Kuidas leida diskontotegurit kursiga 11. Diskontotegur. Vaadake, mis on "allahindlustegur" teistes sõnaraamatutes

Kontseptsioon

Allahindlus igapäevaelus

Praktiline kasutamine

Diskonteerimise meetod

Täpsemad arvutused

Rahavoogude diskonteerimine. Definitsioon

Kuidas arvutada diskontomäära?

Rahavoogude diskonteerimine. Arvutusvalem

Rahavoogude diskonteerimise tulumäära (r) arvutamine

Näide diskonteeritud rahavoogude arvutamisest Excelis

Investeeringute analüüsi meetodid kasutades diskonteeritud rahavoogusid

DCF indikaatori eelised ja puudused rahavoogude diskonteerimiseks

Raha + aeg

Kumulatiivne meetod

Diskonteerimine ja eskalatsioon

Investeerimisprojektid

Praegune väärtus

Täiendavad arvutused

04.10.2023

Investeerimisprojektide tulemuslikkuse hindamise teooria üks peamisi sätteid on ajafaktoriga arvestamise vajadus. Selle teguri ilmingud võivad aga olla erinevad ja neist on vaja loetleda kõige olulisemad:

- ettevõtte dünaamilised tehnilised ja majanduslikud näitajad . Oluline on võtta arvesse ajas toimuvaid muutusi valmistatavate toodete mahtudes ja struktuuris, tooraine kulumäärades, töötajate arvus, tootmistsükli kestuses, laonormides jm kasutuselevõetud võimsuste arendamise perioodil, samuti tootmisvõimsuste väljatöötamise perioodil. projektid, mis hõlmavad tootmise järjepidevat tehnilist ümberseadet projekti elluviimise perioodil või toorainemaardlate arendamist. Näitajate dünaamikat võetakse arvesse alginfo genereerimisel arveldusperioodi sammude kaupa;

- tootmise ja/või toodete müügi hooajalisus , mis väljendub tooraine tarnemahu, toodangu ja/või selle nõudluse, samuti varude ja nõuete hooajalises kõikumises. Hooajalisus on dünaamilisuse üks erilisi ilminguid ja seda mainitakse siin, kuna seda eiratakse paljudes tõhususe arvutustes. Sesoonsed kõikumised on eriti olulised sissetoodud tööstusharude algperioodil. Soovitav on nendega arvestada, määrates arveldusperioodi alguse konkreetse kalendrikuupäeva näol;

- põhivara füüsiline kulumine , põhjustades üldiseid suundumusi nende tootlikkuse languse ning hooldus-, käitamis- ja remondikulude suurenemise suunas kogu arveldusperioodi jooksul. Tootmisprogrammi, tegevuskulude (sealhulgas perioodilise kapitaalremondi kulud) ja põhiprotsessi seadmete väljavahetamise ajaraami määramisel tuleks esialgses teabes arvesse võtta füüsilist kulumist. Põhivara ratsionaalse kasutusea saab määrata vastavate projektivariantide efektiivsuse arvutuste alusel ja üldjuhul ei pea see kattuma amortisatsiooniperioodidega;

- toodetud toodete ja tarbitud ressursside hinnamuutused aja jooksul . Seda asjaolu võetakse otseselt arvesse efektiivsusarvutuste algteabe loomisel;

- keskkonnaparameetrite muutus aja jooksul (hinnad, maksumäärad, maksud, aktsiisid, kuupalga alammäärad, maksu- ja muud õigusaktid jne) võetakse otseselt arvesse efektiivsusarvutuste lähteinfo genereerimisel;

- toodete tootmise ja müügi ning maksmise ja ressursside tarbimise vahelised ajavahed (viivitused);

- kulude, tulemuste ja mõjude erinevus st nende rakendamine kogu projektiperioodi jooksul, mitte mingil kindlal ajahetkel. Seda ajafaktori aspekti võetakse arvutustes arvesse rahavoogude diskonteerimisel.

Investeerimisprojektide tulemuslikkuse hindamise üks põhiprintsiipe nõuab projektiga seotud tulemuste ja kulude võrdlemist kogu selle elluviimise perioodi jooksul. Selleks tuleb eelnevalt esitada erinevate ajahetkedega (multi-ajalised) seotud tulemused ja kulud võrreldavale kujule.

Erinevate ajakulude ja tulemuste ebavõrdsus väljendub enamasti selles, et täna tulu saamist peetakse eelistatavamaks kui homme tulu saamist ning tänast kulutamist vähem eelistatavamaks kui homset kulutamist.

Seetõttu räägitakse sellisest mõistest nagu raha ajaväärtus, mis tähendab, et varem saadud rubla on rohkem väärt kui hiljem saadud rubla. Meie jaoks tähendab see eelkõige seda, et otsesed aritmeetilised manipulatsioonid rahavoogude andmetega on võimatud, kuna need on erinevates ajavahemikes ja on seetõttu võrreldamatud.

Sellel on mitu põhjust, mida ühiselt iseloomustatakse terminiga "võimaluse (või võimaluse) kulud." See tähendab, et kui nüüd saab rubla, siis on võimalused sellest rublast tulu saada. Need võimalused kaovad, kui rubla ei laeku teatud punktiks tulevikus.

Seega hõlmab alternatiivkulu mõiste sisu mitmeid tegureid:

Võimalus teenida tulevikus tulu tänase sularahaga;

Raha ostujõu vähenemine aja jooksul inflatsiooni tõttu;

Inimese loomulik soov on tarbida täna, mitte tulevikus.

