Forretningsplaner 

Hvordan finne diskonteringsfaktoren med en kurs på 11. Rabattfaktor. Se hva en "rabattfaktor" er i andre ordbøker

En av hovedbestemmelsene i teorien om å vurdere effektiviteten til investeringsprosjekter er behovet for å ta hensyn til tidsfaktoren. Imidlertid kan manifestasjonene av denne faktoren være forskjellige, og det er nødvendig å liste opp de viktigste av dem:

- dynamiske tekniske og økonomiske indikatorer for bedriften . Det er viktig å ta hensyn til endringer over tid i volumer og struktur av produserte produkter, råvareforbruksrater, antall personell, produksjonssyklusvarighet, lagerstandarder osv. i løpet av utviklingsperioden av bestilt kapasitet, samt i prosjekter som involverer konsekvent teknisk omutstyr av produksjon i løpet av prosjektgjennomføringsperioden eller utvikling av råstoffforekomster. Dynamikken til indikatorer tas i betraktning når den genererer innledende informasjon etter trinn i faktureringsperioden;

- sesongmessige forhold i produksjon og/eller salg av produkter , manifestert i sesongmessige svingninger i volumet av tilførsel av råvarer, produksjon og/eller etterspørsel etter det, samt varelager og fordringer. Sesongvariasjoner er en av de spesielle manifestasjonene av dynamikk og nevnes her fordi den ignoreres i mange effektivitetsberegninger. Sesongsvingninger er spesielt betydelige i den første driftsperioden for introduserte næringer. Det er tilrådelig å ta hensyn til dem ved å angi begynnelsen av faktureringsperioden i form av en bestemt kalenderdato;

- fysisk slitasje på anleggsmidler , som forårsaker generelle trender mot en reduksjon i produktiviteten og en økning i kostnadene for vedlikehold, drift og reparasjon gjennom hele faktureringsperioden. Fysisk slitasje bør tas i betraktning i den innledende informasjonen ved utforming av produksjonsprogrammet, driftskostnader (inkludert kostnadene ved periodiske overhalinger) og fastsettelse av tidsrammen for utskifting av hovedprosessutstyr. Rasjonell levetid for anleggsmidler kan bestemmes på grunnlag av beregninger av effektiviteten til de tilsvarende prosjektalternativene og trenger generelt ikke å falle sammen med avskrivningsperioder;

- endringer over tid i priser på produserte produkter og forbrukte ressurser . Denne omstendigheten tas direkte i betraktning ved generering av innledende informasjon for effektivitetsberegninger;

- endring i miljøparametere over tid (priser, skattesatser, avgifter, særavgifter, månedlig minstelønn, skatt og annen lovgivning, etc.) tas i betraktning direkte når den første informasjonen genereres for effektivitetsberegninger;

- tidsgap (lags) mellom produksjon og salg av produkter og mellom betaling og forbruk av ressurser;

- divergens av kostnader, resultater og effekter , det vil si gjennomføringen av dem gjennom hele prosjektets periode, og ikke på et bestemt tidspunkt. Dette aspektet av tidsfaktoren tas hensyn til i beregningene ved å neddiskontere kontantstrømmer.

Et av de grunnleggende prinsippene for å vurdere effektiviteten til investeringsprosjekter krever en sammenligning av resultatene og kostnadene knyttet til prosjektet gjennom hele gjennomføringsperioden. For å gjøre dette må resultater og kostnader knyttet til ulike tidspunkt (multi-temporal) være oppgitt på forhånd i en sammenlignbar form.

Ulikhet mellom ulike tidskostnader og resultater viser seg vanligvis i det faktum at det å motta inntekt i dag anses som mer å foretrekke enn å motta inntekt i morgen, og å bruke i dag anses som mindre å foretrekke enn å bruke i morgen.

Derfor snakker de om et slikt konsept som tidsverdien av penger, noe som betyr at en rubel mottatt tidligere er verdt mer enn en rubel mottatt senere. For oss betyr dette spesielt at direkte aritmetiske manipulasjoner med kontantstrømdata er umulige på grunn av at de er i forskjellige tidsintervaller og derfor er uforlignelige.

Det er flere årsaker til dette, som samlet er preget av begrepet "mulighets- (eller mulighets-) kostnader." Det vil si at hvis en rubel mottas nå, er det muligheter for å motta inntekter fra denne rubelen. Disse mulighetene forsvinner hvis rubelen ikke mottas på et visst tidspunkt i fremtiden.

Dermed involverer innholdet i konseptet alternativkostnad flere faktorer:

Mulighet for å generere inntekter i fremtiden med dagens kontanter;

Avtagende kjøpekraft for penger over tid på grunn av inflasjon;

Det naturlige ønsket til en person er å konsumere i dag, ikke i fremtiden.

Derfor krever alle som nekter å bruke rubelen nå for å motta inntekter i fremtiden kompensasjon for reduksjonen i verdien av fremtidige renteinntekter. Og denne kompensasjonen har form av renter.

Og enhver rente inkluderer tre komponenter:

Inflasjonskompensasjon;

Risikofri inntekt (avkastning på investering i risikofrie eiendeler);

Risikopremie (kompensasjon for risikoen knyttet til en investering).

For å vurdere effektiviteten til investeringsprosjekter, er det derfor nødvendig med en prosedyre (eller kalkulasjonsformel) som gjør det mulig å bringe forskjellige tidskostnader og resultater i en gitt kontantstrøm til en sammenlignbar form, tatt i betraktning deres forskjellige preferanser og ulik verdi. Denne prosedyren kalles vanligvis rabatt (reduksjon til ett tidspunkt).

