Verslo planai 

Kaip rasti diskonto koeficientą, kai norma yra 11. Diskonto koeficientas. Pažiūrėkite, kas yra „nuolaidos faktorius“ kituose žodynuose

Viena pagrindinių investicinių projektų efektyvumo vertinimo teorijos nuostatų – būtinybė atsižvelgti į laiko faktorių. Tačiau šio veiksnio apraiškos gali būti skirtingos, todėl būtina išvardyti svarbiausius iš jų:

- dinamiški techniniai ir ekonominiai įmonės rodikliai . Svarbu atsižvelgti į gaminamos produkcijos apimčių ir struktūros, žaliavų suvartojimo normų, personalo skaičiaus, gamybos ciklo trukmės, atsargų normatyvų ir kt. pokyčius laikui bėgant pradėtų pajėgumų plėtros laikotarpiu, taip pat projektai, apimantys nuoseklų techninį gamybos pertvarkymą projekto įgyvendinimo laikotarpiu arba žaliavų telkinių plėtrą. Į rodiklių dinamiką atsižvelgiama generuojant pradinę informaciją atsiskaitymo laikotarpio žingsniais;

- produkcijos gamybos ir/ar pardavimo sezoniškumas , pasireiškiantis sezoniniais žaliavų pasiūlos, produkcijos ir/ar jos paklausos, taip pat atsargų ir gautinų sumų svyravimais. Sezoniškumas yra viena iš ypatingų dinamiškumo apraiškų ir čia minima, nes į jį neatsižvelgiama atliekant daugelį efektyvumo skaičiavimų. Sezoniniai svyravimai ypač reikšmingi pradiniu įvestų pramonės šakų veiklos laikotarpiu. Patartina į juos atsižvelgti nustatant atsiskaitymo laikotarpio pradžią konkrečios kalendorinės datos forma;

- ilgalaikio turto fizinis nusidėvėjimas , o tai lemia bendras tendencijas mažėti jų produktyvumui ir padidinti jų priežiūros, eksploatavimo ir remonto išlaidas per visą atsiskaitymo laikotarpį. Sudarant gamybos programą, eksploatavimo išlaidas (įskaitant periodinio kapitalinio remonto išlaidas) ir nustatant pagrindinių proceso įrenginių keitimo terminus, pirminėje informacijoje reikia atsižvelgti į fizinį nusidėvėjimą. Racionalus ilgalaikio turto tarnavimo laikas gali būti nustatomas remiantis atitinkamų projekto variantų efektyvumo skaičiavimais ir apskritai neturi sutapti su nusidėvėjimo laikotarpiais;

- gaminamos produkcijos ir sunaudotų išteklių kainų pokyčiai laikui bėgant . Į šią aplinkybę tiesiogiai atsižvelgiama generuojant pradinę informaciją efektyvumo skaičiavimams;

- aplinkos parametrų pasikeitimas laikui bėgant (kainos, mokesčių tarifai, muitai, akcizai, minimalios mėnesinės algos, mokesčių ir kiti teisės aktai ir kt.) yra tiesiogiai atsižvelgiama generuojant pirminę informaciją efektyvumo skaičiavimams;

- laiko tarpai (vėlavimai) tarp gaminių gamybos ir pardavimo bei tarp mokėjimo ir išteklių vartojimo;

- sąnaudų, rezultatų ir poveikio skirtumai ty jų įgyvendinimas per visą projekto laikotarpį, o ne kokiu nors vienu fiksuotu momentu. Į šį laiko veiksnio aspektą atsižvelgiama atliekant skaičiavimus diskontuojant pinigų srautus.

Vienas iš pagrindinių investicinių projektų efektyvumo vertinimo principų reikalauja lyginti su projektu susijusius rezultatus ir išlaidas per visą jo įgyvendinimo laikotarpį. Norėdami tai padaryti, iš anksto turi būti pateikti rezultatai ir išlaidos, susijusios su skirtingais laiko momentais (daugialaikiai). į panašią formą.

Skirtingų laiko sąnaudų ir rezultatų nelygybė dažniausiai pasireiškia tuo, kad gauti pajamas šiandien vertinama labiau nei rytoj, o išleisti šiandien – mažiau geriau nei leisti rytoj.

Todėl jie kalba apie tokią sąvoką kaip pinigų laiko vertė, tai reiškia, kad anksčiau gautas rublis yra vertingesnis už vėliau gautą rublį. Mums tai visų pirma reiškia, kad tiesioginės aritmetinės manipuliacijos su pinigų srautų duomenimis yra neįmanomos dėl to, kad jie yra skirtinguose laiko intervaluose ir todėl yra nepalyginami.

Tam yra keletas priežasčių, kurios bendrai apibūdinamos terminu „galimybių (arba galimybių) išlaidos“. Tai yra, jei dabar gaunamas rublis, tai yra galimybių gauti pajamų iš šio rublio. Šios galimybės išnyksta, jei rublis nebus gautas iki tam tikro momento ateityje.

Taigi alternatyviųjų išlaidų sąvokos turinys apima kelis veiksnius:

Galimybę ateityje gauti pajamų iš šios dienos grynųjų pinigų;

Dėl infliacijos laikui bėgant mažėjanti pinigų perkamoji galia;

Natūralus žmogaus noras yra vartoti šiandien, o ne ateityje.

Todėl kiekvienas, kuris atsisako naudoti rublį dabar, kad gautų pajamų ateityje, reikalauja kompensacijos už būsimų palūkanų pajamų vertės sumažėjimą. Ir ši kompensacija pasireiškia palūkanų normų forma.

Bet kokią palūkanų normą sudaro trys komponentai:

Infliacijos kompensacija;

Nerizikingos pajamos (investicijos į nerizikingą turtą grąža);

Rizikos premija (su investicija susijusios rizikos kompensacija).

