Biznesa plāni 

Kā atrast diskonta koeficientu ar likmi 11. Diskonta koeficients. Skatiet, kas ir “atlaižu faktors” citās vārdnīcās

Viens no galvenajiem investīciju projektu efektivitātes novērtēšanas teorijas noteikumiem ir nepieciešamība ņemt vērā laika faktoru. Tomēr šī faktora izpausmes var būt dažādas, un ir jāuzskaita vissvarīgākie no tiem:

- uzņēmuma dinamiskie tehniskie un ekonomiskie rādītāji . Svarīgi ir ņemt vērā laika gaitā izmaiņas saražotās produkcijas apjomos un struktūrā, izejvielu patēriņa likmēs, personāla skaitā, ražošanas cikla ilgumā, krājumu standartos u.c. ekspluatācijā nodoto jaudu izstrādes periodā, kā arī projekti, kas paredz konsekventu ražošanas tehnisko pārkārtošanu projekta īstenošanas laikā vai izejvielu atradņu attīstību. Rādītāju dinamika tiek ņemta vērā, veidojot sākotnējo informāciju pa norēķinu perioda soļiem;

- produkcijas ražošanas un/vai pārdošanas sezonalitāte , kas izpaužas sezonālās svārstībās izejvielu piedāvājumā, ražošanā un/vai pieprasījumā pēc tās, kā arī krājumiem un debitoru parādiem. Sezonalitāte ir viena no īpašajām dinamisma izpausmēm, un tā šeit ir minēta, jo daudzos efektivitātes aprēķinos tā tiek ignorēta. Sezonālās svārstības ir īpaši nozīmīgas ieviesto nozaru darbības sākuma periodā. Vēlams tos ņemt vērā, nosakot norēķinu perioda sākumu konkrēta kalendārā datuma veidā;

- pamatlīdzekļu fiziskais nolietojums , izraisot vispārējas tendences samazināt to produktivitāti un palielināt to uzturēšanas, ekspluatācijas un remonta izmaksas visā norēķinu periodā. Sākotnējā informācijā jāņem vērā fiziskais nolietojums, veidojot ražošanas programmu, ekspluatācijas izmaksas (ieskaitot periodisko kapitālremontu izmaksas) un nosakot galveno procesa iekārtu nomaiņas termiņu. Pamatlīdzekļu racionālo kalpošanas laiku var noteikt, pamatojoties uz atbilstošo projektu variantu efektivitātes aprēķiniem, un kopumā tam nav jāsakrīt ar nolietojuma periodiem;

- saražotās produkcijas un patērēto resursu cenu izmaiņas laika gaitā . Šis apstāklis ​​tiek tieši ņemts vērā, ģenerējot sākotnējo informāciju efektivitātes aprēķiniem;

- vides parametru izmaiņas laika gaitā (cenas, nodokļu likmes, nodevas, akcīzes nodokļi, minimālās mēneša darba algas, nodokļu un citi tiesību akti u.c.) tiek ņemta vērā tieši, veidojot sākotnējo informāciju efektivitātes aprēķiniem;

- laika atstarpes (kavējums) starp produktu ražošanu un pārdošanu un starp maksājumu un resursu patēriņu;

- izmaksu, rezultātu un seku atšķirības , tas ir, to īstenošana visā projekta laikā, nevis kādā noteiktā laikā. Šis laika faktora aspekts tiek ņemts vērā aprēķinos, diskontējot naudas plūsmas.

Viens no investīciju projektu efektivitātes novērtēšanas pamatprincipiem paredz ar projektu saistīto rezultātu un izmaksu salīdzināšanu visā tā īstenošanas periodā. Lai to izdarītu, iepriekš ir jānorāda rezultāti un izmaksas, kas saistītas ar dažādiem laika punktiem (vairāku laiku). salīdzināmā formā.

Nevienlīdzība starp izmaksām un rezultātiem dažādos laikos parasti izpaužas apstāklī, ka ienākumu saņemšana šodien tiek uzskatīta par vēlamāku nekā ienākumu saņemšana rīt, un tēriņi šodien tiek uzskatīti par mazāk vēlamiem nekā tērēt rīt.

Tāpēc viņi runā par tādu jēdzienu kā naudas laika vērtība, kas nozīmē, ka agrāk saņemts rublis ir vairāk vērts nekā rublis, kas saņemts vēlāk. Mums tas jo īpaši nozīmē, ka tiešas aritmētiskas manipulācijas ar naudas plūsmas datiem nav iespējamas, jo tie atrodas dažādos laika intervālos un līdz ar to ir nesalīdzināmi.

Tam ir vairāki iemesli, kurus kopumā raksturo termins “iespēju (vai iespēju) izmaksas”. Tas ir, ja tagad tiek saņemts rublis, tad ir iespējas saņemt ienākumus no šī rubļa. Šīs iespējas pazūd, ja rublis netiks saņemts līdz noteiktam punktam nākotnē.

Tādējādi alternatīvo izmaksu jēdziena saturs ietver vairākus faktorus:

Iespēja gūt ienākumus nākotnē ar šodienas skaidru naudu;

Naudas pirktspējas samazināšanās laika gaitā inflācijas dēļ;

Cilvēka dabiskā vēlme ir patērēt šodien, nevis nākotnē.

Tāpēc ikvienam, kurš atsakās izmantot rubli tagad, lai gūtu ienākumus nākotnē, ir nepieciešama kompensācija par nākotnes procentu ienākumu vērtības samazināšanos. Un šī kompensācija izpaužas procentu likmju veidā.

Un jebkura procentu likme ietver trīs sastāvdaļas:

Inflācijas kompensācija;

Bezriska ienākumi (ienākumi no ieguldījumiem bezriska aktīvos);

Riska prēmija (kompensācija par risku, kas saistīts ar ieguldījumu).

Tādējādi, lai novērtētu investīciju projektu efektivitāti, ir nepieciešama procedūra (jeb aprēķina formula), kas ļauj salīdzināmā formā noteiktā laika periodā iegūtās izmaksas un rezultātus noteiktā naudas plūsmā, ņemot vērā to dažādās preferences un nevienlīdzīgās vērtības. Šo procedūru parasti sauc diskontēšana (samazinājums līdz vienam laika punktam).