Rabatter er den omvendte prosessen med renters rente. Rentesammensetning er prosessen med å øke hovedstolen til et innskudd på grunn av akkumulering av renter, og beløpet mottatt som et resultat av akkumulering av renter kalles den fremtidige verdien av innskuddsbeløpet etter perioden som beregningen er gjort for. . Det første innskuddsbeløpet kalles gjeldende verdi (se tabell 9.4).

Tabell 9.4 – Økonomisk innhold i sammensetning og diskontering

Fastsettelse av det påløpte investeringsbeløpet (sammensetning)

Å bringe (diskontere) en kostnadsindikator til et gitt tidspunkt

Økt investeringsbeløp– dette er det opprinnelige beløpet pluss påløpte renter.

Rabatter- et middel til å bestemme enhver verdi på et tidspunkt, forutsatt at den i fremtiden vil utgjøre F.V..

Hvis slutten av faktureringsperioden tas som reduksjonstidspunktet, kalles prosedyren beregning av det påløpte beløpet, eller sammensetning. I dette tilfellet utføres reduksjonen ved å multiplisere gjeldende kontantstrømverdier med bygge multiplikator.

Hvis reduksjonstidspunktet antas å være begynnelsen av faktureringsperioden, kalles reduksjonsprosedyren diskontering. I dette tilfellet utføres reduksjonen ved å multiplisere gjeldende kontantstrømverdier med rabattmultiplikator.

(9.2)

– bygge multiplikator

– rabattmultiplikator

Hvor F.V.– fremtidig verdi;

PV- nåværende verdi;

– rente (diskonteringsrente);

n– antall standardperioder der inntekter fra prosjektet genereres.

Ved beregning av renters rente (bestemmelse av akkumulert investeringsbeløp) finner man fremtidig verdi ved å multiplisere dagens verdi med (1 + rente) like mange ganger som antall år beregningen er gjort (se formel 9.1).

Ved diskontering finner man nåverdien ved å dele fremtidig verdi med (1 + rente) like mange ganger som antall år beregningen er gjort for (se formel 9.2).

Diskontering, som sammensetning, er basert på bruk av en rente. For å forenkle beregninger ved beregning av renters rente og ved diskontering, brukes spesielle tabeller der verdiene og er forhåndsberegnet for hvert år og for hver rentesats. Disse mengdene kalles hhv inkrementmultiplikator Og rabattmultiplikator .

Indikatoren som er inkludert her kalles diskonteringsrenter , reflekterer den hastigheten som den relative verdien av penger øker med når de mottas tidligere (eller brukes senere).

Hvordan bestemme renten for diskontering, den såkalte diskonteringsrenten (eller diskonteringsrenten, sammenligning)? I økonomisk analyse er det definert som nivået av avkastning som kan oppnås fra ulike investeringsmuligheter. I finansiell analyse, for diskonteringsrenten ( kommersiell diskonteringsrente ) ta den typiske renten som et gitt selskap kan låne penger til. Hvis bankene låner ut til et selskap med en rente på 15 %, vil dette være diskonteringsrenten.

Ved vurdering av effektiviteten av deltakelse i et prosjekt, tar aksjeselskaper hensyn til at den maksimalt tillatte lønnsomheten til investeringsprosjekter implementert av selskapet er i samsvar med den annonserte utbyttepolitikken. For eksempel vil det være vanskelig å forklare aksjonærene hvorfor et selskap besluttet å gjennomføre et prosjekt med en egenkapitalavkastning på 10 % dersom selskapets policy er å betale utbytte på minst 13 %. Selvfølgelig, i tilfelle alvorlige endringer i markedssituasjonen, kan den annonserte utbyttepolitikken justeres, men i "normale" situasjoner med en stabil økonomi i landet vil det være irrasjonelt for selskapets administrasjon å gi en diskonteringsrente på et nivå som ikke tillater å opprettholde det annonserte nivået for utbytteutbetalinger.

Hver for seg bør vi vurdere spørsmålet om å etablere en diskonteringsrente for stat og samfunn - sosial diskonteringsrente . Behovet for dette oppstår i tilfeller der et prosjekt krever statlig støtte eller når dets sosiale og budsjettmessige effektivitet vurderes.

I motsetning til en privat entreprenør kan ikke staten se bort fra den miljømessige og sosiale effektiviteten til prosjekter. Dette betyr at ikke bare statens og samfunnets «rene monetære» inntekter fra gjennomføringen av prosjektet må sammenlignes med den investerte kapitalen, men også de sosiale og miljømessige resultatene av prosjektet. I virkeligheten kan tre situasjoner oppstå:

For dette prosjektet vurderes både sosiale og miljømessige resultater i økonomiske termer, og de tilsvarende beregningene er ganske nøyaktige og metodisk korrekte;

For dette prosjektet vurderes de sosiale og miljømessige resultatene kvalitativt, designeren er ikke i stand til å gi dem noe kostnadsoverslag;

En del av de sosiale og/eller miljømessige resultatene av prosjektet vurderes i økonomiske termer, den andre delen karakteriseres kvalitativt.

