Ларін О.М.к.т.н., доцент кафедри Економіки та управління на транспорті Південно-Уральського державного університету
[email protected]

де Q * - Оптимальний розмір замовлення, (од);
l - інтенсивність споживання продукції, (од/рік)
А - вартість подачі замовлення (крб/замовлення)
С - вартість одиниці запасу, (руб/од)
I - коефіцієнт витрат змісту запасів (вартість/на рік на одиницю капіталу, вкладеного в запаси).

Формула Вілсона отримана з умови мінімуму середньорічних витрат на виконання замовлень та їх зберігання у запасі, які розраховуються:

, (2)

де Q – розмір замовлення, (од).

У формулі (2) перший доданок показує величину витрат за замовленням за певний період часу, друге - величину витрат за зберігання їх у запасі за той самий період. Шляхом оптимізації виразу (2) визначають оптимальний розмір партії товару, що замовляється.

Практика застосування методу розрахунку ГРЗ, а також аналіз низки робіт свідчать не лише про його відносну практичну цінність, а й про існування відмінностей у підходах до визначення складу та порядку розрахунку відповідних витрат.

Деякі питання розрахунку ГРЗ порушені у роботі. У розвиток і доповнення порушених у зазначеній роботі проблем наведемо такі, можливо, не безперечні зауваження.

Попередньо хотілося б зупинитися на чому. У ряді робіт при описі методу розрахунку ГРЗ не завжди належною мірою акцентується увага на тому, що ГРЗ визначається не на підставі абсолютної величини витрат на виконання всіх замовлень та зберігання всього запасу, тобто. планового обсягу поставок, лише на підставі середньої величини витрат за певний період (у виразі (1) в середньому за рік). Це є важливим для правильного розуміння та застосування методології розрахунку ГРЗ та орієнтує читача на необхідність приведення витрат до одного тимчасового інтервалу, якщо інтенсивність споживання (l) та витрати на зберігання відносяться до різних періодів. Також слід чіткіше визначати розмірність використовуваних розрахунку показників. Для прикладу можна порекомендувати роботу.

Цікавим видається думка, що на практиці для розрахунку витрат на зберігання запасу зручніше користуватися не нормою витрат утримання запасів від вартості товару, що знаходиться в зберіганні (2), а величиною витрат, що припадають на одиницю складського приміщення. Аналогічний підхід використовуватиметься у роботі при розрахунку витрат за зберігання замовлення.

Розглянемо із чого формуються витрати на зберігання запасів, і що визначає величину витрат на зберігання одиниці запасу.

Витрати утримання запасів складі можна поділити на постійні і змінні.

а) Постійні витрати на зберігання та утримання одиниці продукції в запасі за певний період(З пос, руб) визначаються з урахуванням витрат на утримання та обслуговування приміщень (податки, амортизація, опалення, освітлення, ремонт, оплата праці персоналу тощо) за певний період, які відносяться на всі приміщення в цілому незалежно від ступеня його поточне використання.

Величина постійних витрат за зберігання замовлення (Q зак) розраховується з використанням величини постійних витрат за зберігання одиниці запасу (І пос).

Для розрахунку величини постійних витрат на зберігання та утримання одиниці товару у запасі за певний період постійні витрати за цей період відносять до одиниці загального обсягу складської ємності (Q скл):

Руб/од*рік, (3)

де Q скл – загальний обсяг (ємність) складу. Одиниця розмірності ємності складу повинна співвідноситься з одиницею виміру товару - м 2 , м 3 , тн, шт і т.д.

Тоді постійні витрати під час зберігання запасу визначаться:

, руб., (4)

де Q зак - величина запасу складі за аналізований період, відповідає розміру замовлення - ГРЗ, од.

Зауваження. При оренді складу як постійних витрат (З пос) може розглядатися загальний розмір орендної плати за відповідний період, а як постійні витрати (І пос) - розцінки за оренду одиниці складської ємності на рік (місяць і т.д.).

б) Змінні витрати обслуговування одиниці виробленої продукції за певний період(З пер, руб) пов'язані з поточними витратами обслуговування запасів (контроль, облік тощо.). Для визначення змінних витрат використовується величина змінних витрат, які визначаються відношення змінних витрат на обслуговування запасу в конкретному періоді до обсягу цього запасу.