Atlaide ir salikto procentu apgrieztais process. Saliktie procenti ir depozīta pamatsummas pieauguma process sakarā ar procentu uzkrāšanos, un procentu uzkrāšanas rezultātā saņemto summu sauc par noguldījuma summas nākotnes vērtību pēc perioda, par kuru tiek veikts aprēķins. . Sākotnējo depozīta summu sauc par pašreizējo vērtību (sk. 9.4. tabulu).

9.4. tabula. Salikšanas un diskontēšanas ekonomiskais saturs

Uzkrātās ieguldījumu summas noteikšana (savienošana)

Izmaksu indikatora ieviešana (diskontēšana) noteiktā brīdī

Palielināts investīciju apjoms– šī ir sākotnējā summa plus par to uzkrātie procenti.

Atlaide- līdzeklis jebkuras vērtības noteikšanai kādā brīdī, ar nosacījumu, ka nākotnē tā būs F.V..

Ja par samazinājuma brīdi tiek ņemtas norēķinu perioda beigas, tad procedūru sauc par uzkrātās summas aprēķinu jeb salikšanu. Šajā gadījumā samazinājums tiek veikts, reizinot pašreizējās naudas plūsmas vērtības ar izveidot reizinātāju.

Ja samazinājuma brīdi pieņem par norēķinu perioda sākumu, tad samazinājuma procedūru sauc par diskontēšanu. Šajā gadījumā samazinājums tiek veikts, reizinot pašreizējās naudas plūsmas vērtības ar atlaižu reizinātājs.

(9.2)

– izveidot reizinātāju

– atlaižu reizinātājs

Kur F.V.– nākotnes vērtība;

PV- pašreizējā vērtība;

– procentu likme (diskonta likme);

n– standarta laika periodu skaits, kuros tiek gūti ienākumi no projekta.

Aprēķinot saliktos procentus (nosakot uzkrāto ieguldījumu summu), nākotnes vērtību nosaka, pašreizējo vērtību reizinot ar (1 + procentu likme) tik reižu, cik gadu tiek veikts aprēķins (sk. 9.1. formulu).

Diskontējot pašreizējo vērtību nosaka, nākotnes vērtību dalot ar (1 + procentu likme) tik reižu, cik gadu tiek veikts aprēķins (sk. 9.2. formulu).

Diskontēšana, tāpat kā salikšana, ir balstīta uz procentu likmes izmantošanu. Lai vienkāršotu aprēķinus, aprēķinot saliktos procentus un veicot diskontēšanu, tiek izmantotas īpašas tabulas, kurās vērtības un ir iepriekš aprēķinātas katram gadam un katrai procentu likmei. Šos daudzumus sauc attiecīgi pieauguma reizinātājs Un atlaižu reizinātājs .

Šeit iekļautais indikators tiek saukts diskonta likmes , tas atspoguļo likmi, ar kādu palielinās naudas relatīvā vērtība, kad to saņem agrāk (vai vēlāk iztērē).

Kā noteikt procentu likmi diskontēšanai, tā saukto diskonta likmi (vai diskonta likmi, salīdzinājumu)? Ekonomiskajā analīzē tas tiek definēts kā atdeves līmenis, ko var iegūt no dažādām investīciju iespējām. Finanšu analīzē diskonta likmei ( komerciālā diskonta likme ) ņem parasto procentu likmi, par kādu konkrētais uzņēmums var aizņemties līdzekļus. Ja bankas aizdod uzņēmumam ar likmi 15%, tad tāda būs diskonta likme.

Vērtējot dalības projektā efektivitāti, akciju sabiedrības ņem vērā, ka uzņēmuma īstenoto investīciju projektu maksimāli pieļaujamā rentabilitāte atbilst izsludinātajai dividenžu politikai. Piemēram, akcionāriem būs grūti izskaidrot, kāpēc uzņēmums nolēma īstenot projektu ar 10% pašu kapitāla atdevi, ja uzņēmuma politika paredz izmaksāt dividendes vismaz 13% apmērā. Protams, nopietnu tirgus situācijas izmaiņu gadījumā pieteiktā dividenžu politika var tikt koriģēta, tomēr “normālās” situācijās ar stabilu valsts ekonomiku uzņēmuma administrācijai būtu neracionāli nodrošināt diskonta likmi. līmenī, kas neļauj saglabāt izsludināto dividenžu izmaksu līmeni.

Atsevišķi būtu jāizskata jautājums par diskonta likmes noteikšanu valstij un sabiedrībai - sociālā diskonta likme . Nepieciešamība pēc tā rodas gadījumos, kad projektam nepieciešams valdības atbalsts vai kad tiek novērtēta tā sociālā un budžeta efektivitāte.

Atšķirībā no privātuzņēmēja valsts nevar ignorēt projektu vides un sociālo efektivitāti. Tas nozīmē, ka ar ieguldīto kapitālu jāsalīdzina ne tikai valsts un sabiedrības “tīrie naudas” ienākumi no projekta īstenošanas, bet arī projekta sociālie un vides rezultāti. Patiesībā var rasties trīs situācijas:

Šim projektam gan sociālie, gan vides rezultāti tiek vērtēti naudas izteiksmē, un attiecīgie aprēķini ir diezgan precīzi un metodiski pareizi;

Šim projektam sociālie un vides rezultāti ir novērtēti kvalitatīvi, projektētājs tiem nevar dot nekādu izmaksu tāmi;

Daļa projekta sociālo un/vai vides rezultātu tiek novērtēti naudas izteiksmē, otra daļa raksturota kvalitatīvi.