Det er klart at i det første tilfellet må lønnsomheten til prosjektet sammenlignes med en sosial diskonteringsrente, som også i tilstrekkelig grad tar hensyn til den sosiale og miljømessige effektiviteten til offentlige investeringer. Men hvis vi bruker denne normen når vi skal avgjøre om vi skal støtte prosjektet i det andre tilfellet, kan den integrerte effekten av prosjektet vise seg å være negativ. Det ser ut til at situasjonen kan korrigeres ved å velge en lavere diskonteringsrente i det andre tilfellet. Men dette skaper ytterligere to komplikasjoner. For det første åpner et bredt felt for subjektive justeringer av denne normen under påskudd av å ta hensyn til «ikke-økonomiske effekter». For det andre likestilles prosjekter hvor noen av disse effektene er kvantifisert (den tredje av de ovennevnte situasjonene) med de hvor slike effekter ikke vurderes i det hele tatt (den andre situasjonen). Fra disse posisjonene vil en annen løsning være mer riktig – å bruke én diskonteringsrente for alle prosjekter, men å ta hensyn til sosiale og miljømessige effekter som ikke er vurdert eller mangelfullt vurdert i pengemessige termer når det tas beslutninger om prosjektstøtte. Så i andre og tredje situasjon vil staten og samfunnet måtte innse at for noen prosjekter som vil bli støttet, vil den integrerte effekten (eller rettere sagt, dens målte del) være negativ. Prinsippet om positivitet og maksimal effekt bør med andre ord være «offer» her, siden vi snakker om situasjoner der det ikke er mulighet for en fullstendig og adekvat vurdering av denne effekten i seg selv. Avvik i den sosiale diskonteringsrenten fra den kommersielle kan være enten oppadgående eller nedadgående.

To forhold kan identifiseres som avgjør avslå sosial kontra kommersiell diskonteringsrente. For det første, hvis et "vanlig" prosjekt generelt er effektivt fra et kommersielt synspunkt, kan foretaket finne en mulighet til å gjennomføre det uten statlig støtte. Staten sitter igjen med mindre effektive prosjekter som må gjennomføres av miljømessige, sosiale eller andre årsaker. For det andre er samfunnet forpliktet til å tenke mer på fremtiden og ta hensyn til de langsiktige konsekvensene av prosjektet i større grad enn private investorer. Dette betyr at når man sammenligner effekter på ulike tidspunkt, bør effektene av ethvert fjernt prosjekt, for eksempel det 15. året for gjennomføring, verdsettes av samfunnet høyere enn av investoren, og dette er kun mulig dersom diskonteringsrenten for det er lavere.

Verdien av den sosiale diskonteringsrenten påvirkes også av risikofaktorer. Derfor, hvis lønnsomheten til kommersielle prosjekter tas i betraktning når man etablerer en sosial diskonteringsrente, er det bare de som innebærer minimal risiko, og denne lønnsomheten er lav. Følgelig blir kostnadene for statspapirer lave, men inntektene på dem er minst utsatt for risiko. Det er ingen tilfeldighet at den kommersielle diskonteringsrenten av denne grunn vanligvis settes på et nivå som ikke er lavere enn avkastningen på statspapirer.

Forfremmelse den sosiale normen for rabatten mot den kommersielle skyldes begrensningen av statens egne midler, eller mer presist, begrensningen av investeringsressursene som er tilgjengelige for staten, bestemt av statsbudsjettet.

Budsjett diskonteringsrente , som brukes til å vurdere effektiviteten av budsjettdeltakelse i prosjektgjennomføringen, bør betraktes som en nasjonal parameter og settes sentralt (for eksempel ved prøving og feiling) av finansforvaltningsmyndighetene i forbindelse med prognoser for økonomisk og sosial utvikling i landet og regionene . I motsetning til den sosiale diskonteringsrenten tar den i mindre grad hensyn til den sosiale verdien av produserte og konsumerte ressurser, men tar hensyn til forholdet mellom tilbud og etterspørsel etter budsjettmidler. For øyeblikket, ved dekret fra regjeringen i Den russiske føderasjonen nr. 1470 av 22. november 1997, anbefales det å vedta denne normen på nivået av den reelle refinansieringsrenten til sentralbanken i Den russiske føderasjonen.

Tidligere

Alle vet om innskudd og beregningsregler. Bankrenter legges til forfalt beløp, og vi får beløpet ved slutten av perioden. For eksempel ble $1000 satt inn i banken. med 20 % per år. Beregning av totalbeløpet ved utgangen av året: 1000 delt på 100 % og multiplisert med 120 % (100 % + 20 %). Alt er enkelt og oversiktlig.

Men hvordan kan du finne ut hvor mye du trenger å investere for å få 1000 rubler? på et år. For dette benyttes en diskonteringsrente. Konseptet brukes til å vurdere lønnsomheten til en bedrift og langsiktig investering.

Konsept

"Rabatt" kan oversettes som en konsesjon for forskuddsbetaling. Bokstavelig talt betyr det å bringe en økonomisk indikator for en viss tidsperiode til en gitt periode. I mangel av økonomisk utdanning er det lett å bli forvirret i slik terminologi. Men en klok eier bør se nærmere på problemet, siden de fleste er uvitende om deres deltakelse i "rabatt". For eksempel lover en kjøpmann å selge varer til en spesifisert pris i løpet av et år, når et skip med varer kommer.

Han trenger imidlertid økonomiske ressurser for å kjøpe varer som skal delta i byttetransaksjonen. Det er to måter å få penger på: gå til en bankmann for å få et lån eller lån midler fra fremtidige kjøpere. Selgeren bør forklare sistnevnte om diskonteringsrenten på et enkelt språk. Hvis kundene forstår, vil suksessen til arrangementet være sikret.