Руб/од*рік, (5)

де Q тек - Розмір запасу, у зв'язку з обслуговуванням якого утворюються змінні витрати в аналізованому періоді, од.

Розмір змінних витрат за одиницю запасу, зазвичай, постійна. Обсяг поточного запасу змінюється у міру витрати запасу. Тоді змінні витрати на обслуговування запасу за період зберігання визначаться з виразу:

, руб., (6)

При розрахунку загальних витрат на зберігання постійні та змінні витрати підсумовуються:

, руб. (7)

Необхідність поділу загальних витрат на постійні та змінні пов'язана з тим, що величина змінних витрат завжди залежить від поточного (середнього) обсягу запасу на складі, а розмір постійних витрат може відрізнятися залежно від умов керування запасами. Наприклад розглянемо такі різновиди використання складських площ, які умовно позначимо як:

1. "Гнучке" управління запасами.

У міру зниження запасу складські площі, що звільняються, використовуються під зберігання іншої продукції. Це свідчить, що постійні витрати на зберігання запасів будуть знижуватися принаймні витрачання запасу, тобто. зменшення його обсягу складі. Тоді в середньому ці витрати становитимуть половину від максимального рівня, розрахованого для всього обсягу замовлення:

, руб., (8)

З урахуванням (8) загальні витрати на зберігання визначаться:

руб. (9)

2. "Фіксоване" управління запасами.

На складі не відбувається оперативного перерозподілу складських площ, що звільняються під зберігання іншої продукції. Така ситуація може бути при оренді складу, і під час експлуатації власного. Тоді рівень постійних витрат на зберігання запасів залишається однаковим незалежно від зниження їх фактичного обсягу та буде визначатися відповідно до (4). Загальні витрати на зберігання визначаться:

, руб. (10)

Особливо слід виділити ще один випадок, коли експлуатується власний склад і з різних технологічних особливостей та (або) технічних характеристик складу останній виявляється не повністю зайнятим, а вільна частина не може бути використана під зберігання інших товарів або здана в оренду. Тоді постійні витрати (З пос) на зберігання запасу будуть визначатися в цілому як для всього складу, незалежно від того, який обсяг товарів знаходиться в запасі (Q зак = Q скл):

З урахуванням (11) загальні витрати на зберігання набудуть вигляду:

, руб. (12)

Так як за умовою розрахований ГРЗ не може перевищувати максимального обсягу складу або використовуваної під зберігання його частини (Q * Якщо розрахований ГРЗ (Q * рас) буде більше максимально можливого обсягу складу (Q * рас> Qmax), який при використанні всього складу визначається його загальним обсягом (Qmax = Q скл), а при частковому використанні - фактично займаним обсягом (Q ma x = Q), то при плануванні постачання як ГРЗ повинен прийматися максимальний обсяг зберігання (Q * пл = Q max).

Зважаючи на розглянуті вище складові витрат на зберігання, у формулі (2) при розрахунку середніх витрат на зберігання замовлення можна використовувати один із виразів (9), (10), (12). Вибір конкретного залежить від умов зберігання запасів.

Висновок формули ГРЗ слід робити для нового складу середніх витрат.

І останнє. Пропонуємо варіант відповіді на поставлене в роботі питання можливості включення до складу витрат на виконання замовлення витрат на його транспортування.

У роботі висловлюється думка, що до складу витрат, пов'язаних із замовленням, включаються і транспортно-заготівельні витрати, у тому числі й витрати на перевезення, які постійні на кожне замовлення і не пов'язані з його обсягом, оскільки навіть транспортний засіб при перевезенні черговий партії постачання в повному обсязі завантажено, то плату використання цього транспортного засобу (вагона, контейнера) стягується повністю. Дотримуючись логіки даного міркування, для транспортування одиниці замовлення використовується лише один транспортний засіб. Разом з тим у роботі не розглядається варіант, коли розрахований ГРЗ перевищує вантажопідйомність транспортного засобу, що використовується, і для перевезення замовлення потрібно кілька транспортних одиниць або одному необхідно буде здійснити кілька оборотів. І тут величина витрат за перевезення зросте пропорційно кількості транспортних засобів чи їздок, а кількість замовлень і витрати з їхньої виконання збережуться колишньому рівні.