Taigi, norint įvertinti investicinių projektų efektyvumą, reikalinga procedūra (arba skaičiavimo formulė), kuri leistų skirtingo laiko sąnaudas ir rezultatus tam tikrame pinigų sraute suvesti į palyginamą formą, atsižvelgiant į skirtingus jų pageidavimus ir nevienodas vertes. Ši procedūra paprastai vadinama nuolaida (sumažinti iki vieno laiko taško).

Nuolaida yra atvirkštinis sudėtinių palūkanų procesas. Sudėtinės palūkanos – tai pagrindinės indėlio sumos didėjimo procesas dėl palūkanų kaupimosi, o sukaupus palūkanas gauta suma vadinama būsima indėlio sumos verte po laikotarpio, už kurį skaičiuojamas. . Pradinė indėlio suma vadinama dabartine verte (žr. 9.4 lentelę).

9.4 lentelė. Ekonominis sudėties ir diskontavimo turinys

Sukauptos investicijų sumos nustatymas (sujungimas)

Išlaidų rodiklio atnešimas (diskontavimas) tam tikru momentu

Padidėjusi investicijų suma– tai yra pradinė suma ir už ją sukauptos palūkanos.

Nuolaida- priemonė bet kokiai vertei tam tikru momentu nustatyti, su sąlyga, kad ateityje ji bus tokia F.V..

Jei atsiskaitymo laikotarpio pabaiga laikoma sumažinimo momentu, tada procedūra vadinama sukauptos sumos apskaičiavimu arba sudėtimi. Šiuo atveju sumažinimas atliekamas padauginus esamas pinigų srautų vertes iš sukurti daugiklį.

Jei sumažinimo momentu laikomas atsiskaitymo laikotarpio pradžia, tada sumažinimo procedūra vadinama diskontavimu. Šiuo atveju sumažinimas atliekamas padauginus esamas pinigų srautų vertes iš nuolaidos daugiklis.

(9.2)

– sukurti daugiklį

– nuolaidos daugiklis

Kur F.V.– ateities vertė;

PV- dabartinė vertė;

– palūkanų norma (diskonto norma);

n– standartinių laikotarpių, per kuriuos gaunamos pajamos iš projekto, skaičius.

Skaičiuojant sudėtines palūkanas (nustatant sukauptą investicijų sumą), būsimoji vertė randama dabartinę vertę padauginus iš (1 + palūkanų norma) tiek kartų, kiek metų skaičiuojamas (žr. 9.1 formulę).

Diskontuojant esama vertė randama būsimą vertę padalijus iš (1 + palūkanų norma) tiek kartų, kiek metų skaičiuojama (žr. 9.2 formulę).

Diskontavimas, kaip ir sudėtinis, pagrįstas palūkanų normos naudojimu. Siekiant supaprastinti skaičiavimus skaičiuojant sudėtines palūkanas ir diskontuojant, naudojamos specialios lentelės, kuriose vertės ir yra iš anksto apskaičiuojamos kiekvieniems metams ir kiekvienai palūkanų normai. Šie dydžiai vadinami atitinkamai prieaugio daugiklis Ir nuolaidos daugiklis .

Čia įtrauktas indikatorius vadinamas diskonto normos , jis atspindi greitį, kuriuo santykinė pinigų vertė didėja, kai jie gaunami anksčiau (arba išleidžiami vėliau).

Kaip nustatyti diskontavimo palūkanų normą, vadinamąją diskonto normą (arba diskonto normą, palyginimą)? Ekonominėje analizėje jis apibrėžiamas kaip grąžos lygis, kurį galima gauti iš skirtingų investavimo galimybių. Atliekant finansinę analizę, diskonto normai ( komercinė diskonto norma ) imkite tipinę palūkanų normą, už kurią tam tikra įmonė gali skolintis lėšų. Jei bankai skolina įmonei su 15% palūkanų norma, tai bus tokia diskonto norma.

Vertindamos dalyvavimo projekte efektyvumą, akcinės bendrovės atsižvelgia į tai, kad didžiausias leistinas bendrovės įgyvendinamų investicinių projektų pelningumas atitinka skelbiamą dividendų politiką. Pavyzdžiui, akcininkams bus sunku paaiškinti, kodėl įmonė nusprendė įgyvendinti projektą, kurio nuosavo kapitalo grąža siekia 10 proc., jei įmonės politika yra mokėti ne mažiau kaip 13 proc. Žinoma, esant rimtiems rinkos situacijos pokyčiams, skelbiama dividendų politika gali būti koreguojama, tačiau „įprastose“ situacijose esant stabiliai šalies ekonomikai įmonės administracijai numatyti diskonto normą būtų neracionalu. tokio lygio, kuris neleidžia išlaikyti paskelbto dividendų išmokėjimo lygio.

Atskirai reikėtų svarstyti diskonto normos valstybei ir visuomenei nustatymo klausimą - socialinė diskonto norma . To poreikis iškyla tais atvejais, kai projektui reikalinga valstybės parama arba kai vertinamas jo socialinis ir biudžetinis efektyvumas.

Priešingai nei privatus verslininkas, valstybė negali ignoruoti projektų aplinkosauginio ir socialinio efektyvumo. Tai reiškia, kad su investuotu kapitalu reikia lyginti ne tik „grynas pinigines“ valstybės ir visuomenės pajamas iš projekto įgyvendinimo, bet ir socialinius bei aplinkosauginius projekto rezultatus. Iš tikrųjų gali susidaryti trys situacijos:

Šiam projektui tiek socialiniai, tiek aplinkosauginiai rezultatai vertinami pinigine išraiška, o atitinkami skaičiavimai yra gana tikslūs ir metodiškai teisingi;

Šiam projektui socialiniai ir aplinkosauginiai rezultatai vertinami kokybiškai, projektuotojas negali pateikti jiems jokios kaštų sąmatos;

Dalis projekto socialinių ir/ar aplinkosauginių rezultatų vertinami pinigine išraiška, kita dalis – kokybiškai.