Diskonteringsrenten brukes til følgende formål:

  • Beregning av virksomhetens lønnsomhet. En investor må vite hvor mye fortjeneste i fremtiden for å kunne investere midler med ønsket avkastning.
  • Evaluering av organisasjonens aktiviteter. Eksisterende overskudd garanterer ikke god lønnsomhet.
  • Lønnsomhetsplanlegging. Investeringsalternativet som velges bør ha maksimal avkastning sammenlignet med alternative alternativer. For eksempel vil en virksomhet ha et visst overskudd etter 1 år, mens en annen vil bringe inn mer penger, men først etter to år. Begge forslagene bør sammenlignes på samme nevner. For klarhet, la oss se på et praktisk eksempel. To forretningsmenn henvendte seg til en potensiell investor. De ber om å investere 2 millioner i virksomheten deres. Den første lover å returnere 3 millioner om to år, den andre - 5 millioner om 6 år. Hvordan beregne diskonteringsrenten når man tiltrekker seg lånt kapital?

Rabatter i hverdagen

Hver russer har tenkt minst en gang på «verdien av penger». Det er spesielt merkbart når du handler i supermarkeder, når du må fjerne "unødvendige" varer fra dagligvarekurven. I dag er det nødvendig å være økonomisk og forsiktig. Rabattering blir ofte forstått som en økonomisk indikator som viser kjøpekraften til penger og verdien av dem over en viss tidsperiode. Diskontering brukes til å forutsi fortjeneste for investeringsprosjekter. Fremtidige resultater kan estimeres i begynnelsen av prosjektet eller under gjennomføringen når det multipliseres med diskonteringsfaktoren. Men dette konseptet gjelder ikke bare for investeringer, men også i hverdagen. For eksempel ønsker foreldre å betale for barnets utdanning ved en prestisjetung institusjon. Men ikke alle har mulighet til å betale avgiften ved opptak. Så begynner de å tenke på "stash", som er beregnet på time X. Om 5 år er barnet planlagt å gå inn på et europeisk universitet. Kostnaden for forberedende kurs er 2500 USD. For mange er det urealistisk å bevilge et tilsvarende beløp over familiebudsjettet uten å skade andre medlemmers interesser. Løsningen er å åpne et innskudd i en finansinstitusjon på forhånd. Men hvordan bestemme innskuddsbeløpet for å motta 2500 USD om fem år? Innskuddsrenten er 10 %. Beregning av startbeløpet: 2500/(1+0.1)^5 = 1552 USD Dette kalles diskontering.

Med enkle ord, hvis du vil vite den fremtidige verdien av et bestemt beløp, bør du "diskontere" det til en bankrente, som kalles diskonteringsrenten. I eksemplet som er gitt, er det lik 10%, 2500 USD. - kontantstrøm (betalingsbeløp) om 5 år, 1552 USD - neddiskontert verdi av kontantstrøm.

Rabatt vil være det motsatte av investeringen. For eksempel, når du investerer 100 tusen rubler med 10% per år, er resultatet 110 tusen rubler: 100 000* (100% + 10%)/100%.

En forenklet beregning av det endelige beløpet vil bidra til å bestemme lønnsomheten til investeringen. Det er imidlertid gjenstand for justeringer.

Ved inntektsbestemmelse for et par år tyr de til eksponentiering. En vanlig feil er å multiplisere med det totale rentebeløpet for å gjøre rede for «renter på renter». Slike beregninger er akseptable i fravær av rentekapitalisering.

For å bestemme diskonteringsrenten må du finne det opprinnelige investeringsbeløpet: multipliser det endelige overskuddet med 100 %, og del deretter med beløpet på 100 % økt med satsen. Hvis investeringene går gjennom flere sykluser, multipliseres det resulterende tallet med antallet.

I det internasjonale formatet brukes de engelskspråklige begrepene Future value og present value. I det beskrevne eksemplet er FV 2500 USD, PV er 1552 USD. Generell form for rabatt:

PV = FV*1/(1+R)^n

1/(1+R)^n- diskonteringsfaktor;

R- rente;

n- antall sykluser.

Beregningene er ganske enkle; ikke bare bankfolk kan utføre dem. Men beregningene kan ignoreres hvis du forstår essensen av prosessen.

Rabatter- endring i kontantstrøm fra fremtid til nåtid, dvs. Finansveien går fra beløpet som kreves for å mottas på et bestemt tidspunkt til beløpet som skal investeres.

Penger + tid

La oss vurdere en annen vanlig situasjon: det er gratis midler du bestemmer deg for å sette inn i banken til renter. Beløp - 2000 USD, rente - 10%. Om et år vil innskyteren allerede ha 2200 USD til disposisjon, siden renten på innskuddet vil være 200 USD.

Hvis vi bringer alt dette til en generell formel, får vi:

2000*(100%+10%)/100% = 2000*1,1 = 2200 USD

Hvis du legger 2000 USD i 2 år vil totalbeløpet være 2420 USD:

1 år 2000*1,1 = 2200 USD

År 2 2200*1,1 = 2420 USD

Det er en økning uten tilleggsbidrag. Dersom investeringsperioden forlenges vil inntekten øke enda mer. For hvert trekk for å holde midler på innskudd, multipliseres det totale innskuddsbeløpet for det foregående året med (1+R) eller det opprinnelige investeringsbeløpet multipliseres med (1+R)^n.