Seetõttu nõuab igaüks, kes keeldub praegu rubla kasutamast, et tulevikus tulu saada, hüvitist tulevase intressitulu väärtuse vähenemise eest. Ja see hüvitis toimub intressimäärade kujul.

Ja mis tahes intressimäär sisaldab kolme komponenti:

inflatsioonikompensatsioon;

Riskivaba tulu (riskivabadesse varadesse tehtud investeeringu tasuvus);

Riskipreemia (investeeringuga seotud riski kompenseerimine).

Seega on investeerimisprojektide tulemuslikkuse hindamiseks vaja protseduuri (ehk arvutusvalemit), mis võimaldab viia erineva ajakulu ja -tulemused antud rahavoos võrreldavale kujule, arvestades nende erinevaid eelistusi ja ebavõrdseid väärtusi. Seda protseduuri nimetatakse üldiselt allahindlus (vähendamine ühele ajahetkele).

Allahindlus on liitintressi pöördprotsess. Liitintress on hoiuse põhisumma suurendamise protsess intresside kogunemise tõttu ja intressi kogunemise tulemusena saadud summat nimetatakse hoiuse summa tulevikuväärtuseks pärast perioodi, mille kohta arvestus tehakse. . Algset hoiuse summat nimetatakse hetkeväärtuseks (vt tabel 9.4).

Tabel 9.4 – Liitmise ja diskonteerimise majanduslik sisu

Investeeringu kogunenud summa kindlaksmääramine (liitmine)	Kuluindikaatori toomine (allahindlus) etteantud ajahetkeni

Suurenenud investeeringusumma– see on algsumma pluss sellelt kogunenud intress.	Allahindlus- vahend mis tahes väärtuse määramiseks mingil ajahetkel, eeldusel, et see tulevikus on F.V..
Kui arveldusperioodi lõppu võetakse vähendamise hetkeks, siis nimetatakse seda protseduuri kogunenud summa arvutamiseks ehk liitmiseks. Sel juhul tehakse vähendamine, korrutades praeguse rahavoo väärtused ehitada kordaja.	Kui arveldusperioodi alguseks võtta alandamise hetke, siis nimetatakse vähendamisprotseduuri diskonteerimiseks. Sel juhul tehakse vähendamine, korrutades praeguse rahavoo väärtused allahindluse kordaja.
	(9.2)
– ehitada kordaja	– allahindluse kordaja

Kus F.V.– tulevikuväärtus;

PV– hetkeväärtus;

– intressimäär (diskontomäär);

n– standardsete ajaperioodide arv, mille jooksul projektist tulu saadakse.

Liitintressi arvutamisel (investeeringu akumuleeritud summa määramisel) leitakse tulevikuväärtus, korrutades hetkeväärtuse (1 + intressimäär) nii mitu korda, kui mitu aastat on arvutus tehtud (vt valem 9.1).

Diskonteerimisel leitakse hetkeväärtus, jagades tulevikuväärtuse (1 + intressimäär) nii mitu korda, kui palju aastaid on arvutus tehtud (vt valem 9.2).

Diskonteerimine, nagu liitmine, põhineb intressimäära kasutamisel. Arvutuste lihtsustamiseks liitintressi arvutamisel ja diskonteerimisel kasutatakse spetsiaalseid tabeleid, milles väärtused ja on eelarvestatud iga aasta ja iga intressimäära kohta. Neid koguseid nimetatakse vastavalt juurdekasvu kordaja Ja allahindluse kordaja .

Siin sisalduvat indikaatorit nimetatakse diskontomäärad , peegeldab see kiirust, millega raha suhteline väärtus suureneb, kui see laekub varem (või kulutatakse hiljem).

Kuidas määrata diskonteerimise intressimäära, nn diskontomäära (või diskontomäära, võrdlust)? Majandusanalüüsis defineeritakse seda kui tootluse taset, mida on võimalik saada erinevatest investeerimisvõimalustest. Finantsanalüüsis diskontomäära jaoks ( kaubanduslik diskontomäär ) võta tüüpiline intressimäär, millega antud ettevõte saab raha laenata. Kui pangad annavad ettevõttele laenu intressimääraga 15%, siis see on diskontomäär.

Aktsiaseltsid võtavad projektis osalemise tulemuslikkuse hindamisel arvesse, et ettevõtte elluviidavate investeerimisprojektide maksimaalne lubatud kasumlikkus on kooskõlas väljakuulutatud dividendipoliitikaga. Näiteks on raske aktsionäridele selgitada, miks ettevõte otsustas ellu viia projekti, mille omakapitali tootlus on 10%, kui ettevõtte poliitika on maksta dividende vähemalt 13%. Loomulikult saab turuolukorra tõsiste muutuste korral välja kuulutatud dividendipoliitikat korrigeerida, kuid riigi stabiilse majandusega “tavalistes” olukordades oleks ettevõtte administratsioonil diskontomäära kehtestamine ebaratsionaalne. tasemel, mis ei võimalda väljakuulutatud dividendimaksete taset säilitada.

Eraldi tuleks käsitleda riigi ja ühiskonna diskontomäära kehtestamise küsimust - sotsiaalne diskontomäär . Vajadus selle järele tekib juhtudel, kui projekt vajab valitsuse toetust või kui hinnatakse selle sotsiaalset ja eelarvelist tõhusust.

