організації. Наявний прибуток не гарантує хорошу рентабельність.
  • Планування доходності. Вибраний варіант інвестування повинен мати максимальну віддачу порівняно з альтернативними варіантами. Наприклад, один бізнес матиме певний прибуток через 1 рік, а інший принесе більше коштів, але лише за два роки. Слід порівняти обидві пропозиції щодо одного знаменника. Для ясності розглянемо приклад із практики. До потенційного інвестора звернулися два бізнесмени. Вони просять вкласти у їхню справу 2 млн. Перший обіцяє повернути 3 млн. через два роки, другий – 5 млн. через 6 років. Як розрахувати ставку дисконтування при залученні позикового капіталу?

Дисконтування у звичайному житті

Кожен росіянин хоч раз задумувався про «вартість грошей». Вона особливо відчутна під час покупок у супермаркетах, коли із продуктового кошика доводиться прибирати «непотрібний» товар. В даний час необхідно бути економним та розважливим. Під дисконтуванням часто розуміють економічний показник, що показує купівельну спроможність грошей, вартість через певний проміжок часу. Дисконтування використовують із прогнозування прибутку для інвестиційних проектів. Про майбутні результати можна говорити на початку проекту або під час його здійснення за умови множення на коефіцієнт дисконтування. Але подібне поняття застосовується не лише до інвестицій, а й у звичайному житті. Наприклад, батьки бажають сплатити дитині освіту у престижному закладі. Але не всі мають можливість внести плату в момент надходження. Тоді починають думати про "заначку", яка призначена для години ікс. Через 5 років заплановано вступ дитини до європейського університету. Вартість підготовчих курсів 2500 у.о. Виділити таку суму з бюджету сім'ї без шкоди інтересів інших членів багатьом нереально. Вихід – заздалегідь відкрити вклад у фінансовій установі. Але як визначити суму вкладу, щоб за п'ять років отримати 2500 у.о.? Ставка за вкладом 10%. Розрахунок первісної суми: 2500/(1+0,1)^5 = 1552 у.о. Це називають дисконтуванням.

Простими словами, якщо потрібно дізнатися про майбутню вартість певної суми, то слід «продисконтувати» її за банківською ставкою, яку називають ставкою дисконтування. У наведеному прикладі вона дорівнює 10%, 2500 у. - грошовий потік (сума платежу) через 5 років, 1552 у.о. - Дисконтована вартість грошового потоку.

Дисконтування буде зворотним результатом від інвестування. Наприклад, при інвестуванні 100 тис. рублів по 10% річних результат дорівнює 110 тис. рублів: 100 000 * (100% + 10%) / 100%.

Спрощений розрахунок кінцевої суми допоможе визначити прибутковість інвестування. Однак він піддається коригуванням.

При визначенні доходу за кілька років вдаються до будівництва. Поширена помилка – множення на загальну суму відсотків для обліку «відсотків на відсотки». Подібні розрахунки допустимі за відсутності капіталізації процентів.

Для визначення ставки дисконтування необхідно знайти початкову суму інвестування: кінцевий прибуток помножити на 100%, а потім розділити на суму 100%, збільшених на ставку. Якщо вкладення проходять кілька циклів, то отриману цифру множать з їхньої число.

У міжнародному форматі використовують англомовні терміни Future value і present value. В описаному прикладі FV - 2500 у.о., PV - 1552 у.о. Загальна форма дисконтування:

PV = FV*1/(1+R)^n

1/(1+R)^n- фактор дисконтування;

R- процентна ставка;

n- Кількість циклів.

Обчислення досить прості, їх можуть виконувати не лише банкіри. Але розрахунки можна ігнорувати, якщо розуміти сутність процесу.

Дисконтування- Зміна грошового потоку з майбутнього до сьогодення, тобто. шлях фінансів йде від суми, яку потрібно отримати на певний момент, до суми, яка буде інвестована.

Гроші + час

Розглянемо ще одну поширену ситуацію: є вільні кошти, які вирішено покласти до банку під відсотки. Сума – 2000 у.о., процентна ставка – 10%. Через рік у розпорядженні вкладника вже буде 2200 у.о., тому що відсотки за вкладом становитимуть 200 у.о.