Skaidrs, ka pirmajā gadījumā projekta rentabilitāte ir jāsalīdzina ar sociālo diskonta likmi, kas arī adekvāti ņem vērā publisko investīciju sociālo un vides efektivitāti. Bet, ja mēs izmantojam šo normu, lemjot par projekta atbalstīšanu otrajā gadījumā, projekta integrālā ietekme var izrādīties negatīva. Šķiet, ka situāciju var labot, izvēloties zemāku diskonta likmi otrajā gadījumā. Bet tas rada divas papildu komplikācijas. Pirmkārt, paveras plašs lauks šīs normas subjektīvām korekcijām, aizbildinoties ar “neekonomisko efektu” ņemšanu vērā. Otrkārt, projekti, kuros kāda no šīm sekām ir kvantitatīvi izteikta (trešā no iepriekš minētajām situācijām), tiek pielīdzināti tiem, kuros šāda ietekme netiek novērtēta vispār (otrā situācija). No šīm pozīcijām pareizāks būtu cits risinājums - visiem projektiem izmantot vienotu diskonta likmi, bet, pieņemot lēmumus par projektu atbalstu, ņemt vērā naudas izteiksmē nenovērtēto vai neadekvāti novērtēto sociālo un vides ietekmi. Tad otrajā un trešajā situācijā valstij un sabiedrībai nāksies samierināties ar to, ka dažiem projektiem, kas tiks atbalstīti, integrālais efekts (pareizāk sakot, tā izmērāmā daļa) būs negatīvs. Citiem vārdiem sakot, pozitivitātes un maksimālā efekta principam šeit vajadzētu būt “upurēšanai”, jo mēs runājam par situācijām, kad nav iespējams pilnībā un adekvāti novērtēt šo efektu. Sociālās diskonta likmes novirzes no komerciālās var būt gan uz augšu, gan uz leju.

Var identificēt divus apstākļus, kas nosaka samazināšanās sociālā pret komerciālo diskonta likmi. Pirmkārt, ja “parastais” projekts kopumā ir efektīvs no komerciālā viedokļa, uzņēmums var atrast iespēju to īstenot bez valsts atbalsta. Valstij paliek mazāk efektīvi projekti, kas jāīsteno vides, sociālu vai citu apsvērumu dēļ. Otrkārt, sabiedrībai ir vairāk jādomā par nākotni un jārēķinās ar projekta ilgtermiņa sekām lielākā mērā nekā privātajiem investoriem. Tas nozīmē, ka, salīdzinot ietekmi dažādos laikos, jebkura attālināta projekta, piemēram, 15. īstenošanas gada, ietekme sabiedrībai ir jāvērtē augstāk nekā investoram, un tas ir iespējams tikai tad, ja diskonta likme tam ir zemāka.

Sociālās diskonta likmes vērtību ietekmē arī riska faktori. Tāpēc, ja, nosakot sociālo diskonta likmi, tiek ņemta vērā komercprojektu rentabilitāte, tad tikai tie, kas saistīti ar minimālu risku, un šī rentabilitāte ir zema. Attiecīgi valsts vērtspapīru izmaksas kļūst zemas, bet ienākumi no tiem ir vismazāk pakļauti riskam. Nav nejaušība, ka šī iemesla dēļ komerciālā diskonta likme parasti tiek noteikta līmenī, kas nav zemāks par valsts vērtspapīru ienesīgumu.

Veicināšana atlaides sociālā norma pret komerciālo ir saistīta ar valsts pašu līdzekļu, precīzāk, valstij pieejamo ieguldījumu resursu ierobežojumu, ko nosaka valsts budžets.

Budžeta diskonta likme , ko izmanto, lai novērtētu budžeta līdzdalības efektivitāti projektu īstenošanā, būtu jāuzskata par nacionālu parametru un finanšu pārvaldības iestādēm jānosaka centralizēti (piemēram, izmēģinājumu un kļūdu ceļā) saistībā ar valsts un reģionu ekonomiskās un sociālās attīstības prognozēm. . Atšķirībā no sociālās diskonta likmes tā mazākā mērā ņem vērā saražoto un patērēto resursu sociālo vērtību, bet ņem vērā budžeta līdzekļu piedāvājuma un pieprasījuma attiecības. Pašlaik ar Krievijas Federācijas valdības 1997. gada 22. novembra dekrētu Nr. 1470 šo normu ir ieteicams pieņemt Krievijas Federācijas Centrālās bankas reālās refinansēšanas likmes līmenī.

Iepriekšējais

Ikviens zina par noguldījumiem un aprēķināšanas noteikumiem. Maksājamajai summai tiek pievienoti bankas procenti, un mēs saņemam naudas summu perioda beigās. Piemēram, bankā tika noguldīti USD 1000. 20% gadā. Kopējās summas aprēķins gada beigās: 1000 dalīts ar 100% un reizināts ar 120% (100% + 20%). Viss ir vienkārši un skaidri.

Tomēr, kā jūs varat noteikt, cik daudz jums ir jāiegulda, lai iegūtu 1000 rubļu? gada laikā. Šim nolūkam tiek izmantota diskonta likme. Koncepcija tiek izmantota, lai novērtētu biznesa rentabilitāti un ilgtermiņa ieguldījumus.

Koncepcija

“Atlaide” var tikt tulkota kā priekšapmaksas atvieglojums. Burtiski tas nozīmē ekonomiskā rādītāja pārnešanu uz noteiktu laika periodu uz noteiktu periodu. Ja nav ekonomiskās izglītības, šādā terminoloģijā var viegli apjukt. Bet saprātīgam īpašniekam vajadzētu izpētīt šo problēmu, jo lielākā daļa cilvēku nezina par savu dalību "atlaidē". Piemēram, tirgotājs sola pārdot preces par noteiktu cenu gada laikā, kad pienāk kuģis ar precēm.

Taču viņam nepieciešami finanšu līdzekļi, lai iegādātos preces, kas piedalīsies maiņas darījumā. Ir divi veidi, kā iegūt naudu: doties pie baņķiera pēc kredīta vai aizņemties līdzekļus no nākamajiem pircējiem. Tirgotājam vienkāršā valodā jāpaskaidro pēdējam par diskonta likmi. Ja klienti sapratīs, pasākuma izdošanās tiks nodrošināta.