Erinevalt eraettevõtjast ei saa riik eirata projektide keskkonna- ja sotsiaalset efektiivsust. See tähendab, et investeeritud kapitaliga tuleb võrrelda mitte ainult projekti elluviimisest saadavat riigi ja ühiskonna “puhasrahalist” tulu, vaid ka projekti sotsiaalseid ja keskkonnaalaseid tulemusi. Tegelikkuses võib tekkida kolm olukorda:

Antud projekti puhul hinnatakse nii sotsiaalseid kui ka keskkonnaalaseid tulemusi rahaliselt ning vastavad arvutused on üsna täpsed ja metoodiliselt õiged;

Selle projekti puhul hinnatakse sotsiaalseid ja keskkonnaalaseid tulemusi kvalitatiivselt, projekteerija ei saa neile anda kuluprognoosi;

Osa projekti sotsiaalsetest ja/või keskkonnaalastest tulemustest hinnatakse rahaliselt, teist osa iseloomustatakse kvalitatiivselt.

On selge, et esimesel juhul tuleb projekti tasuvust võrrelda sotsiaalse diskontomääraga, mis arvestab adekvaatselt ka riiklike investeeringute sotsiaalset ja keskkonnaalast efektiivsust. Aga kui me kasutame seda normi teisel juhul projekti toetamise otsustamisel, võib projekti terviklik mõju osutuda negatiivseks. Näib, et olukorda saab parandada, valides teisel juhul madalama diskontomäära. Kuid see tekitab kaks täiendavat komplikatsiooni. Esiteks avaneb selle normi subjektiivseteks kohandamiseks avar väli „mittemajanduslike mõjude” arvestamise ettekäändel. Teiseks võrdsustatakse projektid, mille puhul osa neist mõjudest on kvantifitseeritud (kolmas ülaltoodud olukordadest), nendega, mille puhul selliseid mõjusid üldse ei hinnata (teine olukord). Nendelt seisukohtadelt oleks õigem teistsugune lahendus - kasutada kõikide projektide puhul ühtset diskontomäära, kuid projektitoetuse otsuste tegemisel võtta arvesse sotsiaalseid ja keskkonnamõjusid, mida rahaliselt ei hinnata või ei hinnata adekvaatselt. Siis peavad teises ja kolmandas olukorras riik ja ühiskond leppima sellega, et mõne toetatava projekti puhul on tervikefekt (õigemini selle mõõdetav osa) negatiivne. Teisisõnu, positiivsuse ja maksimaalse efekti põhimõte peaks siin olema "ohverdamine", kuna me räägime olukordadest, kus puudub võimalus seda mõju ennast täielikult ja adekvaatselt hinnata. Sotsiaalse diskontomäära kõrvalekalded kommertsmäärast võivad olla kas üles- või allapoole.

Võib tuvastada kaks asjaolu, mis määravad langus sotsiaalne versus kaubanduslik diskontomäär. Esiteks, kui "tavaline" projekt on ärilisest seisukohast üldiselt efektiivne, võib ettevõte leida võimaluse selle elluviimiseks ilma valitsuse toetuseta. Riigile jäävad vähem tõhusad projektid, mis vajavad elluviimist keskkondlikel, sotsiaalsetel või muudel põhjustel. Teiseks on ühiskond kohustatud rohkem mõtlema tulevikule ja arvestama projekti pikaajaliste tagajärgedega suuremal määral kui erainvestorid. See tähendab, et kui võrrelda mõju erinevatel aegadel, siis iga kauge projekti, näiteks 15. teostusaasta mõju, peaks ühiskond hindama kõrgemalt kui investor ja see on võimalik ainult siis, kui selle diskontomäär on madalam.

Sotsiaalse diskontomäära väärtust mõjutavad ka riskitegurid. Seega, kui sotsiaalse diskontomäära kehtestamisel võtta arvesse kommertsprojektide tasuvust, siis ainult neid, millega kaasneb minimaalne risk ja see tasuvus on madal. Sellest tulenevalt muutub riigi väärtpaberite maksumus madalaks, kuid nendelt saadav tulu on kõige vähem ohustatud. Pole juhus, et sel põhjusel kehtestatakse kaubanduslik diskontomäär tavaliselt tasemel, mis ei ole madalam kui valitsuse väärtpaberite tootlus.

Edendamine allahindluse sotsiaalne norm kaubandusliku vastu on tingitud riigi omavahendite, täpsemalt riigi käsutuses olevate investeerimisressursside riigieelarvega määratud piiratusest.

Eelarve diskontomäär , mida kasutatakse projekti elluviimisel eelarves osalemise tõhususe hindamiseks, tuleks käsitleda riikliku parameetrina ja määrata tsentraalselt (näiteks katse-eksituse meetodil) finantsjuhtimisasutuste poolt seoses riigi ja piirkondade majandusliku ja sotsiaalse arengu prognoosidega. . Erinevalt sotsiaalsest diskontomäärast võtab see vähemal määral arvesse toodetud ja tarbitud ressursside sotsiaalset väärtust, kuid arvestab eelarvevahendite pakkumise ja nõudluse suhet. Praegu on Vene Föderatsiooni valitsuse 22. novembri 1997. aasta määrusega nr 1470 soovitatav see norm vastu võtta Vene Föderatsiooni Keskpanga reaalse refinantseerimismäära tasemel.

Eelmine

Kõik teavad hoiustest ja arvutusreeglitest. Tasumisele lisandub pangaintress ja rahasumma saame perioodi lõpus. Näiteks hoiustati panka 1000 dollarit. 20% aastas. Kogusumma arvutamine aasta lõpus: 1000 jagatud 100% ja korrutatud 120% (100% + 20%). Kõik on lihtne ja selge.

Kuid kuidas saate kindlaks teha, kui palju peate 1000 rubla saamiseks investeerima? aasta pärast. Selleks kasutatakse diskontomäära. Kontseptsiooni kasutatakse ettevõtte ja pikaajalise investeeringu tasuvuse hindamiseks.

