11 ставка бойынша дисконт коэффициентін қалай табуға болады. Дисконт коэффициенті. Басқа сөздіктерде «жеңілдік факторының» не екенін қараңыз

Инвестициялық жобалардың тиімділігін бағалау теориясының негізгі ережелерінің бірі уақыт факторын есепке алу қажеттілігі болып табылады. Дегенмен, бұл фактордың көріністері әртүрлі болуы мүмкін және олардың ең маңыздыларын атап өту керек:

- кәсіпорынның динамикалық техникалық-экономикалық көрсеткіштері . Іске қосылған қуаттарды игеру кезеңінде уақыт бойынша өндірілетін өнімнің көлемі мен құрылымының, шикізатты тұтыну нормасының, персонал санының, өндірістік цикл ұзақтығының, тауарлық-материалдық қорлардың нормативтерінің және т.б. өзгерістерді ескеру маңызды. жобаны іске асыру кезеңінде өндірісті дәйекті техникалық қайта жарақтандыруды немесе шикізат кен орындарын игеруді көздейтін жобалар. Есеп айырысу кезеңінің қадамдары бойынша бастапқы ақпаратты қалыптастыру кезінде көрсеткіштер динамикасы ескеріледі;

- өнімді өндірудің және/немесе өткізудің маусымдылығы , шикізатты жеткізу көлемінің, өндірістің және/немесе оған сұраныстың, сондай-ақ тауарлы-материалдық қорлар мен дебиторлық берешектердің маусымдық ауытқуларында көрінеді. Маусымдық динамизмнің ерекше көріністерінің бірі болып табылады және бұл жерде айтылған, өйткені ол көптеген тиімділік есептеулерінде еленбейді. Маусымдық ауытқулар, әсіресе енгізілген өндірістердің жұмысының бастапқы кезеңінде маңызды. Белгілі бір күнтізбелік күн түрінде есеп айырысу кезеңінің басталуын белгілеу арқылы оларды ескерген жөн;

- негізгі қорлардың физикалық тозуы , олардың өнімділігінің төмендеуіне және бүкіл есеп айырысу кезеңінде оларға техникалық қызмет көрсетуге, пайдалануға және жөндеуге шығындардың өсуіне жалпы тенденцияларды тудырады. Өндірістік бағдарламаны, пайдалану шығындарын (кезеңдік күрделі жөндеуге кеткен шығындарды қоса алғанда) және негізгі технологиялық жабдықты ауыстыру мерзімдерін белгілеу кезінде бастапқы ақпаратта физикалық тозуды ескеру қажет. Негізгі құралдардың ұтымды қызмет ету мерзімі жобаның сәйкес нұсқаларының тиімділігін есептеу негізінде анықталуы мүмкін және тұтастай алғанда, тозу кезеңдерімен сәйкес келмеуі керек;

- өндірілген өнім мен тұтынылатын ресурстар бағасының уақыт бойынша өзгеруі . Бұл жағдай тиімділікті есептеу үшін бастапқы ақпаратты қалыптастыру кезінде тікелей ескеріледі;

- уақыт бойынша қоршаған орта параметрлерінің өзгеруі (бағалар, салық мөлшерлемелері, баждар, акциздер, ең төменгі айлық жалақы, салық және басқа да заңнамалар және т.б.) тиімділікті есептеу үшін бастапқы ақпаратты қалыптастыру кезінде тікелей есепке алынады;

- өнімді өндіру мен өткізу арасындағы және ресурстарды төлеу мен тұтыну арасындағы уақыт алшақтықтары (кешіктер);

- шығындардың, нәтижелердің және әсерлердің алшақтығы , яғни олардың белгілі бір уақыт нүктесінде емес, жобаның бүкіл кезеңінде жүзеге асырылуы. Уақыт факторының бұл аспектісі ақша ағындарын дисконттау арқылы есептеулерде ескеріледі.

Инвестициялық жобалардың тиімділігін бағалаудың негізгі принциптерінің бірі жобаны іске асырудың бүкіл кезеңінде нәтижелер мен шығындарды салыстыруды талап етеді. Ол үшін уақыттың әртүрлі нүктелеріне (көп уақыттық) байланысты нәтижелер мен шығындар алдын ала берілуі керек салыстырмалы түрге айналдырады.

Әртүрлі уақыт шығындары мен нәтижелерінің теңсіздігі әдетте бүгін табыс алу ертеңгі кіріске қарағанда тиімдірек, ал бүгін жұмсау ертеңгі күнгі жұмсаудан артық деп есептелуінде көрінеді.

Сондықтан олар ақшаның уақытша құны сияқты тұжырымдама туралы айтады, яғни бұрын алынған рубль кейінірек алынған рубльден қымбат. Біз үшін бұл, атап айтқанда, ақша ағыны туралы деректермен тікелей арифметикалық айла-шарғы жасау олардың әртүрлі уақыт аралықтарында болуына байланысты мүмкін еместігін білдіреді және сондықтан салыстыруға келмейді.

Мұның бірнеше себептері бар, олар жиынтықта «мүмкіндік (немесе мүмкіндік) шығындары» терминімен сипатталады. Яғни, қазір рубль түссе, онда осы рубльден кіріс алуға мүмкіндіктер бар. Бұл мүмкіндіктер рубль болашақта белгілі бір нүктеге дейін алынбаса жоғалады.

Осылайша, мүмкіндіктер құны тұжырымдамасының мазмұны бірнеше факторларды қамтиды:

Бүгінгі қолма-қол ақшамен болашақта табыс алу мүмкіндігі;

Уақыт өте келе инфляцияға байланысты ақшаның сатып алу қабілетінің төмендеуі;

Адамның табиғи тілегі – болашақта емес, бүгінде тұтыну.

Сондықтан, болашақта табыс алу үшін қазір рубльді пайдаланудан бас тартқан кез келген адам болашақ пайыздық кіріс құнының төмендеуі үшін өтемақы талап етеді. Және бұл өтемақы пайыздық мөлшерлеме түрінде болады.

Кез келген пайыздық мөлшерлеме үш құрамдас бөлікті қамтиды:

Инфляциялық өтемақы;

Тәуекелсіз табыс (тәуекелсіз активтерге салынған инвестициядан түскен табыс);

Тәуекелдік сыйлықақы (инвестицияға байланысты тәуекелді өтеу).