Kumulativ metode

For å forenkle beregningene, bruk en tabell med koeffisienter. Når du bruker det, trenger du ikke lenger å beregne investeringsbeløpet og lønnsomheten ved å bruke formelen flere ganger. Det er nok å multiplisere det endelige overskuddet med koeffisienten fra tabellen for å få ønsket investering.

Formel for å bestemme diskonteringsfaktoren:

K = 1/(1+Pr)^B,

Hvor I- antall sykluser;

Etc- rente per syklus.

For eksempel, for en toårig investering på 20 %, er koeffisienten:

1*/(1+0,2)^2 = 0,694

Rabatttabeller ligner på Bradis-tabeller, som hjelper elevene å identifisere røtter, cosinus og sinus.

Rabattfaktortabeller gjør beregningene enklere. Denne beregningsmetoden egner seg imidlertid ikke for store investeringer. De gitte verdiene er avrundet til tusendeler (3 desimaler), noe som fører til en stor feil ved investering i millioner.

Å bruke tabellen er enkel: hvis hastigheten og antall perioder er kjent, finnes den nødvendige koeffisienten i skjæringspunktet mellom de nødvendige kolonnene og radene.

Praktisk bruk

Når diskonteringsrenten øker, øker tilbakebetalingstiden for investeringer. Beslutningen om å investere midler bør tas når beregninger viser ønsket tilbakebetalingstid og samsvarer med kapitalinvesteringsplanen.

En forenklet beregning gjøres ved å bruke formelen for avkastning på investeringsperioden. Den er basert på kvoten mellom mottatte og investerte midler. Den største ulempen med denne metoden er at forutsetningen om enhetlig inntekt brukes.

De gitte formlene tar ikke hensyn til markedsrisiko. De kan kun brukes til teoretiske beregninger. For å bringe regnestykket nærmere virkeligheten tyr de til grafisk analyse. Grafene viser data om økonomiens bevegelser i et visst tidsintervall.

Rabatter og eskalering

Ved hjelp av en enkel formel bestemmes størrelsen på bidraget på ønsket tidspunkt. Å beregne den fremtidige verdien av penger kalles "tilvekst". Essensen av denne prosessen er lett å forstå fra uttrykket "tid er penger" - over tid øker størrelsen på innskuddet med størrelsen på økningen med årlig rente. Hele banksystemet er basert på dette prinsippet.

Ved diskontering går bevegelsen av beregninger fra fremtiden til nåtiden, og når du "bygger opp" - fra nåtiden til fremtiden.

Diskontering og oppbygging hjelper til med å analysere muligheten for endringer i fondets verdi.

Investeringsprosjekter

Neddiskontering av midler tilsvarer virksomhetens investeringsmotiver. Det vil si at investoren investerer penger og mottar ikke menneskelige (kvalifiserte spesialister, team) eller tekniske ressurser (utstyr, varehus), men en strøm av penger i fremtiden. En fortsettelse av denne tanken ville være "produktet av enhver virksomhet er penger." Diskonteringsmetoden er den eneste som eksisterer, hvis orientering er rettet mot utvikling i fremtiden, som lar investeringsprosjektet utvikle seg.

Et eksempel på valg av investeringsprosjekt. Eieren av midler (600 rubler) ble bedt om å investere dem i gjennomføringen av prosjektene "A" og "B". Det første alternativet gir en inntekt på 400 rubler i tre år. Prosjekt "B" etter de to første årene med implementering vil tillate deg å motta 200 rubler, og etter det tredje - 10 000 rubler. Investoren bestemte satsen til 25 %. La oss bestemme gjeldende kostnad for begge prosjektene:

prosjekt “A” (400/(1+0.25)^1+400/(1+0.25)^2+400/(1+0.25)^3)-600 = (320+256+204 )-600 = 180 rubler

prosjekt “B” (200/(1+0.25)^1+200/(1+0.25)^2+1000/(1+0.25)^3)-600 = (160+128+512 )-600 = 200 rubler

Dermed må investoren velge det andre prosjektet. Men hvis satsen øker til 31 %, vil begge alternativene være likeverdige.

Nåværende verdi

Nåverdi er nåverdien av en fremtidig kontantstrøm eller fremtidig betaling uten forskuddsbetalingen "rabatt". Det kalles ofte nåverdi – fremtidig kontantstrøm i forhold til i dag. Dette er imidlertid ikke helt de samme konseptene. Det er mulig å bringe ikke bare én fremtidig verdi til gjeldende tid, men også nåverdien til ønsket tid i fremtiden. Nåverdi er mer omfattende enn diskontert verdi. På engelsk er det ikke noe begrep om nåverdi.

Rabattmetode

Det ble nevnt tidligere at diskontering er et verktøy for å forutsi fremtidig fortjeneste - å vurdere effektiviteten til et nåværende prosjekt.

Når de vurderer en virksomhet, tar de hensyn til den delen av eiendelene som er i stand til å generere inntekter i fremtiden. Bedriftseiere tar hensyn til tiden det tar å generere inntekt og sannsynlige risikoer for å tjene penger. De oppførte faktorene er tatt i betraktning ved vurdering ved bruk av DCF-metoden. Det er basert på prinsippet om "fallende" verdi - pengemengden "blir stadig billigere" og taper verdi. Utgangspunktet vil være nåverdien som fremtidige kontantstrømmer er knyttet til. For dette formålet ble konseptet diskonteringsfaktor (K) introdusert, som bidrar til å bringe fremtidige strømmer til nåværende. Hovedkomponenten i DCF-metoden er diskonteringsrenten. Det bestemmer avkastningen når du investerer i et forretningsprosjekt. Diskonteringsrenten kan ta hensyn til ulike faktorer: inflasjon, refinansieringsrente, verdsettelse av kapitalandeler, renter på innskudd, avkastning på risikofrie eiendeler.