"Allahindlust" võib tõlkida ettemaksu soodustusena. Sõna otseses mõttes tähendab see teatud ajaperioodi majandusnäitaja toomist antud perioodi. Majandushariduse puudumisel on sellises terminoloogias lihtne segadusse sattuda. Kuid arukas omanik peaks seda probleemi uurima, kuna enamik inimesi pole teadlikud oma osalemisest "allahindlustes". Näiteks lubab kaupmees müüa kauba kindlaksmääratud hinnaga aasta pärast, kui saabub kaubaga laev.

Vahetustehingus osalevate kaupade ostmiseks vajab ta aga rahalisi vahendeid. Raha saamiseks on kaks võimalust: minna pankurilt laenu otsima või laenata raha tulevastelt ostjatelt. Viimasele peaks kaupmees diskontomäära lihtsas keeles selgitama. Kui kliendid mõistavad, on ürituse õnnestumine tagatud.

Diskontomäära kasutatakse järgmistel eesmärkidel:

Ettevõtte kasumlikkuse arvutamine. Investor peab teadma kasumi suurust tulevikus, et investeerida raha soovitud tootlusega.
Organisatsiooni tegevuse hindamine. Olemasolev kasum ei taga head kasumlikkust.
Kasumlikkuse planeerimine. Valitud investeerimisvõimalus peaks olema alternatiivsete võimalustega võrreldes maksimaalse tootlusega. Näiteks üks ettevõte teenib teatud kasumit 1 aasta pärast, teine aga toob rohkem raha, kuid alles kahe aasta pärast. Mõlemat ettepanekut tuleks võrrelda sama nimetaja alusel. Selguse huvides vaatame praktilist näidet. Kaks ärimeest pöördusid potentsiaalse investori poole. Nad paluvad investeerida oma ärisse 2 miljonit. Esimene lubab toota 3 miljonit kahe aasta pärast, teine - 5 miljonit 6 aasta pärast. Kuidas arvutada diskontomäära laenukapitali kaasamisel?

Iga venelane on vähemalt korra mõelnud raha väärtusele. See on eriti märgatav supermarketites ostlemisel, kui peate toidukorvist eemaldama “ebavajalikud” kaubad. Tänapäeval tuleb olla säästlik ja kaalutletud. Diskonteerimise all mõistetakse sageli majandusnäitajat, mis näitab raha ostujõudu ja selle väärtust teatud aja jooksul. Diskonteerimist kasutatakse investeerimisprojektide kasumi ennustamiseks. Tulevasi tulemusi saab hinnata projekti alguses või selle elluviimise ajal, kui korrutada allahindlusteguriga. Kuid see kontseptsioon ei kehti ainult investeeringute, vaid ka igapäevaelu kohta. Näiteks soovivad vanemad maksta oma lapse hariduse eest mainekas õppeasutuses. Kuid kõigil pole võimalust sisseastumisel tasu maksta. Siis hakkavad nad mõtlema “käru”, mis on mõeldud tunniks X. 5 aasta pärast on lapsel plaanis astuda Euroopa ülikooli. Ettevalmistuskursuste maksumus on 2500 USD. Paljude jaoks on ebareaalne eraldada pere eelarvest samasugune summa teiste liikmete huve kahjustamata. Lahenduseks on eelnevalt avada hoius finantsasutuses. Kuidas aga määrata sissemakse summat, et saada viie aastaga 2500 USD? Hoiuse intressimäär on 10%. Algsumma arvutamine: 2500/(1+0,1)^5 = 1552 USD Seda nimetatakse allahindluseks.

Lihtsamalt öeldes, kui soovite teada teatud summa tulevast väärtust, peaksite seda "diskonteerima" pangakursiga, mida nimetatakse diskontomääraks. Toodud näites võrdub see 10%, 2500 USD. - rahavoog (maksesumma) 5 aasta pärast, 1552 USD - rahavoo diskonteeritud väärtus.

Allahindlus on investeeringu vastand. Näiteks investeerides 100 tuhat rubla 10% aastas, on tulemuseks 110 tuhat rubla: 100 000* (100% + 10%)/100%.

Lõppsumma lihtsustatud arvutamine aitab kindlaks teha investeeringu tasuvuse. Siiski tuleb seda kohandada.

Paari aasta sissetulekute määramisel kasutavad nad eksponentsimist. Levinud viga on korrutada intressi kogusummaga, et arvestada "intressi intressiga". Sellised arvutused on intressikapitaliseerimise puudumisel vastuvõetavad.

Diskontomäära määramiseks peate leidma esialgse investeeringu summa: korrutage lõplik kasum 100% -ga ja jagage seejärel intressimääraga suurendatud 100% -lise summaga. Kui investeeringud läbivad mitu tsüklit, korrutatakse saadud arv nende arvuga.

Rahvusvahelises formaadis kasutatakse ingliskeelseid termineid Future value ja present value. Kirjeldatud näites on FV 2500 USD, PV on 1552 USD. Allahindluse üldine vorm:

PV = FV*1/(1+R)^n

1/(1+R)^n- allahindlustegur;

R- intress;

n- tsüklite arv.

Arvutused on üsna lihtsad, mitte ainult pankurid. Kuid arvutusi võib ignoreerida, kui mõistate protsessi olemust.

Allahindlus- rahavoo muutus tulevikust olevikku, s.o. Finantseerimise tee kulgeb summast, mis on nõutav teatud hetkel laekuma, kuni summani, mis investeeritakse.