Якщо привести все це до загальної формули, то вийде:

2000 * (100% + 10%) / 100% = 2000 * 1,1 = 2200 у.о.

Якщо покласти 2000 у. на 2 роки, то підсумкова сума складе 2420 у.о.:

1 рік 2000 * 1,1 = 2200 у.о.

2 рік 2200 * 1,1 = 2420 у.о.

Відбувається нарощування без додаткових внесків. Якщо термін інвестування буде продовжено, то прибуток збільшиться ще більше. За кожний хід зберігання коштів на депозиті загальну суму вкладу за попередній рік множать (1+R) або початковий розмір інвестицій множать на (1+R)^n.

Кумулятивний метод

Для спрощення розрахунків використовують таблицю коефіцієнтів. При її застосуванні вже не потрібно кілька разів розраховувати за формулою суму інвестування та прибутковість. Достатньо підсумковий прибуток помножити на коефіцієнт таблиці, щоб отримати бажану інвестицію.

Формула визначення коефіцієнта дисконтування:

К = 1/(1+Пр)^В,

де У- кількість циклів;

Пр- Відсоткова ставка на цикл.

Наприклад, для дворічних інвестицій під 20% коефіцієнт дорівнює:

1*/(1+0,2)^2 = 0,694

Таблиці дисконтування схожі на таблиці Брадіса, які допомагають школярам визначати коріння, косинуси та синуси.

Таблиці коефіцієнтів дисконтування полегшують обчислення. Однак такий метод розрахунку не придатний при великому інвестуванні. Наведені значення округлені до тисячних (3 цифри після коми), що призводить до великої похибки за мільйонного інвестування.

Користуватися таблицею просто: якщо відома ставка та кількість періодів, на перетині необхідних стовпця та рядки знаходять потрібний коефіцієнт.

Практичне використання

У разі підвищення ставки дисконтування збільшується термін окупності інвестицій. Рішення про вкладення коштів має ухвалюватися тоді, коли розрахунки показують бажаний термін окупності та відповідають плану капітального інвестування.

Спрощений розрахунок роблять за формулою періоду повернення інвестицій. Вона заснована на приватному між отриманими та вкладеними засобами. Основний недолік способу - застосовано припущення рівномірного надходження прибутку.

Наведені формули не враховують ринкових ризиків. Їх можна використовувати лише для теоретичного розрахунку. Для наближення розрахунку до реальності вдаються до графічного аналізу. На графіках подають дані щодо руху фінансів у певному інтервалі часу.

Дисконтування та нарощування

За допомогою простої формули визначають розмір вкладу в бажаній точці часу. Розрахунок вартості грошей у майбутньому називають «нарощуванням». Суть цього процесу легко зрозуміти за виразом «час-гроші» - згодом розмір вкладу збільшується на збільшення щорічними відсотками. Вся банківська система ґрунтується на цьому принципі.

При дисконтуванні рух розрахунків іде від майбутнього до сьогодення, а за «нарощування» - від сьогодення до майбутнього.

Дисконтування та нарощування допомагають аналізувати можливість зміни вартості коштів.

Інвестиційні проекти

Дисконтування фінансових коштів відповідає інвестиційним мотивам бізнесу. Тобто інвестор вкладає кошти та отримує не людські (кваліфіковані фахівці, команда) чи технічні ресурси (обладнання, склади), а потік грошей у майбутньому. Продовженням цієї думки буде "продуктом будь-якого бізнесу є гроші". Метод дисконтування є єдиним із існуючих, орієнтація якого спрямована на розвиток у майбутньому, що дозволяє інвестиційному проекту розвиватися.

Приклад вибору інвестиційного проекту. Власнику коштів (600 крб.) запропоновано вкласти в реалізацію проектів «А» і «В». Перший варіант дає прибуток протягом трьох років 400 рублів. Проект "Б" після перших двох років реалізації дозволить отримати по 200 рублів, а після третього - 10000 рублів. Інвестор визначив ставку 25%. Визначимо поточну вартість обох проектів:

проект «А» (400/(1+0,25)^1+400/(1+0,25)^2+400/(1+0,25)^3)-600 = (320+256+204) )-600 = 180 рублів

проект «В» (200/(1+0,25)^1+200/(1+0,25)^2+1000/(1+0,25)^3)-600 = (160+128+512 )-600 = 200 рублів

Таким чином, інвестор має обрати другий проект. Проте за підвищення ставки до 31% обидва варіанти виявляться рівнозначними.