Det antas at en investor ikke bør finansiere et prosjekt hvis kostnaden blir høyere enn nåverdien av fremtidig inntjening. På samme måte vil ikke en bedriftseier selge eiendelene sine for mindre enn prisen på fremtidig inntjening. Under forhandlingene vil de to partene komme til et kompromiss i form av tilsvarende verdi på dagen for transaksjonen av de anslåtte eiendelene.

Et ideelt investeringsalternativ dersom diskonteringsrenten (internrenten) er større enn kostnaden for å finne finansiering for forretningsideen. Dette vil tillate deg å tjene som banker - penger vil bli akkumulert til en redusert sats, og innskuddet vil bli gjort til en høyere sats.

Ytterligere beregninger

Å bestemme diskonteringsrenten er unøyaktig uten å analysere noen termer og konsepter:

  • Avkastningsgraden er investeringsbeløpet der netto nåværende inntekt vil være 0.
  • Netto kontantstrøm - kostnader trekkes fra totale bruttoinntekter. Direkte og indirekte utgifter (skattefradrag, advokatstøtte) bør inkluderes her.

Bare en ekspert kan bestemme den nøyaktige verdien av et selskaps lønnsomhet, basert på selskapets interne analyse.

Avanserte beregninger

I økonomi brukes et noe komplisert regnestykke som tar hensyn til en rekke risikoer. Formlene bruker følgende konsepter:

  • Risikofri, forventet og markedsavkastning. Brukes i Sharpe-formelen for å bestemme økonomiske risikoer.
  • Justert Sharpe modell. Bestemmer påvirkningen av markedsfaktorer: endringer i ressurskostnadene, regjeringens politikk, prissvingninger.
  • Mengden av kapitalinvesteringer, funksjoner i bransjen. Dataene brukes i en mer nøyaktig versjon av French og Fama.
  • Endringer i verdien av en eiendel brukes i Carhart-formelen.
  • Utbetaling av utbytte og utstedelse av aksjer. Lignende beregninger skyldes Gordon. Metoden hans lar deg studere aksjemarkedet nøyaktig og analysere verdien av aksjeselskaper.
  • Vektet gjennomsnittspris. Bruk før du bestemmer diskonteringsrenten i den kumulative metoden og regnskapsfører lånte midler.
  • Lønnsomhet av eiendom. De brukes til å analysere de finansielle aktivitetene til et selskap hvis eiendeler ikke er notert på aksjemarkedet.
  • Subjektiv faktor. Brukes i multifaktoranalyse av en organisasjons aktiviteter av tredjepartseksperter.
  • Markedsrisiko. Ta hensyn til når du bestemmer diskonteringsrenten basert på forholdet mellom risikofylt og risikofri investering.

I 1997 publiserte den russiske regjeringen sin egen metodikk for å beregne risikodiskonteringsrenten. Eksperter på den tiden estimerte risikoen til 47%. Denne indikatoren brukes ikke i konvensjonelle formler, men den er obligatorisk ved beregning av investeringer i utenlandske prosjekter.

Ulike beregningsmetoder lar deg vurdere potensielle investeringer og bygge en plan for allokering av økonomiske ressurser. Ved analyse av den økonomiske aktiviteten til bedrifter på markedet vil teoretiske beregninger gi forventet effekt dersom lokale realiteter tas i betraktning. Enkle beregninger vil bidra til å forutsi lønnsomhet, men det vil være sterkt utsatt for svingninger. For prognoser må du bruke komplekse formler som tar hensyn til de fleste risikoer i finans- og aksjemarkedet. Mer nøyaktige data vil kun oppnås gjennom intern analyse av selskapet.

I denne artikkelen vil vi fortelle deg i detalj om diskontering av kontantstrømmer, formelen for beregning og analyse i Excel.

Neddiskontering av kontantstrømmer. Definisjon

Kontantstrømdiskontering (Engelsk Neddiskontert kontantstrøm, DCF, nedsatt verdi) er en reduksjon av verdien av fremtidige (forventede) kontantbetalinger til gjeldende tidspunkt. Diskontering av kontantstrømmer er basert på den viktige økonomiske loven om å redusere verdien av penger. Med andre ord, over tid mister penger sin verdi sammenlignet med den nåværende, så det er nødvendig å ta utgangspunkt i det nåværende vurderingsmomentet og bringe alle fremtidige kontantinntekter (gevinster/tap) til det nåværende tidspunkt. For disse formål brukes en diskonteringsfaktor.

Hvordan beregne diskonteringsrenten?

Rabattkoeffisient brukes til å redusere fremtidig inntjening til nåverdi ved å multiplisere diskonteringsfaktoren og betalingsstrømmene. Formelen for å beregne diskonteringsfaktoren er vist nedenfor:

hvor: r – diskonteringsrente, i – nummer på tidsperioden.


 ★

Neddiskontering av kontantstrømmer. Beregningsformel

DCF ( diskontert kontantstrøm)– neddiskontert kontantstrøm;

CF ( PengerStrømme) – kontantstrøm i tidsperiode I;

r – diskonteringsrente (avkastningsgrad);

n er antall tidsperioder som kontantstrømmer vises for.

