Бизнес планове 

Как да намерим коефициента на отстъпка при процент 11. Коефициент на отстъпка. Вижте какво е „коефициент на отстъпка“ в други речници

Едно от основните положения на теорията за оценка на ефективността на инвестиционните проекти е необходимостта да се вземе предвид факторът време. Проявите на този фактор обаче могат да бъдат различни и е необходимо да се изброят най-важните от тях:

- динамични технико-икономически показатели на предприятието . Важно е да се вземат предвид промените във времето в обемите и структурата на произведената продукция, нормите на потребление на суровини, числеността на персонала, продължителността на производствения цикъл, стандартите за запаси и др. в периода на развитие на пуснатите в експлоатация мощности, както и в проекти, включващи последователно техническо преоборудване на производството през периода на изпълнение на проекта или разработване на находища на суровини. Динамиката на показателите се взема предвид при генериране на първоначална информация по стъпки от периода на фактуриране;

- сезонност на производството и/или продажбите на продуктите , изразяващи се в сезонни колебания в предлагането на суровини, производството и/или търсенето им, както и в материалните запаси и вземанията. Сезонността е една от специфичните прояви на динамиката и се споменава тук, защото се пренебрегва в много изчисления на ефективността. Сезонните колебания са особено значими през началния период на функциониране на въведените отрасли. Препоръчително е да ги вземете предвид, като зададете началото на периода на фактуриране под формата на конкретна календарна дата;

- физическо износване на дълготрайни активи , което води до общи тенденции към намаляване на тяхната производителност и увеличаване на разходите за тяхната поддръжка, експлоатация и ремонт през целия отчетен период. Физическото износване трябва да се вземе предвид в първоначалната информация при формиране на производствената програма, оперативните разходи (включително разходите за периодични ремонти) и определяне на времевата рамка за подмяна на основното технологично оборудване. Рационалният експлоатационен живот на дълготрайните активи може да се определи въз основа на изчисления на ефективността на съответните опции на проекта и като цяло не трябва да съвпада с периодите на амортизация;

- промени във времето в цените на произведените продукти и потребяваните ресурси . Това обстоятелство се взема предвид директно при генериране на първоначална информация за изчисления на ефективността;

- промяна в параметрите на околната среда с течение на времето (цени, данъчни ставки, мита, акцизи, минимални месечни заплати, данъчно и друго законодателство и др.) се взема предвид директно при генериране на първоначалната информация за изчисления на ефективността;

- времеви пропуски (лагове) между производството и продажбите на продукти и между плащането и потреблението на ресурси;

- разминаване на разходите, резултатите и ефектите , тоест изпълнението им през целия период на проекта, а не във всеки един фиксиран момент. Този аспект на фактора време се взема предвид при изчисленията чрез дисконтиране на паричните потоци.

Един от основните принципи за оценка на ефективността на инвестиционните проекти изисква сравнение на резултатите и разходите, свързани с проекта през целия период на неговото изпълнение. За да направите това, резултатите и разходите, свързани с различни точки във времето (мултивремеви), трябва да бъдат предварително дадени в сравнима форма.

Неравенството между разходите и резултатите в различни моменти обикновено се проявява във факта, че получаването на доход днес се счита за по-предпочитано от получаването на доход утре, а разходите днес се считат за по-малко за предпочитане от разходите утре.

Следователно те говорят за такова понятие като времевата стойност на парите, което означава, че рублата, получена по-рано, струва повече от рублата, получена по-късно. За нас това означава по-специално, че директните аритметични манипулации с данни за паричните потоци са невъзможни поради факта, че те са в различни времеви интервали и следователно са несравними.

Има няколко причини за това, които колективно се характеризират с термина „алтернативни (или алтернативни) разходи“. Тоест, ако сега се получи рубла, тогава има възможности за получаване на доход от тази рубла. Тези възможности изчезват, ако рублата не бъде получена до определен момент в бъдещето.

По този начин съдържанието на понятието алтернативни разходи включва няколко фактора:

Възможност за получаване на доходи в бъдеще с днешни пари;

Намаляване на покупателната способност на парите с течение на времето поради инфлация;

Естественото желание на човек е да консумира днес, а не в бъдеще.