Осылайша, инвестициялық жобалардың тиімділігін бағалау үшін олардың әртүрлі артықшылықтары мен тең емес мәндерін ескере отырып, берілген ақша ағынындағы әртүрлі уақыт шығындары мен нәтижелерін салыстырмалы нысанға келтіруге мүмкіндік беретін процедура (немесе есептеу формуласы) қажет. Бұл процедура әдетте деп аталады жеңілдік (уақыттың бір нүктесіне дейін қысқарту).

Жеңілдік күрделі пайыздың кері процесі болып табылады. Күрделі пайыз – бұл салымның негізгі сомасының пайыздардың жиналуына байланысты өсу процесі, ал пайыздардың жинақталуы нәтижесінде алынған сома есеп айырысу жүргізілген мерзімнен кейінгі салым сомасының болашақ құны деп аталады. . Бастапқы салым сомасы ағымдағы құн деп аталады (9.4 кестені қараңыз).

9.4-кесте – Комбинация мен дисконттаудың экономикалық мазмұны

Инвестициялардың есептелген сомасын анықтау (құрастыру)	Шығын көрсеткішін белгілі бір уақытқа жеткізу (дисконттау).
Инвестиция көлемінің ұлғаюы– бұл бастапқы сома және оған есептелген пайыздар.	Жеңілдік- болашақта соны құрайтын болса, белгілі бір уақытта қандай да бір мәнді анықтау құралы F.V..
Егер қысқарту сәті ретінде есеп айырысу мерзімінің соңы қабылданса, онда бұл процедура есептелген соманы есептеу немесе комбинациялау деп аталады. Бұл жағдайда қысқарту ағымдағы ақша ағындарының мәндерін көбейту арқылы жүзеге асырылады құру мультипликаторы.	Егер қысқарту сәті есеп айырысу кезеңінің басы болып қабылданса, онда азайту процедурасы дисконттау деп аталады. Бұл жағдайда қысқарту ағымдағы ақша ағындарының мәндерін көбейту арқылы жүзеге асырылады жеңілдік мультипликаторы.
	(9.2)
– құру мультипликаторы	– жеңілдік мультипликаторы

Қайда F.V.– болашақ құны;

PV– ағымдағы мән;

– пайыздық мөлшерлеме (дисконт мөлшерлемесі);

n– жобадан кіріс алынатын стандартты уақыт кезеңдерінің саны.

Күрделі пайызды есептеу кезінде (инвестициялардың жинақталған сомасын анықтау) болашақ құн ағымдағы құнды (1 + пайыздық мөлшерлеме) есептеу жүргізілген жылдар санына қанша есе көбейту арқылы табылады (9.1 формуланы қараңыз).

Дисконттау кезінде ағымдағы құн болашақ құнды (1 + пайыздық мөлшерлеме) есептеу жүргізілген жылдар санына қанша есе бөлу арқылы табылады (9.2 формуланы қараңыз).

Дисконттау, комбинация сияқты, пайыздық мөлшерлемені пайдалануға негізделген. Күрделі пайыздарды есептеу кезінде және дисконттау кезінде есептеулерді жеңілдету үшін әр жыл және әрбір пайыздық мөлшерлеме үшін мәндер мен алдын ала есептелетін арнайы кестелер қолданылады. Бұл шамалар сәйкесінше аталады көбейткіш көбейткіш Және жеңілдік мультипликаторы .

Мұнда енгізілген көрсеткіш деп аталады жеңілдік мөлшерлемелері , ол бұрын алынған (немесе кейінірек жұмсалған) ақшаның салыстырмалы құнының өсу қарқынын көрсетеді.

Дисконттау үшін пайыздық мөлшерлеме, дисконттау мөлшерлемесі деп аталатын (немесе есептік мөлшерлеме, салыстыру) қалай анықталады? Экономикалық талдауда ол әртүрлі инвестициялық мүмкіндіктерден алуға болатын табыс деңгейі ретінде анықталады. Қаржылық талдауда дисконт мөлшерлемесі үшін ( коммерциялық дисконт мөлшерлемесі ) берілген компания қаражатты қарызға ала алатын әдеттегі пайыздық мөлшерлемені алыңыз. Егер банктер компанияға 15% мөлшерлемемен несие берсе, онда бұл дисконт мөлшерлемесі болады.

Жобаға қатысу тиімділігін бағалау кезінде акционерлік қоғамдар компания жүзеге асыратын инвестициялық жобалардың рұқсат етілген ең жоғары табыстылығы жарияланған дивидендтік саясатқа сәйкес келетінін ескереді. Мысалы, компанияның саясаты кем дегенде 13% дивиденд төлеуді көздейтін болса, акционерлерге компанияның неліктен меншікті капиталдың кірістілігі 10% болатын жобаны жүзеге асыруға шешім қабылдағанын түсіндіру қиын болады. Әрине, нарықтық конъюнктураның елеулі өзгерістері жағдайында жарияланған дивидендтік саясатты түзетуге болады, алайда елдің тұрақты экономикасы бар «қалыпты» жағдайларда компания әкімшілігінің дисконттау мөлшерлемесін ұсынуы қисынсыз болар еді. дивидендтер төлеудің жарияланған деңгейін ұстап тұруға мүмкіндік бермейтін деңгейде.

Біз мемлекет пен қоғам үшін дисконттау мөлшерлемесін белгілеу мәселесін бөлек қарастыруымыз керек - әлеуметтік жеңілдік мөлшерлемесі . Бұл қажеттілік жоба мемлекеттік қолдауды қажет ететін жағдайларда немесе оның әлеуметтік және бюджеттік тиімділігін бағалау кезінде туындайды.

Жеке кәсіпкерден айырмашылығы, мемлекет жобалардың экологиялық және әлеуметтік тиімділігін назардан тыс қалдыра алмайды. Бұл мемлекет пен қоғамның жобаны жүзеге асырудан түсетін «таза ақшалай» табысы инвестицияланған капиталмен ғана емес, сонымен қатар жобаның әлеуметтік және экологиялық нәтижелерімен салыстырылуы тиіс дегенді білдіреді. Іс жүзінде үш жағдай туындауы мүмкін:

Бұл жоба бойынша әлеуметтік және экологиялық нәтижелер ақшалай түрде бағаланады және сәйкес есептеулер жеткілікті дәл және әдістемелік тұрғыдан дұрыс;

Бұл жоба бойынша әлеуметтік және экологиялық нәтижелер сапалы бағаланады, жобалаушы оларға ешқандай шығын сметасын бере алмайды;

Жобаның әлеуметтік және/немесе экологиялық нәтижелерінің бір бөлігі ақшалай түрде бағаланады, екінші бөлігі сапалық тұрғыдан сипатталады.

