Poslovni planovi 

Kako pronaći diskontni faktor po stopi 11. Diskontni faktor. Pogledajte što je "faktor popusta" u drugim rječnicima

Jedna od glavnih odredbi teorije procjene učinkovitosti investicijskih projekata je potreba uzimanja u obzir faktora vremena. Međutim, manifestacije ovog čimbenika mogu biti različite, a potrebno je navesti najvažnije od njih:

- dinamički tehnički i ekonomski pokazatelji poduzeća . Važno je uzeti u obzir promjene tijekom vremena u obujmu i strukturi proizvedenih proizvoda, stopama potrošnje sirovina, broju osoblja, trajanju proizvodnog ciklusa, standardima zaliha itd. tijekom razdoblja razvoja puštenih kapaciteta, kao iu projekti koji uključuju dosljednu tehničku ponovnu opremu proizvodnje tijekom razdoblja provedbe projekta ili razvoj nalazišta sirovina. Dinamika pokazatelja uzima se u obzir prilikom generiranja početnih informacija po koracima obračunskog razdoblja;

- sezonalnost proizvodnje i/ili prodaje proizvoda , koja se očituje u sezonskim kolebanjima u ponudi sirovina, proizvodnji i/ili potražnji za njima, kao i zalihama i potraživanjima. Sezonalnost je jedna od posebnih manifestacija dinamičnosti i ovdje se spominje jer se zanemaruje u mnogim izračunima učinkovitosti. Sezonske fluktuacije posebno su značajne u početnom razdoblju rada uvedenih industrija. Preporučljivo ih je uzeti u obzir postavljanjem početka obračunskog razdoblja u obliku određenog kalendarskog datuma;

- fizičko trošenje dugotrajne imovine , što uzrokuje opće trendove prema smanjenju njihove produktivnosti i povećanju troškova njihovog održavanja, rada i popravka tijekom cijelog obračunskog razdoblja. Fizičko trošenje treba uzeti u obzir u početnim informacijama pri formiranju proizvodnog programa, operativnim troškovima (uključujući troškove periodičnih remonta) i postavljanju vremenskog okvira za zamjenu glavne procesne opreme. Racionalni vijek trajanja dugotrajne imovine može se odrediti na temelju izračuna učinkovitosti odgovarajućih opcija projekta i, općenito, ne mora se podudarati s razdobljima amortizacije;

- promjene tijekom vremena u cijenama proizvedenih proizvoda i potrošenih resursa . Ova se okolnost izravno uzima u obzir prilikom generiranja početnih informacija za izračun učinkovitosti;

- promjena parametara okoline tijekom vremena (cijene, porezne stope, carine, trošarine, minimalne mjesečne plaće, porezno i ​​drugo zakonodavstvo, itd.) uzima se u obzir izravno prilikom generiranja početnih informacija za izračun učinkovitosti;

- vremenski razmaci (lags) između proizvodnje i prodaje proizvoda te između plaćanja i potrošnje resursa;

- divergencija troškova, rezultata i učinaka , odnosno njihovu provedbu tijekom cijelog trajanja projekta, a ne u nekoj fiksnoj vremenskoj točki. Ovaj aspekt faktora vremena uzet je u obzir u izračunima diskontiranjem novčanih tokova.

Jedno od temeljnih načela za ocjenu učinkovitosti investicijskih projekata zahtijeva usporedbu rezultata i troškova povezanih s projektom kroz cijelo razdoblje njegove provedbe. Da biste to učinili, rezultati i troškovi koji se odnose na različite vremenske točke (viševremenski) moraju biti prethodno navedeni u usporedivi oblik.

Nejednakost između troškova i rezultata u različitim vremenima obično se očituje u činjenici da se primanje prihoda danas smatra poželjnijim od primanja prihoda sutra, a potrošnja danas smatra se manje poželjnom nego potrošnja sutra.

Stoga govore o takvom konceptu kao što je vremenska vrijednost novca, što znači da rublja primljena ranije vrijedi više od rublje primljene kasnije. Za nas to posebice znači da su izravne aritmetičke manipulacije s podacima o novčanom toku nemoguće jer se nalaze u različitim vremenskim intervalima i stoga su neusporedivi.

Postoji nekoliko razloga za to, koji se zajedno karakteriziraju pojmom "oportunitetni (ili oportunitetni) troškovi". Odnosno, ako se sada primi rublja, onda postoje mogućnosti primanja prihoda od ove rublje. Te mogućnosti nestaju ako rublja ne bude primljena do određenog trenutka u budućnosti.

Dakle, sadržaj pojma oportunitetni trošak uključuje nekoliko čimbenika:

Mogućnost ostvarivanja prihoda u budućnosti s današnjom gotovinom;

Smanjenje kupovne moći novca tijekom vremena zbog inflacije;

Prirodna želja čovjeka je da konzumira danas, a ne u budućnosti.

Stoga, svatko tko sada odbije koristiti rublju kako bi ostvario prihod u budućnosti zahtijeva naknadu za smanjenje vrijednosti budućeg prihoda od kamata. I ta naknada ima oblik kamata.

A svaka kamatna stopa uključuje tri komponente:

Kompenzacija inflacije;

Prihod bez rizika (povrat ulaganja u imovinu bez rizika);

Premija za rizik (naknada za rizik povezan s ulaganjem).