Nøkkelelementet i kontantstrømdiskonteringsformelen er diskonteringsrenten. Diskonteringsrenten viser hvilken avkastning en investor bør forvente når han investerer i et bestemt investeringsprosjekt. Diskonteringsrenten bruker mange faktorer som avhenger av evalueringsobjektet, og kan inkludere: inflasjonskomponenten, avkastning på risikofrie eiendeler, tilleggsrente for risiko, refinansieringsrente, vektet gjennomsnittlig kapitalkostnad, renter på bankinnskudd, etc.

Beregning av avkastningsgrad (r) for neddiskontering av kontantstrømmer

Det er ganske mange forskjellige måter og metoder for å estimere diskonteringsrenten (avkastningsrenten) i investeringsanalyse. La oss vurdere mer detaljert fordelene og ulempene ved noen metoder for å beregne avkastningen. Denne analysen er presentert i tabellen nedenfor.

Metoder for å estimere diskonteringsrenter

Fordeler

Feil
CAPM-modeller Evne til å ta hensyn til markedsrisiko En-faktor, behovet for tilstedeværelsen av ordinære aksjer på aksjemarkedet
Gordon modell Enkel utregning Behovet for ordinære aksjer og stadige utbytteutbetalinger
Modell for vektet gjennomsnittlig kapitalkostnad (WACC). Regnskap for avkastningen på både egenkapital og fremmedkapital Vanskeligheter med å estimere avkastning på egenkapital
Modell ROA, ROE, ROCE, ROACE Evne til å ta hensyn til kapitalavkastningen i et prosjekt Tar ikke hensyn til ytterligere makro- og mikrorisikofaktorer
E/P metode Tar hensyn til markedsrisikoen ved prosjektet Tilgjengelighet av noteringer på aksjemarkedet
Metode for å estimere risikopremier Bruk av ytterligere risikokriterier ved vurdering av diskonteringsrenten Subjektivitet av risikopremievurdering
Vurderingsmetode basert på ekspertuttalelser Evnen til å ta hensyn til dårlig formaliserte prosjektrisikofaktorer Subjektivitet av sakkyndig vurdering

Du kan lære mer om metoder for å beregne diskonteringsrenten i artikkelen "".


 ★
(beregning av Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR)
+ varsling av kursbevegelser

Eksempel på beregning av diskontert kontantstrøm i Excel

For å beregne diskonterte kontantstrømmer, er det nødvendig for den valgte tidsperioden (i vårt tilfelle, årlige intervaller) å beskrive i detalj alle forventede positive og negative kontantbetalinger (CI - PengerTilsig, CO – PengerUtflod). Følgende betalinger tas for kontantstrømmer i verdsettelsespraksis:

  • Netto driftsinntekter;
  • Netto kontantstrøm eksklusive driftskostnader, grunnskatt og rekonstruksjon av anlegget;
  • Skattepliktig inntekt.

I innenlandsk praksis brukes som regel en periode på 3-5 år, i utenlandsk praksis er vurderingsperioden 5-10 år. De innlagte dataene er grunnlaget for videre beregninger. Figuren nedenfor viser et eksempel på å legge inn startdata i Excel.

På neste trinn beregnes kontantstrømmen for hver av tidsperiodene (kolonne D). En av hovedoppgavene med å vurdere kontantstrømmene er å beregne diskonteringsrenten, i vårt tilfelle er den 25 %. Og det ble oppnådd i henhold til følgende formel:

Rabattsats= Risikofri rente + Risikopremie

Styringsrenten til sentralbanken i Den russiske føderasjonen ble tatt som risikofri rente. Styringsrenten til den russiske føderasjonens sentralbank er for tiden 15% og premien for risiko (produksjon, teknologisk, innovativ, etc.) ble beregnet av eksperter på nivået 10%. Styringsrenten reflekterer avkastningen på en risikofri eiendel, og risikopremien viser meravkastningen på eksisterende risikoer i prosjektet.

Du kan lære mer om beregning av risikofri rente i følgende artikkel: ""

Etterpå er det nødvendig å bringe de mottatte kontantstrømmene til den første perioden, det vil si multiplisere dem med diskonteringsfaktoren. Som et resultat vil summen av alle neddiskonterte kontantstrømmer gi den neddiskonterte verdien av investeringsobjektet. Beregningsformlene vil være som følger:

kontantstrøm (CF)= B6-C6

Neddiskontert kontantstrøm (DCF)= D6/(1+$C$3)^A6

Total neddiskontert kontantstrøm (DCF)= SUM(E6:E14)

Som et resultat av beregningen mottok vi den neddiskonterte verdien av alle kontantstrømmer (DCF) lik 150 981 RUB. Denne kontantstrømmen har en positiv verdi, noe som indikerer muligheten for videre analyse. Når du utfører en investeringsanalyse, er det nødvendig å sammenligne de endelige verdiene av diskontert kontantstrøm for ulike alternative prosjekter, dette vil tillate dem å bli rangert i henhold til graden av attraktivitet og effektivitet i å skape verdier.

Investeringsanalysemetoder ved bruk av neddiskonterte kontantstrømmer

Det skal bemerkes at diskontert kontantstrøm (DCF) i sin beregningsformel er svært lik netto nåverdi (NPV). Hovedforskjellen er inkluderingen av initiale investeringskostnader i NPV-formelen.

Diskontert kontantstrøm (DCF) brukes i mange metoder for å vurdere effektiviteten til investeringsprosjekter. Fordi disse metodene bruker diskontering av kontantstrømmer, kalles de dynamiske.