Mõelgem veel ühele levinud olukorrale: on vabu vahendeid, mille otsustate intressiga panka hoiustada. Summa - 2000 USD, intressimäär - 10%. Aasta pärast on hoiustaja käsutuses juba 2200 USD, kuna hoiuse intressiks on 200 USD.

Kui viia see kõik üldisesse valemisse, saame:

2000*(100%+10%)/100% = 2000*1,1 = 2200 USD

Kui paned 2000 USD 2 aastaks, siis on kogusumma 2420 USD:

1 aasta 2000*1,1 = 2200 USD

2. aasta 2200*1,1 = 2420 USD

Kasv on ilma täiendavate sissemakseteta. Investeerimisperioodi pikendamisel suureneb tulu veelgi. Iga raha deposiidil hoidmise liigutuse korral korrutatakse eelmise aasta hoiuse kogusumma (1+R) või investeeringu algsumma korrutatakse (1+R)^n-ga.

Arvutuste lihtsustamiseks kasutage koefitsientide tabelit. Seda kasutades ei pea enam mitu korda valemi abil arvutama investeeringu suurust ja tasuvust. Soovitud investeeringu saamiseks piisab, kui korrutada lõplik kasum tabeli koefitsiendiga.

Allahindlusteguri määramise valem:

K = 1/(1+Pr)^B,

Kus IN- tsüklite arv;

Jne- intressimäär tsükli kohta.

Näiteks kaheaastase 20% investeeringu puhul on koefitsient:

1*/(1+0,2)^2 = 0,694

Diskonteerimise tabelid on sarnased Bradise tabelitega, mis aitavad õpilastel tuvastada juuri, koosinusi ja siinusi.

Diskontotegurite tabelid muudavad arvutused lihtsamaks. Suurte investeeringute jaoks see arvutusmeetod aga ei sobi. Antud väärtused on ümardatud tuhandikuteni (3 kohta pärast koma), mis põhjustab miljonites investeerimisel suure vea.

Tabeli kasutamine on lihtne: kui määr ja perioodide arv on teada, leitakse vajalik koefitsient vajalike veergude ja ridade ristumiskohast.

Diskontomäära tõustes pikeneb investeeringute tasuvusaeg. Otsus vahendite paigutamise kohta tuleks teha siis, kui arvutused näitavad soovitud tasuvusaega ja vastavad kapitaliinvesteeringute plaanile.

Lihtsustatud arvutus tehakse investeeringu tasuvusperioodi valemi abil. See põhineb saadud ja investeeritud vahendite jagatisel. Selle meetodi peamiseks puuduseks on see, et rakendatakse ühtse sissetuleku eeldust.

Antud valemid ei võta arvesse tururiske. Neid saab kasutada ainult teoreetilisteks arvutusteks. Arvutuse tegelikkusele lähemale toomiseks kasutavad nad graafilist analüüsi. Graafikud esitavad andmeid rahaliste vahendite liikumise kohta teatud ajavahemikus.

Lihtsa valemi abil määratakse panuse suurus soovitud ajahetkel. Raha tulevase väärtuse arvutamist nimetatakse "akretsiooniks". Selle protsessi olemust on lihtne mõista väljendist “aeg on raha” - aja jooksul suureneb hoiuse suurus aastaintressiga juurdekasvu võrra. Sellel põhimõttel põhineb kogu pangandussüsteem.

Diskonteerimisel liigub arvutuste liikumine tulevikust olevikku ja “ehitamisel” olevikust tulevikku.

Diskonteerimine ja ülesehitamine aitavad analüüsida vahendite väärtuse muutumise võimalust.

Vahendite diskonteerimine vastab ettevõtte investeerimismotiividele. See tähendab, et investor investeerib raha ja ei saa tulevikus mitte inimressursse (kvalifitseeritud spetsialistid, meeskond) ega tehnilisi ressursse (seadmed, laod), vaid rahavoogu. Selle mõtte jätk oleks "iga äri toode on raha". Ainsana eksisteerib diskonteerimismeetod, mille suunitlus on suunatud arengule tulevikus, mis võimaldab investeerimisprojektil areneda.

Näide investeerimisprojekti valikust. Raha (600 rubla) omanikul paluti need investeerida projektide “A” ja “B” elluviimisse. Esimene võimalus annab kolmeks aastaks sissetuleku 400 rubla. Projekt “B” võimaldab pärast esimest kahte rakendamisaastat saada 200 rubla ja pärast kolmandat 10 000 rubla. Investor määras intressimääraks 25%. Määrame mõlema projekti praeguse maksumuse:

projekt “A” (400/(1+0.25)^1+400/(1+0.25)^2+400/(1+0.25)^3)-600 = (320+256+204 )-600 = 180 rubla

projekt “B” (200/(1+0.25)^1+200/(1+0.25)^2+1000/(1+0.25)^3)-600 = (160+128+512 )-600 = 200 rubla

Seega peab investor valima teise projekti. Kui aga määr tõuseb 31%-ni, on mõlemad võimalused samaväärsed.

Nüüdisväärtus on tulevase rahavoo või tulevase makse nüüdisväärtus ilma ettemaksu "allahindluseta". Seda nimetatakse sageli nüüdisväärtuseks – tuleviku rahavooguks tänapäeva suhtes. Need pole aga päris samad mõisted. Praegusele ajale on võimalik tuua mitte ainult üks tulevikuväärtus, vaid ka olevikuväärtus soovitud ajale tulevikus. Praegune väärtus on ulatuslikum kui diskonteeritud väärtus. Inglise keeles pole praeguse väärtuse mõistet.

