Poslovni načrti 

Kako najti diskontni faktor pri stopnji 11. Diskontni faktor. Oglejte si, kaj je "faktor popusta" v drugih slovarjih

Ena od glavnih določb teorije ocenjevanja učinkovitosti investicijskih projektov je potreba po upoštevanju časovnega dejavnika. Vendar pa so manifestacije tega dejavnika lahko različne, zato je treba navesti najpomembnejše od njih:

- dinamični tehnični in ekonomski kazalniki podjetja . Pomembno je upoštevati časovne spremembe v obsegu in strukturi proizvedenih izdelkov, stopnjah porabe surovin, številu osebja, trajanju proizvodnega cikla, standardih zalog itd. v obdobju razvoja naročenih zmogljivosti, pa tudi v projekti, ki vključujejo dosledno tehnično prenovo proizvodnje v obdobju izvajanja projekta ali razvoj nahajališč surovin. Dinamika kazalnikov se upošteva pri ustvarjanju začetnih informacij po korakih obračunskega obdobja;

- sezonskost proizvodnje in/ali prodaje izdelkov , ki se kaže v sezonskih nihanjih obsega ponudbe surovin, proizvodnje in/ali povpraševanja po njih ter zalog in terjatev. Sezonskost je ena od posebnih manifestacij dinamičnosti in je tukaj omenjena, ker je v mnogih izračunih učinkovitosti zanemarjena. Sezonska nihanja so še posebej pomembna v začetnem obdobju delovanja uvedenih panog. Priporočljivo je, da jih upoštevate tako, da nastavite začetek obračunskega obdobja v obliki določenega koledarskega datuma;

- fizična obraba osnovnih sredstev , kar povzroča splošne trende zmanjševanja njihove produktivnosti in povečevanja stroškov njihovega vzdrževanja, delovanja in popravil v celotnem obračunskem obdobju. Fizično obrabo je treba upoštevati v začetnih informacijah pri oblikovanju proizvodnega programa, obratovalnih stroških (vključno s stroški občasnih remontov) in določanju časovnega okvira zamenjave glavne procesne opreme. Racionalno življenjsko dobo osnovnih sredstev je mogoče določiti na podlagi izračunov učinkovitosti ustreznih projektnih možnosti in na splošno ni nujno, da sovpadajo z amortizacijskimi obdobji;

- spremembe cen proizvedenih izdelkov in porabljenih virov skozi čas . Ta okoliščina se upošteva neposredno pri ustvarjanju začetnih informacij za izračune učinkovitosti;

- spremembo okoljskih parametrov skozi čas (cene, davčne stopnje, dajatve, trošarine, minimalne mesečne plače, davčna in druga zakonodaja itd.) se upošteva neposredno pri generiranju začetnih informacij za izračun učinkovitosti;

- časovni razmiki (zamiki) med proizvodnjo in prodajo izdelkov ter med plačilom in porabo virov;

- razhajanje stroškov, rezultatov in učinkov , torej njihovo izvajanje skozi celotno obdobje projekta in ne na kateri koli določeni časovni točki. Ta vidik časovnega dejavnika se upošteva pri izračunih z diskontiranjem denarnih tokov.

Eno od osnovnih načel ocenjevanja učinkovitosti investicijskih projektov zahteva primerjavo rezultatov in stroškov, povezanih s projektom skozi celotno obdobje njegovega izvajanja. Za to je treba predhodno navesti rezultate in stroške, povezane z različnimi časovnimi točkami (veččasovno). v primerljivo obliko.

Neenakost različnih časovnih stroškov in rezultatov se ponavadi kaže v dejstvu, da je prejemanje dohodka danes bolj zaželeno kot prejemanje dohodka jutri, poraba danes pa se šteje za manj zaželeno od porabe jutri.

Zato govorijo o konceptu časovne vrednosti denarja, kar pomeni, da je rubelj, prejet prej, vreden več kot rubelj, prejet pozneje. Za nas to pomeni predvsem, da so neposredne aritmetične manipulacije s podatki o denarnem toku nemogoče, ker so v različnih časovnih intervalih in so zato neprimerljivi.

Za to obstaja več razlogov, ki jih skupaj označujemo z izrazom »oportunitetni (ali oportunitetni) stroški«. To pomeni, da če prejmete rubelj zdaj, potem obstajajo možnosti za prejemanje dohodka iz tega rublja. Te priložnosti izginejo, če rubelj do določene točke v prihodnosti ne bo prejet.

Tako vsebina koncepta oportunitetnih stroškov vključuje več dejavnikov:

Možnost ustvarjanja dohodka v prihodnosti z današnjo gotovino;

Upadanje kupne moči denarja skozi čas zaradi inflacije;

Naravna želja človeka je potrošnja danes, ne v prihodnosti.

Zato vsakdo, ki zdaj noče uporabiti rublja za prejemanje dohodka v prihodnosti, zahteva nadomestilo za zmanjšanje vrednosti prihodnjih prihodkov od obresti. In to nadomestilo je v obliki obrestnih mer.

Vsaka obrestna mera vključuje tri komponente:

Nadomestilo za inflacijo;

Netvegan dohodek (donosnost naložbe v netvegana sredstva);

Premija za tveganje (nadomestilo za tveganje, povezano z naložbo).