Diskonta likme tiek izmantota šādiem mērķiem:

  • Uzņēmējdarbības rentabilitātes aprēķins. Investoram ir jāzina peļņas apjoms nākotnē, lai varētu ieguldīt līdzekļus ar vēlamo atdevi.
  • Organizācijas darbības izvērtējums. Esošā peļņa negarantē labu rentabilitāti.
  • Rentabilitātes plānošana. Izvēlētajai ieguldījumu iespējai ir jābūt ar maksimālo atdevi salīdzinājumā ar alternatīvām iespējām. Piemēram, viens bizness pēc 1 gada iegūs noteiktu peļņu, savukārt cits nesīs vairāk naudas, bet tikai pēc diviem gadiem. Abi priekšlikumi ir jāsalīdzina ar vienu un to pašu saucēju. Skaidrības labad apskatīsim praktisku piemēru. Divi uzņēmēji vērsās pie potenciālā investora. Viņi lūdz ieguldīt savā biznesā 2 miljonus. Pirmais sola atdot 3 miljonus pēc diviem gadiem, otrais - 5 miljonus pēc 6 gadiem. Kā aprēķināt diskonta likmi, piesaistot aizņemto kapitālu?

Atlaides sadzīvē

Katrs krievs vismaz vienu reizi ir domājis par "naudas vērtību". Īpaši tas pamanāms, iepērkoties lielveikalos, kad no pārtikas groza jāizņem “nevajadzīgās” preces. Mūsdienās ir jābūt ekonomiskiem un apdomīgiem. Diskontēšana bieži tiek saprasta kā ekonomisks rādītājs, kas parāda naudas pirktspēju un tās vērtību noteiktā laika periodā. Diskontēšana tiek izmantota, lai prognozētu peļņu investīciju projektiem. Nākotnes rezultātus var novērtēt projekta sākumā vai tā īstenošanas laikā, reizinot ar diskonta koeficientu. Bet šis jēdziens attiecas ne tikai uz investīcijām, bet arī ikdienas dzīvē. Piemēram, vecāki vēlas maksāt par sava bērna izglītību prestižā iestādē. Bet ne visiem ir iespēja maksāt nodevu uzņemšanas laikā. Tad viņi sāk domāt par “atlicināt”, kas paredzēta X stundai. Pēc 5 gadiem bērnam plānots iestāties Eiropas universitātē. Sagatavošanas kursu izmaksas ir 2500 USD. Daudziem ir nereāli atvēlēt līdzīgu summu no ģimenes budžeta, nekaitējot citu biedru interesēm. Risinājums ir iepriekš atvērt depozītu finanšu iestādē. Bet kā noteikt depozīta summu, lai piecu gadu laikā saņemtu 2500 USD? Depozīta likme ir 10%. Sākotnējās summas aprēķins: 2500/(1+0.1)^5 = 1552 USD To sauc par diskontu.

Vienkāršiem vārdiem sakot, ja vēlaties uzzināt noteiktas summas nākotnes vērtību, jums tā ir “jāatlaiž” pēc bankas likmes, ko sauc par diskonta likmi. Dotajā piemērā tas ir vienāds ar 10%, 2500 USD. - naudas plūsma (maksājuma summa) 5 gados, 1552 USD - naudas plūsmas diskontētā vērtība.

Atlaide būs pretēja ieguldījumam. Piemēram, ieguldot 100 tūkstošus rubļu ar 10% gadā, rezultāts ir 110 tūkstoši rubļu: 100 000* (100% + 10%)/100%.

Vienkāršots galīgās summas aprēķins palīdzēs noteikt ieguldījuma rentabilitāti. Tomēr tas ir pakļauts korekcijām.

Nosakot ienākumus uz pāris gadiem, viņi izmanto eksponenci. Izplatīta kļūda ir reizināt ar kopējo procentu summu, lai ņemtu vērā "procentu procentus". Šādi aprēķini ir pieņemami, ja nav procentu kapitalizācijas.

Lai noteiktu diskonta likmi, jums jāatrod sākotnējā ieguldījuma summa: reiziniet galīgo peļņu ar 100% un pēc tam dalīt ar summu 100%, kas palielināta ar likmi. Ja investīcijas notiek vairākos ciklos, iegūtais skaitlis tiek reizināts ar to skaitu.

Starptautiskajā formātā tiek lietoti angļu valodas termini Future value un present value. Aprakstītajā piemērā FV ir 2500 USD, PV ir 1552 USD. Vispārējā atlaides forma:

PV = FV*1/(1+R)^n

1/(1+R)^n- atlaides koeficients;

R- procentu likme;

n- ciklu skaits.

Aprēķini ir diezgan vienkārši, tos var veikt ne tikai baņķieri. Bet aprēķinus var ignorēt, ja saprotat procesa būtību.

Atlaide- naudas plūsmas izmaiņas no nākotnes uz tagadni, t.i. Finanšu ceļš iet no summas, kas ir jāsaņem noteiktā brīdī, līdz summai, kas tiks ieguldīta.

Nauda + laiks

Apskatīsim vēl vienu izplatītu situāciju: ir brīvi līdzekļi, kurus jūs nolemjat noguldīt bankā uz procentiem. Summa - 2000 USD, procentu likme - 10%. Pēc gada noguldītāja rīcībā jau būs 2200 USD, jo noguldījuma procenti būs 200 USD.

Ja mēs to visu apkopojam vispārīgā formulā, mēs iegūstam:

2000*(100%+10%)/100% = 2000*1,1 = 2200 USD

Ja liek 2000 USD uz 2 gadiem, tad kopējā summa būs 2420 USD:

1 gads 2000*1,1 = 2200 USD

2. gads 2200*1.1 = 2420 USD

Ir palielinājums bez papildu iemaksām. Ja investīciju periods tiek pagarināts, ienākumi palielināsies vēl vairāk. Katrai līdzekļu glabāšanas noguldījumā pārvietošanai kopējā iepriekšējā gada noguldījuma summa tiek reizināta ar (1+R) vai sākotnējā ieguldījuma summa tiek reizināta ar (1+R)^n.