Akivaizdu, kad pirmuoju atveju projekto pelningumas turi būti lyginamas su socialine diskonto norma, kuri taip pat adekvačiai atsižvelgia į viešųjų investicijų socialinį ir aplinkosauginį efektyvumą. Bet jei naudosime šią normą spręsdami, ar paremti projektą antruoju atveju, integralus projekto poveikis gali pasirodyti neigiamas. Atrodytų, situaciją galima ištaisyti antruoju atveju pasirinkus mažesnę diskonto normą. Tačiau tai sukelia dvi papildomas komplikacijas. Pirma, atsiveria platus laukas subjektyviam šios normos koregavimui, pretekstu atsižvelgti į „neekonominį poveikį“. Antra, projektai, kuriuose dalis šių poveikių kiekybiškai įvertinami (trečioji iš minėtų situacijų), prilyginami tiems, kurių poveikis apskritai neįvertinamas (antra situacija). Iš šių pozicijų teisingesnis būtų kitoks sprendimas – visiems projektams taikyti vieną diskonto normą, tačiau priimant sprendimus dėl paramos projektams atsižvelgti į socialinį ir aplinkosauginį poveikį, kuris nėra vertinamas arba neadekvačiai įvertinamas pinigine išraiška. Tada antroje ir trečioje situacijoje valstybė ir visuomenė turės susitaikyti su tuo, kad kai kuriems projektams, kurie bus remiami, integralus efektas (tiksliau – pamatuota jo dalis) bus neigiamas. Kitaip tariant, pozityvumo ir maksimalaus efekto principas čia turėtų būti „aukojimas“, nes kalbame apie situacijas, kai nėra galimybės visiškai ir adekvačiai įvertinti paties šio efekto. Socialinės diskonto normos nukrypimai nuo komercinės gali būti tiek aukštyn, tiek žemyn.

Galima išskirti dvi aplinkybes, kurios lemia nuosmukis socialinė ir komercinė diskonto norma. Pirma, jei „įprastas“ projektas apskritai yra efektyvus komerciniu požiūriu, įmonė gali rasti galimybę jį įgyvendinti be valstybės paramos. Valstybei lieka mažiau efektyvūs projektai, kuriuos būtina įgyvendinti dėl aplinkosauginių, socialinių ar kitų priežasčių. Antra, visuomenė yra įpareigota daugiau galvoti apie ateitį ir labiau nei privatūs investuotojai atsižvelgti į ilgalaikes projekto pasekmes. Tai reiškia, kad lyginant efektus skirtingu metu, bet kurio tolimo projekto, pavyzdžiui, 15-ųjų įgyvendinimo metų, poveikį visuomenė turėtų vertinti aukščiau nei investuotojas, o tai įmanoma tik tuo atveju, jei jo diskonto norma yra mažesnė.

Socialinės diskonto normos vertei įtakos turi ir rizikos veiksniai. Todėl jei nustatant socialinę diskonto normą atsižvelgiama į komercinių projektų pelningumą, tai tik tie, kurie susiję su minimalia rizika, o šis pelningumas yra mažas. Atitinkamai, vyriausybės vertybinių popierių kaina tampa maža, tačiau iš jų gaunamos pajamos yra mažiausiai rizikuojamos. Neatsitiktinai dėl šios priežasties komercinė diskonto norma paprastai nustatoma ne žemesnėje nei vyriausybės vertybinių popierių pajamingumas.

Skatinimas socialinė nuolaidos norma prieš komercinę yra dėl valstybės biudžeto, o tiksliau, valstybės turimų investicinių išteklių apribojimo.

Biudžeto diskonto norma , naudojamas vertinant biudžeto dalyvavimo įgyvendinant projektus efektyvumą, turėtų būti laikomas nacionaliniu parametru ir centralizuotai (pavyzdžiui, bandymų ir klaidų būdu) nustatyti finansų valdymo institucijų, atsižvelgiant į šalies ir regionų ekonominės ir socialinės raidos prognozes. . Skirtingai nei socialinė diskonto norma, joje mažiau atsižvelgiama į pagamintų ir sunaudojamų išteklių socialinę vertę, tačiau atsižvelgiama į biudžeto lėšų pasiūlos ir paklausos santykį. Šiuo metu Rusijos Federacijos Vyriausybės 1997 m. lapkričio 22 d. dekretu Nr. 1470 rekomenduojama šią normą priimti Rusijos Federacijos centrinio banko realiosios refinansavimo normos lygiu.

Ankstesnis

Visi žino apie indėlius ir skaičiavimo taisykles. Prie mokėtinos sumos pridedamos banko palūkanos, o lėšų sumą gauname laikotarpio pabaigoje. Pavyzdžiui, 1000 USD buvo įnešta į banką. 20% per metus. Bendros sumos apskaičiavimas metų pabaigoje: 1000 padalytas iš 100% ir padaugintas iš 120% (100% + 20%). Viskas paprasta ir aišku.

Tačiau kaip nustatyti, kiek reikia investuoti, kad gautumėte 1000 rublių? per metus. Tam naudojama diskonto norma. Sąvoka naudojama verslo ir ilgalaikių investicijų pelningumui įvertinti.

Koncepcija

„Nuolaida“ gali būti išversta kaip išankstinio mokėjimo nuolaida. Pažodžiui tai reiškia tam tikro laikotarpio ekonominio rodiklio perkėlimą į tam tikrą laikotarpį. Nesant ekonominio išsilavinimo, tokioje terminijoje lengva susipainioti. Tačiau apdairus savininkas turėtų išnagrinėti šią problemą, nes dauguma žmonių nežino apie savo dalyvavimą „nuolaidoje“. Pavyzdžiui, prekybininkas žada parduoti prekes už nurodytą kainą per metus, kai atplauks laivas su prekėmis.

Tačiau jam reikia finansinių išteklių prekėms, kurios dalyvaus mainų sandoryje, įsigyti. Yra du būdai gauti pinigų: kreiptis į bankininką dėl paskolos arba pasiskolinti lėšų iš būsimų pirkėjų. Prekybininkas pastarajam turėtų paprasta kalba paaiškinti apie diskonto normą. Jei klientai supras, renginio sėkmė bus užtikrinta.