Ця суперечність, пов'язана з включенням до розміру витрат на виконання замовлень витрат на транспортування, не єдина.

Якщо тариф на одиницю товару постійний, то витрати на транспортування замовлення визначаться:

, (14)

де З тр - Витрати на транспортування, руб.,
ІТР - тариф не перевезення, руб/од.

Звідси видно, що витрати на транспортування залежать від розміру партії, що перевозиться. Тому навряд чи буде обґрунтовано в розрахунку витрат на замовлення враховувати також витрати на транспортування, оскільки витрати на замовлення приймаються постійними незалежно від його розміру, а витрати на транспортування змінюватиметься від його величини.

З іншого боку, величина тарифу транспортування одиниці товару може залежати від величини замовлення. Чим більший обсяг, що замовляється, тим нижче може бути тариф на перевезення, який для великих партій знижується за рахунок використання економічного великовантажного рухомого складу. Внаслідок чого величина витрат на транспортування залежить від обсягу замовлення у прямій та зворотній пропорції одночасно. Що ще раз доводить про безпідставність включення у вартість виконання замовлення витрат на транспортування.

У загальному плані інтерес дослідників до розрахунку ГРЗ з урахуванням транспортних витрат заслуговує на увагу. Це відповідає сучасному підходу до оптимізації витрат на виконання логістичних функцій, зокрема функції постачання підприємства різними ресурсами. З урахуванням витрат на транспортування вираз для розрахунку ГРЗ може бути перетворений на формулу розрахунку оптимального розміру поставки. При цьому доцільно враховувати викладені вище зауваження. бібліографічний список

1. Хедлі Дж., Уайтін Т. Аналіз систем управління запасами. - М: Наука, 1969. - 512 с.

2. Логістика: Підручник/За ред. Б.А. Анікіна: 2-ге вид., перераб. і доп.- М: ІНФРА-М, 2000. - 352 с.

3. Практикум з логістики: Навч. посібник/За ред. Б.А. Анікіна. - М: ІНФРА-М, 1999. - 270 с.

4. Лукінський В.С., Цвірінько І.А. Варіанти вирішення логістичного завдання визначення оптимального розміру замовлення. // Організація міжнародних та внутрішніх перевезень із застосуванням принципів логістики: Зб. наук. тр. / Редкол.: В.С. Лукінський (відп. ред.) та ін. – СПб.: СПбДІЕУ, 2001. – 228 с.

5. Білий Б.М., Дербенцев Д.А., Юхіменко О.І. Моделі керування товарними запасами. – Київ: КТЕІ, 1978.

6. Геронімус Б.Л., Царфін Л.В. Економіко-математичні методи у плануванні на автомобільному транспорті: Підручник для учнів автотрансп. технікумів. - М: Транспорт, 1988. - 192 с.

Оптимальний розмір замовлення розраховується за формулою Вілсона:
де q 0 - Оптимальний розмір замовлення, шт.;
З 1 - вартість виконання одного замовлення, руб. (накладні витрати);
Q – потреба у товарно-матеріальних цінностях за певний період (рік), шт.;
C 2 - Витрати утримання одиниці запасу, руб. / Шт.

Призначення сервісу. Сервіс призначений для розрахунку параметрів системи управління запасами:

• з фіксованим розміром замовлення;
• із фіксованим інтервалом часу між замовленнями.

Розмір партії q 0 оптимальний тоді й лише тоді, коли витрати зберігання під час циклу Т дорівнюють накладним витратам C 1 .

Модель економічно вигідних розмірів партій, що замовляються.