Бірінші жағдайда жобаның рентабельділігін әлеуметтік дисконт мөлшерлемесімен салыстыру керек екені түсінікті, ол сондай-ақ мемлекеттік инвестициялардың әлеуметтік және экологиялық тиімділігін барабар ескереді. Бірақ егер екінші жағдайда жобаны қолдау немесе қолдау туралы шешім қабылдағанда осы норманы қолданатын болсақ, жобаның интегралды әсері теріс болуы мүмкін. Екінші жағдайда төменірек дисконттау мөлшерлемесін таңдау арқылы жағдайды түзетуге болатын сияқты. Бірақ бұл екі қосымша асқынуды тудырады. Біріншіден, «экономикалық емес әсерлерді» есепке алу сылтауымен осы нормаға субъективті түзетулер енгізуге кең өріс ашылады. Екіншіден, осы әсерлердің кейбірі сандық сипатталған жобалар (жоғарыда көрсетілген жағдайлардың үшіншісі) мұндай әсерлер мүлде бағаланбайтын жобаларға теңестіріледі (екінші жағдай). Бұл позициялардан басқа шешім дұрысырақ болар еді – барлық жобалар үшін бірыңғай дисконттау мөлшерлемесін қолдану, бірақ жобаны қолдау туралы шешім қабылдау кезінде ақшалай түрде бағаланбаған немесе жеткіліксіз бағаланатын әлеуметтік және экологиялық әсерлерді ескеру. Сонда екінші және үшінші жағдайларда мемлекет пен қоғам қолдау көрсетілетін кейбір жобалар үшін интегралдық әсердің (дәлірек айтсақ, оның өлшенетін бөлігі) теріс болатынымен келісімге келуге мәжбүр болады. Басқаша айтқанда, бұл жерде позитивтілік пен максималды әсер принципі «құрбандық» болуы керек, өйткені біз осы әсердің өзін толық және барабар бағалау мүмкіндігі жоқ жағдайлар туралы айтып отырмыз. Әлеуметтік дисконт ставкасының коммерциялық деңгейден ауытқуы жоғары немесе төмен болуы мүмкін.

анықтайтын екі жағдайды анықтауға болады құлдырау әлеуметтік және коммерциялық дисконт мөлшерлемесі. Біріншіден, егер «тұрақты» жоба жалпы коммерциялық тұрғыдан тиімді болса, кәсіпорын оны мемлекеттік қолдаусыз жүзеге асыру мүмкіндігін таба алады. Мемлекетте экологиялық, әлеуметтік немесе басқа себептер бойынша жүзеге асырылуы қажет тиімділігі аз жобалар қалды. Екіншіден, қоғам болашақ туралы көбірек ойлауға және жобаның ұзақ мерзімді салдарын жеке инвесторларға қарағанда көбірек ескеруге міндетті. Бұл әр түрлі уақыттағы әсерлерді салыстыру кезінде кез келген алыстағы жобаның салдарын, мысалы, іске асырудың 15-ші жылын қоғам инвесторға қарағанда жоғары бағалауы керек дегенді білдіреді және ол үшін дисконт мөлшерлемесі төмен болған жағдайда ғана мүмкін болады.

Әлеуметтік есептік мөлшерлеменің мәніне тәуекел факторлары да әсер етеді. Сондықтан, егер коммерциялық жобалардың табыстылығы әлеуметтік дисконт мөлшерлемесін белгілеу кезінде ескерілсе, онда тек ең аз тәуекелді қамтитын және бұл табыстылық төмен. Тиісінше, мемлекеттік бағалы қағаздардың құны төмендейді, бірақ олардан түсетін табыс тәуекелге ең аз ұшырайды. Осы себепті коммерциялық дисконт мөлшерлемесі әдетте мемлекеттік бағалы қағаздардың кірістілігінен төмен емес деңгейде белгіленуі кездейсоқ емес.

Науқан Коммерциялық жеңілдікке қарсы жеңілдіктің әлеуметтік нормасы мемлекеттің меншікті қаражатының шектелуімен, дәлірек айтқанда, мемлекеттік бюджетпен айқындалатын мемлекет иелігіндегі инвестициялық ресурстардың шектелуімен түсіндіріледі.

Бюджеттік дисконт мөлшерлемесі , жобаны іске асыруға бюджеттік қатысу тиімділігін бағалау үшін пайдаланылатын, ұлттық параметр ретінде қарастырылуы және елдің және аймақтардың экономикалық және әлеуметтік даму болжамдарына байланысты қаржыны басқару органдары орталықтандырылған (мысалы, сынақ және қателер арқылы) белгіленуі керек. . Әлеуметтік дисконт ставкасынан айырмашылығы, ол өндірілген және тұтынылатын ресурстардың әлеуметтік құндылығын аз дәрежеде ескереді, бірақ бюджеттік қаражатқа сұраныс пен ұсыныс арасындағы қатынасты ескереді. Қазіргі уақытта Ресей Федерациясы Үкіметінің 1997 жылғы 22 қарашадағы No 1470 қаулысымен бұл норманы Ресей Федерациясының Орталық банкінің нақты қайта қаржыландыру мөлшерлемесі деңгейінде қабылдау ұсынылады.

Алдыңғы

Депозиттер мен есептеу ережелері туралы бәрі біледі. Төлем сомасына банк сыйақысы қосылады және біз кезең соңында қаражат сомасын аламыз. Мысалы, банкке 1000 доллар салынды. жылдық 20%. Жыл соңындағы жалпы соманы есептеу: 1000-ды 100%-ға бөлу және 120%-ға көбейту (100% + 20%). Барлығы қарапайым және түсінікті.

Дегенмен, 1000 рубль алу үшін қанша инвестициялау керек екенін қалай анықтауға болады? бір жылдан кейін. Бұл үшін дисконттық мөлшерлеме қолданылады. Тұжырымдама бизнестің табыстылығын және ұзақ мерзімді инвестициялауды бағалау үшін қолданылады.

Тұжырымдама

«Жеңілдік» алдын ала төлемге жеңілдік деп аударуға болады. Сөзбе-сөз айтқанда, бұл белгілі бір уақыт кезеңіндегі экономикалық көрсеткішті белгілі бір кезеңге жеткізуді білдіреді. Экономикалық білім болмаған жағдайда мұндай терминологияда шатасу оңай. Бірақ ақылды иесі бұл мәселені қарастыруы керек, өйткені адамдардың көпшілігі олардың «жеңілдікке» қатысатынын білмейді. Мысалы, саудагер тауары бар кеме келгенде тауарды бір жылдан кейін белгіленген бағамен сатуға уәде береді.