Kumulatīvā metode

Lai vienkāršotu aprēķinus, izmantojiet koeficientu tabulu. Lietojot to, vairs nav nepieciešams vairākas reizes aprēķināt investīciju apjomu un rentabilitāti, izmantojot formulu. Pietiek reizināt galīgo peļņu ar koeficientu no tabulas, lai iegūtu vēlamo ieguldījumu.

Atlaides koeficienta noteikšanas formula:

K = 1/(1+Pr)^B,

Kur IN- ciklu skaits;

utt- procentu likme par ciklu.

Piemēram, divu gadu ieguldījumam ar 20%, koeficients ir:

1*/(1+0,2)^2 = 0,694

Diskontēšanas tabulas ir līdzīgas Bradis tabulām, kas palīdz skolēniem identificēt saknes, kosinusus un sinusus.

Atlaižu faktoru tabulas atvieglo aprēķinus. Tomēr šī aprēķina metode nav piemērota lieliem ieguldījumiem. Dotās vērtības ir noapaļotas līdz tūkstošdaļām (3 zīmes aiz komata), kas, ieguldot miljonos, rada lielu kļūdu.

Tabulas lietošana ir vienkārša: ja ir zināma likme un periodu skaits, nepieciešamais koeficients tiek atrasts nepieciešamo kolonnu un rindu krustpunktā.

Praktiska lietošana

Palielinoties diskonta likmei, palielinās investīciju atmaksāšanās laiks. Lēmums par līdzekļu ieguldīšanu jāpieņem, kad aprēķini uzrāda vēlamo atmaksāšanās laiku un atbilst kapitālieguldījumu plānam.

Vienkāršots aprēķins tiek veikts, izmantojot ieguldījumu atdeves perioda formulu. Tas ir balstīts uz saņemto un ieguldīto līdzekļu koeficientu. Šīs metodes galvenais trūkums ir tas, ka tiek piemērots vienotu ienākumu pieņēmums.

Dotās formulas neņem vērā tirgus riskus. Tos var izmantot tikai teorētiskiem aprēķiniem. Lai aprēķinu tuvinātu realitātei, viņi izmanto grafisko analīzi. Grafiki parāda datus par finanšu kustību noteiktā laika intervālā.

Diskontēšana un eskalācija

Izmantojot vienkāršu formulu, iemaksas lielums tiek noteikts vēlamajā laika punktā. Naudas nākotnes vērtības aprēķināšanu sauc par "pieaugumu". Šī procesa būtība ir viegli saprotama no izteiciena “laiks ir nauda” - laika gaitā depozīta lielums palielinās par pieauguma lielumu ar gada procentiem. Visa banku sistēma ir balstīta uz šo principu.

Veicot diskontēšanu, aprēķinu kustība virzās no nākotnes uz tagadni, bet “veidojot” - no tagadnes uz nākotni.

Diskontēšana un uzkrāšana palīdz analizēt iespēju mainīt līdzekļu vērtību.

Investīciju projekti

Līdzekļu diskontēšana atbilst biznesa investīciju motīviem. Tas ir, investors iegulda naudu un saņem nevis cilvēku (kvalificētus speciālistus, brigādi) vai tehniskos resursus (iekārtas, noliktavas), bet gan naudas plūsmu nākotnē. Šīs domas turpinājums būtu "jebkura biznesa produkts ir nauda". Vienīgā pastāv diskontēšanas metode, kuras orientācija ir vērsta uz attīstību nākotnē, kas ļauj investīciju projektam attīstīties.

Investīciju projekta izvēles piemērs. Līdzekļu (600 rubļu) īpašniekam tika lūgts tos ieguldīt projektu “A” un “B” īstenošanā. Pirmais variants dod ienākumus 400 rubļu uz trim gadiem. Projekts “B” pēc pirmajiem diviem īstenošanas gadiem ļaus saņemt 200 rubļu, bet pēc trešā - 10 000 rubļu. Investors noteica likmi 25%. Noteiksim abu projektu pašreizējās izmaksas:

projekts “A” (400/(1+0.25)^1+400/(1+0.25)^2+400/(1+0.25)^3)-600 = (320+256+204 )-600 = 180 rubļi

projekts “B” (200/(1+0.25)^1+200/(1+0.25)^2+1000/(1+0.25)^3)-600 = (160+128+512 )-600 = 200 rubļi

Tādējādi investoram jāizvēlas otrais projekts. Taču, ja likme palielināsies līdz 31%, abas iespējas būs līdzvērtīgas.

Dāvanas vērtība

Pašreizējā vērtība ir nākotnes naudas plūsmas vai nākotnes maksājuma pašreizējā vērtība bez priekšapmaksas “atlaides”. To bieži sauc par pašreizējo vērtību - nākotnes naudas plūsmu attiecībā pret šodienu. Tomēr tie nav gluži vieni un tie paši jēdzieni. Ir iespējams ienest ne tikai vienu nākotnes vērtību uz pašreizējo laiku, bet arī pašreizējo vērtību uz vēlamo laiku nākotnē. Pašreizējā vērtība ir plašāka nekā diskontētā vērtība. Angļu valodā nav pašreizējās vērtības jēdziena.

Diskontēšanas metode

Iepriekš tika minēts, ka diskontēšana ir instruments nākotnes peļņas prognozēšanai – esošā projekta efektivitātes novērtēšanai.

Novērtējot uzņēmējdarbību, viņi ņem vērā to aktīvu daļu, kas nākotnē spēj radīt ienākumus. Uzņēmumu īpašnieki ņem vērā laiku, kas nepieciešams ienākumu gūšanai, un iespējamos peļņas gūšanas riskus. Novērtējot, izmantojot DCF metodi, tiek ņemti vērā uzskaitītie faktori. Tas balstās uz vērtības “krišanas” principu - naudas piedāvājums pastāvīgi “kļūst lētāks” un zaudē vērtību. Sākuma punkts būs pašreizējā vērtība, pret kuru ir saistītas nākotnes naudas plūsmas. Šim nolūkam tika ieviests diskonta faktora (K) jēdziens, kas palīdz piesaistīt nākotnes plūsmas esošajām. DCF metodes galvenā sastāvdaļa ir diskonta likme. Tas nosaka atdeves likmi, investējot biznesa projektā. Diskonta likmē var ņemt vērā dažādus faktorus: inflāciju, refinansēšanas likmi, kapitāla daļu novērtējumu, noguldījumu procentus, bezriska aktīvu atdevi.