Stoga je za procjenu učinkovitosti investicijskih projekata potreban postupak (ili formula za izračun) koji omogućuje dovođenje različitih vremenskih troškova i rezultata u određenom novčanom toku u usporedivi oblik, uzimajući u obzir njihove različite preferencije i nejednake vrijednosti. Taj se postupak općenito naziva diskontiranje (redukcija na jednu točku u vremenu).

Diskontiranje je obrnuti proces složenih kamata. Složena kamata je proces rasta glavnice depozita zbog akumulacije kamata, a iznos primljen kao rezultat akumulacije kamata naziva se buduća vrijednost iznosa depozita nakon razdoblja za koje se vrši izračun . Početni iznos depozita naziva se trenutna vrijednost (vidi tablicu 9.4).

Tablica 9.4 – Ekonomski sadržaj kompaundiranja i diskontiranja

Utvrđivanje obračunatog iznosa ulaganja (kompoundiranje)

Dovođenje (diskontiranje) pokazatelja troškova na zadanu točku u vremenu

Povećani iznos ulaganja– ovo je izvorni iznos plus kamate obračunate na njega.

Diskontiranje- sredstvo određivanja bilo koje vrijednosti u nekom trenutku u vremenu, pod uvjetom da će u budućnosti iznositi F.V..

Ako se kao trenutak umanjenja uzme kraj obračunskog razdoblja, tada se postupak naziva obračun obračunatog iznosa, odnosno uračunavanje. U ovom slučaju, smanjenje se provodi množenjem trenutnih vrijednosti novčanog toka s izgraditi multiplikator.

Ako se kao trenutak sniženja uzme početak obračunskog razdoblja, tada se postupak sniženja naziva diskontiranje. U ovom slučaju, smanjenje se provodi množenjem trenutnih vrijednosti novčanog toka s multiplikator popusta.

(9.2)

– izgraditi multiplikator

– multiplikator popusta

Gdje F.V.– buduća vrijednost;

PV- Trenutna vrijednost;

– kamatna stopa (eskontna stopa);

n– broj standardnih vremenskih razdoblja tijekom kojih se generira prihod od projekta.

Pri izračunu složenih kamata (određivanje akumuliranog iznosa ulaganja), buduća vrijednost se nalazi množenjem trenutne vrijednosti s (1 + kamatna stopa) onoliko puta koliko je godina izračun napravljen (vidi formulu 9.1).

Kod diskontiranja, trenutna vrijednost se nalazi dijeljenjem buduće vrijednosti s (1 + kamatna stopa) onoliko puta koliko je godina za koje je napravljen izračun (vidi formulu 9.2).

Diskontiranje se, kao i složenost, temelji na korištenju kamatne stope. Za pojednostavljenje izračuna kod izračuna složenih kamata i kod diskontiranja koriste se posebne tablice u kojima su vrijednosti i unaprijed izračunate za svaku godinu i za svaku kamatnu stopu. Te se količine nazivaju redom inkrement multiplikator I multiplikator popusta .

Indikator koji je ovdje uključen naziva se diskontne stope , odražava stopu kojom se relativna vrijednost novca povećava kada se primi ranije (ili potroši kasnije).

Kako odrediti kamatnu stopu za eskontiranje, tzv. eskontnu stopu (ili eskontnu stopu, usporedba)? U ekonomskoj analizi definira se kao razina povrata koja se može dobiti iz različitih mogućnosti ulaganja. U financijskoj analizi, za diskontnu stopu ( komercijalna diskontna stopa ) uzmite tipičnu kamatnu stopu po kojoj određena tvrtka može posuditi sredstva. Ako banke poduzeću daju zajam po stopi od 15%, tada će to biti diskontna stopa.

Pri ocjeni učinkovitosti sudjelovanja u projektu, dionička društva vode računa o tome da najveća dopuštena isplativost investicijskih projekata koje provodi društvo bude u skladu s najavljenom politikom dividende. Primjerice, dioničarima će biti teško objasniti zašto je tvrtka odlučila implementirati projekt s povratom na kapital od 10% ako je politika tvrtke isplata dividende od najmanje 13%. Naravno, u slučaju ozbiljnih promjena tržišne situacije, najavljena politika dividendi može se korigirati, međutim, u "normalnim" situacijama sa stabilnim gospodarstvom zemlje, bilo bi neracionalno da uprava tvrtke daje diskontnu stopu na razini koja ne dopušta održavanje najavljene razine isplate dividende.

Posebno treba razmotriti pitanje utvrđivanja diskontne stope za državu i društvo - društvena diskontna stopa . Potreba za tim javlja se u slučajevima kada projekt zahtijeva državnu potporu ili kada se procjenjuje njegova socijalna i proračunska učinkovitost.

Za razliku od privatnog poduzetnika, država ne može zanemariti ekološku i društvenu učinkovitost projekata. To znači da se ne samo “čisti novčani” prihod države i društva od provedbe projekta mora uspoređivati ​​s uloženim kapitalom, već i društveni i ekološki rezultati projekta. U stvarnosti se mogu pojaviti tri situacije:

Za ovaj projekt, i društveni i ekološki rezultati procijenjeni su u novčanom smislu, a odgovarajući izračuni su prilično točni i metodološki ispravni;

Za ovaj projekt, društveni i ekološki rezultati procjenjuju se kvalitativno, projektant ih ne može procijeniti;

Dio društvenih i/ili ekoloških rezultata projekta procjenjuje se u novčanom smislu, a drugi dio kvalitativno.