Tako je za oceno učinkovitosti naložbenih projektov potreben postopek (ali formula za izračun), ki omogoča, da se različni časovni stroški in rezultati v določenem denarnem toku prenesejo v primerljivo obliko, ob upoštevanju njihovih različnih preferenc in neenakih vrednosti. Ta postopek se na splošno imenuje diskontiranje (zmanjšanje na eno časovno točko).

Popusti je obraten proces obrestnih obresti. Sestavljene obresti so proces naraščanja glavnice depozita zaradi kopičenja obresti, znesek, prejet kot posledica kopičenja obresti, pa se imenuje prihodnja vrednost zneska depozita po obdobju, za katerega je opravljen izračun . Začetni znesek depozita se imenuje trenutna vrednost (glej tabelo 9.4).

Tabela 9.4 – Ekonomska vsebina mešanja in diskontiranja

Ugotavljanje vnaprej vračunanega zneska naložbe (komponiranje)

Približevanje (diskontiranje) indikatorja stroškov na določeno časovno točko

Povečan znesek naložbe– to je prvotni znesek skupaj z natečenimi obrestmi.

Popusti- sredstvo za določitev katere koli vrednosti v določenem trenutku, pod pogojem, da bo v prihodnosti znašala F.V..

Če se kot trenutek zmanjšanja vzame konec obračunskega obdobja, se postopek imenuje obračun vračunanega zneska ali kompaundacija. V tem primeru se zmanjšanje izvede tako, da se trenutne vrednosti denarnega toka pomnožijo z graditi multiplikator.

Če se za trenutek znižanja šteje začetek obračunskega obdobja, se postopek znižanja imenuje diskontiranje. V tem primeru se zmanjšanje izvede tako, da se trenutne vrednosti denarnega toka pomnožijo z multiplikator popusta.

(9.2)

– graditi multiplikator

– multiplikator popusta

Kje F.V.– prihodnja vrednost;

PV- trenutna vrednost;

– obrestna mera (diskontna mera);

n– število standardnih časovnih obdobij, v katerih se ustvari dohodek iz projekta.

Pri izračunu obrestnih obresti (določanje akumuliranega zneska naložbe) se prihodnja vrednost ugotovi tako, da se sedanja vrednost pomnoži z (1 + obrestna mera) tolikokrat, kolikor let je opravljen izračun (glejte formulo 9.1).

Pri diskontiranju se trenutna vrednost ugotovi tako, da se bodoča vrednost deli z (1 + obrestna mera) tolikokrat, kolikor let je bil opravljen izračun (glej formulo 9.2).

Diskontiranje, tako kot obrestna mera, temelji na uporabi obrestne mere. Za poenostavitev izračunov pri izračunu obrestnih obresti in pri diskontiranju se uporabljajo posebne tabele, v katerih so vrednosti in vnaprej izračunane za vsako leto in za vsako obrestno mero. Te količine se imenujejo oz množitelj povečanja in multiplikator popusta .

Indikator, vključen tukaj, se imenuje diskontne stopnje , odraža stopnjo, s katero se relativna vrednost denarja poveča, ko je prejet prej (ali porabljen kasneje).

Kako določiti obrestno mero za diskontiranje, tako imenovano diskontno stopnjo (ali diskontno stopnjo, primerjava)? V ekonomski analizi je opredeljena kot stopnja donosa, ki jo je mogoče doseči z različnimi naložbenimi priložnostmi. V finančni analizi za diskontno stopnjo ( komercialna diskontna stopnja ) vzemite tipično obrestno mero, po kateri si lahko dano podjetje izposodi sredstva. Če banke podjetju posojajo 15-odstotno obrestno mero, bo to diskontna stopnja.

Delniške družbe pri presoji uspešnosti sodelovanja v projektu upoštevajo, da je največja dovoljena donosnost investicijskih projektov, ki jih izvaja družba, skladna z napovedano dividendno politiko. Na primer, delničarjem bo težko razložiti, zakaj se je podjetje odločilo za izvedbo projekta z 10-odstotnim donosom kapitala, če je politika podjetja izplačevanje dividend najmanj 13-odstotna. Seveda se lahko v primeru resnih sprememb razmer na trgu napovedana dividendna politika prilagodi, vendar bi bilo v "normalnih" razmerah s stabilnim gospodarstvom države neracionalno, da bi uprava podjetja zagotovila diskontno stopnjo. na ravni, ki ne omogoča ohranjanja napovedane ravni izplačil dividend.

Ločeno bi morali obravnavati vprašanje določitve diskontne stopnje za državo in družbo - socialna diskontna stopnja . Potreba po tem se pojavi v primerih, ko projekt zahteva državno podporo ali ko se ocenjuje njegova socialna in proračunska učinkovitost.

Za razliko od zasebnega podjetnika država ne more zanemariti okoljske in družbene učinkovitosti projektov. To pomeni, da je treba primerjati ne le »čiste denarne« prihodke države in družbe od izvedbe projekta z vloženim kapitalom, temveč tudi družbene in okoljske rezultate projekta. V resnici lahko pride do treh situacij:

Za ta projekt so družbeni in okoljski rezultati ocenjeni v denarju, ustrezni izračuni pa so precej natančni in metodološko pravilni;

Pri tem projektu so družbeni in okoljski rezultati ocenjeni kvalitativno, projektant jih ne more oceniti;

Del družbenih in/ali okoljskih rezultatov projekta je ocenjen v denarnem smislu, drugi del pa kvalitativno.