Eelnevalt sai mainitud, et diskonteerimine on vahend tulevase kasumi ennustamiseks – käimasoleva projekti tulemuslikkuse hindamiseks.

Ettevõtlust hinnates võtavad nad arvesse seda osa varadest, mis on võimelised tulevikus tulu tootma. Ettevõtete omanikud võtavad arvesse tulu teenimiseks kuluvat aega ja kasumi teenimise tõenäolisi riske. Loetletud tegureid võetakse arvesse DCF-meetodil hinnates. See põhineb väärtuse “langemise” põhimõttel – rahapakkumine “läheb pidevalt odavamaks” ja kaotab väärtust. Lähtepunktiks on nüüdisväärtus, millega tulevased rahavood on seotud. Selleks võeti kasutusele diskontoteguri (K) mõiste, mis aitab viia tulevased vood praegustesse. DCF-meetodi põhikomponent on diskontomäär. See määrab äriprojekti investeerides tulumäära. Diskontomäär võib võtta arvesse erinevaid tegureid: inflatsioon, refinantseerimismäär, kapitaliosade hindamine, hoiuste intressid, riskivabade varade tootlus.

Arvatakse, et investor ei peaks rahastama projekti, kui selle maksumus on suurem kui tulevase tulu nüüdisväärtus. Samuti ei müü ettevõtte omanik oma varasid odavamalt kui tulevase tulu hind. Läbirääkimiste käigus jõuavad pooled kompromissile prognoositava vara tehingupäeva samaväärse väärtuse näol.

Ideaalne investeerimisvõimalus, kui diskontomäär (sisemine tulumäär) on suurem kui äriidee rahastamise leidmise kulu. See võimaldab teil teenida nagu pangad - raha kogutakse vähendatud intressimääraga ja sissemakse tehakse kõrgema intressimääraga.

Diskontomäära määramine on ebatäpne ilma mõningaid termineid ja mõisteid analüüsimata:

Tootlus on investeeringu summa, mille korral praeguse puhastulu summa on 0.
Netorahavoog – kogu brutotuludest lahutatakse kulud. Siia tuleks lisada otsesed ja kaudsed kulud (maksusoodustused, õigusabi).

Ettevõtte kasumlikkuse täpse väärtuse saab ettevõtte siseanalüüsi põhjal kindlaks teha ainult ekspert.

Majanduses kasutatakse mõnevõrra keerulist arvutust, mis võtab arvesse mitmeid riske. Valemid kasutavad järgmisi mõisteid:

Riskivaba, oodatud ja turu tootlus. Kasutatakse Sharpe'i valemis majandusriskide määramiseks.
Kohandatud Sharpe'i mudel. Määrab turutegurite mõju: muutused ressursside maksumuses, valitsuse poliitika, hinnakõikumised.
Kapitaliinvesteeringute maht, valdkonna tunnused. Andmeid kasutatakse prantsuse ja Fama täpsemas versioonis.
Vara väärtuse muutusi kasutatakse Carharti valemis.
Dividendide väljamaksmine ja aktsiate emiteerimine. Sarnased arvutused on tingitud Gordonist. Tema meetod võimaldab täpselt uurida aktsiaturgu ja analüüsida aktsiaseltside väärtust.
Kaalutud keskmine hind. Rakenda enne diskontomäära määramist kumulatiivsel meetodil ja laenatud vahendite arvestust.
Vara kasumlikkus. Neid kasutatakse sellise ettevõtte finantstegevuse analüüsimiseks, mille varad ei ole börsil noteeritud.
Subjektiivne tegur. Kasutatakse organisatsiooni tegevuse mitmefaktorilises analüüsis kolmandate osapoolte ekspertide poolt.
Tururiskid. Arvesse võetakse diskontomäära määramisel riskantse ja riskivaba investeeringu suhte alusel.

1997. aastal avaldas Venemaa valitsus oma metoodika riski diskontomäära arvutamiseks. Eksperdid hindasid toona riskideks 47%. Seda näitajat tavavalemites ei kasutata, kuid see on kohustuslik välisprojektidesse tehtavate investeeringute arvutamisel.

Erinevad arvutusmeetodid võimaldavad hinnata potentsiaalseid investeeringuid ja koostada rahaliste vahendite jaotamise kava. Turul olevate ettevõtete majandustegevuse analüüsimisel annavad teoreetilised arvutused oodatud efekti, kui arvestada kohalikke reaalsusi. Lihtsad arvutused aitavad prognoosida kasumlikkust, kuid see on tugevalt allutatud kõikumistele. Prognooside tegemiseks peate kasutama keerulisi valemeid, mis võtavad arvesse enamikku finants- ja aktsiaturgude riske. Täpsemad andmed saadakse alles ettevõtte siseanalüüsi teel.

Selles artiklis räägime teile üksikasjalikult rahavoogude diskonteerimisest, Excelis arvutamise ja analüüsi valemist.

Rahavoogude diskonteerimine (Inglise Diskonteeritud rahavoog, DCF, diskonteeritud väärtus) on tulevaste (eeldatavate) sularahamaksete väärtuse vähendamine praegusele ajahetkele. Rahavoogude diskonteerimine põhineb raha väärtuse vähenemise olulisel majandusseadusel. Ehk siis aja jooksul kaotab raha oma väärtust praegusega võrreldes, mistõttu on vaja lähtuda hetke hindamishetkest ja tuua kõik tulevased rahalaekumised (kasum/kahjum) praegusesse aega. Nendel eesmärkidel kasutatakse allahindlustegurit.

Allahindluse koefitsient kasutatakse tulevaste tulude vähendamiseks nüüdisväärtuseni, korrutades diskontoteguri ja maksevoogude. Allahindlusteguri arvutamise valem on näidatud allpool:

kus: r – diskontomäär, i – perioodi number.