Следователно всеки, който откаже да използва рублата сега, за да получи доход в бъдеще, изисква компенсация за намаляването на стойността на бъдещите приходи от лихви. И тази компенсация е под формата на лихви.

И всеки лихвен процент включва три компонента:

Инфлационна компенсация;

Безрисков доход (възвръщаемост на инвестициите в безрискови активи);

Рискова премия (компенсация за риска, свързан с инвестиция).

По този начин, за да се оцени ефективността на инвестиционните проекти, е необходима процедура (или формула за изчисление), която позволява да се приведат различни времеви разходи и резултати в даден паричен поток в сравнима форма, като се вземат предвид техните различни предпочитания и неравни стойности. Тази процедура обикновено се нарича дисконтиране (намаляване до един момент във времето).

Отстъпка е обратният процес на сложната лихва. Сложната лихва е процесът на нарастване на главницата на депозита поради натрупването на лихва, а сумата, получена в резултат на натрупването на лихва, се нарича бъдеща стойност на сумата на депозита след периода, за който се прави изчислението . Първоначалната сума на депозита се нарича текуща стойност (виж таблица 9.4).

Таблица 9.4 – Икономическо съдържание на компаундиране и дисконтиране

Определяне на натрупаната сума на инвестицията (натрупване)

Привеждане (сконтиране) на показател за себестойност към даден момент от време

Увеличена сума на инвестицията– това е първоначалната сума плюс натрупаната върху нея лихва.

Отстъпка- средство за определяне на всяка стойност в даден момент от време, при условие че в бъдеще ще възлиза на Ф.В..

Ако краят на периода на фактуриране се приема като момент на намаление, тогава процедурата се нарича изчисляване на натрупаната сума или комбиниране. В този случай намалението се извършва чрез умножаване на текущите стойности на паричния поток по изграждане на множител.

Ако моментът на намаление се приеме за началото на отчетния период, тогава процедурата по намаляване се нарича дисконтиране. В този случай намалението се извършва чрез умножаване на текущите стойности на паричния поток по дисконтов множител.

(9.2)

– изграждане на множител

– дисконтов множител

Където Ф.В.– бъдеща стойност;

PV- текуща стойност;

– лихвен процент (сконтов процент);

н– броя на стандартните периоди от време, през които се генерират приходи от проекта.

При изчисляване на сложната лихва (определяне на натрупаната сума на инвестицията), бъдещата стойност се намира чрез умножаване на текущата стойност по (1 + лихвен процент) толкова пъти, колкото години е направено изчислението (вижте формула 9.1).

При дисконтиране текущата стойност се намира чрез разделяне на бъдещата стойност на (1 + лихвен процент) толкова пъти, колкото е броят на годините, за които е направено изчислението (вижте формула 9.2).

Сконтирането, подобно на натрупването, се основава на използването на лихвен процент. За опростяване на изчисленията при изчисляване на сложната лихва и при дисконтиране се използват специални таблици, в които стойностите и са предварително изчислени за всяка година и за всеки лихвен процент. Тези количества се наричат ​​респ множител на нарастване И дисконтов множител .

Индикаторът, включен тук, се нарича дисконтови проценти , той отразява скоростта, с която се увеличава относителната стойност на парите, когато са получени по-рано (или изразходвани по-късно).

Как да определим лихвения процент за дисконтиране, така наречения дисконтов процент (или дисконтов процент, сравнение)? В икономическия анализ се определя като нивото на възвръщаемост, което може да се получи от различни инвестиционни възможности. Във финансовия анализ, за ​​дисконтовия процент ( търговски дисконтов процент ) вземете типичния лихвен процент, при който дадена компания може да заема средства. Ако банките отпуснат заем на компания при процент от 15%, тогава това ще бъде дисконтовият процент.

При оценката на ефективността на участието в даден проект, акционерните дружества вземат предвид, че максимално допустимата доходност на инвестиционните проекти, изпълнявани от дружеството, е в съответствие с обявената дивидентна политика. Например, ще бъде трудно да се обясни на акционерите защо една компания е решила да реализира проект с възвръщаемост на собствения капитал от 10%, ако политиката на компанията е да изплаща дивиденти от поне 13%. Разбира се, в случай на сериозни промени в пазарната ситуация, обявената дивидентна политика може да бъде коригирана, но в „нормални“ ситуации със стабилна икономика на страната би било нерационално администрацията на компанията да предостави дисконтов процент на ниво, което не позволява поддържане на обявеното ниво на изплащане на дивиденти.