Jasno je, da je treba v prvem primeru donosnost projekta primerjati s socialno diskontno stopnjo, ki ustrezno upošteva tudi socialno in okoljsko učinkovitost javnih investicij. Če pa to normo uporabimo pri odločanju o podpori projekta v drugem primeru, se lahko celotni učinek projekta izkaže za negativnega. Zdi se, da je stanje mogoče popraviti z izbiro nižje diskontne stopnje v drugem primeru. Toda to ustvarja dva dodatna zapleta. Prvič, odpira se široko polje za subjektivno prilagajanje te norme pod pretvezo upoštevanja »neekonomskih učinkov«. Drugič, projekti, pri katerih so nekateri od teh učinkov kvantificirani (tretja od zgornjih situacij), so izenačeni s tistimi, pri katerih ti učinki sploh niso ocenjeni (druga situacija). S teh stališč bi bila pravilnejša drugačna rešitev - uporaba enotne diskontne stopnje za vse projekte, a upoštevanje družbenih in okoljskih učinkov, ki niso ali denarno neustrezno ovrednoteni pri odločanju o podpori projekta. Potem pa se bosta morali v drugi in tretji situaciji država in družba sprijazniti, da bo pri nekaterih projektih, ki bodo podprti, integralni učinek (oziroma njegov izmerjeni del) negativen. Z drugimi besedami, tu je treba »žrtvovati« načelo pozitivnosti in maksimalnega učinka, saj govorimo o situacijah, kjer ni možnosti popolne in ustrezne ocene samega tega učinka. Odstopanja družbene diskontne stopnje od komercialne so lahko navzgor ali navzdol.

Ugotoviti je mogoče dve okoliščini, ki določata upad socialna v primerjavi s komercialno diskontno stopnjo. Prvič, če je "običajen" projekt na splošno učinkovit s komercialnega vidika, lahko podjetje najde priložnost, da ga izvede brez državne podpore. Državi ostanejo manj učinkoviti projekti, ki jih je treba izvesti iz okoljskih, socialnih ali drugih razlogov. Drugič, družba je dolžna bolj razmišljati o prihodnosti in v večji meri kot zasebni investitorji upoštevati dolgoročne posledice projekta. To pomeni, da bi morala biti pri primerjavi učinkov v različnih obdobjih učinki katerega koli oddaljenega projekta, na primer 15 let izvajanja, družba vrednotena višje kot investitor, to pa je mogoče le, če je diskontna stopnja zanj nižja.

Na vrednost socialne diskontne stopnje vplivajo tudi dejavniki tveganja. Če torej pri določanju socialne diskontne stopnje upoštevamo donosnost komercialnih projektov, potem le tiste, ki vključujejo minimalno tveganje, ta donosnost pa je nizka. V skladu s tem postane cena državnih vrednostnih papirjev nizka, vendar je dohodek od njih najmanj izpostavljen tveganju. Ni naključje, da je zato komercialna diskontna mera običajno določena na ravni, ki ni nižja od donosnosti državnih vrednostnih papirjev.

Napredovanje družbena norma diskonta v primerjavi s komercialno je posledica omejitve lastnih sredstev države oziroma natančneje omejitve investicijskih sredstev, ki jih država razpolaga z državnim proračunom.

Proračunska diskontna stopnja , ki se uporablja za ocenjevanje učinkovitosti udeležbe proračuna pri izvajanju projekta, je treba obravnavati kot nacionalni parameter in ga centralno (na primer s poskusi in napakami) določiti organi za finančno upravljanje v povezavi z napovedmi gospodarskega in socialnega razvoja države in regij. . Za razliko od družbene diskontne stopnje v manjši meri upošteva družbeno vrednost proizvedenih in porabljenih virov, upošteva pa razmerje med ponudbo in povpraševanjem po proračunskih sredstvih. Trenutno je z Odlokom Vlade Ruske federacije št. 1470 z dne 22. novembra 1997 priporočljivo sprejeti to normo na ravni realne obrestne mere refinanciranja Centralne banke Ruske federacije.

Prejšnja

Vsi poznajo depozite in pravila izračuna. Dolgemu znesku prištejemo bančne obresti in dobimo znesek sredstev na koncu obdobja. Na primer, 1000 dolarjev je bilo položenih na banko. po 20 % letno. Izračun skupnega zneska ob koncu leta: 1000 deljeno s 100 % in pomnoženo s 120 % (100 % + 20 %). Vse je preprosto in jasno.

Vendar, kako lahko ugotovite, koliko morate vložiti, da dobite 1000 rubljev? čez eno leto. Za to se uporablja diskontna stopnja. Koncept se uporablja za oceno donosnosti podjetja in dolgoročne naložbe.

Koncept

"Popust" lahko prevedemo kot koncesija za predplačilo. Dobesedno pomeni približati ekonomski kazalnik za določeno časovno obdobje danemu obdobju. V odsotnosti ekonomske izobrazbe se je v takšni terminologiji zlahka zmotiti. Toda preudaren lastnik bi moral preučiti vprašanje, saj večina ljudi ne ve, da sodelujejo pri "diskontu". Na primer, trgovec obljubi, da bo prodal blago po določeni ceni čez eno leto, ko prispe ladja z blagom.

Potrebuje pa finančna sredstva za nakup blaga, ki bo sodelovalo v menjalni transakciji. Do denarja lahko pridete na dva načina: pojdite k bankirju po posojilo ali pa si izposodite sredstva od bodočih kupcev. Trgovec naj mu v preprostem jeziku pojasni diskontno stopnjo. Če stranke razumejo, bo uspeh dogodka zagotovljen.