Дегенмен, айырбас операциясына қатысатын тауарларды сатып алу үшін оған қаржылық ресурстар қажет. Ақшаны алудың екі жолы бар: несие алу үшін банкирге барыңыз немесе болашақ сатып алушылардан қаражат алыңыз. Саудагер соңғысына жеңілдік мөлшерлемесі туралы қарапайым тілмен түсіндіруі керек. Клиенттер түсінсе, іс-шараның сәтті өтуі қамтамасыз етіледі.

Дисконттау мөлшерлемесі келесі мақсаттарда қолданылады:

• Кәсіпорынның табыстылығын есептеу. Инвестор қаражатты қалаған кіріспен салу үшін болашақта пайданың мөлшерін білуі керек.
• Ұйымның қызметін бағалау. Қолданыстағы пайда жақсы кірістілікке кепілдік бермейді.
• Табысты жоспарлау. Таңдалған инвестициялық опция альтернативті опциялармен салыстырғанда максималды табысқа ие болуы керек. Мысалы, бір бизнес 1 жылдан кейін белгілі бір пайдаға ие болады, ал екіншісі көбірек ақша әкеледі, бірақ екі жылдан кейін ғана. Екі ұсынысты бір бөлгіш бойынша салыстыру керек. Түсінікті болу үшін практикалық мысалды қарастырайық. Екі кәсіпкер әлеуетті инвесторға жақындады. Олар өз бизнесіне 2 миллион инвестиция салуды сұрайды.Біріншісі 3 миллионды екі жылда, екіншісі 5 миллионды 6 жылда қайтарамыз деп отыр. Қарыз капиталын тарту кезінде дисконт мөлшерлемесін қалай есептеу керек?

Күнделікті өмірде жеңілдіктер

Әрбір ресейлік кем дегенде бір рет «ақшаның құны» туралы ойлады. Бұл әсіресе супермаркеттерде сатып алу кезінде, азық-түлік қоржынынан «қажет емес» тауарларды алып тастау керек болғанда байқалады. Қазіргі таңда үнемді, парасатты болу керек. Дисконттау көбінесе ақшаның сатып алу қабілетін және белгілі бір уақыт аралығындағы құнын көрсететін экономикалық көрсеткіш ретінде түсініледі. Дисконттау инвестициялық жобалар бойынша пайданы болжау үшін қолданылады. Болашақ нәтижелерді жобаның басында немесе оны іске асыру кезінде жеңілдік коэффициентіне көбейткенде бағалауға болады. Бірақ бұл тұжырымдама тек инвестицияларға ғана емес, сонымен қатар күнделікті өмірге де қатысты. Мысалы, ата-аналар баласының беделді оқу орнында оқуына ақша төлегісі келеді. Бірақ қабылдау кезінде жарнаны төлеуге барлығының мүмкіндігі бола бермейді. Содан кейін олар X сағатына арналған «сақтау» туралы ойлана бастайды. 5 жылдан кейін бала еуропалық университетке түсуді жоспарлап отыр. Дайындық курстарының құны 2500 АҚШ долларын құрайды. Көпшілік үшін басқа мүшелердің мүдделеріне нұқсан келтірмей, отбасы бюджетінен осындай соманы бөлу шындыққа жанаспайды. Шешім – қаржы институтында алдын ала депозит ашу. Бірақ бес жылда 2500 АҚШ доллары алу үшін депозит сомасын қалай анықтауға болады? Депозит мөлшерлемесі 10% құрайды. Бастапқы соманы есептеу: 2500/(1+0,1)^5 = 1552 АҚШ доллары Бұл дисконттау деп аталады.

Қарапайым сөзбен айтқанда, егер сіз белгілі бір соманың болашақ құнын білгіңіз келсе, оны есептік мөлшерлеме деп аталатын банктік мөлшерлеме бойынша «дисконттау» керек. Келтірілген мысалда ол 10%, 2500 АҚШ долларына тең. - 5 жылдағы ақша ағыны (төлем сомасы), 1552 АҚШ доллары - ақша ағынының дисконтталған құны.

Дисконттау инвестицияға қарама-қарсы болады. Мысалы, жылына 10% 100 мың рубльді инвестициялағанда, нәтиже 110 мың рубльді құрайды: 100 000* (100% + 10%)/100%.

Соңғы соманың оңайлатылған есебі инвестицияның табыстылығын анықтауға көмектеседі. Дегенмен, ол түзетулерге жатады.

Бір-екі жылдағы кірісті анықтау кезінде олар экспонентацияға жүгінеді. Жалпы қателік – «пайыз бойынша пайызды» есепке алу үшін жалпы пайыз сомасына көбейту. Мұндай есептеулер пайыздық капитализация болмаған жағдайда қолайлы.

Дисконттау мөлшерлемесін анықтау үшін бастапқы инвестиция сомасын табу керек: түпкілікті пайданы 100% көбейтіңіз, содан кейін мөлшерлеме бойынша ұлғайтылған 100% сомасына бөліңіз. Егер инвестициялар бірнеше циклдардан өтсе, онда алынған көрсеткіш олардың санына көбейтіледі.

Халықаралық форматта ағылшын тіліндегі Future value және ағымдағы құн терминдері қолданылады. Сипатталған мысалда FV – 2500 USD, PV – 1552 USD. Жеңілдіктің жалпы түрі:

PV = FV*1/(1+R)^n

1/(1+R)^n- дисконт коэффициенті;

Р- пайыздық мөлшерлеме;

n- циклдар саны.

Есептеулер өте қарапайым, оларды тек банкирлер ғана жасай алмайды. Бірақ процестің мәнін түсінсеңіз, есептеулерді елемеуге болады.

Жеңілдік- болашақтан қазіргі уақытқа дейін ақша ағынының өзгеруі, яғни. Қаржы жолы белгілі бір сәтте алынуы қажет сомадан инвестицияланатын сомаға дейін өтеді.

Ақша + уақыт

Тағы бір жалпы жағдайды қарастырайық: сіз банкке пайызбен салуды шешкен бос қаражаттар бар. Сомасы – 2000 АҚШ доллары, сыйақы мөлшерлемесі – 10%. Бір жылдан кейін салымшының қолында қазірдің өзінде 2200 АҚШ доллары болады, өйткені депозит бойынша сыйақы 200 АҚШ долларын құрайды.