Моделювання роботи складу зазвичай робляться такі припущення:

• швидкість витрачання запасів зі складу - постійна величина, яку позначимо М (одиниць товарних запасів за одиницю часу); відповідно до цього графік зміни величини запасів у частині витрачання є відрізком прямої;
• обсяг партії поповнення Q є постійна величина, тому система управління запасами - це система з фіксованим розміром замовлення;
• час розвантаження прибула партії поповнення запасів мало, вважатимемо його рівним нулю;
• час від ухвалення рішення про поповнення до приходу замовленої партії є постійна величина Δt, тож вважатимуться, що замовлена ​​партія приходить хіба що миттєво: якщо потрібно, щоб вона прийшла точно у певний момент, її слід замовити у момент часу на Δt раніше;
• складі немає систематичного накопичення чи перевитрати запасів. Якщо через Т позначити час між двома послідовними постачаннями, то обов'язкове виконання рівності: Q = МТ. Зі сказаного вище випливає, що робота складу відбувається однаковими циклами тривалістю Т, і за час циклу величина запасу змінюється від максимального рівня S до мінімального рівня s;
• вважається обов'язковим виконання вимоги, щоб відсутність запасів складі було неприпустимим, тобто. виконується нерівність s ≥ 0. З погляду зменшення витрат складу зберігання звідси випливає, що s = 0 і, отже, S = Q.

Приклад. Хімічне підприємство виготовляє бісульфат соди в упаковках по 50 кг. Попит на цей товар – 20 тонн на день. Існуючі потужності дозволяють виготовляти по 50 тонн на день. Вартість налагодження обладнання $100, вартість зберігання та вантажних робіт - $5 за тонну на рік. Підприємство працює 200 днів на рік.
Яка кількість упаковок є оптимальною для виробничого циклу? Яким буде середній рівень запасів для цього обсягу виробничої партії? Якою є приблизна тривалість виробничого циклу? Скільки виробничих циклів буде на рік? Скільки компанія зможе заощадити за рік, якщо знизить вартість налагодження до $25 за виробничий цикл?
C2 = 5, N = 200, C1 = 100, Q = 20000

Практикум на тему "Види логістики та області її використання"

Визначення оптимального розміру замовлення

Методичні вказівки

При визначенні оптимального розміру замовлення (партії постачання) як критерій оптимальності вибирають мінімум сукупних витрат з доставки та зберігання.

де З заг - загальні витрати на транспортування та зберігання;

Зберігання - витрати на зберігання запасу;

З трансп - витрати на транспортування.

Створення зайвих товарних запасів збільшує витрати на їх зберігання, а нераціональне їх зниження тягне у себе збільшення частоти менших за обсягом партій поставок, що значно збільшує витрати на доставку товарів.

Оптимальний розмір замовлення (партії поставки) та відповідно оптимальна частота завезення залежать від наступних факторів: обсягу попиту (обороту); витрат на доставку товарів; витрат із зберігання запасів.

Припустимо, що за певний період часу Т величина обороту становить Q. Розмір однієї партії, що замовляється і доставляється S. Припустимо, що нова партія завозиться відразу після того, як попередня повністю закінчилася, тоді середня величина запасу складе S/2. Витрати зберігання товарів за період часу Т складуть:

,

де М - Витрати зберігання одиниці запасу у період Т.

Витрати транспортування у період Т визначається множенням кількості поставок (замовлень) цей період вартість поставки однієї партії товару.

де K – витрати на завезення однієї партії товару;

Q/S-кількість завозів за період часу Т.

Після низки перетворень визначається оптимальний розмір партії постачання (замовлення) (S опт). Отримана формула теорії управління запасами відома як формула Вілсона .

де Q – запланований обсяг товарообігу (річний обсяг попиту);

K - витрати на виконання одного замовлення (постачання), що включають витрати на розміщення одного замовлення (діловодство, адміністративні витрати тощо), витрати на доставку та приймання партії товару;

M - видатки зберігання одиниці виробленої продукції.

Приклад:

Річна потреба в комплектуючому виробі – 2000 шт.

Витрати на виконання одного замовлення - 400 руб.

Ціна одиниці комплектуючого виробу – 200 руб.

Визначити оптимальний обсяг замовлення.

Розрахунок провадиться для різних значень обсягу замовлення (вибір здійснюється довільно). За наведеними вище формулами розраховуємо транспортно-заготівельні та складські витрати на одиницю продукції. Підсумовуючи їх, визначаємо загальні витрати. Найменше значення відповідає оптимальному обсягу замовлення – 200 шт.

Замовлення	Кількість поставок	Витрати на придбання на од. прод.	Складські витрати/од. прод.	Загальні витрати на постачання/од.
S	Q/S
50	40	8	0,5	8,5
100	20	4	1	5
200	10	2	2	4
400	5	1	4	5
100	2	0,4	10	10,4
2000	1	0,2	20	20,2

Перевірка результату здійснюється за формулою Вілсон.