Diskontna stopnja se uporablja za naslednje namene:

  • Izračun donosnosti poslovanja. Vlagatelj mora poznati višino dobička v prihodnosti, da lahko investira sredstva z želenim donosom.
  • Ocena dejavnosti organizacije. Obstoječi dobički ne zagotavljajo dobre dobičkonosnosti.
  • Načrtovanje donosnosti. Izbrana naložbena možnost mora imeti največji donos v primerjavi z alternativnimi možnostmi. Na primer, eno podjetje bo imelo določen dobiček po 1 letu, drugo pa bo prineslo več denarja, vendar šele po dveh letih. Oba predloga je treba primerjati na istem imenovalcu. Za jasnost si poglejmo praktični primer. Do potencialnega investitorja sta stopila dva poslovneža. Zahtevajo, da v svoje podjetje vložijo 2 milijona, prvi obljublja, da bo v dveh letih vrnil 3 milijone, drugi pa 5 milijonov v 6 letih. Kako izračunati diskontno stopnjo pri privabljanju izposojenega kapitala?

Popusti v vsakdanjem življenju

Vsak Rus je vsaj enkrat razmišljal o "vrednosti denarja". To je še posebej opazno pri nakupovanju v supermarketih, ko morate iz košarice odstraniti »nepotrebno« blago. V današnjem času je treba biti gospodaren in preudaren. Diskontiranje pogosto razumemo kot ekonomski indikator, ki prikazuje kupno moč denarja in njegovo vrednost v določenem časovnem obdobju. Diskontiranje se uporablja za napovedovanje dobička investicijskih projektov. Prihodnje rezultate je mogoče oceniti na začetku projekta ali med njegovo izvedbo, ko jih pomnožimo z diskontnim faktorjem. Toda ta koncept ne velja le za naložbe, ampak tudi za vsakdanje življenje. Na primer, starši želijo plačati otrokovo izobraževanje na prestižni ustanovi. Toda vsi nimajo možnosti plačati pristojbine ob sprejemu. Nato začnejo razmišljati o »skladu«, ki je namenjen uri X. V 5 letih naj bi otrok vstopil na evropsko univerzo. Cena pripravljalnih tečajev je 2500 USD. Za mnoge je nerealno dodeliti podoben znesek iz družinskega proračuna brez škode za interese drugih članov. Rešitev je, da vnaprej odprete depozit v finančni ustanovi. Toda kako določiti znesek depozita, da bi v petih letih prejeli 2500 USD? Obrestna mera za depozit je 10%. Izračun začetnega zneska: 2500/(1+0,1)^5 = 1552 USD To se imenuje diskontiranje.

Preprosto povedano, če želite izvedeti prihodnjo vrednost določenega zneska, ga morate »eskontirati« po bančni stopnji, ki se imenuje diskontna stopnja. V navedenem primeru je enak 10 %, 2500 USD. - denarni tok (znesek plačila) v 5 letih, 1552 USD - diskontirana vrednost denarnega toka.

Diskontiranje bo nasprotje naložbe. Na primer, pri vlaganju 100 tisoč rubljev z 10% letno je rezultat 110 tisoč rubljev: 100.000* (100% + 10%)/100%.

Poenostavljen izračun končnega zneska bo pomagal določiti donosnost naložbe. Vendar pa je predmet prilagoditev.

Pri ugotavljanju dohodka za nekaj let se zatečejo k potenciranju. Pogosta napaka je množenje s skupnim zneskom obresti za upoštevanje "obresti na obresti". Takšni izračuni so sprejemljivi, če ni kapitalizacije obresti.

Če želite določiti diskontno stopnjo, morate najti začetni znesek naložbe: končni dobiček pomnožite s 100 % in nato delite z zneskom 100 %, povečanim s stopnjo. Če gredo naložbe skozi več ciklov, se dobljena številka pomnoži z njihovim številom.

V mednarodnem formatu se uporabljata angleška izraza prihodnja vrednost in sedanja vrednost. V opisanem primeru je FV 2500 USD, PV 1552 USD. Splošna oblika popusta:

PV = FV*1/(1+R)^n

1/(1+R)^n- diskontni faktor;

R- obrestna mera;

n- število ciklov.

Izračuni so precej preprosti, ne morejo jih opraviti le bankirji. Toda izračune je mogoče prezreti, če razumete bistvo postopka.

Popusti- sprememba denarnega toka iz prihodnosti v sedanjost, tj. Pot financ poteka od zneska, ki ga je treba prejeti v določenem trenutku, do zneska, ki bo vložen.

Denar + čas

Razmislimo o še eni pogosti situaciji: obstajajo prosta sredstva, ki se jih odločite položiti v banko z obrestmi. Znesek - 2000 USD, obrestna mera - 10%. V enem letu bo imel vlagatelj že na voljo 2200 USD, saj bodo obresti na depozit znašale 200 USD.

Če vse to prenesemo na splošno formulo, dobimo:

2000*(100%+10%)/100% = 2000*1,1 = 2200 USD

Če daš 2000 USD za 2 leti, potem bo skupni znesek 2420 USD:

1 leto 2000*1,1 = 2200 USD

2. leto 2200*1,1 = 2420 USD

Povišanje je brez dodatnih prispevkov. Če se obdobje naložbe podaljša, se bodo prihodki še povečali. Za vsako potezo hrambe sredstev na depozitu se skupni znesek depozita za preteklo leto pomnoži z (1+R) ali pa se začetni znesek naložbe pomnoži z (1+R)^n.