Осының бәрін жалпы формулаға келтірсек, мынаны аламыз:

2000*(100%+10%)/100% = 2000*1,1 = 2200 АҚШ доллары

Егер сіз 2000 доллар салсаңыз 2 жыл бойы, содан кейін жалпы сома 2420 АҚШ долларын құрайды:

1 жыл 2000*1,1 = 2200 АҚШ доллары

2 жыл 2200*1,1 = 2420 АҚШ доллары

Қосымша жарнасыз өсім бар. Инвестиция мерзімі ұзартылса, кіріс одан да артады. Депозитте қаражатты сақтаудың әрбір қозғалысы үшін өткен жылғы салымның жалпы сомасы (1+R) көбейтіледі немесе инвестицияның бастапқы сомасы (1+R)^n көбейтіледі.

Кумулятивтік әдіс

Есептеулерді жеңілдету үшін коэффициенттер кестесін пайдаланыңыз. Оны пайдаланған кезде формуланы бірнеше рет пайдалана отырып, инвестиция сомасы мен табыстылықты есептеудің қажеті жоқ. Қажетті инвестицияны алу үшін соңғы пайданы кестедегі коэффициентке көбейту жеткілікті.

Жеңілдік коэффициентін анықтау формуласы:

K = 1/(1+Pr)^B,

Қайда IN- циклдар саны;

т.б- циклге пайыздық мөлшерлеме.

Мысалы, 20% екі жылдық инвестиция үшін коэффициент:

1*/(1+0,2)^2 = 0,694

Дисконттау кестелері студенттерге түбірлерді, косинустарды және синустарды анықтауға көмектесетін Bradis кестелеріне ұқсас.

Дисконттық коэффициент кестелері есептеулерді жеңілдетеді. Дегенмен, бұл есептеу әдісі үлкен инвестициялар үшін қолайлы емес. Берілген мәндер мыңнан (3 ондық таңбаға) дөңгелектенеді, бұл миллиондаған инвестициялау кезінде үлкен қателікке әкеледі.

Кестені қолдану қарапайым: егер жылдамдық пен периодтардың саны белгілі болса, қажетті бағандар мен жолдардың қиылысында қажетті коэффициент табылады.

Практикалық қолдану

Дисконт мөлшерлемесі көтерілген кезде инвестициялардың өтелу мерзімі артады. Қаражаттарды инвестициялау туралы шешім есептеулер қажетті өтелу мерзімін көрсеткенде және күрделі салымдар жоспарына сәйкес келгенде қабылдануы керек.

Жеңілдетілген есептеу инвестициялау кезеңінің табыстылығы формуласы арқылы жасалады. Ол алынған және инвестицияланған қаражат арасындағы квиентке негізделген. Бұл әдістің негізгі кемшілігі – біркелкі табыс болжамы қолданылады.

Берілген формулалар нарықтық тәуекелдерді есепке алмайды. Оларды тек теориялық есептеулер үшін пайдалануға болады. Есептеуді шындыққа жақындату үшін олар графикалық талдауға жүгінеді. Графиктер белгілі бір уақыт аралығындағы қаржы қозғалысы туралы мәліметтерді ұсынады.

Дисконттау және ұлғайту

Қарапайым формуланы пайдалана отырып, үлес мөлшері қажетті уақыт нүктесінде анықталады. Ақшаның болашақ құнын есептеу «аккреция» деп аталады. Бұл процестің мәнін «уақыт - ақша» өрнекінен түсіну оңай - уақыт өте келе салым мөлшері жылдық пайызбен өсу мөлшеріне артады. Бүкіл банк жүйесі осы принципке негізделген.

Дисконттау кезінде есептеулер қозғалысы болашақтан бүгінге, ал «құрастыру» кезінде - бүгіннен болашаққа өтеді.

Дисконттау және жинақтау қаражат құнының өзгеру мүмкіндігін талдауға көмектеседі.

Инвестициялық жобалар

Қаражатты дисконттау бизнестің инвестициялық мотивтеріне сәйкес келеді. Яғни, инвестор ақша салып, адам (білікті мамандар, команда) немесе техникалық ресурстар (жабдықтар, қоймалар) емес, болашақта ақша ағынын алады. Бұл ойдың жалғасы «кез келген бизнестің өнімі – ақша» болар еді. Дисконттау әдісі – болашақта дамуға бағытталған, инвестициялық жобаның дамуына мүмкіндік беретін жалғыз әдіс.

Инвестициялық жобаны таңдау мысалы. Қаражат иесінен (600 рубль) оларды «А» және «В» жобаларын жүзеге асыруға инвестициялау сұралды. Бірінші нұсқа үш жыл ішінде 400 рубль кіріс береді. «В» жобасы іске асырудың алғашқы екі жылынан кейін сізге 200 рубль, ал үшінші жылдан кейін 10 000 рубль алуға мүмкіндік береді. Инвестор мөлшерлемені 25% деп анықтады. Екі жобаның ағымдағы құнын анықтайық:

«А» жобасы (400/(1+0,25)^1+400/(1+0,25)^2+400/(1+0,25)^3)-600 = (320+256+204 )-600 = 180 рубль

«В» жобасы (200/(1+0,25)^1+200/(1+0,25)^2+1000/(1+0,25)^3)-600 = (160+128+512 )-600 = 200 рубль

Осылайша, инвестор екінші жобаны таңдауы керек. Алайда, егер мөлшерлеме 31% дейін өссе, екі нұсқа да баламалы болады.

Ағымдағы құн

Ағымдағы құн – болашақ ақша ағынының немесе алдын ала төлем «жеңілдіксіз» болашақ төлемнің ағымдағы құны. Оны жиі ағымдағы құн – бүгінгі күнге қатысты болашақ ақша ағыны деп атайды. Дегенмен, бұл бірдей ұғымдар емес. Ағымдағы уақытқа тек бір болашақ мәнді ғана емес, сонымен бірге болашақта қалаған уақытқа қазіргі мәнді де келтіруге болады. Ағымдағы құн дисконтталған құнға қарағанда кеңірек. Ағылшын тілінде ағымдағы құн ұғымы жоқ.

Дисконттау әдісі

Дисконттау болашақ пайданы болжау құралы – ағымдағы жобаның тиімділігін бағалау болып табылатыны бұрын айтылған болатын.