★

DCF ( Diskonteeritud rahavoog)– diskonteeritud rahavoog;

CF ( sularahaVoolu) – rahavoog ajaperioodil I;

r – diskontomäär (tootlusmäär);

n on ajaperioodide arv, mille jooksul rahavood ilmuvad.

Rahavoogude diskonteerimise valemi põhielement on diskontomäär. Diskontomäär näitab, millist tootlust peaks investor konkreetsesse investeerimisprojekti investeerides eeldama. Diskontomäär kasutab paljusid tegureid, mis sõltuvad hindamise objektist ja võivad hõlmata: inflatsioonikomponenti, riskivabade varade tootlust, riski täiendavat tulumäära, refinantseerimismäära, kaalutud keskmist kapitalikulu, pangahoiuste intressi, jne.

Investeeringute analüüsis on diskontomäära (tootlusmäära) hindamiseks üsna palju erinevaid viise ja meetodeid. Vaatleme üksikasjalikumalt mõne tulumäära arvutamise meetodi eeliseid ja puudusi. See analüüs on esitatud allolevas tabelis.

Diskontomäärade hindamise meetodid	Eelised	Puudused
CAPM mudelid	Oskus arvestada tururiskiga	Ühefaktoriline, vajadus lihtaktsiate olemasolu järele aktsiaturul
Gordoni mudel	Lihtne arvutus	Lihtaktsiate ja pidevate dividendimaksete vajadus
Kaalutud keskmise kapitalikulu (WACC) mudel	Nii oma- kui ka võõrkapitali tootluse arvestamine	Raskused omakapitali tootluse hindamisel
Mudel ROA, ROE, ROCE, ROACE	Oskus arvestada projekti kapitali tootlusega	Ei arvestata täiendavaid makro- ja mikroriskitegureid
E/P meetod	Arvestades projekti tururiski	Noteeringute kättesaadavus börsil
Riskipreemiate hindamise meetod	Täiendavate riskikriteeriumide kasutamine diskontomäära hindamisel	Riskipreemia hindamise subjektsus
Ekspertarvamustel põhinev hindamismeetod	Võimalus arvestada projekti halvasti vormistatud riskitegureid	Eksperthinnangu subjektiivsus

Lisateavet diskontomäära arvutamise meetodite kohta leiate artiklist "".

★
(Sharpe'i, Sortino, Treynori, Kalmari, Modiglanca beeta, VaR arvutamine)
+ kursi liikumise prognoosimine

Diskonteeritud rahavoogude arvutamiseks on vaja valitud ajaperioodi (meie puhul aastaste intervallide) kohta üksikasjalikult kirjeldada kõiki eeldatavaid positiivseid ja negatiivseid sularahamakseid (CI - sularahaSissevool, CO – sularahaVäljavool). Hindamispraktikas võetakse rahavoogude eest järgmised maksed:

Puhas tegevustulu;
Netorahavoog ilma tegevuskulude, maamaksu ja objekti rekonstrueerimiseta;
Maksustatav tulu.

Kodumaises praktikas kasutatakse reeglina perioodi 3-5 aastat, hindamisperiood on 5-10 aastat. Sisestatud andmed on aluseks edasistele arvutustele. Alloleval joonisel on näide algandmete Excelisse sisestamisest.

Järgmises etapis arvutatakse rahavoog iga perioodi kohta (veerg D). Rahavoogude hindamise üks võtmeülesandeid on diskontomäära arvutamine, meie puhul on see 25%. Ja see saadi järgmise valemi järgi:

Allahindlus= Riskivaba määr + Riskipreemia

Riskivabaks intressimääraks võeti Vene Föderatsiooni Keskpanga baasintress. Vene Föderatsiooni Keskpanga baasintress on praegu 15% ja riskide (tootmis-, tehnoloogilised, uuenduslikud jne) preemia arvutasid eksperdid 10% tasemele. Põhimäär kajastab riskivaba vara tootlust ja riskipreemia näitab projekti olemasolevate riskide täiendavat tulumäära.

Lisateavet riskivaba intressimäära arvutamise kohta leiate järgmisest artiklist: ""

Seejärel on vaja laekunud rahavood viia algperioodi ehk korrutada diskontoteguriga. Selle tulemusena annab kõigi diskonteeritud rahavoogude summa investeeringuobjekti diskonteeritud väärtuse. Arvutusvalemid on järgmised:

Rahavool (CF)= B6-C6

Diskonteeritud rahavoog (DCF)= D6/(1+$C$3)^A6

Kokku diskonteeritud rahavoog (DCF)= SUMMA(E6:E14)

Arvutuse tulemusena saime kõigi rahavoogude diskonteeritud väärtuse (DCF) 150 981 RUB. See rahavoog on positiivse väärtusega, mis viitab edasise analüüsi võimalusele. Investeerimisanalüüsi läbiviimisel on vaja võrrelda erinevate alternatiivsete projektide diskonteeritud rahavoogude lõppväärtusi, mis võimaldab neid järjestada vastavalt atraktiivsuse ja väärtuse loomise efektiivsuse astmele.

Tuleb märkida, et diskonteeritud rahavoog (DCF) on oma arvutusvalemis väga sarnane nüüdispuhasväärtusega (NPV). Peamine erinevus seisneb alginvesteeringukulude kaasamises NPV valemisse.

Diskonteeritud rahavoogu (DCF) kasutatakse paljudes investeerimisprojektide efektiivsuse hindamise meetodites. Kuna need meetodid kasutavad rahavoogude diskonteerimist, nimetatakse neid dünaamilisteks.