Отделно трябва да разгледаме въпроса за установяване на дисконтов процент за държавата и обществото - социален сконтов процент . Необходимостта от това възниква в случаите, когато даден проект изисква държавна подкрепа или когато се оценява неговата социална и бюджетна ефективност.

За разлика от частния предприемач, държавата не може да пренебрегне екологичната и социалната ефективност на проектите. Това означава, че не само „чистите парични” приходи на държавата и обществото от реализацията на проекта трябва да бъдат съпоставени с инвестирания капитал, но и социалните и екологични резултати от проекта. В действителност могат да възникнат три ситуации:

За този проект както социалните, така и екологичните резултати са оценени в парично изражение и съответните изчисления са доста точни и методологически правилни;

За този проект социалните и екологичните резултати се оценяват качествено, дизайнерът не може да им даде оценка на разходите;

Част от социалните и/или екологичните резултати на проекта се оценяват в парично изражение, друга част се характеризират качествено.

Ясно е, че в първия случай рентабилността на проекта трябва да бъде сравнена със социален дисконтов процент, който също така адекватно отчита социалната и екологична ефективност на публичните инвестиции. Но ако използваме тази норма, когато решаваме дали да подкрепим проекта във втория случай, интегралният ефект от проекта може да се окаже отрицателен. Изглежда, че ситуацията може да се коригира, като се избере по-нисък дисконтов процент във втория случай. Но това създава две допълнителни усложнения. Първо, отваря се широко поле за субективни корекции на тази норма под предлог за отчитане на „неикономически ефекти“. Второ, проектите, при които някои от тези ефекти са количествено определени (третата от горните ситуации), се приравняват към тези, при които такива ефекти изобщо не се оценяват (втората ситуация). От тези позиции по-правилно би било друго решение - да се използва единен дисконтов процент за всички проекти, но да се вземат предвид социалните и екологичните ефекти, които не са оценени или неадекватно оценени в парично изражение при вземане на решения за подкрепа на проекти. Тогава във втората и третата ситуация държавата и обществото ще трябва да се примирят с факта, че за някои проекти, които ще бъдат подкрепени, интегралният ефект (или по-скоро измерената му част) ще бъде отрицателен. С други думи, принципът на позитивност и максимален ефект тук трябва да бъде „жертван“, тъй като става дума за ситуации, при които няма възможност за пълна и адекватна оценка на самия този ефект. Отклоненията на социалния сконтов процент от търговския могат да бъдат както нагоре, така и надолу.

Могат да бъдат идентифицирани две обстоятелства, които определят упадък социален срещу търговски дисконтов процент. Първо, ако един „обикновен“ проект като цяло е ефективен от търговска гледна точка, предприятието може да намери възможност да го реализира без държавна подкрепа. Държавата остава с по-неефективни проекти, които трябва да бъдат реализирани по екологични, социални или други причини. Второ, обществото е длъжно да мисли повече за бъдещето и да вземе предвид дългосрочните последици от проекта в по-голяма степен, отколкото частните инвеститори. Това означава, че когато се сравняват ефектите в различно време, ефектите от всеки далечен проект, например 15-та година от изпълнението, трябва да се оценяват от обществото по-високо, отколкото от инвеститора, а това е възможно само ако дисконтовият процент за него е по-нисък.

Стойността на социалния дисконтов процент също се влияе от рискови фактори. Следователно, ако при установяване на социален дисконтов процент се вземе предвид рентабилността на търговските проекти, тогава само тези, които включват минимален риск, и тази рентабилност е ниска. Съответно цената на държавните ценни книжа става ниска, но доходът от тях е най-малко изложен на риск. Неслучайно по тази причина търговският сконтов процент обикновено се определя на ниво не по-ниско от доходността на държавните ценни книжа.