Diskonto norma naudojama šiems tikslams:

  • Verslo pelningumo skaičiavimas. Investuotojas turi žinoti pelno dydį ateityje, kad galėtų investuoti lėšas su norima grąža.
  • Organizacijos veiklos įvertinimas. Esamas pelnas negarantuoja gero pelningumo.
  • Pelningumo planavimas. Pasirinktas investavimo variantas turėtų turėti didžiausią grąžą, palyginti su alternatyviomis galimybėmis. Pavyzdžiui, vienas verslas turės tam tikrą pelną po 1 metų, o kitas atneš daugiau pinigų, bet tik po dvejų metų. Abu pasiūlymai turėtų būti lyginami pagal tą patį vardiklį. Kad būtų aiškumo, pažvelkime į praktinį pavyzdį. Du verslininkai kreipėsi į potencialų investuotoją. Jie prašo į savo verslą investuoti 2 mln.Pirmasis žada per dvejus metus grąžinti 3 mln., antrasis – 5 mln. Kaip apskaičiuoti diskonto normą pritraukiant skolintą kapitalą?

Nuolaidos kasdieniame gyvenime

Kiekvienas rusas bent kartą pagalvojo apie „pinigų vertę“. Tai ypač pastebima apsiperkant prekybos centruose, kai iš krepšelio tenka išimti „nereikalingas“ prekes. Šiais laikais reikia būti taupiems ir apdairiems. Diskontavimas dažnai suprantamas kaip ekonominis rodiklis, parodantis pinigų perkamąją galią ir jų vertę per tam tikrą laikotarpį. Diskontavimas naudojamas investicinių projektų pelnui prognozuoti. Būsimi rezultatai gali būti įvertinti projekto pradžioje arba jo įgyvendinimo metu, padauginus iš nuolaidos koeficiento. Tačiau ši sąvoka taikoma ne tik investicijoms, bet ir kasdieniame gyvenime. Pavyzdžiui, tėvai nori mokėti už savo vaiko mokslą prestižinėje įstaigoje. Tačiau ne visi turi galimybę sumokėti mokestį priėmimo metu. Tada jie pradeda galvoti apie „atlikimą“, skirtą X valandai. Po 5 metų vaikas planuojamas įstoti į Europos universitetą. Parengiamųjų kursų kaina – 2500 USD. Daugeliui nerealu iš šeimos biudžeto skirti panašią sumą, nepažeidžiant kitų narių interesų. Išeitis – iš anksto atidaryti indėlį finansų įstaigoje. Bet kaip nustatyti indėlio sumą, kad per penkerius metus gautumėte 2500 USD? Indėlio norma yra 10%. Pradinės sumos apskaičiavimas: 2500/(1+0.1)^5 = 1552 USD Tai vadinama nuolaida.

Paprastais žodžiais tariant, jei norite sužinoti būsimą tam tikros sumos vertę, turėtumėte ją „diskontuoti“ banko kursu, kuris vadinamas diskonto norma. Pateiktame pavyzdyje jis yra lygus 10%, 2500 USD. - pinigų srautas (mokėjimo suma) per 5 metus, 1552 USD - diskontuota pinigų srauto vertė.

Nuolaida bus investicijų priešingybė. Pavyzdžiui, investuojant 100 tūkstančių rublių 10% per metus, rezultatas yra 110 tūkstančių rublių: 100 000* (100% + 10%)/100%.

Supaprastintas galutinės sumos apskaičiavimas padės nustatyti investicijų pelningumą. Tačiau jis gali būti koreguojamas.

Nustatydami pajamas porą metų, jie griebiasi eksponentiškumo. Dažna klaida yra padauginti iš bendros palūkanų sumos, kad būtų atsižvelgta į „palūkanas už palūkanas“. Tokie skaičiavimai priimtini, jei nėra palūkanų kapitalizavimo.

Norėdami nustatyti diskonto normą, turite rasti pradinę investicijų sumą: padauginkite galutinį pelną iš 100%, o tada padalykite iš 100% sumos, padidintos pagal normą. Jei investicijos vyksta per kelis ciklus, gautas skaičius padauginamas iš jų skaičiaus.

Tarptautiniame formate vartojami anglų kalbos terminai Future value ir present value. Aprašytame pavyzdyje FV yra 2500 USD, PV yra 1552 USD. Bendra nuolaidos forma:

PV = FV*1/(1+R)^n

1/(1+R)^n- nuolaidos koeficientas;

R- palūkanų norma;

n- ciklų skaičius.

Skaičiavimai yra gana paprasti, juos gali atlikti ne tik bankininkai. Tačiau skaičiavimų galima nepaisyti, jei suprantate proceso esmę.

Nuolaida- pinigų srautų pokytis iš ateities į dabartį, t.y. Finansų kelias eina nuo sumos, kurią reikia gauti tam tikru momentu, iki sumos, kuri bus investuota.

Pinigai + laikas

Panagrinėkime kitą dažnai pasitaikančią situaciją: yra laisvų lėšų, kurias nusprendžiate įnešti į banką už palūkanas. Suma - 2000 USD, palūkanų norma - 10%. Po metų indėlininkas jau disponuos 2200 USD, nes palūkanos už indėlį bus 200 USD.

Jei visa tai suvesime į bendrą formulę, gautume:

2000*(100%+10%)/100% = 2000*1,1 = 2200 USD

Jei įdėsite 2000 USD 2 metams, tada bendra suma bus 2420 USD:

1 metai 2000*1,1 = 2200 USD

2 metai 2200*1,1 = 2420 USD

Yra padidinimas be papildomų įmokų. Jei investavimo laikotarpis bus pratęstas, pajamos dar labiau padidės. Kiekvieną kartą perkėlus lėšas indėlyje, bendra praėjusių metų indėlio suma dauginama iš (1+R) arba pradinė investicijos suma dauginama iš (1+R)^n.