Tiek uzskatīts, ka investoram nevajadzētu finansēt projektu, ja tā izmaksas kļūst augstākas par nākotnes ieņēmumu pašreizējo vērtību. Tāpat uzņēmuma īpašnieks nepārdos savus aktīvus par zemāku cenu nekā nākotnes peļņas cena. Sarunu laikā abas puses nonāks pie kompromisa līdzvērtīgas vērtības veidā prognozējamo aktīvu darījuma dienā.

Ideāls investīciju variants, ja diskonta likme (iekšējā atdeves likme) ir lielāka par biznesa idejas finansējuma atrašanas izmaksām. Tas ļaus nopelnīt kā bankas – nauda tiks uzkrāta ar samazinātu likmi, bet iemaksa tiks veikta ar lielāku likmi.

Papildu aprēķini

Diskonta likmes noteikšana ir neprecīza, neanalizējot dažus terminus un jēdzienus:

  • Atdeves likme ir ieguldījuma summa, pie kuras neto pašreizējā ienākuma summa būs 0.
  • Neto naudas plūsma - izmaksas tiek atņemtas no kopējiem bruto ieņēmumiem. Šeit jāiekļauj tiešie un netiešie izdevumi (nodokļu atskaitījumi, juridiskais atbalsts).

Precīzu uzņēmuma rentabilitātes vērtību var noteikt tikai eksperts, pamatojoties uz uzņēmuma iekšējo analīzi.

Uzlaboti aprēķini

Ekonomikā tiek izmantots nedaudz sarežģīts aprēķins, kurā ņemti vērā vairāki riski. Formulās tiek izmantoti šādi jēdzieni:

  • Bezriska, paredzamā un tirgus atdeve. Izmanto Šarpa formulā ekonomisko risku noteikšanai.
  • Pielāgots Sharpe modelis. Nosaka tirgus faktoru ietekmi: resursu izmaksu izmaiņas, valdības politika, cenu svārstības.
  • Kapitāla ieguldījumu apjoms, nozares īpatnības. Dati tiek izmantoti precīzākā franču un Fama versijā.
  • Aktīva vērtības izmaiņas tiek izmantotas Karharta formulā.
  • Dividenžu izmaksa un akciju emisija. Līdzīgi aprēķini ir Gordona dēļ. Viņa metode ļauj precīzi izpētīt akciju tirgu un analizēt akciju sabiedrību vērtību.
  • Vidējā svērtā cena. Piesakies pirms diskonta likmes noteikšanas kumulatīvā metodē un aizņemto līdzekļu uzskaites.
  • Īpašuma rentabilitāte. Tos izmanto, lai analizētu tāda uzņēmuma finanšu darbību, kura aktīvi nav kotēti akciju tirgū.
  • Subjektīvs faktors. To izmanto organizācijas darbību daudzfaktoru analīzē, ko veic trešās puses eksperti.
  • Tirgus riski. Ņemiet vērā, nosakot diskonta likmi, pamatojoties uz riskantu un bezriska ieguldījumu attiecību.

1997. gadā Krievijas valdība publicēja savu metodiku riska diskonta likmes aprēķināšanai. Eksperti toreiz lēsa riskus 47% apmērā. Šo rādītāju neizmanto parastajās formulās, bet tas ir obligāts, aprēķinot ieguldījumus ārvalstu projektos.

Dažādas aprēķinu metodes ļauj izvērtēt potenciālās investīcijas un izveidot finanšu līdzekļu sadales plānu. Analizējot uzņēmumu saimniecisko darbību tirgū, teorētiskie aprēķini dos gaidīto efektu, ja ņem vērā vietējās realitātes. Vienkārši aprēķini palīdzēs prognozēt rentabilitāti, taču tā būs ļoti pakļauta svārstībām. Prognozēšanai jāizmanto sarežģītas formulas, kas ņem vērā lielāko daļu risku finanšu un akciju tirgos. Precīzāki dati tiks iegūti tikai veicot uzņēmuma iekšējo analīzi.

Šajā rakstā mēs detalizēti pastāstīsim par naudas plūsmu diskontēšanu, aprēķinu un analīzes formulu programmā Excel.

Naudas plūsmu diskontēšana. Definīcija

Naudas plūsmas diskontēšana (Angļu Diskontētā naudas plūsma, DCF, diskontētā vērtība) ir nākotnes (paredzamo) skaidras naudas maksājumu vērtības samazinājums līdz pašreizējam brīdim. Naudas plūsmu diskontēšana balstās uz svarīgu ekonomikas likumu par naudas vērtības samazināšanos. Citiem vārdiem sakot, laika gaitā nauda zaudē savu vērtību, salīdzinot ar tās pašreizējo vērtību, tāpēc par izejas punktu ir jāņem pašreizējais novērtēšanas brīdis un visi turpmākie naudas ieņēmumi (peļņa/zaudējumi) jāpārnes uz pašreizējo laiku. Šiem nolūkiem tiek izmantots diskonta koeficients.

Kā aprēķināt diskonta likmi?

Atlaides koeficients izmanto, lai samazinātu nākotnes ieņēmumus līdz pašreizējai vērtībai, reizinot diskonta koeficientu un maksājumu plūsmas. Diskonta koeficienta aprēķināšanas formula ir parādīta zemāk:

kur: r – diskonta likme, i – laika perioda numurs.


 ★

Naudas plūsmu diskontēšana. Aprēķina formula

DCF ( Diskontēta naudas plūsma)– diskontēta naudas plūsma;

CF ( Skaidra naudaPlūsma) – naudas plūsma I laika periodā;

r – diskonta likme (atdeves likme);

n ir laika periodu skaits, par kuriem parādās naudas plūsmas.