  • Dynamiske metoder for å evaluere investeringsprosjekter
    • Netto nåverdi (NPVNettTilstedeVerdi)
    • Internrente ( IRR, intern avkastning)
    • Lønnsomhetsindeks (PI, lønnsomhetsindeks)
    • Årlig annuitetsekvivalent (NUS, Net Uniform Series)
    • Netto avkastning ( NRR, netto avkastning)
    • Netto fremtidig verdi ( NFV,NettFramtidVerdi)
    • Rabattert tilbakebetalingstid (DPPRabattertTilbakebetalingsperiode)

Du kan lære mer om metoder for å beregne effektiviteten til investeringsprosjekter i artikkelen "".

I tillegg til å bare diskontere kontantstrømmer, finnes det mer komplekse metoder som i tillegg tar hensyn til reinvestering av kontantbetalinger.

  • Modifisert netto avkastning ( MNPV, Modifisert nettoavkastning)
  • Modifisert avkastning ( MIRR, Modifisert intern avkastning)
  • Modifisert netto nåverdi ( MNPV,ModifisertTilstedeVerdi)

 ★
(beregning av Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR)
+ varsling av kursbevegelser

Fordeler og ulemper med DCF-indikatoren for neddiskontering av kontantstrømmer

+) Bruken av en diskonteringsrente er en utvilsom fordel med denne metoden, siden den lar deg redusere fremtidige betalinger til nåverdien og ta hensyn til mulige risikofaktorer når du vurderer investeringsattraktiviteten til prosjektet.

-) Ulempene inkluderer vanskeligheten med å forutsi fremtidige kontantstrømmer for et investeringsprosjekt. I tillegg er det vanskelig å reflektere endringer i ytre miljø i diskonteringsrenten.

Sammendrag

Neddiskontering av kontantstrømmer er grunnlaget for å beregne mange koeffisienter for å vurdere investeringsattraktiviteten til et prosjekt. Vi har analysert, ved hjelp av et eksempel, algoritmen for å beregne diskonterte kontantstrømmer i Excel, deres eksisterende fordeler og ulemper. Ivan Zhdanov var med deg, takk for oppmerksomheten.

Beregning av rabattmultiplikatoren (som tar i betraktning at refinansieringsrenten er 11,5%):

Tabell 6. Beregning av netto nåverdi

Prosjektinntekter, tusen enheter

Prosjektutgifter, tusen enheter

Rabattkoeffisient

Rabattert inntekt, tusen enheter

Rabatterte kostnader, tusen enheter

Netto nåverdi (NPV) beregnes ved å bruke følgende formel:

Dt – inntekt for den t-te perioden,

Kt – engangskostnader for den t-te perioden;

n – antall perioder med prosjektgjennomføring;

d – diskonteringsrente.

Åpenbart har netto nåverdi en positiv verdi, derfor er prosjektet effektivt, men for å konkludere fullt ut om effektiviteten til prosjektet, er det nødvendig å beregne alle indikatorene ovenfor.

Tilbakebetalingsperioden for prosjektet i tilfelle ujevn inntektsflyt bestemmes ved direkte å beregne antall år, basert på det faktum at de totale kostnadene for prosjektet er CU 3563,1, derfor:

De. tilbakebetalingstiden for prosjektet er nesten lik prosjektgjennomføringsperioden, videre i henhold til de aksepterte kriteriene: prosjektet må ha en kortere tilbakebetalingstid enn gjennomføringsperioden, på den ene siden er kriteriet oppfylt, på den andre siden , forskjellen mellom prosjektgjennomføringsperioden og tilbakebetalingsperioden er kun 6 måneder. I dette tilfellet er effektiviteten av prosjektet tvilsom.

Prosjektets lønnsomhetsindeks (PI) er forholdet mellom den totale diskonterte inntekten og de totale diskonterte engangskostnadene:

La oss beregne lønnsomhetsindeksen i henhold til tilgjengelige data:

Kriterium for effektiviteten av investeringer av lønnsomhetsindeksen: lønnsomhetsindeksen må overstige én, jo høyere verdi av lønnsomhetsindeksen, jo høyere effektivitet er prosjektet, i vårt tilfelle er lønnsomhetsindeksen 1,2. De. overskuddet er minimalt, effektiviteten til prosjektet er tvilsom.

Prosjektlønnsomhet (gjennomsnittlig årlig avkastning på investeringen) er en type lønnsomhetsindeks korrelert med prosjektgjennomføringsperioden. Den viser hvor mye inntekt hver investeringsrubel investert i prosjektet gir:

La oss beregne lønnsomheten til prosjektet i henhold til tilgjengelige data:

Kriterium for effektiviteten til investeringer basert på lønnsomheten til prosjektet: lønnsomheten til prosjektet må være positiv, jo høyere lønnsomhetsverdien er, desto høyere er effektiviteten til prosjektet. I vårt tilfelle er lønnsomheten til prosjektet minimal og overstiger ikke 10%; effektiviteten til prosjektet er tvilsom.

Internrenten (IRR) er diskonteringsrenten der den neddiskonterte inntekten fra prosjektet er lik investeringskostnadene, IRR beregnes med formelen (for prosjekter med ujevn inntektsflyt):

ra – diskonteringsrente der NPV er større enn null

rb – diskonteringsrente der NPV er mindre enn null

NPVa – netto nåverdi til kurs ra

NPVb – netto nåverdi til kurs rb

Tabell 6. Beregning av internrente

diskonteringsrente d = 0,115

diskonteringsrente d = 0,25

Kontantstrøm

rabattkoeffisient

rabattkoeffisient