ЗАВДАННЯ 1

Підприємство має річну потребу у виробі А у кількості 1500 прим. Ціна виробу А – 300 руб./од. Витрати на виконання одного замовлення - 200 руб. на одне замовлення. Підприємство розраховує на ставку складських витрат та відсоткову ставку у розмірі 20%.

Завдання:

• Зробіть необхідні розрахунки та заповніть наведену нижче таблицю.
• Подайте у графічному вигляді функції всіх витрат (транспортних, складських, загальних) на одиницю продукції (на осі X - обсяг замовлення, на осі Y - витрати на одиницю продукції).
• Який оптимальний обсяг замовлення у цьому прикладі? Зробіть розрахунок за формулою Вілсона.

Замовлення	Кількість поставок	Витрати на придбання на од. прод.	Складські витрати/од. прод.	Загальні витрати на постачання / од. прод.

ЗАВДАННЯ 2

Універмаг планує за рік продати 2500 одиниць настінного годинника. Витрати на організацію закупівлі, переговори, доставку, приймання товару тощо складають 25 у. е. на одну партію, що поставляється. Витрати зберігання одиниці виробленої продукції - 0,4 ум. од.

Визначити оптимальний розмір замовлення.

Скільки разів потрібно завозити товар протягом року?

ЗАВДАННЯ 3

Місячний оборот за товарною позицією А становить 40 тис. руб. Вартість зберігання одиниці товару протягом місяця – 0,1 тис. руб. Витрати з доставки однієї партії товару - 0,5 тис. руб.

Визначити оптимальний розмір партії постачання.

Скільки разів протягом місяця завозитиметься товар?

Якими будуть сукупні витрати підприємства за дотримання оптимального розміру партії поставки?

Як зміняться місячні витрати підприємства на транспортування та зберігання, якщо партія поставки збільшиться чи зменшиться на 25 %?

Визначення місця розміщення розподільчого складу

Методичні вказівки

При розрахунку до уваги приймаються транспортні витрати на доставку товарів з розподільчого складу до магазинів мережі. Величина транспортних витрат залежить не тільки від кількості магазинів у торговельній мережі, але і від розташування розподільчого складу на території, що обслуговується.

Для вирішення завдань подібного роду вироблені різноманітні методи, основними з яких є метод повного перебору, евристичні методи, метод визначення центру тяжіння фізичної моделі системи розподілу.

Завдання, що цікавить нас, - визначення місця розташування розподільчого складу. Застосування методу має одне обмеження – відстані між пунктами споживання матеріального потоку та місцем розміщення розподільчого складу вимірюються по прямій.

Координати центру тяжіння вантажних потоків (X склад, Y склад), тобто точки, в якій може бути розміщений розподільчий склад, визначаються за формулами:

де ri - вантажообіг i-го споживача;

Xi, Yi - координати i-го споживача;

n – кількість споживачів.

Приклад:

Методом визначення центру тяжіння вирішіть задачу оптимізації розміщення розподільчого центру, який обслуговує мережу супермаркетів. Є координати їх розташування на території, що обслуговується, і вантажообіг.

Визначити місце розташування складу.

Вихідні дані та результати розрахунку зобразити графічно.

Найменування	Координати розташування, км (X; Y)	Вантажооборот,
Супермаркет №1
Супермаркет №2
Супермаркет №3
Супермаркет №4
Супермаркет №5

ЗАВДАННЯ 4

Оптова фірма, що торгує металопрокатом, обслуговує промислові підприємства міста, серед яких 9 постійних клієнтів. Необхідно визначити місце розміщення оптової бази. Зона обслуговування оптової фірми – 60 км. Координати розташування підприємств-споживачів (X, Y) на території, що обслуговується, і дані про вантажообіг представлені в таблиці.

Найменування підприємства	Координати розташування підприємства, км (X; Y)	Вантажооборот,
Підприємство №1
Підприємство №2
Підприємство №3
Підприємство №4
Підприємство №5
Підприємство №6
Підприємство №7
Підприємство №8
Підприємство №9

Нанесіть на карту району обслуговування осі координат та координати точок, у яких розміщені підприємства.