Jasno je da se u prvom slučaju isplativost projekta mora usporediti sa socijalnom diskontnom stopom, koja također na odgovarajući način uzima u obzir društvenu i ekološku učinkovitost javnih ulaganja. Ali ako koristimo ovu normu kada odlučujemo hoćemo li podržati projekt u drugom slučaju, integralni učinak projekta može se pokazati negativnim. Čini se da se situacija može ispraviti odabirom niže diskontne stope u drugom slučaju. Ali to stvara dvije dodatne komplikacije. Prvo, otvara se široko polje za subjektivne prilagodbe ove norme pod izlikom uzimanja u obzir “neekonomskih učinaka”. Drugo, projekti u kojima su neki od tih učinaka kvantificirani (treća od gore navedenih situacija) izjednačeni su s onima u kojima se takvi učinci uopće ne procjenjuju (druga situacija). S ovih pozicija ispravnije bi bilo drugačije rješenje - koristiti jedinstvenu diskontnu stopu za sve projekte, ali da se pri donošenju odluka o potpori projekta u obzir uzmu društveni i ekološki učinci koji nisu procijenjeni ili su neadekvatno monetarno procijenjeni. Onda će se u drugoj i trećoj situaciji država i društvo morati pomiriti s činjenicom da će za neke projekte koji će biti podržani integralni učinak (odnosno njegov izmjereni dio) biti negativan. Drugim riječima, ovdje treba “žrtvovati” načelo pozitivnosti i maksimalnog učinka, budući da je riječ o situacijama u kojima ne postoji mogućnost potpune i adekvatne procjene samog tog učinka. Odstupanja društvene diskontne stope od komercijalne mogu biti prema gore ili prema dolje.

Mogu se identificirati dvije okolnosti koje određuju odbiti društvena naspram komercijalne diskontne stope. Prvo, ako je "običan" projekt općenito učinkovit s komercijalne točke gledišta, poduzeće može pronaći priliku da ga provede bez državne potpore. Državi ostaju manje učinkoviti projekti koje treba provoditi iz ekoloških, socijalnih ili drugih razloga. Drugo, društvo je dužno više razmišljati o budućnosti i voditi računa o dugoročnim posljedicama projekta u većoj mjeri nego privatni investitori. To znači da bi, uspoređujući učinke u različitim vremenima, učinke bilo kojeg dalekog projekta, primjerice 15 godina provedbe, društvo trebalo vrednovati više nego investitora, a to je moguće samo ako je diskontna stopa za njega niža.

Na vrijednost društvene diskontne stope također utječu čimbenici rizika. Dakle, ako se pri utvrđivanju društvene diskontne stope uzme u obzir isplativost komercijalnih projekata, onda samo onih koji uključuju minimalan rizik, a ta je isplativost niska. Sukladno tome, cijena državnih vrijednosnih papira postaje niska, ali je prihod od njih najmanje izložen riziku. Nije slučajnost da se zbog toga komercijalna diskontna stopa obično postavlja na razinu koja nije niža od prinosa na državne vrijednosne papire.

Promocija društvena norma popusta u odnosu na komercijalnu je zbog ograničenja vlastitih sredstava države, točnije ograničenja investicijskih sredstava kojima raspolaže država, a koja su određena državnim proračunom.

Proračunska diskontna stopa , koji se koristi za procjenu učinkovitosti sudjelovanja proračuna u provedbi projekta, trebao bi se smatrati nacionalnim parametrom i postaviti centralno (na primjer, pokušajem i pogreškom) od strane tijela za financijsko upravljanje u vezi s prognozama gospodarskog i društvenog razvoja zemlje i regija . Za razliku od društvene diskontne stope, ona u manjoj mjeri uzima u obzir društvenu vrijednost proizvedenih i potrošenih resursa, ali uzima u obzir odnos ponude i potražnje za proračunskim sredstvima. Trenutno se Uredbom Vlade Ruske Federacije br. 1470 od 22. studenog 1997. preporučuje usvajanje ove norme na razini stvarne stope refinanciranja Središnje banke Ruske Federacije.

Prethodno

Svi znaju za depozite i pravila obračuna. Dospjelom iznosu pribrajaju se bankovne kamate i dobivamo iznos sredstava na kraju razdoblja. Na primjer, 1000 dolara je položeno u banku. na 20% godišnje. Izračun ukupnog iznosa na kraju godine: 1000 podijeljeno sa 100% i pomnoženo sa 120% (100% + 20%). Sve je jednostavno i jasno.

Međutim, kako možete odrediti koliko trebate uložiti da biste dobili 1000 rubalja? u godini. Za to se koristi diskontna stopa. Koncept se koristi za procjenu profitabilnosti poslovanja i dugoročnog ulaganja.

Koncept

“Popust” se može prevesti kao ustupak za avansno plaćanje. Doslovno, to znači dovođenje ekonomskog pokazatelja za određeno vremensko razdoblje u zadano razdoblje. U nedostatku ekonomskog obrazovanja, lako se zbuniti u takvoj terminologiji. Ali razborit vlasnik trebao bi razmotriti problem, jer većina ljudi nije svjesna svog sudjelovanja u "popustu". Na primjer, trgovac obećava da će prodati robu po određenoj cijeni za godinu dana, kada stigne brod s robom.

Međutim, potrebna su mu financijska sredstva za kupnju robe koja će sudjelovati u transakciji razmjene. Novac možete dobiti na dva načina: otići kod bankara po zajam ili posuditi sredstva od budućih kupaca. Trgovac bi mu trebao objasniti diskontnu stopu jednostavnim jezikom. Ako klijenti razumiju, uspjeh događaja bit će osiguran.