Бизнесті бағалау кезінде олар активтердің болашақта табыс әкелуге қабілетті бөлігін ескереді. Кәсіпорын иелері табыс алу үшін кететін уақытты және пайда табудың ықтимал тәуекелдерін ескереді. Көрсетілген факторлар DCF әдісін қолдану арқылы бағалау кезінде ескеріледі. Ол құнның «төмендеу» принципіне негізделген - ақша массасы үнемі «арзандайды» және құнын жоғалтады. Бастапқы нүкте болашақ ақша ағындары байланысты болатын ағымдағы құн болады. Осы мақсатта болашақ ағындарды ағымдағыларға жеткізуге көмектесетін дисконт коэффициенті (K) тұжырымдамасы енгізілді. DCF әдісінің негізгі құрамдас бөлігі дисконт мөлшерлемесі болып табылады. Ол бизнес-жобаға инвестициялау кезіндегі пайда нормасын анықтайды. Дисконттау мөлшерлемесі әртүрлі факторларды есепке алуы мүмкін: инфляция, қайта қаржыландыру мөлшерлемесі, капитал үлесін бағалау, депозиттер бойынша сыйақы, тәуекелсіз активтердің кірістілігі.

Егер оның құны болашақ табыстың ағымдағы құнынан жоғары болса, инвестор жобаны қаржыландырмауы керек деп есептеледі. Сол сияқты, бизнес иесі өз активтерін болашақ табысының бағасынан төмен сатпайды. Келіссөздер барысында екі тарап болжамды активтермен мәміле жасалған күні баламалы құн түріндегі ымыраға келеді.

Дисконттау мөлшерлемесі (ішкі кіріс нормасы) бизнес-идеяны қаржыландыруды іздеу құнынан жоғары болса, тамаша инвестициялық опция. Бұл сізге банктер сияқты табыс табуға мүмкіндік береді - ақша төмендетілген мөлшерлемемен жинақталады, ал депозит жоғары мөлшерлемемен жасалады.

Қосымша есептеулер

Кейбір терминдер мен ұғымдарды талдамай, дисконттау мөлшерлемесін анықтау дұрыс емес:

• Табыстылық нормасы – таза ағымдағы табыс сомасы 0 болатын инвестиция сомасы.
• Таза ақша ағыны – шығындар жалпы түсімдерден шегеріледі. Тікелей және жанама шығындарды (салық шегерімдері, құқықтық қолдау) осында қосу керек.

Тек сарапшы компанияның ішкі талдауына сүйене отырып, компания кірістілігінің нақты мәнін анықтай алады.

Жетілдірілген есептеулер

Экономикада бірқатар тәуекелдерді есепке алатын біршама күрделі есептеу қолданылады. Формулалар келесі ұғымдарды пайдаланады:

• Тәуекелсіз, күтілетін және нарықтық кірістер. Шарп формуласында экономикалық тәуекелдерді анықтау үшін қолданылады.
• Түзетілген Sharpe үлгісі. Нарық факторларының әсерін анықтайды: ресурстар құнының өзгеруі, мемлекеттік саясат, бағаның ауытқуы.
• Күрделі салым көлемі, саланың ерекшеліктері. Деректер француз және фама тілдерінің дәлірек нұсқасында қолданылады.
• Актив құнының өзгерістері Кархарт формуласында қолданылады.
• Дивидендтерді төлеу және акцияларды шығару. Осындай есептеулер Гордонға байланысты. Оның әдісі қор нарығын нақты зерттеп, акционерлік қоғамдардың құнын талдауға мүмкіндік береді.
• Орташа өлшенген баға. Жиынтық әдіс бойынша дисконт мөлшерлемесін анықтау және қарыз қаражатын есепке алу алдында қолдану.
• Меншіктің пайдалылығы. Олар активтері қор нарығында тізімделмеген компанияның қаржылық қызметін талдау үшін қолданылады.
• Субъективті фактор. Үшінші тарап сарапшылары ұйымның қызметін көп факторлы талдауда қолданылады.
• Нарықтық тәуекелдер. Тәуекелді және тәуекелсіз инвестицияның арақатынасына негізделген дисконттау мөлшерлемесін анықтау кезінде ескеріңіз.

1997 жылы Ресей үкіметі тәуекелді дисконттау мөлшерлемесін есептеудің өзіндік әдістемесін жариялады. Сарапшылар сол кездегі тәуекелдерді 47% деп бағалады. Бұл көрсеткіш әдеттегі формулаларда қолданылмайды, бірақ шетелдік жобаларға инвестицияларды есептеу кезінде міндетті болып табылады.

Әртүрлі есептеу әдістері әлеуетті инвестицияларды бағалауға және қаржылық ресурстарды бөлу жоспарын құруға мүмкіндік береді. Кәсіпорындардың нарықтағы экономикалық қызметін талдау кезінде теориялық есептеулер жергілікті шындықтарды ескерген жағдайда күтілетін нәтиже береді. Қарапайым есептеулер кірістілікті болжауға көмектеседі, бірақ ол өте ауытқуларға ұшырайды. Болжау үшін қаржылық және қор нарықтарындағы тәуекелдердің көпшілігін ескеретін күрделі формулаларды пайдалану қажет. Дәлірек мәліметтер компанияның ішкі талдауы арқылы ғана алынады.

Бұл мақалада біз сізге ақша ағындарын дисконттау, Excel бағдарламасында есептеу және талдау формуласы туралы егжей-тегжейлі айтып береміз.

Ақша ағындарын дисконттау. Анықтама

Ақша ағынын дисконттау (Ағылшын Дисконтталған ақша ағыны, DCФ, дисконтталған құн) - болашақ (күтілетін) ақшалай төлемдер құнының ағымдағы уақыт нүктесіне дейін төмендеуі. Ақша ағындарын дисконттау ақша құнының төмендеуінің маңызды экономикалық заңына негізделген. Басқаша айтқанда, уақыт өте келе ақша ағымдағымен салыстырғанда өз құнын жоғалтады, сондықтан қазіргі бағалау сәтін бастапқы нүкте ретінде алып, барлық болашақ ақшалай түсімдерді (пайда/шығындарды) қазіргі уақытқа жеткізу керек. Осы мақсаттар үшін дисконт коэффициенті қолданылады.

Дисконт мөлшерлемесін қалай есептеу керек?

Жеңілдік коэффициентідисконт коэффициентін және төлем ағындарын көбейту арқылы болашақ табысты ағымдағы құнға дейін азайту үшін пайдаланылады. Дисконт коэффициентін есептеу формуласы төменде көрсетілген:

мұндағы: r – дисконт мөлшерлемесі, i – уақыт кезеңі саны.

★

Ақша ағындарын дисконттау. Есептеу формуласы

DCF ( дисконтталған ақша ағыны)– дисконтталған ақша ағыны;

CF ( Қолма-қол ақшаАғын) – I уақыт кезеңіндегі ақша қаражаттарының қозғалысы;

r – дисконт мөлшерлемесі (пайда нормасы);

n – ақша ағындары пайда болатын уақыт кезеңдерінің саны.