Kumulativna metoda

Za poenostavitev izračunov uporabite tabelo koeficientov. Pri uporabi vam ni več treba večkrat izračunati zneska naložbe in donosnosti po formuli. Dovolj je, da končni dobiček pomnožimo s koeficientom iz tabele, da dobimo želeno naložbo.

Formula za določitev diskontnega faktorja:

K = 1/(1+Pr)^B,

Kje IN- število ciklov;

itd- obrestna mera na cikel.

Na primer, za dveletno naložbo pri 20 % je koeficient:

1*/(1+0,2)^2 = 0,694

Tabele diskontiranja so podobne Bradisovim tabelam, ki študentom pomagajo prepoznati korenine, kosinuse in sinuse.

Tabele diskontnih faktorjev olajšajo izračune. Vendar ta metoda izračuna ni primerna za velike naložbe. Podane vrednosti so zaokrožene na tisočinke (3 decimalna mesta), kar vodi do velike napake pri vlaganju v milijone.

Uporaba tabele je preprosta: če sta znana stopnja in število obdobij, se zahtevani koeficient nahaja na presečišču zahtevanih stolpcev in vrstic.

Praktična uporaba

Z zvišanjem diskontne stopnje se poveča doba vračila naložb. Odločitev o vlaganju sredstev je treba sprejeti, ko izračuni pokažejo želeno vračilno dobo in ustrezajo načrtu kapitalskih naložb.

Poenostavljeni izračun je narejen z uporabo formule obdobja donosnosti naložbe. Temelji na količniku med prejetimi in vloženimi sredstvi. Glavna pomanjkljivost te metode je, da se uporablja predpostavka enotnega dohodka.

Navedene formule ne upoštevajo tržnih tveganj. Uporabljajo se lahko le za teoretične izračune. Da bi izračun približali realnosti, se zatečejo k grafični analizi. Grafi prikazujejo podatke o gibanju financ v določenem časovnem intervalu.

Popusti in stopnjevanje

S preprosto formulo se določi velikost prispevka v želeni časovni točki. Izračun prihodnje vrednosti denarja se imenuje "prirast". Bistvo tega procesa je enostavno razumeti iz izraza "čas je denar" - sčasoma se velikost depozita poveča za velikost prirastka z letnimi obrestmi. Na tem principu temelji celoten bančni sistem.

Pri diskontiranju gre gibanje izračunov iz prihodnosti v sedanjost, pri "gradnji" - iz sedanjosti v prihodnost.

Diskontiranje in povečanje pomaga pri analizi možnosti sprememb vrednosti skladov.

Investicijski projekti

Diskontiranje sredstev ustreza naložbenim motivom podjetja. To pomeni, da vlagatelj vlaga denar in ne prejme človeških (kvalificiranih strokovnjakov, ekipe) ali tehničnih virov (oprema, skladišča), temveč tok denarja v prihodnosti. Nadaljevanje te misli bi bilo "proizvod vsakega posla je denar." Metoda diskontiranja je edina, ki obstaja, katere usmeritev je usmerjena v razvoj v prihodnosti, kar omogoča razvoj investicijskega projekta.

Primer izbire investicijskega projekta. Lastnik sredstev (600 rubljev) je bil pozvan, da jih vloži v izvedbo projektov "A" in "B". Prva možnost daje dohodek 400 rubljev za tri leta. Projekt "B" vam bo po prvih dveh letih izvajanja omogočil prejem 200 rubljev, po tretjem pa 10.000 rubljev. Investitor je določil stopnjo 25 %. Določimo trenutne stroške obeh projektov:

projekt “A” (400/(1+0,25)^1+400/(1+0,25)^2+400/(1+0,25)^3)-600 = (320+256+204 )-600 = 180 rubljev

projekt “B” (200/(1+0,25)^1+200/(1+0,25)^2+1000/(1+0,25)^3)-600 = (160+128+512 )-600 = 200 rubljev

Tako mora investitor izbrati drugi projekt. Če pa se stopnja poveča na 31 %, bosta obe možnosti enakovredni.

Trenutna vrednost

Sedanja vrednost je sedanja vrednost prihodnjega denarnega toka ali prihodnjega plačila brez "popusta" za predplačilo. Pogosto se imenuje sedanja vrednost – prihodnji denarni tok glede na danes. Vendar to nista povsem enaka pojma. Na trenutni čas je mogoče prenesti ne samo eno prihodnjo vrednost, temveč tudi sedanjo vrednost na želeni čas v prihodnosti. Sedanja vrednost je obsežnejša od diskontirane vrednosti. V angleščini ni koncepta sedanje vrednosti.

Metoda diskontiranja

Prej je bilo omenjeno, da je diskontiranje orodje za napovedovanje prihodnjih dobičkov - ocenjevanje učinkovitosti trenutnega projekta.

Pri vrednotenju podjetja upoštevajo tisti del premoženja, ki je v prihodnosti sposoben prinašati prihodke. Lastniki podjetij upoštevajo čas, potreben za ustvarjanje dohodka, in verjetna tveganja za ustvarjanje dobička. Našteti dejavniki se upoštevajo pri ocenjevanju po metodi DCF. Temelji na principu "padajoče" vrednosti - ponudba denarja nenehno "ceni" in izgublja vrednost. Izhodišče bo sedanja vrednost, s katero so povezani prihodnji denarni tokovi. V ta namen je bil uveden koncept diskontnega faktorja (K), ki pomaga približati prihodnje tokove trenutnim. Glavna sestavina metode DCF je diskontna mera. Določa stopnjo donosa pri vlaganju v poslovni projekt. Diskontna stopnja lahko upošteva različne dejavnike: inflacijo, stopnjo refinanciranja, vrednotenje kapitalskih deležev, obresti na depozite, donosnost netveganih sredstev.