Kaupiamasis metodas

Norėdami supaprastinti skaičiavimus, naudokite koeficientų lentelę. Jį naudojant nebereikia kelis kartus skaičiuoti investicijų sumos ir pelningumo naudojant formulę. Norint gauti norimą investiciją, pakanka padauginti galutinį pelną iš lentelės koeficiento.

Nuolaidos koeficiento nustatymo formulė:

K = 1/(1+Pr)^B,

Kur IN- ciklų skaičius;

ir kt- palūkanų norma už ciklą.

Pavyzdžiui, dvejų metų investicijai su 20 % koeficientas yra toks:

1*/(1+0,2)^2 = 0,694

Diskontavimo lentelės yra panašios į Bradis lenteles, kurios padeda mokiniams nustatyti šaknis, kosinusus ir sinusus.

Nuolaidų faktorių lentelės palengvina skaičiavimus. Tačiau šis skaičiavimo metodas netinka didelėms investicijoms. Pateiktos vertės yra suapvalintos iki tūkstantųjų (3 skaitmenų po kablelio), o tai lemia didelę paklaidą investuojant į milijonus.

Lentelės naudojimas yra paprastas: jei žinoma norma ir periodų skaičius, reikiamas koeficientas randamas reikiamų stulpelių ir eilučių sankirtoje.

Praktinis naudojimas

Didėjant diskonto normai, pailgėja investicijų atsipirkimo laikotarpis. Sprendimas investuoti lėšas turėtų būti priimtas tada, kai skaičiavimai rodo norimą atsipirkimo laikotarpį ir atitinka kapitalo investicijų planą.

Supaprastintas skaičiavimas atliekamas naudojant investicijų grąžos laikotarpio formulę. Jis pagrįstas gautų ir investuotų lėšų koeficientu. Pagrindinis šio metodo trūkumas yra tai, kad taikoma vienodų pajamų prielaida.

Pateiktose formulėse neatsižvelgiama į rinkos riziką. Jie gali būti naudojami tik teoriniams skaičiavimams. Norėdami priartinti skaičiavimą prie tikrovės, jie naudojasi grafine analize. Grafikuose pateikiami duomenys apie finansų judėjimą tam tikru laiko intervalu.

Diskontavimas ir eskalavimas

Naudojant paprastą formulę, įnašo dydis nustatomas norimu laiko momentu. Būsimos pinigų vertės apskaičiavimas vadinamas „akrecija“. Šio proceso esmę nesunku suprasti iš posakio „laikas yra pinigai“ – laikui bėgant indėlio dydis didėja prieaugio su metinėmis palūkanomis dydžiu. Visa bankų sistema remiasi šiuo principu.

Atliekant diskontavimą, skaičiavimų judėjimas eina iš ateities į dabartį, o „statant“ - iš dabarties į ateitį.

Diskontavimas ir kaupimas padeda analizuoti lėšų vertės pokyčių galimybę.

Investiciniai projektai

Lėšų diskontavimas atitinka verslo investicinius motyvus. Tai yra, investuotojas investuoja pinigus ir gauna ne žmogiškuosius (kvalifikuotus specialistus, komandą) ar techninius resursus (techniką, sandėlius), o pinigų srautą ateityje. Šios minties tęsinys būtų „bet kokio verslo produktas yra pinigai“. Diskontavimo metodas yra vienintelis, kurio orientacija yra nukreipta į plėtrą ateityje, leidžiančią vystytis investiciniam projektui.

Investicinio projekto pasirinkimo pavyzdys. Lėšų (600 rublių) savininko buvo paprašyta jas investuoti į „A“ ir „B“ projektų įgyvendinimą. Pirmasis variantas suteikia 400 rublių pajamas trejus metus. Projektas „B“ po pirmųjų dvejų įgyvendinimo metų leis jums gauti 200 rublių, o po trečiųjų - 10 000 rublių. Investuotojas nustatė 25 proc. Nustatykime dabartinę abiejų projektų kainą:

projektas „A“ (400/(1+0.25)^1+400/(1+0.25)^2+400/(1+0.25)^3)-600 = (320+256+204 )-600 = 180 rublių

projektas „B“ (200/(1+0.25)^1+200/(1+0.25)^2+1000/(1+0.25)^3)-600 = (160+128+512 )-600 = 200 rublių

Taigi investuotojas turi pasirinkti antrąjį projektą. Tačiau jei tarifas padidės iki 31%, abu variantai bus lygiaverčiai.

Dabartinė vertė

Dabartinė vertė yra būsimų pinigų srautų arba būsimo mokėjimo dabartinė vertė be išankstinio apmokėjimo „nuolaidos“. Ji dažnai vadinama dabartine verte – būsimu pinigų srautu, palyginti su šiandiena. Tačiau tai nėra visiškai tos pačios sąvokos. Į esamą laiką galima atvesti ne tik vieną ateities reikšmę, bet ir dabartinę reikšmę į norimą laiką ateityje. Dabartinė vertė yra didesnė nei diskontuota vertė. Anglų kalba nėra dabartinės vertės sąvokos.

Diskontavimo būdas

Anksčiau buvo minėta, kad diskontavimas yra priemonė prognozuoti būsimą pelną – įvertinti esamo projekto efektyvumą.

Vertindami verslą jie atsižvelgia į tą turto dalį, kuri ateityje gali nešti pajamas. Verslo savininkai atsižvelgia į laiką, kurio reikia pajamoms gauti, ir galimą riziką gauti pelną. Vertinant DCF metodu, atsižvelgiama į išvardytus veiksnius. Jis pagrįstas vertės „kritimo“ principu – pinigų pasiūla nuolat „pigėja“ ir praranda vertę. Pradinis taškas bus dabartinė vertė, su kuria susieti būsimi pinigų srautai. Tam buvo įvesta diskonto faktoriaus (K) sąvoka, kuri padeda ateities srautus pritraukti į esamus. Pagrindinė DCF metodo sudedamoji dalis yra diskonto norma. Jis nustato grąžos normą investuojant į verslo projektą. Nustatant diskonto normą galima atsižvelgti į įvairius veiksnius: infliaciją, refinansavimo normą, kapitalo dalių vertinimą, indėlių palūkanas, nerizikingo turto grąžą.