Ақша ағынын дисконттау формуласының негізгі элементі дисконттау мөлшерлемесі болып табылады. Дисконт мөлшерлемесі инвестордың белгілі бір инвестициялық жобаға инвестициялау кезінде қандай кіріс күту керек екенін көрсетеді. Дисконттау мөлшерлемесі бағалау объектісіне байланысты көптеген факторларды пайдаланады және мыналарды қамтуы мүмкін: инфляция құрамдас бөлігі, тәуекелсіз активтердің кірістілігі, тәуекелдің қосымша кірістілік нормасы, қайта қаржыландыру мөлшерлемесі, капиталдың орташа өлшенген құны, банктік депозиттер бойынша сыйақы, т.б.

Ақша ағындарын дисконттау үшін табыстылық нормасын (r) есептеу

Инвестициялық талдауда дисконттау мөлшерлемесін (рентабельділік нормасын) бағалаудың әртүрлі тәсілдері мен әдістері өте көп. Табыстылық нормасын есептеудің кейбір әдістерінің артықшылықтары мен кемшіліктерін толығырақ қарастырайық. Бұл талдау төмендегі кестеде берілген.

Дисконттық мөлшерлемелерді бағалау әдістері	Артықшылықтары	Кемшіліктер
CAPM үлгілері	Нарықтық тәуекелді есепке алу мүмкіндігі	Бір фактор, қор нарығында жай акциялардың болуы қажеттілігі
Гордон үлгісі	Оңай есептеу	Қарапайым акциялар мен тұрақты дивидендтер төлеу қажеттілігі
Капиталдың орташа өлшенген құны (WACC) моделі	Меншікті капиталдың да, қарыз капиталының да кірістілік нормасын есепке алу	Меншікті капиталдың табыстылығын бағалаудың қиындығы
ROA, ROE, ROCE, ROACE үлгісі	Жобаның капиталының табыстылығын есепке алу мүмкіндігі	Қосымша макро және микро тәуекел факторларын есепке алмау
E/P әдісі	Жобаның нарықтық тәуекелін есепке алу	Қор нарығында баға белгілеулерінің болуы
Тәуекелдік сыйлықақыларды бағалау әдісі	Дисконттау мөлшерлемесін бағалауда қосымша тәуекел критерийлерін пайдалану	Тәуекелді бағалаудың субъективтілігі
Сарапшылардың пікіріне негізделген бағалау әдісі	Нашар рәсімделген жобаның тәуекел факторларын есепке алу мүмкіндігі	Сараптамалық бағалаудың субъективтілігі

Дисконттау мөлшерлемесін есептеу тәсілдері туралы толығырақ «» мақаласынан біле аласыз.

★ (Шарп, Сортино, Трейнор, Кальмар, Модигланка бета, VaR есептеулері) + курс қозғалысын болжау

Excel бағдарламасында дисконтталған ақша ағынын есептеу мысалы

Дисконтталған ақша ағындарын есептеу үшін таңдалған уақыт кезеңі үшін (біздің жағдайда, жылдық интервалдар) барлық күтілетін оң және теріс ақшалай төлемдерді егжей-тегжейлі сипаттау қажет (CI - Қолма-қол ақшаКіру, CO – Қолма-қол ақшаШығу). Бағалау тәжірибесінде ақша ағындары үшін келесі төлемдер алынады:

• Таза операциялық кіріс;
• Операциялық шығындарды, жер салығын және объектіні қайта құруды қоспағанда таза ақша ағыны;
• Салық салынатын табыс.

Отандық тәжірибеде, әдетте, 3-5 жыл мерзім қолданылады, шетелдік тәжірибеде бағалау мерзімі 5-10 жыл. Енгізілген деректер келесі есептеулер үшін негіз болып табылады. Төмендегі суретте Excel бағдарламасына бастапқы деректерді енгізудің мысалы көрсетілген.

Келесі кезеңде ақша қозғалысы әрбір уақыт кезеңдері үшін есептеледі (D баған). Ақша ағындарын бағалаудың негізгі міндеттерінің бірі дисконт мөлшерлемесін есептеу болып табылады, біздің жағдайда ол 25% құрайды. Және ол келесі формула бойынша алынды:

Жеңілдік мөлшерлемесі= Тәуекелсіз мөлшерлеме + Тәуекел сыйлығы

Тәуекелсіз мөлшерлеме ретінде Ресей Федерациясының Орталық банкінің негізгі мөлшерлемесі қабылданды. Ресей Федерациясының Орталық банкінің негізгі мөлшерлемесі қазіргі уақытта 15% құрайды және тәуекелдер үшін сыйлықақыны (өндірістік, технологиялық, инновациялық және т.б.) сарапшылар 10% деңгейінде есептеді. Негізгі мөлшерлеме тәуекелсіз активтің табыстылығын көрсетеді, ал тәуекелдік сыйлықақы жобаның бар тәуекелдері бойынша қосымша кірістілік нормасын көрсетеді.

Тәуекелсіз мөлшерлемені есептеу туралы қосымша ақпаратты келесі мақаладан біле аласыз: «»

Одан кейін алынған ақша ағындарын бастапқы кезеңге келтіру керек, яғни дисконт коэффициентіне көбейту керек. Нәтижесінде барлық дисконтталған ақша ағындарының сомасы инвестициялық объектінің дисконтталған құнын береді. Есептеу формулалары келесідей болады:

Ақша ағыны (CF)= B6-C6

Дисконтталған ақша ағыны (DCF)= D6/(1+$C$3)^A6

Жалпы дисконтталған ақша ағыны (DCF)= СУП(E6:E14)

Есептеу нәтижесінде біз 150 981 рубльге тең барлық ақша ағындарының (DCF) дисконтталған құнын алдық. Бұл ақша ағыны одан әрі талдау мүмкіндігін көрсететін оң мәнге ие. Инвестициялық талдауды жүргізген кезде әртүрлі балама жобалар үшін дисконтталған ақша ағынының түпкілікті мәндерін салыстыру қажет, бұл оларды құндылық жасаудағы тартымдылық және тиімділік дәрежесіне қарай рейтингтеуге мүмкіндік береді.

Дисконтталған ақша ағындарын пайдалана отырып, инвестициялық талдау әдістері

Дисконтталған ақша ағыны (DCF) оның есептеу формуласында таза келтірілген құнға (NPV) өте ұқсас екенін атап өткен жөн. Негізгі айырмашылық NPV формуласына бастапқы инвестициялық шығындарды қосу болып табылады.