Menijo, da investitor ne bi smel financirati projekta, če njegovi stroški postanejo višji od sedanje vrednosti prihodnjih zaslužkov. Prav tako lastnik podjetja ne bo prodal svojega premoženja za manj kot je cena prihodnjih zaslužkov. Med pogajanji bosta strani prišli do kompromisa v obliki protivrednosti na dan transakcije predvidenih sredstev.

Idealna naložbena možnost, če je diskontna stopnja (notranja stopnja donosa) večja od stroškov iskanja financiranja poslovne ideje. To vam bo omogočilo, da zaslužite kot banke - denar se bo kopičil po znižani obrestni meri, polog pa po višji.

Dodatni izračuni

Določitev diskontne stopnje je netočna brez analize nekaterih izrazov in konceptov:

  • Stopnja donosa je znesek naložbe, pri katerem bo znesek neto sedanjega dohodka enak 0.
  • Neto denarni tok – stroški se odštejejo od skupnih bruto prejemkov. Tukaj je treba vključiti neposredne in posredne stroške (davčne olajšave, pravna podpora).

Natančno vrednost dobičkonosnosti podjetja lahko določi le strokovnjak na podlagi interne analize podjetja.

Napredni izračuni

V ekonomiji se uporablja nekoliko zapleten izračun, ki upošteva številna tveganja. Formule uporabljajo naslednje koncepte:

  • Brez tveganja, pričakovani in tržni donosi. Uporablja se v Sharpovi formuli za določanje gospodarskih tveganj.
  • Prilagojen Sharpov model. Ugotavlja vpliv tržnih dejavnikov: spremembe v stroških virov, vladna politika, nihanje cen.
  • Znesek kapitalskih naložb, značilnosti industrije. Podatki so uporabljeni v natančnejši različici francoščine in Fame.
  • Spremembe vrednosti sredstva se uporabljajo v Carhartovi formuli.
  • Izplačilo dividend in izdaja delnic. Podobne izračune ima Gordon. Njegova metoda vam omogoča natančno preučevanje borze in analizo vrednosti delniških družb.
  • Ponderirana povprečna cena. Prijavite se pred določitvijo diskontne mere po kumulativni metodi in obračunavanju izposojenih sredstev.
  • Donosnost premoženja. Uporabljajo se za analizo finančnih dejavnosti podjetja, katerega premoženje ne kotira na borzi.
  • Subjektivni dejavnik. Uporablja se pri večfaktorski analizi dejavnosti organizacije s strani strokovnjakov tretjih oseb.
  • Tržna tveganja. Upoštevajte pri določanju diskontne stopnje na podlagi razmerja med tvegano in netvegano naložbo.

Leta 1997 je ruska vlada objavila lastno metodologijo za izračun diskontne stopnje tveganja. Strokovnjaki so takrat tveganja ocenili na 47 %. Ta kazalnik se ne uporablja v običajnih formulah, vendar je obvezen pri izračunu naložb v tuje projekte.

Različne metode izračuna vam omogočajo, da ocenite potencialne naložbe in sestavite načrt za razporeditev finančnih sredstev. Pri analizi gospodarskih dejavnosti podjetij na trgu bodo teoretični izračuni ob upoštevanju lokalne realnosti dali pričakovani učinek. Preprosti izračuni bodo pomagali napovedati donosnost, vendar bo zelo podvržena nihanjem. Za napovedovanje morate uporabiti kompleksne formule, ki upoštevajo večino tveganj na finančnih in borznih trgih. Natančnejše podatke bomo pridobili le z interno analizo podjetja.

V tem članku vam bomo podrobno povedali o diskontiranju denarnih tokov, formuli za izračun in analizo v Excelu.

Diskontiranje denarnih tokov. Opredelitev

Diskontiranje denarnega toka (angleščina Diskontirani denarni tok, DCF, znižana vrednost) je zmanjšanje vrednosti prihodnjih (pričakovanih) denarnih plačil na trenutno točko v času. Diskontiranje denarnih tokov temelji na pomembnem ekonomskem zakonu zmanjševanja vrednosti denarja. Z drugimi besedami, sčasoma denar izgubi svojo vrednost v primerjavi s trenutno, zato je treba za izhodišče vzeti trenutni trenutek ocenjevanja in vse prihodnje denarne prejemke (dobičke/izgube) prenesti v sedanji čas. Za te namene se uporablja diskontni faktor.

Kako izračunati diskontno stopnjo?

Koeficient popusta se uporablja za zmanjšanje prihodnjih zaslužkov na sedanjo vrednost z množenjem diskontnega faktorja in plačilnih tokov. Formula za izračun diskontnega faktorja je prikazana spodaj:

kjer je: r – diskontna stopnja, i – številka časovnega obdobja.


 ★

Diskontiranje denarnih tokov. Formula za izračun

DCF ( diskontirani denarni tok)– diskontirani denarni tok;

CF ( GotovinaTok) – denarni tok v časovnem obdobju I;

r – diskontna stopnja (stopnja donosa);

n je število časovnih obdobij, za katera se pojavijo denarni tokovi.