Наведена вартість

Дисконтованою вартістю називають сьогоднішню вартість майбутнього грошового потоку або майбутній платіж без знижки за попередню оплату. Її часто називають наведеною вартістю – майбутній грошовий потік, співвіднесений до сьогодення. Проте це зовсім однакові поняття. Привести до поточного часу можна лише одну майбутню вартість, а й теперішню вартість до потрібного часу у майбутньому. Наведена ціна ширше, ніж дисконтована ціна. В англійській мові поняття наведена вартість відсутня.

Метод дисконтування

Раніше згадувалося, що дисконтування є інструментом прогнозування прибутку на майбутнє - оцінки ефективності поточного проекту.

Коли оцінюють бізнес, враховують частину активів, які здатні дати дохід у перспективі. Власники бізнесу враховують час отримання доходу і можливі ризики отримання прибутку. Перелічені фактори враховують при оцінці методом ДДП. В його основі принцип «падаючої» вартості - грошова маса постійно «дешевшає» і втрачає ціну. Відправною точкою буде поточна вартість, з якою співвідносять майбутні грошові потоки. Для цього запровадили поняття коефіцієнт дисконтування (K), який допомагає приводити майбутні потоки до поточних. Основна складова методу ДДП – ставка дисконтування. Вона визначає норму прибутку під час інвестування коштів у бізнес-проект. У ставці дисконтування може бути враховані різні чинники: інфляцію, ставку рефінансування, оцінку часток капіталу, відсоток за вкладом, дохідність безризикових активів.

Вважається, що інвестор не повинен фінансувати проект, якщо його вартість стане вищою, ніж реальна вартість доходів у майбутньому. Аналогічно, власник бізнесу не продасть свої активи за вартістю, нижчою, ніж ціна майбутніх доходів. Під час переговорів дві сторони прийдуть до компромісу у вигляді еквівалентної вартості на день операції активів, що прогнозуються.

Ідеальним варіантом для інвестицій, якщо ставка дисконтування (внутрішня норма прибутку) більша, ніж витрати на пошук фінансування бізнес-ідей. Це дозволить заробляти як банки – гроші будуть акумульовані за зниженою ставкою, а внесок відбудеться – за вищою.

Додаткові розрахунки

Визначення ставки дисконтування неточне без аналізу деяких термінів та понять:

  • Норма доходності - розмір інвестицій, у яких сума чистого наведеного доходу становитиме 0.
  • Чистий грошовий потік - від загальних валових надходжень забирають витрати. Тут мають бути включені прямі та непрямі витрати (податкові відрахування, юридичний супровід).

Визначити точне значення прибутковості підприємства може лише експерт, виходячи з внутрішньому аналізі підприємства.

Ускладнені розрахунки

В економіці використовують дещо ускладнений розрахунок, який враховує низку ризиків. У формулах використовують такі поняття:

  • Безризикова, очікувана та ринкова доходність. Використовуються у формулі Шарпа визначення економічних ризиків.
  • Відкоригована модель Шарпа. Визначає вплив ринкових чинників: зміну вартості ресурсів, політику держави, цінові вагання.
  • Обсяг капіталовкладень, особливості галузі. Дані використовують у більш точній версії Френча та Фами.
  • Зміни вартості активу використовують у формулі Кархарта.
  • Дивідендні платежі та емісія акцій. Подібні розрахунки належать Гордон. Його метод дозволяє точно вивчити фондовий ринок та аналізувати вартість акціонерних товариств.
  • Середньозважена ціна. Застосовують перед визначенням ставки дисконтування у кумулятивному методі та обліку позикових коштів.
  • Рентабельність власності. Застосовують для аналізу фінансової складової діяльності компанії, активи якої не виставлені на фондовий ринок.
  • Суб'єктивний чинник. Використовується під час мультифакторного аналізу діяльності організації сторонніми експертами.
  • Ринкові ризики. Враховують щодо ставки дисконтування з урахуванням ставлення ризикового до безризиковому інвестування.