Manoma, kad investuotojas neturėtų finansuoti projekto, jei jo kaina tampa didesnė už dabartinę būsimų pajamų vertę. Taip pat verslo savininkas neparduos savo turto už mažesnę nei būsimo uždarbio kainą. Derybų metu abi šalys pasieks kompromisą ir sudarys lygiavertę vertę numatomo turto sandorio dieną.

Idealus investavimo variantas, jei diskonto norma (vidinė grąžos norma) yra didesnė už verslo idėjos finansavimo paieškos išlaidas. Tai leis jums uždirbti kaip bankai – pinigai bus kaupiami sumažintu tarifu, o indėlis – didesne.

Papildomi skaičiavimai

Diskonto normos nustatymas yra netikslus, neanalizavus kai kurių terminų ir sąvokų:

  • Grąžos norma yra investicijų suma, kuriai esant grynųjų dabartinių pajamų suma bus 0.
  • Grynasis pinigų srautas – išlaidos atimamos iš visų bendrųjų pajamų. Čia turėtų būti įtrauktos tiesioginės ir netiesioginės išlaidos (mokesčių atskaitymai, teisinė pagalba).

Tikslią įmonės pelningumo vertę gali nustatyti tik ekspertas, remdamasis įmonės vidine analize.

Išplėstiniai skaičiavimai

Ekonomikoje naudojamas šiek tiek sudėtingas skaičiavimas, kuriame atsižvelgiama į daugybę rizikų. Formulėse naudojamos šios sąvokos:

  • Nerizikinga, laukiama ir rinkos grąža. Naudojama Sharpe formulėje ekonominei rizikai nustatyti.
  • Pakoreguotas Sharpe modelis. Nustato rinkos veiksnių įtaką: išteklių kainos pokyčius, valdžios politiką, kainų svyravimus.
  • Kapitalo investicijų dydis, pramonės ypatumai. Duomenys naudojami tikslesnėje prancūzų ir „Fama“ versijoje.
  • Turto vertės pokyčiai naudojami Carhart formulėje.
  • Dividendų mokėjimas ir akcijų emisija. Panašūs skaičiavimai atlikti dėl Gordono. Jo metodas leidžia tiksliai ištirti akcijų rinką ir analizuoti akcinių bendrovių vertę.
  • Vidutinė svertinė kaina. Taikyti prieš nustatant diskonto normą kaupiamuoju metodu ir apskaitant skolintas lėšas.
  • Turto pelningumas. Jie naudojami įmonės, kurios turtas nėra įtrauktas į biržos sąrašus, finansinei veiklai analizuoti.
  • Subjektyvus veiksnys. Naudojamas daugelio faktorių organizacijos veiklos analizei, kurią atlieka trečiųjų šalių ekspertai.
  • Rinkos rizika. Atsižvelkite į tai nustatydami diskonto normą pagal rizikingos ir nerizikingos investicijos santykį.

1997 m. Rusijos vyriausybė paskelbė savo rizikos diskonto normos apskaičiavimo metodiką. Ekspertai tuo metu įvertino riziką 47 proc. Įprastose formulėse šis rodiklis nenaudojamas, tačiau jis yra privalomas skaičiuojant investicijas į užsienio projektus.

Įvairūs skaičiavimo metodai leidžia įvertinti galimas investicijas ir sudaryti finansinių išteklių paskirstymo planą. Analizuojant įmonių ekonominę veiklą rinkoje, teoriniai skaičiavimai duos laukiamą efektą, jei bus atsižvelgta į vietines realijas. Paprasti skaičiavimai padės numatyti pelningumą, tačiau jis bus labai priklausomas nuo svyravimų. Prognozuodami turite naudoti sudėtingas formules, kuriose atsižvelgiama į daugumą finansų ir akcijų rinkų rizikos. Tikslesni duomenys bus gauti tik atlikus vidinę įmonės analizę.

Šiame straipsnyje mes išsamiai papasakosime apie pinigų srautų diskontavimą, skaičiavimo ir analizės formulę „Excel“.

Pinigų srautų diskontavimas. Apibrėžimas

Pinigų srautų diskontavimas (Anglų Diskontuotas pinigų srautas, DCF, diskontuota vertė) yra būsimų (numatytų) grynųjų pinigų mokėjimų vertės sumažinimas iki esamo laiko momento. Pinigų srautų diskontavimas yra pagrįstas svarbiu ekonominiu dėsniu dėl pinigų vertės mažėjimo. Kitaip tariant, laikui bėgant pinigai praranda savo vertę, lyginant su esamu, todėl atskaitos tašku reikia imti dabartinį vertinimo momentą ir visus būsimus pinigų įplaukimus (pelną/nuostolius) perkelti į dabartinį laiką. Šiems tikslams naudojamas nuolaidos koeficientas.

Kaip apskaičiuoti diskonto normą?

Nuolaidos koeficientas naudojamas būsimoms pajamoms sumažinti iki dabartinės vertės, padauginus nuolaidos koeficientą ir mokėjimo srautus. Nuolaidos koeficiento apskaičiavimo formulė parodyta žemiau:

čia: r – diskonto norma, i – laikotarpio skaičius.


 ★

Pinigų srautų diskontavimas. Skaičiavimo formulė

DCF ( Diskontuotas pinigų srautas)– diskontuotas pinigų srautas;

CF ( Grynieji pinigaiSrautas) – pinigų srautas I laikotarpyje;

r – diskonto norma (grąžos norma);

n yra laikotarpių, per kuriuos atsiranda pinigų srautai, skaičius.