Визначте точку, в якій може бути розміщена оптова база, та нанесіть її на картку.

ЗАВДАННЯ 5

На території району розташовано 7 магазинів, які торгують будівельними матеріалами. Методом визначення центру тяжіння вантажопотоків знайти орієнтовне місце розташування складу, що забезпечує магазини.

Вихідні дані для розрахунку наведені у таблиці.

Знайти координати точки (X склад, Y склад), де рекомендується розмістити розподільний склад.

Перед початком розрахунку нанести на папір координати розміщення магазинів на осях X та Y. Отриманий результат зобразити на кресленні.

Номер магазину	Координати розташування магазину, км (X; Y)	Вантажооборот,

Порівняння різних видів транспорту

ЗАВДАННЯ 6

Проранжувати різні види транспорту у межах основних чинників, які впливають їх вибір.

Проставити ранг від 1 до 5, вважаючи «1» найкращим значенням.

транспорту Чинник	Залізнично-дорожній		Автомобільний	Трубопровідний	Повітряний
доставки
відправлень
Надійність дотримання доставки
Здатність перевозити різні
Здатність доставити вантаж у будь-яку точку території
Вартість перевезення

Версія для друку

Формула розрахунку замовлення– у компаніях сфери FMCG правило формування замовлення товару на основі фактичних продажів торгової точки за попередній період та залишку товару в день замовлення. Має загальний вигляд:

Замовлення = Середньоденний продаж в минулому періоді × Кількість днів до наступного постачання – Залишок товару. При цьому Середньоденний продаж у минулому періоді = Обсяг продажів за попередній період / Кількість днів у періоді.

Перша частина формули визначає необхідний обсяг замовлення, виходячи з припущення, що кожен день продається приблизно однакова кількість товару. Якби це було так, то цієї половини формули для розрахунку було б достатньо: Замовлення = Середньоденний продаж × Кількість днів до наступної поставки. Однак у кожній торговій точці є випадкові і невипадкові коливання попиту, і що менше середньоденний обсяг продажів, то більше в процентному відношенні можуть бути ці коливання. Тому формула регулює обсяг замовлення за рахунок зворотного зв'язку про ситуацію із залишками товару в торговій точці: Замовлення = Середньоденний продаж у минулому періоді × Кількість днів до наступної поставки – Залишок товару.

Таким чином, щоразу замовляється така кількість товару, яка необхідна до наступного постачання, не більше і не менше. Клієнт не «заморожує» свої кошти у надмірному товарі, і навіть має потрібний запас товару. Саме за цим варіантом формули працюють, наприклад, компанії-постачальники товару, що швидко псується: створення в торгових точках додаткового запасу товару для них просто неможливо.

Проте, нерівномірність попиту товар може бути сильно вираженої, з великим розкидом щодня тижня чи з місяців року. Крім того, самі компанії-постачальники можуть періодично проводити акції щодо просування товару кінцевим споживачам, а це вимагає створення страхового запасу товару у торгових точках. Якщо компанія постачає товар, що не швидко псується, вона може прийняти за стандарт формулу розрахунку замовлення, що передбачає створення страхового запасу, вираженого в днях або в обсязі продукції, наприклад:

Замовлення = Середньоденний продаж × Кількість днів до наступної поставки + Страхувальний запас у днях – Залишок товару.

Зокрема, у компанії Coca-Cola стандартом роботи з торговими точками General Trade є створення страхового запасу, що дорівнює 50% обсягу замовлення за період.

Компанії, що дотримуються маркетингової стратегії push (тиску на роздрібне середовище), включають у формулу поправочні коефіцієнти за принципом трохи більше, ніж треба. Найбільш відомим варіантом є так зване «Правило 1,5», яким для постійного збільшення замовлення у формулі використовується поправочний коефіцієнт 1,5:

Замовлення = Середньоденний продаж × Кількість днів до наступного постачання × 1,5 – Залишок товару.