Diskontna stopa se koristi u sljedeće svrhe:

  • Izračun profitabilnosti poslovanja. Investitor mora znati iznos dobiti u budućnosti kako bi uložio sredstva sa željenim povratom.
  • Evaluacija aktivnosti organizacije. Postojeća dobit ne jamči dobru profitabilnost.
  • Planiranje profitabilnosti. Odabrana opcija ulaganja trebala bi imati najveći povrat u usporedbi s alternativnim opcijama. Na primjer, jedan posao će imati određenu dobit nakon 1 godine, dok će drugi donijeti više novca, ali tek nakon dvije godine. Oba prijedloga treba usporediti na istom nazivniku. Radi jasnoće, pogledajmo praktični primjer. Dvojica poduzetnika obratila su se potencijalnom investitoru. Traže da u svoj posao ulože 2 milijuna. Prvi obećava povrat 3 milijuna za dvije godine, drugi - 5 milijuna za 6 godina. Kako izračunati diskontnu stopu pri privlačenju posuđenog kapitala?

Popusti u svakodnevnom životu

Svaki Rus je barem jednom razmišljao o "vrijednosti novca". Osobito je to vidljivo pri kupnji u supermarketima, kada iz košarice morate izvaditi “nepotrebnu” robu. U današnje vrijeme potrebno je biti ekonomičan i razborit. Diskontiranje se često shvaća kao ekonomski pokazatelj koji pokazuje kupovnu moć novca i njegovu vrijednost u određenom vremenskom razdoblju. Diskontiranje se koristi za predviđanje dobiti za investicijske projekte. Budući rezultati mogu se procijeniti na početku projekta ili tijekom njegove provedbe kada se pomnože s diskontnim faktorom. Ali ovaj se koncept ne odnosi samo na investicije, već iu svakodnevnom životu. Na primjer, roditelji žele platiti školovanje svog djeteta na prestižnoj instituciji. Ali nemaju svi priliku platiti pristojbu u trenutku prijema. Zatim počnu razmišljati o “skladištu” koje je namijenjeno satu X. Za 5 godina dijete planira upisati europsko sveučilište. Cijena pripremnih tečajeva je 2500 USD. Za mnoge je nerealno izdvojiti sličan iznos iz obiteljskog proračuna bez štete po interese ostalih članova. Rješenje je unaprijed otvoriti depozit u financijskoj instituciji. Ali kako odrediti iznos depozita da biste dobili 2500 USD za pet godina? Stopa depozita je 10%. Izračun početnog iznosa: 2500/(1+0,1)^5 = 1552 USD To se zove diskontiranje.

Jednostavnim riječima, ako želite znati buduću vrijednost određenog iznosa, trebali biste ga "eskontirati" po bankovnoj stopi, koja se naziva diskontna stopa. U navedenom primjeru iznosi 10%, 2500 USD. - novčani tijek (iznos plaćanja) u 5 godina, 1552 USD - diskontirana vrijednost novčanog toka.

Diskontiranje će biti suprotno od ulaganja. Na primjer, kada ulažete 100 tisuća rubalja uz 10% godišnje, rezultat je 110 tisuća rubalja: 100 000* (100% + 10%)/100%.

Pojednostavljeni izračun konačnog iznosa pomoći će u određivanju isplativosti ulaganja. Međutim, podložan je prilagodbama.

Pri određivanju dohotka za nekoliko godina pribjegavaju se potenciranju. Uobičajena pogreška je množenje s ukupnim iznosom kamate da bi se obračunala "kamata na kamatu". Takvi su izračuni prihvatljivi u nedostatku kapitalizacije kamata.

Da biste odredili diskontnu stopu, morate pronaći početni iznos ulaganja: pomnožite konačnu dobit sa 100%, a zatim podijelite s iznosom od 100% uvećanim za stopu. Ako investicije prolaze kroz nekoliko ciklusa, tada se dobivena brojka množi s njihovim brojem.

U međunarodnom formatu koriste se termini Future value i sadašnja vrijednost na engleskom jeziku. U opisanom primjeru, FV je 2500 USD, PV je 1552 USD. Opći oblik popusta:

PV = FV*1/(1+R)^n

1/(1+R)^n- diskontni faktor;

R- kamatna stopa;

n- broj ciklusa.

Izračuni su prilično jednostavni; mogu ih izvesti samo bankari. Ali izračuni se mogu zanemariti ako razumijete bit procesa.

Diskontiranje- promjena novčanog toka iz budućnosti u sadašnjost, tj. Put financija ide od iznosa koji je potrebno primiti u određenom trenutku do iznosa koji će biti uložen.

Novac + vrijeme

Razmotrimo još jednu uobičajenu situaciju: postoje slobodna sredstva koja ste odlučili položiti u banku uz kamatu. Iznos - 2000 USD, kamata - 10%. Za godinu dana deponent će već imati na raspolaganju 2200 USD, jer će kamata na depozit biti 200 USD.

Ako sve to dovedemo do opće formule, dobivamo:

2000*(100%+10%)/100% = 2000*1,1 = 2200 USD

Ako stavite 2000 USD za 2 godine, tada će ukupni iznos biti 2420 USD:

1 godina 2000*1,1 = 2200 USD

Godina 2 2200*1,1 = 2420 USD

Postoji povećanje bez dodatnih doprinosa. Produži li se rok ulaganja, prihod će se još više povećati. Za svaki potez držanja sredstava na depozitu, ukupni iznos depozita za prethodnu godinu množi se s (1+R) ili se početni iznos ulaganja množi s (1+R)^n.