Pagrindinis pinigų srautų diskontavimo formulės elementas yra diskonto norma. Diskonto norma parodo, kokios grąžos turėtų tikėtis investuotojas, investuodamas į konkretų investicinį projektą. Diskonto norma naudojama daug veiksnių, kurie priklauso nuo vertinimo objekto ir gali apimti: infliacijos komponentą, nerizikingo turto grąžą, papildomą rizikos grąžos normą, refinansavimo normą, vidutinę svertinę kapitalo kainą, banko indėlių palūkanas, ir tt

Grąžos normos (r) apskaičiavimas diskontuojant pinigų srautus

Investicijų analizėje yra gana daug įvairių diskonto normos (grąžos normos) įvertinimo būdų ir metodų. Leiskite mums išsamiau apsvarstyti kai kurių grąžos skaičiavimo metodų privalumus ir trūkumus. Ši analizė pateikta žemiau esančioje lentelėje.

Diskonto normų įvertinimo metodai

Privalumai

Trūkumai
CAPM modeliai Gebėjimas atsižvelgti į rinkos riziką Vienas veiksnys, paprastųjų akcijų buvimo biržoje poreikis
Gordono modelis Lengvas skaičiavimas Paprastųjų akcijų poreikis ir nuolatiniai dividendų mokėjimai
Vidutinės svertinės kapitalo kainos (WACC) modelis Tiek nuosavo, tiek skolinio kapitalo grąžos normos apskaita Sunku įvertinti nuosavybės grąžą
Modelis ROA, ROE, ROCE, ROACE Gebėjimas atsižvelgti į projekto kapitalo grąžą Neatsižvelgiama į papildomus makro ir mikro rizikos veiksnius
E/P metodas Atsižvelgiant į projekto rinkos riziką Kabučių prieinamumas akcijų rinkoje
Rizikos įmokų įvertinimo metodas Papildomų rizikos kriterijų naudojimas vertinant diskonto normą Rizikos priemokų vertinimo subjektyvumas
Ekspertų išvadomis pagrįstas vertinimo metodas Gebėjimas atsižvelgti į menkai formalizuotus projekto rizikos veiksnius Ekspertinio vertinimo subjektyvumas

Daugiau apie diskonto normos apskaičiavimo būdus galite sužinoti straipsnyje „“.


 ★
(Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR skaičiavimas)
+ kurso judesių prognozavimas

Diskontuotų pinigų srautų skaičiavimo Excel programoje pavyzdys

Norint apskaičiuoti diskontuotus pinigų srautus, pasirinktu laikotarpiu (mūsų atveju – metiniais intervalais) reikia detaliai aprašyti visus numatomus teigiamus ir neigiamus grynųjų pinigų mokėjimus (CI - Grynieji pinigaiĮtekėjimas, CO – Grynieji pinigaiIštekėjimas). Vertinimo praktikoje už pinigų srautus imami šie mokėjimai:

  • Grynosios veiklos pajamos;
  • Grynasis pinigų srautas, neįskaitant veiklos sąnaudų, žemės mokesčio ir objekto rekonstrukcijos;
  • Apmokestinamos pajamos.

Vidaus praktikoje paprastai naudojamas 3–5 metų laikotarpis, užsienio praktikoje – 5–10 metų vertinimo laikotarpis. Įvesti duomenys yra tolesnių skaičiavimų pagrindas. Toliau pateiktame paveikslėlyje parodytas pradinių duomenų įvedimo į „Excel“ pavyzdys.

Kitame etape apskaičiuojamas pinigų srautas kiekvienam laikotarpiui (D stulpelis). Vienas iš pagrindinių pinigų srautų vertinimo uždavinių yra diskonto normos apskaičiavimas, mūsų atveju ji yra 25%. Ir jis buvo gautas pagal šią formulę:

Nuolaidos dydis= nerizikinga norma + rizikos priemoka

Rusijos Federacijos centrinio banko bazinė palūkanų norma buvo laikoma nerizikinga norma. Pagrindinis Rusijos Federacijos centrinio banko kursas šiuo metu yra 15%, o priemoką už riziką (gamybinę, technologinę, inovacinę ir kt.) ekspertai apskaičiavo 10%. Pagrindinė norma atspindi nerizikingo turto grąžą, o rizikos premija – papildomą esamos projekto rizikos grąžos normą.

Daugiau apie nerizikingos normos apskaičiavimą galite sužinoti šiame straipsnyje: „“

Vėliau gautus pinigų srautus reikia atvesti į pradinį laikotarpį, tai yra padauginti iš diskonto koeficiento. Dėl to visų diskontuotų pinigų srautų suma duos diskontuotą investicinio objekto vertę. Skaičiavimo formulės bus tokios:

Pinigų srautas (CF)= B6-C6

Diskontuotas pinigų srautas (DCF)= D6/(1+$C$3)^A6

Visas diskontuotas pinigų srautas (DCF)= SUMMA(E6:E14)

Atlikę skaičiavimus, gavome visų pinigų srautų diskontuotą vertę (DCF), lygią 150 981 RUB. Šis pinigų srautas turi teigiamą reikšmę, o tai rodo tolesnės analizės galimybę. Atliekant investicijų analizę, būtina palyginti galutines diskontuotų pinigų srautų vertes įvairiems alternatyviems projektams, tai leis juos reitinguoti pagal patrauklumo ir vertės kūrimo efektyvumo laipsnį.

Investicijų analizės metodai naudojant diskontuotus pinigų srautus

Reikėtų pažymėti, kad diskontuotas pinigų srautas (DCF) savo skaičiavimo formulėje yra labai panašus į grynąją dabartinę vertę (NPV). Pagrindinis skirtumas yra pradinių investicijų sąnaudų įtraukimas į NPV formulę.

Diskontuotas pinigų srautas (DCF) naudojamas daugelyje investicinių projektų efektyvumo vertinimo metodų. Kadangi šie metodai naudoja pinigų srautų diskontavimą, jie vadinami dinaminiais.