Dünaamilised meetodid investeerimisprojektide hindamiseks
- Nüüdispuhasväärtus (NPVNetkohalväärtus)
- Sisemine tulumäär ( IRR, sisemine tulumäär)
- Kasumlikkuse indeks (PI, kasumlikkuse indeks)
- Samaväärne annuiteediga (NUS, Net Uniform Series)
- netotulu ( NRR, puhastootlus)
- Tuleviku netoväärtus ( NFV,NetTulevikVäärtus)
- Soodushinnaga tasuvusaeg (DPPAllahinnatudTagasimakse periood)

Lisateavet investeerimisprojektide efektiivsuse arvutamise meetodite kohta leiate artiklist "".

Lisaks lihtsalt rahavoogude diskonteerimisele on keerulisemad meetodid, mis lisaks arvestavad sularahamaksete reinvesteerimisega.

Muudetud puhastootlus ( MNPV, modifitseeritud puhasrentaablus)
Muudetud tulumäär ( MIRR, muudetud sisemine tulumäär)
Muudetud nüüdispuhasväärtus ( MNPV,MuudetudkohalVäärtus)

★
(Sharpe'i, Sortino, Treynori, Kalmari, Modiglanca beeta, VaR arvutamine)
+ kursi liikumise prognoosimine

Projekti tulu, tuhat ühikut

Projekti kulud, tuhat ühikut

Allahindluse koefitsient

Diskonteeritud tulu, tuhat ühikut

Sooduskulud, tuhat ühikut

+) Diskontomäära kasutamine on selle meetodi vaieldamatu eelis, kuna see võimaldab vähendada tulevasi makseid hetkeväärtuseni ja võtta arvesse võimalikke riskitegureid projekti investeerimisatraktiivsuse hindamisel.

-) Puuduste hulka kuulub investeerimisprojekti tulevaste rahavoogude prognoosimise raskus. Lisaks on diskontomääras raske kajastada väliskeskkonna muutusi.

Kokkuvõte

Rahavoogude diskonteerimine on aluseks paljude koefitsientide arvutamisel projekti investeerimisatraktiivsuse hindamiseks. Oleme näite varal analüüsinud Excelis diskonteeritud rahavoogude arvutamise algoritmi, nende olemasolevaid eeliseid ja puudusi. Ivan Ždanov oli teiega, tänan tähelepanu eest.

Diskontoteguri arvutamine (arvestades, et refinantseerimismäär on 11,5%):

Tabel 6. Nüüdispuhasväärtuse arvutamine

Nüüdispuhasväärtus (NPV) arvutatakse järgmise valemi abil:

Dt – t-nda perioodi sissetulek,

Kt – t-nda perioodi ühekordsed kulud;

n – projekti elluviimise perioodide arv;

d – diskontomäär.

Ilmselgelt on nüüdispuhasväärtusel positiivne väärtus, seetõttu on projekt tõhus, kuid projekti tõhususe täielikuks järelduseks on vaja arvutada kõik ülaltoodud näitajad.

Projekti tasuvusaeg ebaühtlase tuluvoo korral määratakse aastate arvu otsesel arvutamisel, lähtudes sellest, et projekti kogumaksumus on 3563,1 VÜ, seega:

Need. projekti tasuvusaeg on peaaegu võrdne projekti elluviimise perioodiga, edasi, vastavalt aktsepteeritud kriteeriumidele: projektil peab olema lühem tasuvusaeg kui teostusperiood, ühelt poolt on kriteerium täidetud, teiselt poolt , on projekti elluviimise perioodi ja tasuvusaja vahe vaid 6 kuud. Sel juhul on projekti tõhusus küsitav.

Projekti tasuvusindeks (PI) on kogu diskonteeritud tulu ja diskonteeritud ühekordsete kulude kogusumma suhe:

Arvutame kasumlikkuse indeksi olemasolevate andmete järgi:

Investeeringute efektiivsuse kriteerium tasuvusindeksi järgi: tasuvusindeks peab ületama üht, mida kõrgem on tasuvusindeksi väärtus, seda suurem on projekti efektiivsus, meie puhul on tasuvusindeks 1,2. Need. ülejääk on minimaalne, projekti tulemuslikkus on küsitav.

Projekti tasuvus (keskmine aastane investeeringutasuvus) on tasuvusindeksi tüüp, mis on korrelatsioonis projekti elluviimise perioodiga. See näitab, kui palju tulu toob iga projekti investeeritud investeeringu rubla:

Arvutame olemasolevate andmete järgi projekti tasuvuse:

Investeeringute efektiivsuse kriteerium lähtuvalt projekti tasuvusest: projekti tasuvus peab olema positiivne, mida suurem on tasuvusväärtus, seda suurem on projekti efektiivsus. Meie puhul on projekti tasuvus minimaalne ja ei ületa 10% projekti tulemuslikkus on küsitav.

Sisemine tulumäär (IRR) on diskontomäär, mille korral projekti diskonteeritud tulu võrdub investeerimiskuludega, IRR arvutatakse valemiga (ebaühtlase tuluvooga projektide puhul):

ra – diskontomäär, mille korral NPV on suurem kui null

rb – diskontomäär, mille korral NPV on väiksem kui null

NPVa – nüüdispuhasväärtus kursiga ra

NPVb – nüüdispuhasväärtus kursiga rb

Tabel 6. Sisemise tulumäära arvutamine

	diskontomäär d = 0,115	diskontomäär d = 0,25
Rahavool	allahindluse koefitsient	allahindluse koefitsient