Kumulativna metoda

Da biste pojednostavili izračune, upotrijebite tablicu koeficijenata. Kada ga koristite, više ne morate više puta izračunavati iznos ulaganja i isplativost pomoću formule. Dovoljno je konačnu zaradu pomnožiti s koeficijentom iz tablice kako bismo dobili željenu investiciju.

Formula za određivanje faktora popusta:

K = 1/(1+Pr)^B,

Gdje U- broj ciklusa;

itd- kamatna stopa po ciklusu.

Na primjer, za dvogodišnju investiciju od 20%, koeficijent je:

1*/(1+0,2)^2 = 0,694

Tablice diskontiranja slične su Bradisovim tablicama koje učenicima pomažu identificirati korijene, kosinuse i sinuse.

Tablice faktora popusta olakšavaju izračune. Međutim, ova metoda izračuna nije prikladna za velike investicije. Navedene vrijednosti su zaokružene na tisućinke (3 decimale), što dovodi do velike pogreške kod ulaganja u milijune.

Korištenje tablice je jednostavno: ako su stopa i broj razdoblja poznati, traženi koeficijent se nalazi na sjecištu potrebnih stupaca i redaka.

Praktična upotreba

Povećanjem diskontne stope raste i razdoblje povrata ulaganja. Odluku o ulaganju sredstava treba donijeti kada izračuni pokažu željeni rok povrata i odgovaraju planu kapitalnih ulaganja.

Pojednostavljeni izračun napravljen je pomoću formule razdoblja povrata ulaganja. Temelji se na kvocijentu između primljenih i uloženih sredstava. Glavni nedostatak ove metode je što se primjenjuje pretpostavka ujednačenog dohotka.

Navedene formule ne uzimaju u obzir tržišne rizike. Mogu se koristiti samo za teoretske izračune. Kako bi izračun približili stvarnosti, pribjegavaju grafičkoj analizi. Grafikoni prikazuju podatke o kretanju financija u određenom vremenskom intervalu.

Popust i eskalacija

Pomoću jednostavne formule određuje se veličina doprinosa u željenoj vremenskoj točki. Izračunavanje buduće vrijednosti novca naziva se "prirast". Bit ovog procesa lako je razumjeti iz izraza "vrijeme je novac" - s vremenom se veličina depozita povećava za veličinu prirasta s godišnjim kamatama. Cijeli bankarski sustav temelji se na tom principu.

Kod diskontiranja, kretanje izračuna ide od budućnosti do sadašnjosti, a kod „izgradnje“ - od sadašnjosti do budućnosti.

Diskontiranje i nadgradnja pomažu u analizi mogućnosti promjene vrijednosti sredstava.

Investicijski projekti

Diskontiranje sredstava odgovara investicijskim motivima poslovanja. To jest, investitor ulaže novac i ne dobiva ljudske (kvalificirane stručnjake, tim) ili tehničke resurse (oprema, skladišta), već tok novca u budućnosti. Nastavak ove misli bio bi "proizvod svakog posla je novac." Metoda diskontiranja je jedina koja postoji, čija je orijentacija usmjerena na razvoj u budućnosti, što omogućuje razvoj investicijskog projekta.

Primjer odabira investicijskog projekta. Od vlasnika sredstava (600 rubalja) zatraženo je da ih uloži u provedbu projekata "A" i "B". Prva opcija daje prihod od 400 rubalja za tri godine. Projekt "B" nakon prve dvije godine provedbe omogućit će vam da dobijete 200 rubalja, a nakon treće - 10.000 rubalja. Investitor je odredio stopu od 25%. Odredimo trenutni trošak oba projekta:

projekt “A” (400/(1+0,25)^1+400/(1+0,25)^2+400/(1+0,25)^3)-600 = (320+256+204 )-600 = 180 rubalja

projekt “B” (200/(1+0,25)^1+200/(1+0,25)^2+1000/(1+0,25)^3)-600 = (160+128+512 )-600 = 200 rubalja

Dakle, investitor mora odabrati drugi projekt. Međutim, ako se stopa poveća na 31%, obje će opcije biti ekvivalentne.

Sadašnja vrijednost

Sadašnja vrijednost je sadašnja vrijednost budućeg novčanog toka ili budućeg plaćanja bez "popusta" za plaćanje unaprijed. Često se naziva sadašnja vrijednost - budući novčani tok u odnosu na danas. Međutim, to nisu potpuno isti pojmovi. Moguće je dovesti ne samo jednu buduću vrijednost u trenutno vrijeme, već i sadašnju vrijednost u željeno vrijeme u budućnosti. Sadašnja vrijednost je opsežnija od diskontirane vrijednosti. U engleskom jeziku ne postoji koncept sadašnje vrijednosti.

Metoda diskontiranja

Ranije je spomenuto da je diskontiranje alat za predviđanje budućih profita – procjena učinkovitosti trenutnog projekta.

Pri ocjeni poslovanja uzimaju u obzir onaj dio imovine koji je sposoban donositi prihode u budućnosti. Vlasnici tvrtki uzimaju u obzir vrijeme potrebno za stvaranje prihoda i vjerojatne rizike za ostvarivanje profita. Navedeni čimbenici uzimaju se u obzir pri ocjenjivanju DCF metodom. Temelji se na principu “pada” vrijednosti - novčana masa stalno “pojeftinjuje” i gubi vrijednost. Polazna točka bit će sadašnja vrijednost prema kojoj se povezuju budući novčani tokovi. U tu svrhu uveden je koncept diskontnog faktora (K) koji pomaže da se budući tokovi svedu na sadašnje. Glavna komponenta DCF metode je diskontna stopa. Određuje stopu povrata pri ulaganju u poslovni projekt. Diskontna stopa može uzeti u obzir različite čimbenike: inflaciju, stopu refinanciranja, vrednovanje kapitalnih udjela, kamate na depozite, prinos na nerizična sredstva.