Оскільки у формулі щоразу віднімаються залишки товару, то реальне збільшення обсягу замовлення відбувається в 1,5 разу, а кількість раз, що у інтервалі від 1,0 до 1,5. Тим самим виявляється незначний, але постійний тиск на торгову точку щодо збільшення обсягу товару, що замовляється. Збільшення запасів змушує персонал торгових точок вживати заходів щодо збільшення збуту кінцевого споживача: знижувати націнку, збільшувати видимість товару тощо. Завданням є продати клієнту ідею, тобто аргументувати необхідність замовлення саме такої кількості товару, посилаючись на середні продажі торгової точки та «формулу».

Визначаючи розмір замовлення, потрібно співвіднести витрати на утримання запасів та витрати на розміщення замовлень. Головне тут - не забувати, що середній обсяг запасів дорівнює половині розміру замовлення. Отже, що більшими партіями поповнюють запаси, то більше вписувалося середній обсяг запасів, отже, і річні Витрати їх зміст.

З іншого боку, що більшими партіями відбувається поповнення запасів, то рідше доводиться робити замовлення, отже, менше загальні витрати на розміщення замовлень. Оптимальний розмір замовлення повинен бути таким, щоб сумарні річні витрати на розміщення замовлень та утримання запасів були найменшими при даному обсягу продажу. Це співвідношення показано малюнку 8.4. Точка, у якій сума витрат утримання запасів і витрат розміщення замовлень виявляється мінімальною, представляє найменший можливий рівень загальних витрат. Простіше кажучи, потрібно визначити такий розмір замовлення або такий час між двома поставками, при якому досягають мінімуму сукупні витрати на розміщення замовлень та утримання запасів.
Економічний розмір замовлення. Економічний розмір замовлення мінімізує сукупні Витрати підтримку запасів. Для визначення цієї величини припустимо, що рівень попиту та витрати відносно стабільні протягом року.
Оскільки економічний розмір замовлення обчислюють кожного окремого продукту, базова формула розрахунків не враховує можливості змішаного замовлення. Про розширення базової формули ми поговоримо пізніше.
Вище ми вже розглянули варіанти, коли розмір замовлення дорівнює 100, 200 та 600 одиниць. Який їх прийнятний у конкретній ситуації, покаже розрахунок економічного обсягу замовлення. Вся необхідна інформація міститься у таблиці 8.4.
Сума річних витрат на розміщення замовлень становитиме 152 дол. (2400/300 х 19,00 дол.), а річні витрати на утримання запасів – 150 дол. (300/2 х 5 х 0,20). Отже, округливши результат до числа, кратного 100 одиницям продукції, ми виявили розмір замовлення, у якому витрати на повторення замовлення та витрати на утримання запасів рівні.
Найекономічніший розмір замовлення становить 300 одиниць, а чи не 100, 200 чи 600. Протягом року потрібно розмістити 8 замовлень, а середній поточний обсяг запасів становитиме 150 одиниць, тобто на 50 одиниць більше, ніж у першому розглянутому нами варіанті.
Модель економічного розміру замовлення, або модель EOQ, дозволяє обчислити оптимальну величину партії поставки для поповнення запасів, але з жорстких вихідних передумов її застосування практично обмежена. В основі простої моделі економічного розміру замовлення лежать такі основні припущення: (1) весь попит вдається задовольнити; (2) величина попиту відома та незмінна; (3) тривалість функціонального циклу відома та незмінна; (4) ціна продукції стала і не залежить від терміновості поставки або від розміру замовлення (іншими словами, не існує знижок з ціни продукції або з транспортних тарифів); (5) горизонт планування нескінченний; (6) не виникає жодних ефектів у зв'язку з множинністю видів продукції; (7) відсутні запаси у дорозі; (8) капітал не обмежений. Нижче ми покажемо, що обмеження, які накладаються деякими з цих передумов, вдається обійти шляхом розширення розрахункової формули. Головна роль простої моделі - вона дозволяє виявити співвідношення витрат на закупівлю та зберігання.
Для планування запасів корисно розуміти взаємозв'язок між тривалістю функціонального циклу, витратами підтримки запасів та економічним розміром замовлення. По-перше, економічний розмір замовлення визначається рівністю річних витрат розміщення замовлень і зміст запасів. По-друге, середній поточний обсяг запасів дорівнює половині розміру замовлення. По-третє, вартість одиниці запасів за інших рівних умов прямо впливає тривалість функціонального циклу: що стоїть вартість, тим частіше доводиться розміщувати замовлення.