Naudas plūsmas diskontēšanas formulas galvenais elements ir diskonta likme. Diskonta likme parāda, ar kādu atdevi būtu jārēķinās investoram, veicot ieguldījumus konkrētā investīciju projektā. Diskonta likme izmanto daudzus faktorus, kas ir atkarīgi no vērtēšanas objekta, un var ietvert: inflācijas komponentu, bezriska aktīvu atdevi, papildu riska atdeves likmi, refinansēšanas likmi, vidējās svērtās kapitāla izmaksas, procentus par banku noguldījumiem, utt.

Atdeves likmes (r) aprēķins naudas plūsmu diskontēšanai

Investīciju analīzē ir diezgan daudz dažādu veidu un metožu diskonta likmes (atdeves likmes) novērtēšanai. Ļaujiet mums sīkāk apsvērt dažu atdeves likmes aprēķināšanas metožu priekšrocības un trūkumus. Šī analīze ir parādīta tabulā zemāk.

Diskontu likmju novērtēšanas metodes

Priekšrocības

Trūkumi
CAPM modeļi Spēja ņemt vērā tirgus risku Viens faktors, nepieciešamība pēc parasto akciju klātbūtnes akciju tirgū
Gordona modelis Viegls aprēķins Nepieciešamība pēc parastajām akcijām un pastāvīgiem dividenžu maksājumiem
Vidējo svērto kapitāla izmaksu (WACC) modelis Gan pašu kapitāla, gan parāda kapitāla atdeves likmes uzskaite Grūtības novērtēt pašu kapitāla atdevi
Modelis ROA, ROE, ROCE, ROACE Spēja ņemt vērā projekta kapitāla atdevi Neņemot vērā papildu makro un mikro riska faktorus
E/P metode Ņemot vērā projekta tirgus risku Kotējumu pieejamība akciju tirgū
Riska prēmiju novērtēšanas metode Papildu riska kritēriju izmantošana diskonta likmes novērtēšanā Riska prēmiju novērtējuma subjektivitāte
Vērtēšanas metode, pamatojoties uz ekspertu atzinumiem Spēja ņemt vērā vāji formalizētus projekta riska faktorus Ekspertu vērtējuma subjektivitāte

Vairāk par diskonta likmes aprēķināšanas metodēm varat uzzināt rakstā “”.


 ★
(Šarpa, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR aprēķins)
+ kursa kustību prognozēšana

Piemērs diskontētās naudas plūsmas aprēķināšanai programmā Excel

Lai aprēķinātu diskontētās naudas plūsmas, ir nepieciešams izvēlētajā laika periodā (mūsu gadījumā gada intervālos) detalizēti aprakstīt visus paredzamos pozitīvos un negatīvos naudas maksājumus (CI - Skaidra naudaPieplūdums, CO – Skaidra naudaIzplūde). Novērtēšanas praksē naudas plūsmām tiek veikti šādi maksājumi:

  • Neto pamatdarbības ienākumi;
  • Neto naudas plūsma, izņemot ekspluatācijas izmaksas, zemes nodokli un objekta rekonstrukciju;
  • Ar nodokli apliekamais ienākums.

Iekšzemes praksē parasti tiek izmantots 3-5 gadu periods, novērtējuma periods ir 5-10 gadi. Ievadītie dati ir pamats turpmākiem aprēķiniem. Zemāk esošajā attēlā ir parādīts piemērs sākotnējo datu ievadīšanai programmā Excel.

Nākamajā posmā naudas plūsma tiek aprēķināta katram laika periodam (D aile). Viens no galvenajiem naudas plūsmu novērtēšanas uzdevumiem ir diskonta likmes aprēķināšana, mūsu gadījumā tā ir 25%. Un tas tika iegūts pēc šādas formulas:

Diskonta likme= bezriska likme + riska prēmija

Par bezriska likmi tika uzskatīta Krievijas Federācijas Centrālās bankas bāzes likme. Krievijas Federācijas Centrālās bankas pamatlikme šobrīd ir 15%, bet riska (ražošanas, tehnoloģiskā, inovatīvā uc) prēmiju eksperti aprēķināja 10% līmenī. Galvenā likme atspoguļo bezriska aktīva atdevi, un riska prēmija parāda papildu atdeves likmi no esošajiem projekta riskiem.

Varat uzzināt vairāk par bezriska likmes aprēķināšanu šajā rakstā: “”

Pēc tam saņemtās naudas plūsmas ir jāienes sākotnējā periodā, tas ir, jāreizina ar diskonta koeficientu. Rezultātā visu diskontēto naudas plūsmu summa dos ieguldījumu objekta diskontēto vērtību. Aprēķinu formulas būs šādas:

Naudas plūsma (CF)= B6-C6

Diskontētā naudas plūsma (DCF)= D6/(1+$C$3)^A6

Kopējā diskontētā naudas plūsma (DCF)= SUMMA(E6:E14)

Aprēķina rezultātā mēs saņēmām visu naudas plūsmu diskontēto vērtību (DCF), kas vienāda ar 150 981 RUB. Šai naudas plūsmai ir pozitīva vērtība, kas norāda uz turpmākas analīzes iespēju. Veicot investīciju analīzi, ir jāsalīdzina dažādu alternatīvu projektu diskontētās naudas plūsmas galīgās vērtības, kas ļaus tos sarindot pēc pievilcības un vērtības radīšanas efektivitātes pakāpes.

Investīciju analīzes metodes, izmantojot diskontētās naudas plūsmas

Jāņem vērā, ka diskontētā naudas plūsma (DCF) tās aprēķina formulā ir ļoti līdzīga neto pašreizējai vērtībai (NPV). Galvenā atšķirība ir sākotnējo ieguldījumu izmaksu iekļaušana NPV formulā.

Diskontētā naudas plūsma (DCF) tiek izmantota daudzās investīciju projektu efektivitātes novērtēšanas metodēs. Tā kā šīs metodes izmanto naudas plūsmu diskontēšanu, tās sauc par dinamiskām.