Ključni element v formuli diskontiranja denarnega toka je diskontna mera. Diskontna stopnja kaže, kakšno donosnost naj vlagatelj pričakuje pri vlaganju v določen investicijski projekt. Diskontna stopnja uporablja številne dejavnike, ki so odvisni od predmeta vrednotenja, in lahko vključuje: komponento inflacije, donosnost netveganih sredstev, dodatno stopnjo donosa za tveganje, stopnjo refinanciranja, tehtano povprečno ceno kapitala, obresti na bančne depozite, itd.

Izračun stopnje donosa (r) za diskontiranje denarnih tokov

Obstaja kar nekaj različnih načinov in metod za ocenjevanje diskontne stopnje (stopnje donosa) v naložbeni analizi. Oglejmo si podrobneje prednosti in slabosti nekaterih metod za izračun stopnje donosa. Ta analiza je predstavljena v spodnji tabeli.

Metode za ocenjevanje diskontnih stopenj

Prednosti

Napake
CAPM modeli Sposobnost upoštevanja tržnega tveganja En dejavnik, potreba po prisotnosti navadnih delnic na borzi
Gordon model Enostaven izračun Potreba po navadnih delnicah in stalnih izplačilih dividend
Model tehtanega povprečnega stroška kapitala (WACC). Obračunavanje stopnje donosa lastniškega in dolžniškega kapitala Težava pri ocenjevanju donosa lastniškega kapitala
Model ROA, ROE, ROCE, ROACE Sposobnost upoštevanja donosnosti kapitala projekta Neupoštevanje dodatnih makro in mikro dejavnikov tveganja
E/P metoda Upoštevanje tržnega tveganja projekta Razpoložljivost kotacij na borzi
Metoda ocenjevanja premij za tveganje Uporaba dodatnih meril tveganja pri oceni diskontne mere Subjektivnost ocene premije tveganja
Metoda ocenjevanja na podlagi strokovnih mnenj Sposobnost upoštevanja slabo formaliziranih dejavnikov tveganja projekta Subjektivnost strokovne ocene

Več o pristopih k izračunu diskontne stopnje lahko izveste v članku "".


 ★
(izračun Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR)
+ napovedovanje gibanja smeri

Primer izračuna diskontiranega denarnega toka v Excelu

Za izračun diskontiranih denarnih tokov je potrebno za izbrano časovno obdobje (v našem primeru letne intervale) podrobno opisati vsa pričakovana pozitivna in negativna denarna izplačila (CI - GotovinaDotok, CO – GotovinaOdtok). V praksi vrednotenja se za denarne tokove upoštevajo naslednja plačila:

  • Čisti dobiček iz poslovanja;
  • Čisti denarni tok brez obratovalnih stroškov, zemljiškega davka in rekonstrukcije objekta;
  • Obdavčeni dohodki.

V domači praksi se praviloma uporablja obdobje 3-5 let, v tuji praksi pa je ocenjevalno obdobje 5-10 let. Vneseni podatki so osnova za nadaljnje izračune. Na spodnji sliki je prikazan primer vnosa začetnih podatkov v Excel.

Na naslednji stopnji se izračuna denarni tok za vsako od časovnih obdobij (stolpec D). Ena izmed ključnih nalog ocenjevanja denarnih tokov je izračun diskontne stopnje, v našem primeru je ta 25 %. In dobimo ga po naslednji formuli:

Diskontna stopnja= Stopnja brez tveganja + Premija za tveganje

Kot netvegana obrestna mera je bila vzeta ključna obrestna mera Centralne banke Ruske federacije. Ključna obrestna mera Centralne banke Ruske federacije je trenutno 15%, premija za tveganja (proizvodna, tehnološka, ​​inovativna itd.) pa so strokovnjaki izračunali na ravni 10%. Ključna stopnja odraža donos na netvegano sredstvo, premija za tveganje pa dodatno stopnjo donosa na obstoječa tveganja projekta.

Več o izračunu netvegane obrestne mere lahko izveste v naslednjem članku: “”

Nato je treba prejete denarne tokove prenesti v začetno obdobje, to je pomnožiti z diskontom. Posledično bo vsota vseh diskontiranih denarnih tokov dala diskontirano vrednost naložbenega predmeta. Formule za izračun bodo naslednje:

Denarni tok (CF)= B6-C6

Diskontirani denarni tok (DCF)= D6/(1+$C$3)^A6

Skupni diskontirani denarni tok (DCF)= SUM(E6:E14)

Kot rezultat izračuna smo prejeli diskontirano vrednost vseh denarnih tokov (DCF) v višini 150.981 rubljev. Ta denarni tok ima pozitivno vrednost, kar kaže na možnost nadaljnje analize. Pri izvedbi naložbene analize je treba primerjati končne vrednosti diskontiranih denarnih tokov za različne alternativne projekte, kar jim bo omogočilo razvrstitev glede na stopnjo privlačnosti in učinkovitosti pri ustvarjanju vrednosti.

Metode naložbene analize z uporabo diskontiranih denarnih tokov

Treba je opozoriti, da je diskontirani denarni tok (DCF) v formuli za izračun zelo podoben neto sedanji vrednosti (NPV). Glavna razlika je vključitev začetnih investicijskih stroškov v formulo NPV.

Diskontirani denarni tok (DCF) se uporablja v številnih metodah za ocenjevanje učinkovitosti investicijskih projektov. Ker te metode uporabljajo diskontiranje denarnih tokov, se imenujejo dinamične.