Промоция социалната норма на отстъпката спрямо търговската се дължи на ограничаването на собствените средства на държавата, или по-точно на ограничаването на инвестиционните ресурси, с които разполага държавата, определени от държавния бюджет.

Бюджетен дисконтов процент , използван за оценка на ефективността на участието на бюджета в изпълнението на проекта, трябва да се разглежда като национален параметър и да се определя централно (например чрез проба и грешка) от органите за финансово управление във връзка с прогнозите за икономическо и социално развитие на страната и регионите. . За разлика от социалния дисконтов процент, той отчита в по-малка степен обществената стойност на произведените и потребяваните ресурси, но отчита връзката между търсенето и предлагането на бюджетни средства. Понастоящем с Указ на правителството на Руската федерация № 1470 от 22 ноември 1997 г. се препоръчва приемането на тази норма на нивото на реалния процент на рефинансиране на Централната банка на Руската федерация.

Предишен

Всеки знае за депозитите и правилата за изчисление. Банковата лихва се добавя към дължимата сума и получаваме размера на средствата в края на периода. Например в банката са депозирани $1000. при 20% годишно. Изчисляване на общата сума в края на годината: 1000 делено на 100% и умножено по 120% (100% + 20%). Всичко е просто и ясно.

Как обаче можете да определите колко трябва да инвестирате, за да получите 1000 рубли? след година. За това се използва сконтов процент. Концепцията се използва за оценка на рентабилността на бизнес и дългосрочна инвестиция.

Концепция

„Отстъпка“ може да се преведе като отстъпка за авансово плащане. Буквално това означава привеждане на икономически показател за определен период от време към даден период. При липса на икономическо образование е лесно да се объркате в такава терминология. Но разумният собственик трябва да разгледа въпроса, тъй като повечето хора не знаят за участието си в „отстъпка“. Например, търговец обещава да продаде стоки на определена цена след година, когато пристигне кораб със стоки.

Той обаче се нуждае от финансови средства за закупуване на стоки, които ще участват в обменната сделка. Има два начина да получите пари: отидете при банкер за заем или заемете средства от бъдещи купувачи. Търговецът трябва да обясни на последния за дисконтовия процент на прост език. Ако клиентите разбират, успехът на събитието ще бъде гарантиран.

Сконтовият процент се използва за следните цели:

  • Изчисляване на рентабилността на бизнеса. Инвеститорът трябва да знае размера на печалбата в бъдеще, за да инвестира средства с желаната възвръщаемост.
  • Оценка на дейността на организацията. Съществуващите печалби не гарантират добра доходност.
  • Планиране на рентабилността. Избраният инвестиционен вариант трябва да има максимална възвращаемост в сравнение с алтернативните варианти. Например, един бизнес ще има определена печалба след 1 година, докато друг ще донесе повече пари, но само след две години. И двете предложения трябва да се сравняват по един и същ знаменател. За по-голяма яснота нека разгледаме практически пример. Двама бизнесмени се обърнаха към потенциален инвеститор. Те искат да инвестират 2 милиона в бизнеса си. Първият обещава да върне 3 милиона за две години, вторият - 5 милиона за 6 години. Как да изчислим дисконтовия процент при привличане на заемен капитал?

Отстъпка в ежедневието

Всеки руснак поне веднъж се е замислял за „стойността на парите“. Това е особено забележимо при пазаруване в супермаркети, когато трябва да премахнете „ненужните“ стоки от кошницата за хранителни стоки. В днешно време е необходимо да бъдете икономични и разумни. Сконтирането често се разбира като икономически показател, който показва покупателната способност на парите и тяхната стойност за определен период от време. Дисконтирането се използва за прогнозиране на печалби за инвестиционни проекти. Бъдещите резултати могат да бъдат оценени в началото на проекта или по време на изпълнението му, когато се умножат по коефициента на отстъпка. Но тази концепция се прилага не само за инвестициите, но и в ежедневието. Например родителите искат да платят за образованието на детето си в престижна институция. Но не всеки има възможност да плати таксата в момента на приемане. Тогава те започват да мислят за „скривалището“, което е предназначено за час X. След 5 години детето е планирано да влезе в европейски университет. Цената на подготвителните курсове е 2500 USD. За мнозина е нереалистично да отделят подобна сума от семейния бюджет, без да навредят на интересите на останалите членове. Решението е предварително да отворите депозит във финансова институция. Но как да определите сумата на депозита, за да получите 2500 USD след пет години? Лихвеният процент по депозита е 10%. Изчисляване на първоначалната сума: 2500/(1+0.1)^5 = 1552 USD Това се нарича дисконтиране.