  • Dinamiskās metodes investīciju projektu izvērtēšanai
    • Neto pašreizējā vērtība (NPVTīklsKlātVērtība)
    • Iekšējā atdeves likme ( IRR, iekšējā atdeves likme)
    • Rentabilitātes indekss (PI, rentabilitātes indekss)
    • Līdzvērtīgs mūža rentei (NUS, Net Uniform Series)
    • Neto peļņas likme ( NRR, neto atdeves likme)
    • Neto nākotnes vērtība ( NFV,TīklsNākotneVērtība)
    • Atlaides atmaksāšanās periods (DPPAtlaideAtmaksas periods)

Vairāk par investīciju projektu efektivitātes aprēķināšanas metodēm varat uzzināt rakstā “”.

Papildus tikai naudas plūsmu diskontēšanai ir arī sarežģītākas metodes, kurās papildus tiek ņemta vērā skaidras naudas maksājumu reinvestēšana.

  • Modificēta neto peļņas likme ( MNPV, modificētā neto atdeves likme)
  • Modificēta atdeves likme ( MIRR, modificēta iekšējā atdeves likme)
  • Modificēta neto pašreizējā vērtība ( MNPV,PārveidotsKlātVērtība)

 ★
(Šarpa, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR aprēķins)
+ kursa kustību prognozēšana

DCF indikatora priekšrocības un trūkumi naudas plūsmu diskontēšanai

+) Diskonta likmes izmantošana ir neapšaubāma šīs metodes priekšrocība, jo tā ļauj samazināt turpmākos maksājumus līdz pašreizējai vērtībai un ņemt vērā iespējamos riska faktorus, novērtējot projekta investīciju pievilcību.

-) Trūkumi ietver grūtības prognozēt nākotnes naudas plūsmas investīciju projektam. Turklāt diskonta likmē ir grūti atspoguļot ārējās vides izmaiņas.

Kopsavilkums

Naudas plūsmu diskontēšana ir pamats daudzu koeficientu aprēķināšanai, lai novērtētu projekta investīciju pievilcību. Mēs esam analizējuši, izmantojot piemēru, diskontēto naudas plūsmu aprēķināšanas algoritmu programmā Excel, to esošās priekšrocības un trūkumus. Ivans Ždanovs bija ar jums, paldies par uzmanību.

Diskonta koeficienta aprēķins (ņemot vērā, ka refinansēšanas likme ir 11,5%):

6. tabula. Pašreizējās neto vērtības aprēķins

Projekta ienākumi, tūkst. vienību

Projekta izdevumi, tūkst. vienību

Atlaides koeficients

Diskontēti ienākumi, tūkstoš vienību

Izmaksas ar diskontu, tūkstoš vienību

Neto pašreizējā vērtība (NPV) tiek aprēķināta, izmantojot šādu formulu:

Dt – t-tā perioda ienākumi,

Kt – t-tā perioda vienreizējās izmaksas;

n – projekta īstenošanas periodu skaits;

d – diskonta likme.

Acīmredzot neto tagadnes vērtībai ir pozitīva vērtība, tāpēc projekts ir efektīvs, taču, lai pilnībā secinātu par projekta efektivitāti, ir jāaprēķina visi augstāk minētie rādītāji.

Projekta atmaksāšanās periods nevienmērīgas ienākumu plūsmas gadījumā tiek noteikts, tieši aprēķinot gadu skaitu, pamatojoties uz to, ka projekta kopējās izmaksas ir 3563,1 CU, tāpēc:

Tie. projekta atmaksāšanās laiks ir gandrīz vienāds ar projekta īstenošanas laiku, tālāk, pēc pieņemtajiem kritērijiem: projektam jābūt ar īsāku atmaksāšanās laiku nekā īstenošanas periods, no vienas puses, kritērijs ir izpildīts, no otras puses , starpība starp projekta īstenošanas laiku un atmaksāšanās periodu ir tikai 6 mēneši. Šajā gadījumā projekta efektivitāte ir apšaubāma.

Projekta rentabilitātes indekss (PI) ir kopējo diskontēto ienākumu attiecība pret kopējām diskontētajām vienreizējām izmaksām:

Aprēķināsim rentabilitātes indeksu pēc pieejamajiem datiem:

Investīciju efektivitātes kritērijs pēc ienesīguma indeksa: ienesīguma indeksam ir jābūt lielākam par vienu, jo lielāka rentabilitātes indeksa vērtība, jo augstāka ir projekta efektivitāte, mūsu gadījumā ienesīguma indekss ir 1,2. Tie. pārpalikums ir minimāls, projekta efektivitāte ir apšaubāma.

Projekta rentabilitāte (vidējā gada ieguldījumu atdeve) ir rentabilitātes indeksa veids, kas korelēts ar projekta īstenošanas periodu. Tas parāda, cik lielus ienākumus nes katrs projektā ieguldītais rublis:

Aprēķināsim projekta rentabilitāti pēc pieejamajiem datiem:

Investīciju efektivitātes kritērijs, kas balstīts uz projekta rentabilitāti: projekta rentabilitātei jābūt pozitīvai, jo augstāka ir ienesīguma vērtība, jo augstāka ir projekta efektivitāte. Mūsu gadījumā projekta rentabilitāte ir minimāla un nepārsniedz 10% projekta efektivitāte ir apšaubāma.

Iekšējā atdeves likme (IRR) ir diskonta likme, pie kuras diskontētie ienākumi no projekta ir vienādi ar ieguldījumu izmaksām, IRR aprēķina pēc formulas (projektiem ar nevienmērīgu ienākumu plūsmu):

ra – diskonta likme, pie kuras NPV ir lielāka par nulli

rb – diskonta likme, pie kuras NPV ir mazāka par nulli

NPVa – neto pašreizējā vērtība pēc likmes ra

NPVb – neto pašreizējā vērtība pēc likmes rb

6. tabula. Iekšējās atdeves likmes aprēķins

diskonta likme d = 0,115

diskonta likme d = 0,25

Naudas plūsma

atlaides koeficients

atlaides koeficients