  • Dinaminiai investicinių projektų vertinimo metodai
    • Grynoji dabartinė vertė (NPVGrynasisPateiktivertė)
    • Vidinė grąžos norma ( IRR, vidinė grąžos norma)
    • Pelningumo indeksas (PI, pelningumo indeksas)
    • Metinio anuiteto ekvivalentas (NUS, „Net Uniform“ serija)
    • Grynoji grąžos norma ( NRR, grynoji grąžos norma)
    • Grynoji ateities vertė ( NFV,GrynasisAteitisVertė)
    • Diskontuotas atsipirkimo laikotarpis (DPPSu nuolaidaAtsipirkimo laikotarpis)

Daugiau apie investicinių projektų efektyvumo skaičiavimo metodus galite sužinoti straipsnyje „“.

Be grynųjų pinigų srautų diskontavimo, yra ir sudėtingesnių metodų, kurie papildomai atsižvelgia į grynųjų pinigų mokėjimų reinvestavimą.

  • Pakeista grynoji grąžos norma ( MNPV, modifikuota grynoji grąžos norma)
  • Pakeista grąžos norma ( MIRR, modifikuota vidinė grąžos norma)
  • Modifikuota grynoji dabartinė vertė ( MNPV,ModifikuotaPateiktiVertė)

 ★
(Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR skaičiavimas)
+ kurso judesių prognozavimas

DCF indikatoriaus privalumai ir trūkumai diskontuojant pinigų srautus

+) Diskonto normos naudojimas yra neabejotinas šio metodo privalumas, nes leidžia sumažinti būsimus mokėjimus iki esamos vertės ir atsižvelgti į galimus rizikos veiksnius vertinant projekto investicinį patrauklumą.

-) Trūkumai apima sunkumus nuspėti būsimus investicinio projekto pinigų srautus. Be to, diskonto normoje sunku atspindėti išorinės aplinkos pokyčius.

Santrauka

Pinigų srautų diskontavimas yra daugelio koeficientų, skirtų įvertinti projekto investicinį patrauklumą, apskaičiavimo pagrindas. Naudodami pavyzdį išanalizavome diskontuotų pinigų srautų skaičiavimo algoritmą programoje Excel, esamus jų privalumus ir trūkumus. Ivanas Ždanovas buvo su jumis, ačiū už dėmesį.

Nuolaidos daugiklio apskaičiavimas (atsižvelgiant į tai, kad refinansavimo norma yra 11,5%):

6 lentelė. Grynosios dabartinės vertės apskaičiavimas

Projekto pajamos, tūkst. vnt

Projekto išlaidos, tūkst. vnt

Nuolaidos koeficientas

Diskontuotos pajamos, tūkst. vnt

Išlaidos su nuolaida, tūkst. vnt

Grynoji dabartinė vertė (NPV) apskaičiuojama pagal šią formulę:

Dt – t-ojo laikotarpio pajamos,

Kt – t-ojo laikotarpio vienkartinės išlaidos;

n – projekto įgyvendinimo laikotarpių skaičius;

d – diskonto norma.

Akivaizdu, kad grynoji dabartinė vertė turi teigiamą reikšmę, todėl projektas yra efektyvus, tačiau norint padaryti visapusišką išvadą apie projekto efektyvumą, būtina apskaičiuoti visus aukščiau nurodytus rodiklius.

Projekto atsipirkimo laikotarpis esant netolygiam pajamų srautui nustatomas tiesiogiai skaičiuojant metų skaičių, remiantis tuo, kad bendros projekto išlaidos yra 3563,1 CU, todėl:

Tie. projekto atsipirkimo laikotarpis yra beveik lygus projekto įgyvendinimo laikotarpiui, toliau, pagal priimtus kriterijus: projekto atsipirkimo laikotarpis turi būti trumpesnis nei įgyvendinimo laikotarpis, viena vertus, kriterijus atitinka, kita vertus , skirtumas tarp projekto įgyvendinimo laikotarpio ir atsipirkimo laikotarpio yra tik 6 mėnesiai. Šiuo atveju projekto efektyvumas kelia abejonių.

Projekto pelningumo indeksas (PI) yra visų diskontuotų pajamų ir visų diskontuotų vienkartinių išlaidų santykis:

Paskaičiuokime pelningumo indeksą pagal turimus duomenis:

Investicijų efektyvumo pagal pelningumo indeksą kriterijus: pelningumo indeksas turi viršyti vienetą, kuo didesnė pelningumo indekso reikšmė, tuo didesnis projekto efektyvumas, mūsų atveju pelningumo indeksas yra 1,2. Tie. perteklius minimalus, projekto efektyvumas abejotinas.

Projekto pelningumas (vidutinė metinė investicijų grąža) yra pelningumo indekso rūšis, koreliuojama su projekto įgyvendinimo laikotarpiu. Tai parodo, kiek pajamų atneša kiekvienas į projektą investuotas investicijos rublis:

Apskaičiuokime projekto pelningumą pagal turimus duomenis:

Investicijų efektyvumo kriterijus, pagrįstas projekto pelningumu: projekto pelningumas turi būti teigiamas, kuo didesnė pelningumo vertė, tuo didesnis projekto efektyvumas. Mūsų atveju projekto pelningumas yra minimalus ir neviršija 10%, projekto efektyvumas abejotinas.

Vidinė grąžos norma (IRR) yra diskonto norma, kuriai esant diskontuotos projekto pajamos yra lygios investicinėms išlaidoms, IRR apskaičiuojama pagal formulę (projektams, kurių pajamų srautas netolygus):

ra – diskonto norma, kai NPV yra didesnė už nulį

rb – diskonto norma, kai NPV mažesnė už nulį

NPVa – grynoji dabartinė vertė pagal kursą ra

NPVb – grynoji dabartinė vertė pagal kursą rb

6 lentelė. Vidinės grąžos normos apskaičiavimas

diskonto norma d = 0,115

diskonto norma d = 0,25

Pinigų srautas

nuolaidos koeficientas

nuolaidos koeficientas