С прости думи, ако искате да знаете бъдещата стойност на определена сума, трябва да я „сконтирате“ по банков процент, който се нарича сконтов процент. В дадения пример тя е равна на 10%, 2500 USD. - паричен поток (сума на плащане) за 5 години, 1552 USD - дисконтирана стойност на паричния поток.

Отстъпката ще бъде обратното на инвестицията. Например, когато инвестирате 100 хиляди рубли при 10% годишно, резултатът е 110 хиляди рубли: 100 000* (100% + 10%)/100%.

Опростеното изчисление на крайната сума ще помогне да се определи рентабилността на инвестицията. Въпреки това подлежи на корекции.

При определяне на дохода за няколко години те прибягват до степенуване. Често срещана грешка е да се умножи по общата лихвена сума, за да се отчете „лихва върху лихва“. Такива изчисления са приемливи при липса на лихвена капитализация.

За да определите процента на отстъпка, трябва да намерите първоначалната сума на инвестицията: умножете крайната печалба по 100% и след това разделете на сумата от 100%, увеличена с процента. Ако инвестициите преминават през няколко цикъла, тогава получената цифра се умножава по техния брой.

В международния формат се използват англоезичните термини бъдеща стойност и настояща стойност. В описания пример FV е 2500 USD, PV е 1552 USD. Обща форма на отстъпка:

PV = FV*1/(1+R)^n

1/(1+R)^n- коефициент на отстъпка;

Р- лихвен процент;

н- броят на циклите.

Изчисленията са доста прости; само банкерите могат да ги направят. Но изчисленията могат да бъдат пренебрегнати, ако разберете същността на процеса.

Отстъпка- промяна в паричния поток от бъдещето към настоящето, т.е. Пътят на финансите преминава от сумата, която трябва да бъде получена в даден момент, до сумата, която ще бъде инвестирана.

Пари + време

Нека разгледаме друга често срещана ситуация: има свободни средства, които решавате да депозирате в банката срещу лихва. Сума - 2000 USD, лихва - 10%. След една година вложителят вече ще разполага с 2200 USD, тъй като лихвата по депозита ще бъде 200 USD.

Ако приведем всичко това към обща формула, получаваме:

2000*(100%+10%)/100% = 2000*1,1 = 2200 USD

Ако поставите 2000 USD за 2 години, тогава общата сума ще бъде 2420 USD:

1 година 2000*1.1 = 2200 USD

Година 2 2200*1,1 = 2420 USD

Има увеличение без допълнителни вноски. Ако периодът на инвестицията се удължи, доходът ще се увеличи още повече. За всеки ход на съхраняване на средства на депозит, общата сума на депозита за предходната година се умножава по (1+R) или първоначалната сума на инвестицията се умножава по (1+R)^n.

Кумулативен метод

За да опростите изчисленията, използвайте таблица с коефициенти. Когато го използвате, вече не е необходимо да изчислявате размера на инвестицията и доходността, като използвате формулата няколко пъти. Достатъчно е да умножите крайната печалба по коефициента от таблицата, за да получите желаната инвестиция.

Формула за определяне на дисконтовия фактор:

K = 1/(1+Pr)^B,

Където IN- броят на циклите;

и т.н- лихвен процент на цикъл.

Например, за двугодишна инвестиция от 20%, коефициентът е:

1*/(1+0,2)^2 = 0,694

Таблиците за дисконтиране са подобни на таблиците на Bradis, които помагат на учениците да идентифицират корени, косинуси и синуси.

Таблиците с дисконтовите коефициенти улесняват изчисленията. Този метод на изчисление обаче не е подходящ за големи инвестиции. Дадените стойности са закръглени до хилядни (3 знака след десетичната запетая), което води до голяма грешка при инвестиране в милиони.