Дисконтталған ақша ағыны (DCF) инвестициялық жобалардың тиімділігін бағалаудың көптеген әдістерінде қолданылады. Бұл әдістер ақша ағындарын дисконттауды қолданатындықтан, олар динамикалық деп аталады.

• Инвестициялық жобаларды бағалаудың динамикалық әдістері
  • Қазіргі бағасы (NPVNetҚазіргіМән)
  • Ішкі табыстылық нормасы ( IRR, ішкі табыстылық нормасы)
  • Табыстылық индексі (PI, табыстылық индексі)
  • Жылдық аннуитеттік балама (NUS, Net Uniform Series)
  • Таза табыстылық нормасы ( NRR, таза кірістілік нормасы)
  • Таза болашақ құн ( NFV,NetКелешекМән)
  • Дисконтталған өтеу мерзімі (DPPЖеңілдікпенӨтеу мерзімі)

Инвестициялық жобалардың тиімділігін есептеу әдістері туралы толығырақ «» мақаласынан біле аласыз.

Ақша ағындарын дисконттаумен қатар, ақшалай төлемдерді қайта инвестициялауды ескеретін күрделі әдістер бар.

• Өзгертілген таза кіріс нормасы ( MNPV, Модификацияланған таза табыстылық нормасы)
• Өзгертілген табыс нормасы ( MIRR, Модификацияланған ішкі табыстылық нормасы)
• Өзгертілген таза келтірілген құн ( MNPV,ӨзгертілгенҚазіргіМән)

★ (Шарп, Сортино, Трейнор, Кальмар, Модигланка бета, VaR есептеулері) + курс қозғалысын болжау

Ақша ағындарын дисконттау үшін DCF көрсеткішінің артықшылықтары мен кемшіліктері

+) Дисконттау мөлшерлемесін қолдану бұл әдістің сөзсіз артықшылығы болып табылады, өйткені ол болашақ төлемдерді ағымдағы құнға дейін төмендетуге және жобаның инвестициялық тартымдылығын бағалау кезінде ықтимал тәуекел факторларын ескеруге мүмкіндік береді.

-) Кемшіліктерге инвестициялық жоба үшін болашақ ақша ағындарын болжау қиындығы жатады. Сонымен қатар, сыртқы ортадағы өзгерістерді есептік мөлшерлемеде көрсету қиын.

Түйіндеме

Ақша ағындарын дисконттау жобаның инвестициялық тартымдылығын бағалау үшін көптеген коэффициенттерді есептеудің негізі болып табылады. Біз Excel бағдарламасында дисконтталған ақша ағындарын есептеу алгоритмін, олардың бар артықшылықтары мен кемшіліктерін мысал арқылы талдадық. Сізбен бірге Иван Жданов болды, назарларыңызға рахмет.

Дисконт мультипликаторын есептеу (қайта қаржыландыру мөлшерлемесі 11,5% құрайтынын ескере отырып):

Кесте 6. Таза келтірілген құнның есебі

	Жобаның кірісі, мың бірлік	Жобалық шығындар, мың бірлік	Жеңілдік коэффициенті	Дисконтталған табыс, мың бірлік	Дисконтталған шығындар, мың бірлік

Таза келтірілген құн (NPV) келесі формула бойынша есептеледі:

Dt – t-кезеңінің кірісі,

Кт – t-кезеңінің біржолғы шығындары;

n – жобаны іске асыру кезеңдерінің саны;

d – дисконт мөлшерлемесі.

Әлбетте, таза келтірілген құн оң мәнге ие, сондықтан жоба тиімді, алайда жобаның тиімділігі туралы толық қорытынды жасау үшін жоғарыда аталған барлық көрсеткіштерді есептеу қажет.

Біркелкі емес кіріс ағыны жағдайында жобаның өтелу мерзімі жобаның жалпы шығындары 3563,1 КО құрайтындығына негізделген жылдар санын тікелей есептеу арқылы анықталады, сондықтан:

Анау. жобаның өтелу мерзімі жобаны іске асыру мерзіміне дерлік тең, әрі қарай, қабылданған критерийлерге сәйкес: жобаның өтелу мерзімі іске асыру мерзімінен қысқа болуы керек, бір жағынан, критерий орындалды, екінші жағынан , жобаны іске асыру мерзімі мен өтелу мерзімі арасындағы айырмашылық небәрі 6 айды құрайды. Бұл жағдайда жобаның тиімділігі күмәнді.

Жобаның табыстылық индексі (PI) жалпы дисконтталған кірістің жалпы дисконтталған біржолғы шығындарға қатынасы болып табылады:

Қолда бар деректер бойынша табыстылық индексін есептейік:

Рентабельділік индексі бойынша инвестициялардың тиімділігінің критерийі: пайдалылық индексі біреуден жоғары болуы керек, рентабельділік индексінің мәні неғұрлым жоғары болса, жобаның тиімділігі соғұрлым жоғары болады, біздің жағдайда табыстылық индексі 1,2. Анау. артығы минималды, жобаның тиімділігі күмәнді.

Жобаның рентабельділігі (инвестициялардың орташа жылдық кірісі) жобаны іске асыру мерзімімен байланысты табыстылық индексінің түрі болып табылады. Ол жобаға салынған инвестицияның әрбір рубльінің қанша табыс әкелетінін көрсетеді:

Қолда бар деректерге сәйкес жобаның табыстылығын есептейік:

Жобаның рентабельділігіне негізделген инвестиция тиімділігінің критерийі: жобаның табыстылығы оң болуы керек;рентабельділік мәні неғұрлым жоғары болса, жобаның тиімділігі соғұрлым жоғары болады. Біздің жағдайда жобаның табыстылығы минималды және 10% аспайды, жобаның тиімділігі күмәнді.

Табыстың ішкі нормасы (IRR) – жобадан алынған дисконтталған кіріс инвестициялық шығындарға тең болатын дисконттау мөлшерлемесі, IRR формула бойынша есептеледі (кіріс ағыны біркелкі емес жобалар үшін):

ra – NPV нөлден жоғары болатын дисконт мөлшерлемесі

rb – NPV нөлден аз болатын дисконт мөлшерлемесі

NPVa – ra мөлшерлемесі бойынша таза келтірілген құн

NPVb – rb мөлшерлемесі бойынша таза келтірілген құн

Кесте 6. Табыстың ішкі нормасын есептеу

		дисконттау мөлшерлемесі d = 0,115		дисконттау мөлшерлемесі d = 0,25
	Ақша ағыны	жеңілдік коэффициенті		жеңілдік коэффициенті