У 1997 уряд РФ опублікувало власну методику обчислення ризикової ставки дисконтування. Експерти на той час оцінили ризики у розмірі 47%. Цей показник не застосовують у звичайних формулах, але є обов'язковим при розрахунку інвестицій у зарубіжні проекти.

Різні методики розрахунку дозволяють оцінити потенційні інвестиції та побудувати план розміщення фінансових коштів. При аналізі госпдіяльності компаній над ринком теоретичні розрахунки дадуть очікуваний ефект, якщо буде враховано місцеві реалії. Прості розрахунки допоможуть передбачити прибутковість, але вона буде сильно схильна до коливань. Для прогнозування слід використовувати складні формули, які враховують більшість ризиків на фінансовому та фондовому ринку. Точніші дані будуть отримані тільки при внутрішньому аналізі компанії.

У статті докладно розповімо про дисконтування грошових потоків, формулу розрахунку та аналізу на Excel.

Дисконтування грошових потоків. Визначення

Дисконтування грошових потоків (англ. Discounted cash flow, DCF, дисконтована вартість) – це приведення вартості майбутніх (очікуваних) грошових платежів до поточного часу. Дисконтування грошових потоків ґрунтується на важливому економічному законі спадної вартості грошей. Іншими словами, згодом гроші втрачають свою вартість порівняно з поточною, тому необхідно за точку відліку взяти поточний момент оцінки та усі майбутні грошові надходження (прибутки/збитки) призвести до теперішнього часу. Для цього використовують коефіцієнт дисконтування.

Як розрахувати коефіцієнт дисконтування?

Коефіцієнт дисконтуваннявикористовується приведення майбутніх доходів до поточної вартості з допомогою перемноження коефіцієнта дисконтування і потоків платежів. Нижче показано формулу розрахунку коефіцієнта дисконтування:

де: r – ставка дисконтування; i – номер тимчасового періоду.


 ★

Дисконтування грошових потоків. Формула розрахунку

DCF ( Discounted cash flow)- Дисконтований грошовий потік;

CF ( CashFlow) – грошовий потік у період I;

r – ставка дисконтування (норма доходу);

n – кількість часових періодів, якими виникають грошові потоки.

Ключовим елементом у формулі дисконтування грошових потоків є ставка дисконтування. Ставка дисконтування показує, яку норму прибутку слід очікувати інвестору під час вкладення у той чи інший інвестиційний проект. Ставка дисконтування використовує безліч чинників, які залежать від об'єкта оцінки, і може включати: інфляційну складову, дохідність за безризиковими активами, додаткову норму прибутку за ризик, ставку рефінансування, середньозважену вартість капіталу, відсоток за банківськими вкладами тощо.

Розрахунок норми доходу (r) для дисконтування грошових потоків

Існує досить багато різних способів та методів оцінки ставки дисконтування (норми доходу) в інвестиційному аналізі. Розглянемо докладніше переваги та недоліки деяких методів розрахунку норми прибутковості. Даний аналіз представлений у таблиці нижче.

Методи оцінки ставки дисконтування

Переваги

Недоліки
Моделі CAPM Можливість обліку ринкового ризику Однофакторність, необхідність наявності звичайних акцій на фондовому ринку
Модель Гордона Простота розрахунку Необхідність наявності звичайних акцій та постійних дивідендних виплат
Модель середньозваженої вартості капіталу (WACC) Врахування норми доходу як власного, так і позикового капіталу Складність оцінки прибутковості власного капіталу
Модель ROA, ROE, ROCE, ROACE Можливість урахування рентабельності капіталів проекту Не облік додаткових макро, мікро факторів ризику
Метод E/P Облік ринкового ризику проекту Наявність котирувань на фондовому ринку
Метод оцінки премій на ризик Використання додаткових критеріїв ризику оцінки ставки дисконтування Суб'єктивність оцінки премії за ризик
Метод оцінки на основі експертних висновків Можливість врахувати фактори ризику, що слабоформалізуються, проекту Суб'єктивність експертної оцінки

Ви можете докладніше дізнатися про підходи для розрахунку ставки дисконтування у статті « ».