Smatra se da investitor ne bi trebao financirati projekt ako njegov trošak postane veći od sadašnje vrijednosti buduće zarade. Isto tako, vlasnik poduzeća neće prodati svoju imovinu ispod cijene buduće zarade. Tijekom pregovora dvije strane će doći do kompromisa u obliku protuvrijednosti na dan transakcije predviđene imovine.

Idealna opcija za ulaganje ako je diskontna stopa (interna stopa povrata) veća od troška financiranja poslovne ideje. To će vam omogućiti da zarađujete poput banaka - novac će se akumulirati po sniženoj stopi, a depozit će se vršiti po višoj stopi.

Dodatni izračuni

Određivanje diskontne stope je netočno bez analize nekih pojmova i koncepata:

  • Stopa povrata je iznos ulaganja pri kojem će iznos neto sadašnjeg prihoda biti 0.
  • Neto novčani tok - troškovi se oduzimaju od ukupnih bruto primitaka. Ovdje treba uključiti izravne i neizravne troškove (porezne olakšice, pravna podrška).

Samo stručnjak može odrediti točnu vrijednost profitabilnosti tvrtke, na temelju interne analize tvrtke.

Napredni izračuni

U ekonomiji se koristi nešto kompliciraniji izračun koji uzima u obzir brojne rizike. Formule koriste sljedeće koncepte:

  • Bez rizika, očekivani i tržišni prinosi. Koristi se u Sharpeovoj formuli za određivanje ekonomskih rizika.
  • Prilagođeni Sharpeov model. Određuje utjecaj tržišnih čimbenika: promjene u cijeni resursa, državna politika, fluktuacije cijena.
  • Iznos kapitalnih ulaganja, značajke industrije. Podaci se koriste u točnijoj verziji francuskog i Fama.
  • Promjene vrijednosti imovine koriste se u Carhartovoj formuli.
  • Isplate dividende i izdavanje dionica. Za slične izračune zaslužan je Gordon. Njegova metoda omogućuje vam precizno proučavanje tržišta dionica i analizu vrijednosti dioničkih društava.
  • Prosječna ponderirana cijena. Primijeniti prije utvrđivanja diskontne stope u kumulativnoj metodi i obračunu posuđenih sredstava.
  • Profitabilnost imovine. Koriste se za analizu financijskih aktivnosti poduzeća čija imovina nije kotirana na burzi.
  • Subjektivni faktor. Koristi se u višefaktorskoj analizi aktivnosti organizacije od strane stručnjaka treće strane.
  • Tržišni rizici. Uzeti u obzir pri određivanju diskontne stope na temelju omjera rizičnog i neriznog ulaganja.

Godine 1997. ruska je vlada objavila vlastitu metodologiju za izračun diskontne stope rizika. Stručnjaci su u to vrijeme rizike procijenili na 47%. Ovaj se pokazatelj ne koristi u konvencionalnim formulama, ali je obvezan pri izračunu ulaganja u strane projekte.

Različite metode izračuna omogućuju procjenu potencijalnih ulaganja i izradu plana raspodjele financijskih sredstava. Pri analizi gospodarskih aktivnosti poduzeća na tržištu, teorijski izračuni će dati očekivani učinak ako se uzmu u obzir lokalne stvarnosti. Jednostavni izračuni pomoći će u predviđanju profitabilnosti, ali bit će vrlo podložna fluktuacijama. Za predviđanje morate koristiti složene formule koje uzimaju u obzir većinu rizika na financijskim i burzovnim tržištima. Točniji podaci će se dobiti samo internom analizom tvrtke.

U ovom članku ćemo vam detaljno reći o diskontiranju novčanih tokova, formuli za izračun i analizu u Excelu.

Diskontiranje novčanih tokova. Definicija

Diskontiranje novčanog toka (Engleski Diskontirani novčani tok, DCF, snižena vrijednost) je smanjenje vrijednosti budućih (očekivanih) gotovinskih plaćanja na trenutnu točku u vremenu. Diskontiranje novčanih tokova temelji se na važnom ekonomskom zakonu smanjenja vrijednosti novca. Drugim riječima, s vremenom novac gubi vrijednost u odnosu na trenutnu vrijednost, stoga je potrebno uzeti sadašnji trenutak procjene kao polazište i sve buduće novčane primitke (dobit/gubitke) dovesti u sadašnje vrijeme. U te svrhe koristi se diskontni faktor.

Kako izračunati diskontnu stopu?

Eskontni koeficijent koristi se za smanjenje buduće zarade na sadašnju vrijednost množenjem faktora popusta i tokova plaćanja. Formula za izračun faktora popusta prikazana je u nastavku:

gdje je: r – diskontna stopa, i – broj vremenskog razdoblja.


 ★

Diskontiranje novčanih tokova. Formula za izračun

DCF ( diskontirani novčani tok)– diskontirani novčani tok;

CF ( UnovčitiTeći) – novčani tijek u vremenskom razdoblju I;

r – diskontna stopa (stopa povrata);

n je broj vremenskih razdoblja za koje se pojavljuju novčani tokovi.