  • Dinamične metode vrednotenja investicijskih projektov
    • Neto sedanja vrednost (NPVMrežaPrisotenvrednost)
    • Notranja stopnja donosa ( IRR, notranja stopnja donosa)
    • Indeks dobičkonosnosti (PI, indeks dobičkonosnosti)
    • Ekvivalent letne rente (NUS, Net Uniform Series)
    • Neto stopnja donosa ( NRR, neto stopnja donosa)
    • Neto prihodnja vrednost ( NFV,MrežaPrihodnostVrednost)
    • Znižana doba vračila (DPPZnižanoObdobje vračila)

Več o metodah za izračun učinkovitosti investicijskih projektov lahko izveste v članku "".

Poleg samo diskontiranja denarnih tokov obstajajo bolj zapletene metode, ki poleg tega upoštevajo ponovno vlaganje denarnih plačil.

  • Spremenjena neto stopnja donosa ( MNPV, spremenjena neto stopnja donosa)
  • Spremenjena stopnja donosa ( MIRR, spremenjena notranja stopnja donosa)
  • Spremenjena neto sedanja vrednost ( MNPV,SpremenjenoPrisotenVrednost)

 ★
(izračun Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR)
+ napovedovanje gibanja smeri

Prednosti in slabosti kazalnika DCF za diskontiranje denarnih tokov

+) Uporaba diskontne stopnje je nedvomna prednost te metode, saj vam omogoča zmanjšanje prihodnjih plačil na trenutno vrednost in upoštevanje možnih dejavnikov tveganja pri ocenjevanju naložbene privlačnosti projekta.

-) Slabosti vključujejo težave pri napovedovanju prihodnjih denarnih tokov za naložbeni projekt. Poleg tega je v diskontni meri težko odražati spremembe v zunanjem okolju.

Povzetek

Diskontiranje denarnih tokov je osnova za izračun številnih koeficientov za oceno naložbene privlačnosti projekta. Na primeru smo analizirali algoritem za izračun diskontiranih denarnih tokov v Excelu, njihove obstoječe prednosti in slabosti. Z vami je bil Ivan Ždanov, hvala za pozornost.

Izračun multiplikatorja diskonta (ob upoštevanju, da je stopnja refinanciranja 11,5%):

Tabela 6. Izračun neto sedanje vrednosti

Prihodki projekta, tisoč enot

Stroški projekta, tisoč enot

Koeficient popusta

Diskontirani dohodek, tisoč enot

Diskontirani stroški, tisoč enot

Neto sedanja vrednost (NPV) se izračuna po naslednji formuli:

Dt – dohodek t-tega obdobja,

Kt – enkratni stroški t-tega obdobja;

n – število obdobij izvajanja projekta;

d – diskontna stopnja.

Očitno je, da ima neto sedanja vrednost pozitivno vrednost, zato je projekt učinkovit, vendar je za popoln zaključek o učinkovitosti projekta potrebno izračunati vse zgoraj navedene kazalnike.

Vračilna doba projekta v primeru neenakomernega toka prihodkov se določi z neposrednim izračunom števila let, na podlagi dejstva, da so skupni stroški projekta 3563,1 DE, torej:

Tisti. vračilna doba projekta je skoraj enaka dobi izvedbe projekta, nadalje glede na sprejete kriterije: projekt mora imeti krajšo vračilno dobo od izvedbene dobe, na eni strani je kriterij izpolnjen, na drugi strani , je razlika med obdobjem izvedbe projekta in vračilno dobo le 6 mesecev. V tem primeru je učinkovitost projekta vprašljiva.

Indeks dobičkonosnosti projekta (PI) je razmerje med skupnim diskontiranim prihodkom in skupnimi diskontiranimi enkratnimi stroški:

Izračunajmo indeks dobičkonosnosti glede na razpoložljive podatke:

Kriterij učinkovitosti investicije po indeksu donosnosti: indeks donosnosti mora biti večji od ena, višja kot je vrednost indeksa donosnosti, večja je učinkovitost projekta, v našem primeru je indeks donosnosti 1,2. Tisti. presežek je minimalen, vprašljiva je učinkovitost projekta.

Dobičkonosnost projekta (povprečna letna donosnost naložbe) je vrsta indeksa dobičkonosnosti, ki je v korelaciji z obdobjem izvajanja projekta. Prikazuje, koliko dohodka prinese vsak rubelj naložbe, vložen v projekt:

Izračunajmo donosnost projekta glede na razpoložljive podatke:

Kriterij učinkovitosti naložb glede na donosnost projekta: donosnost projekta mora biti pozitivna, višja kot je vrednost donosnosti, večja je učinkovitost projekta. V našem primeru je donosnost projekta minimalna in ne presega 10 %, učinkovitost projekta je vprašljiva.

Notranja stopnja donosa (IRR) je diskontna stopnja, pri kateri je diskontirani prihodek od projekta enak stroškom naložbe, IRR se izračuna po formuli (za projekte z neenakomernim tokom dohodka):

ra – diskontna stopnja, pri kateri je NPV večja od nič

rb – diskontna stopnja, pri kateri je NPV manjša od nič

NPVa – neto sedanja vrednost po stopnji ra

NPVb – neto sedanja vrednost po tečaju rb

Tabela 6. Izračun interne stopnje donosa

diskontna stopnja d = 0,115

diskontna stopnja d = 0,25

Denarni tok

diskontni koeficient

diskontni koeficient