 ★
(розрахунок коефіцієнтів Шарпа, Сортіно, Трейнора, Калмара, Модільянки бета, VaR)
+ прогнозування руху курсу

Приклад розрахунку дисконтованого грошового потоку в Excel

Для того щоб розрахувати дисконтовані грошові потоки необхідно за вибраним тимчасовим періодом (у нашому випадку річні інтервали) докладно розписати всі очікувані позитивні та негативні грошові платежі (CI – CashInflow, CO – CashOutflow). За грошові потоки в оціночній практиці беруть такі платежі:

  • Чистий операційний дохід;
  • Чистий потік готівки за винятком витрат на експлуатацію, земельного податку та реконструювання об'єкта;
  • Оподатковуваний прибуток.

У вітчизняній практиці зазвичай використовують період 3-5 років, в іноземній практиці період оцінки становить 5-10 років. Введені дані є основою подальшого розрахунку. На малюнку нижче показано приклад введення початкових даних Excel.

На наступному етапі розраховується грошовий потік щодо кожного з часових періодів (колонка D). Однією з ключових завдань оцінки грошових потоків є розрахунок ставки дисконтування, у разі вона становить 25%. І була отримана за такою формулою:

Ставка дисконтування= Безризикова ставка + Премія за ризик

За безризикову ставку було взято ключову ставку ЦБ РФ. Ключова ставка ЦБ РФ на даний момент становить 15% і премія за ризики (виробничі, технологічні, інноваційні та ін) була розрахована експертно на рівні 10%. Ключова ставка відображає дохідність за безризиковим активом, а премія за ризик показує додаткову норму прибутку на існуючі ризики проекту.

Докладніше дізнатися про розрахунок безризикової ставки можна у статті: « »

Після цього необхідно привести отримані грошові потоки до початкового періоду, тобто помножити їх на коефіцієнт дисконтування. Через війну сума всіх дисконтованих грошових потоків дасть дисконтовану вартість інвестиційного об'єкта. Формули розрахунку будуть наступні:

Грошовий потік (CF)= B6-C6

Дисконтований грошовий потік (DCF)= D6/(1+$C$3)^A6

Сумарний дисконтований грошовий потік (DCF)= СУМ(E6:E14)

Через війну розрахунку отримали дисконтовану вартість всіх грошових потоків (DCF) рівну 150 981 крб. Цей грошовий потік має позитивне значення, це свідчить про можливість подальшого аналізу. При проведенні інвестиційного аналізу необхідно зіставити підсумкові значення дисконтованого грошового потоку за різними альтернативними проектами, це дозволить проранжувати їх за рівнем привабливості та ефективності у створенні вартості.

Методи інвестиційного аналізу, що використовують дисконтовані грошові потоки

Слід зазначити, що дисконтований грошовий потік (DCF) у своїй формулі розрахунку схожий на чистий дисконтований дохід (NPV). Головна відмінність полягає у включенні початкових інвестиційних витрат у формулу NPV.

Дисконтований грошовий потік (DCF) використовують у багатьох методах оцінки ефективності інвестиційних проектів. Через те, що ці методи використовують дисконтування грошових потоків, їх називають динамічними.

  • Динамічні методи оцінки інвестиційних проектів
    • Чистий дисконтований дохід (NPV,NetPresentValue)
    • Внутрішня норма прибутку ( IRR, Internal Rate of Return)
    • Індекс прибутковості (PI, Profitability index)
    • Еквівалент щорічної ренти (NUS, Net Uniform Series)
    • Чиста норма доходності ( NRR, Net Rate of Return)
    • Чиста майбутня вартість ( NFV,NetFutureValue)
    • Дисконтований термін окупності (DPP,DiscountedPayback Period)

Більш докладно дізнатися про методи розрахунку ефективності інвестиційних проектів ви можете у статті «Статті».

Крім лише дисконтування грошових потоків існують складніші методи, які на додаток враховують реінвестування грошових платежів.