Ključni element u formuli diskontiranja novčanog toka je diskontna stopa. Diskontna stopa pokazuje kakvu stopu povrata investitor treba očekivati ​​pri ulaganju u određeni investicijski projekt. Diskontna stopa koristi mnoge čimbenike koji ovise o objektu procjene, a može uključivati: komponentu inflacije, povrat na nerizična sredstva, dodatnu stopu povrata na rizik, stopu refinanciranja, ponderirani prosječni trošak kapitala, kamate na bankovne depozite, itd.

Izračun stope povrata (r) za diskontiranje novčanih tokova

Postoji dosta različitih načina i metoda za procjenu diskontne stope (stope povrata) u investicijskoj analizi. Razmotrimo detaljnije prednosti i nedostatke nekih metoda za izračun stope povrata. Ova analiza prikazana je u tablici u nastavku.

Metode procjene diskontnih stopa

Prednosti

Mane
CAPM modeli Sposobnost uzimanja u obzir tržišnog rizika Jedan faktor, potreba za prisustvom redovnih dionica na burzi
Gordon model Jednostavan izračun Potreba za redovnim dionicama i stalnim isplatama dividende
Model ponderirane prosječne cijene kapitala (WACC). Računovodstvo za stopu povrata i vlasničkog i dužničkog kapitala Poteškoće u procjeni povrata na kapital
Model ROA, ROE, ROCE, ROACE Sposobnost uzimanja u obzir povrata kapitala projekta Ne uzimajući u obzir dodatne makro i mikro čimbenike rizika
E/P metoda Uzimajući u obzir tržišni rizik projekta Dostupnost kotacija na burzi
Metoda procjene premija rizika Korištenje dodatnih kriterija rizika u procjeni diskontne stope Subjektivnost procjene premije rizika
Metoda ocjenjivanja na temelju mišljenja stručnjaka Sposobnost uzimanja u obzir loše formaliziranih čimbenika rizika projekta Subjektivnost stručne ocjene

Više o pristupima izračuna diskontne stope možete saznati u članku "".


 ★
(izračun Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR)
+ predviđanje kretanja kursa

Primjer izračuna diskontiranog novčanog toka u Excelu

Za izračun diskontiranih novčanih tokova potrebno je za odabrano vremensko razdoblje (u našem slučaju godišnje intervale) detaljno opisati sva očekivana pozitivna i negativna novčana plaćanja (CI - UnovčitiDotok, CO – UnovčitiOdljev). Sljedeća plaćanja uzimaju se za novčane tokove u praksi vrednovanja:

  • Neto poslovni prihod;
  • Neto novčani tijek bez operativnih troškova, poreza na zemljište i rekonstrukcije objekta;
  • Oporezivi prihod.

U domaćoj praksi se u pravilu koristi razdoblje od 3-5 godina, u stranoj praksi razdoblje procjene je 5-10 godina. Uneseni podaci temelj su za daljnje izračune. Na slici ispod prikazan je primjer unosa početnih podataka u Excel.

U sljedećoj fazi izračunava se novčani tok za svako od vremenskih razdoblja (stupac D). Jedan od ključnih zadataka procjene novčanih tokova je izračun diskontne stope, u našem slučaju ona iznosi 25%. A dobiven je prema sljedećoj formuli:

Popust= Stopa bez rizika + Premija za rizik

Kao bezrizična stopa uzeta je ključna stopa Središnje banke Ruske Federacije. Ključna stopa Središnje banke Ruske Federacije trenutno iznosi 15%, a premiju za rizike (proizvodni, tehnološki, inovativni itd.) stručnjaci su izračunali na razini od 10%. Ključna stopa odražava povrat na nerizično sredstvo, a premija rizika pokazuje dodatnu stopu povrata na postojeće rizike projekta.

Više o izračunu nerizične stope možete saznati u sljedećem članku: “”

Potom je potrebno primljene novčane tokove dovesti u početno razdoblje, odnosno pomnožiti ih s diskontnim faktorom. Kao rezultat toga, zbroj svih diskontiranih novčanih tokova dat će diskontiranu vrijednost investicijskog objekta. Formule za izračun bit će sljedeće:

Protok novca (CF)= B6-C6

Diskontirani novčani tok (DCF)= D6/(1+$C$3)^A6

Ukupni diskontirani novčani tok (DCF)= SUM(E6:E14)

Kao rezultat izračuna dobili smo diskontiranu vrijednost svih novčanih tokova (DCF) koja iznosi 150 981 RUB. Ovaj novčani tok ima pozitivnu vrijednost, što ukazuje na mogućnost daljnje analize. Prilikom provođenja investicijske analize potrebno je usporediti konačne vrijednosti diskontiranog novčanog toka za različite alternativne projekte, što će omogućiti njihovo rangiranje prema stupnju atraktivnosti i učinkovitosti u stvaranju vrijednosti.

Metode analize ulaganja korištenjem diskontiranih novčanih tokova

Treba napomenuti da je diskontirani novčani tok (DCF) u svojoj formuli za izračun vrlo sličan neto sadašnjoj vrijednosti (NPV). Glavna razlika je uključivanje početnih troškova ulaganja u formulu NPV.

Diskontirani novčani tok (DCF) koristi se u mnogim metodama za procjenu učinkovitosti investicijskih projekata. Budući da ove metode koriste diskontiranje novčanih tokova, nazivaju se dinamičkim.

  • Dinamičke metode za ocjenu investicijskih projekata
    • Neto sadašnja vrijednost (NPVNetoPredstavitiVrijednost)
    • Interna stopa povrata ( IRR, interna stopa povrata)
    • Indeks profitabilnosti (PI, indeks profitabilnosti)
    • Ekvivalent anuitetu (NUS, serija Net Uniform)
    • Neto stopa povrata ( NRR, Neto stopa povrata)
    • Neto buduća vrijednost ( NFV,NetoBudućnostVrijednost)
    • Sniženi rok povrata (DPPSniženoRazdoblje povrata)

Više o metodama izračuna učinkovitosti investicijskih projekata možete saznati u članku "".

Uz samo diskontiranje novčanih tokova, postoje složenije metode koje dodatno uzimaju u obzir ponovno ulaganje gotovinskih plaćanja.

  • Modificirana neto stopa povrata ( MNPV, Modificirana neto stopa povrata)
  • Modificirana stopa povrata ( MIRR, Modificirana interna stopa povrata)
  • Modificirana neto sadašnja vrijednost ( MNPV,IzmijenjenoPredstavitiVrijednost)

 ★
(izračun Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR)
+ predviđanje kretanja kursa

Prednosti i nedostaci DCF indikatora za diskontiranje novčanih tokova

+) Korištenje diskontne stope je nedvojbena prednost ove metode, jer vam omogućuje smanjenje budućih plaćanja na trenutnu vrijednost i uzimanje u obzir mogućih čimbenika rizika pri procjeni investicijske atraktivnosti projekta.

-) Nedostaci uključuju poteškoće u predviđanju budućih novčanih tokova za investicijski projekt. Osim toga, teško je u diskontnoj stopi reflektirati promjene u vanjskom okruženju.

Sažetak

Diskontiranje novčanih tokova osnova je za izračun mnogih koeficijenata za ocjenu investicijske atraktivnosti projekta. Na primjeru smo analizirali algoritam za izračun diskontiranih novčanih tokova u Excelu, njihove postojeće prednosti i nedostatke. Ivan Zhdanov je bio s vama, hvala na pažnji.

Izračun diskontnog faktora (uzimajući u obzir da je stopa refinanciranja 11,5%):

Tablica 6. Izračun neto sadašnje vrijednosti

Prihod projekta, tisuća jedinica

Troškovi projekta, tisuća jedinica

Eskontni koeficijent

Diskontirani prihod, tisuća jedinica

Diskontirani troškovi, tisuća jedinica

Neto sadašnja vrijednost (NPV) izračunava se pomoću sljedeće formule:

Dt – prihod t-tog razdoblja,

Kt – jednokratni troškovi t-tog razdoblja;

n – broj razdoblja provedbe projekta;

d – diskontna stopa.

Očito je da neto sadašnja vrijednost ima pozitivnu vrijednost, dakle, projekt je učinkovit, međutim, da bi se u potpunosti zaključio o učinkovitosti projekta, potrebno je izračunati sve gore navedene pokazatelje.

Razdoblje povrata projekta u slučaju neravnomjernog tijeka prihoda određuje se izravnim izračunom broja godina, na temelju činjenice da su ukupni troškovi projekta 3563,1 VJ, dakle:

Oni. razdoblje povrata projekta gotovo je jednako razdoblju provedbe projekta, nadalje, prema prihvaćenim kriterijima: projekt mora imati kraći rok povrata od razdoblja provedbe, s jedne strane, kriterij je zadovoljen, s druge strane , razlika između razdoblja provedbe projekta i razdoblja povrata je samo 6 mjeseci. U ovom slučaju upitna je učinkovitost projekta.

Indeks profitabilnosti projekta (PI) je omjer ukupnog diskontiranog prihoda i ukupnih diskontiranih jednokratnih troškova:

Izračunajmo indeks profitabilnosti prema dostupnim podacima:

Kriterij učinkovitosti ulaganja prema indeksu profitabilnosti: indeks profitabilnosti mora biti veći od jedinice, što je veća vrijednost indeksa profitabilnosti, veća je učinkovitost projekta, u našem slučaju indeks profitabilnosti je 1,2. Oni. višak je minimalan, upitna je učinkovitost projekta.

Profitabilnost projekta (prosječni godišnji povrat investicije) vrsta je indeksa profitabilnosti u korelaciji s razdobljem provedbe projekta. Prikazuje koliko prihoda donosi svaka rublja ulaganja uložena u projekt:

Izračunajmo isplativost projekta prema dostupnim podacima:

Kriterij učinkovitosti ulaganja temeljen na isplativosti projekta: isplativost projekta mora biti pozitivna; što je veća vrijednost isplativosti, to je veća učinkovitost projekta. U našem slučaju, isplativost projekta je minimalna i ne prelazi 10%; upitna je učinkovitost projekta.

Interna stopa povrata (IRR) je diskontna stopa pri kojoj je diskontirani prihod od projekta jednak investicijskim troškovima, IRR se izračunava po formuli (za projekte s neravnomjernim protokom prihoda):

ra – diskontna stopa pri kojoj je NPV veća od nule

rb – diskontna stopa pri kojoj je NPV manja od nule

NPVa – neto sadašnja vrijednost po stopi ra

NPVb – neto sadašnja vrijednost po tečaju rb

Tablica 6. Izračun interne stope povrata

diskontna stopa d = 0,115

diskontna stopa d = 0,25

Protok novca

diskontni koeficijent

diskontni koeficijent