  • Модифікована чиста норма рентабельності ( MNPV, Modified Net Rate of Return)
  • Модифікована норма прибутку ( MIRR, Modified Internal Rate of Return)
  • Модифікований чистий дисконтований дохід ( MNPV,ModifiedPresentValue)

 ★
(розрахунок коефіцієнтів Шарпа, Сортіно, Трейнора, Калмара, Модільянки бета, VaR)
+ прогнозування руху курсу

Переваги та недоліки показника DCF дисконтування грошових потоків

+) Використання ставки дисконтування є безперечною перевагою даного методу, оскільки дозволяє привести майбутні платежі до поточної вартості та врахувати можливі фактори ризику при оцінці інвестиційної привабливості проекту.

-) До недоліків можна віднести складність прогнозування майбутніх грошових потоків за інвестиційним проектом. До того ж важко відобразити у ставці дисконтування зміни довкілля.

Резюме

Дисконтування грошових потоків є основою розрахунку багатьох коефіцієнтів оцінки інвестиційної привабливості проекту. Ми розібрали на прикладі алгоритм розрахунку дисконтованих грошових потоків у Excel, їх існуючі переваги та недоліки. З вами був Іван Жданов, дякую за увагу.

Розрахунок множника, що дисконтує (з урахуванням того, що ставка рефінансування становить 11,5%):

Таблиця 6. Розрахунок чистого дисконтованого доходу

Доходи за проектом, тис. д.о.

Витрати за проектом, тис. д.о.

Коефіцієнт дисконтування

Дисконтовані доходи, тис. д.о.

Дисконтовані витрати, тис. д.о.

Чистий дисконтований дохід (NPV) розраховується за такою формулою:

Dt - доходи t-го періоду,

Kt – одноразові витрати t-го періоду;

n – кількість періодів реалізації проекту;

d – ставка дисконтування.

Очевидно, що чистий дисконтований дохід має позитивне значення, отже проект ефективний, проте для повного висновку про ефективність проекту необхідно розрахувати всі зазначені вище показники.

Термін окупності проекту при нерівномірному надходженні доходів визначають шляхом прямого підрахунку кількості років, виходячи з того, що сукупні витрати за проектом становлять 3563,1 ВО, отже:

Тобто. період окупності проекту практично дорівнює терміну реалізації проекту, далі, згідно з прийнятими критеріями: проект повинен мати менший термін окупності, ніж термін реалізації, з одного боку критерій дотримується, з іншого боку різниця між терміном реалізації проекту та терміном окупності становить лише 6 міс. У разі ефективність проекту сумнівна.

Індекс прибутковості проекту (ІД) – це відношення сумарного дисконтованого доходу до сумарних дисконтованих одноразових витрат:

Розрахуємо індекс прибутковості згідно з наявними даними:

Критерій ефективності інвестицій за індексом прибутковості: індекс прибутковості повинен перевищувати одиницю, що стоїть значення індексу прибутковості, то вище ефективність проекту, у разі індекс прибутковості 1,2. Тобто. перевищення мінімальне, ефективність проекту сумнівна.

Рентабельність проекту (середньорічна рентабельність інвестицій) є різновидом індексу прибутковості, співвіднесеного з терміном реалізації проекту. Вона показує, який дохід приносить кожен вкладений у проект карбованець інвестицій:

Розрахуємо рентабельність проекту згідно з наявними даними:

Критерій ефективності інвестицій з рентабельності проекту: рентабельність проекту має бути позитивною, що стоїть значення рентабельності, то вище ефективність проекту. У нашому випадку рентабельність проекту мінімальна і не перевищує 10%, ефективність проекту є сумнівною.

Внутрішня норма доходності (IRR) – це та ставка дисконту, коли дисконтовані доходи від проекту рівні інвестиційним витратам, IRR розраховується за такою формулою (для проектів з нерівномірним надходженням доходів):

ra – ставка дисконту при якій NPV більше за нуль

rb - ставка дисконту при якій NPV менше нуля

NPVa – чиста реальна вартість при ставці ra

NPVb – чиста реальна вартість при ставці rb

Таблиця 6. Розрахунок внутрішньої норми доходності

ставка дисконтування d=0,115

ставка дисконтування d = 0,25

Грошовий потік

коефіцієнт дисконтування

коефіцієнт дисконтування