Използването на таблицата е просто: ако скоростта и броят на периодите са известни, необходимият коефициент се намира в пресечната точка на необходимите колони и редове.

Практическа употреба

Когато дисконтовият процент се увеличи, периодът на изплащане на инвестициите се увеличава. Решението за инвестиране на средства трябва да се вземе, когато изчисленията показват желания период на изплащане и съответстват на плана за капиталови инвестиции.

Опростено изчисление се прави с помощта на формулата за периода на възвръщаемост на инвестицията. Базира се на съотношението между получените и инвестираните средства. Основният недостатък на този метод е, че се прилага предположението за еднакъв доход.

Дадените формули не отчитат пазарните рискове. Те могат да се използват само за теоретични изчисления. За да доближат изчислението до реалността, те прибягват до графичен анализ. Графиките представят данни за движението на финансите в определен интервал от време.

Отстъпка и ескалация

С помощта на проста формула размерът на вноската се определя в желаната времева точка. Изчисляването на бъдещата стойност на парите се нарича „натрупване“. Същността на този процес е лесна за разбиране от израза „времето е пари“ - с течение на времето размерът на депозита се увеличава с размера на увеличението с годишна лихва. Цялата банкова система е базирана на този принцип.

При дисконтиране движението на изчисленията преминава от бъдещето към настоящето, а при „натрупване“ - от настоящето към бъдещето.

Дисконтирането и натрупването помагат да се анализира възможността за промени в стойността на средствата.

Инвестиционни проекти

Сконтирането на средствата съответства на инвестиционните мотиви на бизнеса. Тоест, инвеститорът инвестира пари и получава не човешки (квалифицирани специалисти, екип) или технически ресурси (оборудване, складове), а поток от пари в бъдеще. Продължение на тази мисъл би било „продуктът на всеки бизнес са парите“. Методът на дисконтиране е единственият съществуващ, чиято ориентация е насочена към развитие в бъдеще, което позволява да се развива инвестиционният проект.

Пример за избор на инвестиционен проект. Собственикът на средства (600 рубли) беше помолен да ги инвестира в изпълнението на проекти „А” и „Б”. Първият вариант дава доход от 400 рубли за три години. Проект „Б” след първите две години на изпълнение ще ви позволи да получите 200 рубли, а след третата - 10 000 рубли. Инвеститорът определи ставката да бъде 25%. Нека определим текущата цена на двата проекта:

проект “А” (400/(1+0.25)^1+400/(1+0.25)^2+400/(1+0.25)^3)-600 = (320+256+204 )-600 = 180 рубли

проект “B” (200/(1+0.25)^1+200/(1+0.25)^2+1000/(1+0.25)^3)-600 = (160+128+512 )-600 = 200 рубли

Така инвеститорът трябва да избере втория проект. Въпреки това, ако ставката се увеличи до 31%, и двете опции ще бъдат еквивалентни.

Настояща стойност

Настояща стойност е настоящата стойност на бъдещ паричен поток или бъдещо плащане без „отстъпката“ за предплащане. Често се нарича настояща стойност - бъдещ паричен поток спрямо днес. Това обаче не са напълно еднакви понятия. Възможно е да се приведе не само една бъдеща стойност към текущото време, но и настоящата стойност към желаното време в бъдещето. Настоящата стойност е по-обширна от дисконтираната стойност. В английския език няма понятие за настояща стойност.

Метод на отстъпка

Беше споменато по-рано, че дисконтирането е инструмент за прогнозиране на бъдещи печалби - оценка на ефективността на текущия проект.

Когато оценяват бизнеса, те вземат предвид тази част от активите, които могат да генерират доход в бъдеще. Собствениците на бизнес вземат предвид времето, необходимо за генериране на доходи и вероятните рискове за реализиране на печалба. Изброените фактори се вземат предвид при оценката по метода DCF. Основава се на принципа на „падащата” стойност – паричното предлагане постоянно „поевтинява” и губи стойност. Началната точка ще бъде настоящата стойност, спрямо която се свързват бъдещите парични потоци. За тази цел беше въведено понятието дисконтов фактор (K), който помага да се приведат бъдещите потоци към текущите. Основният компонент на метода DCF е дисконтовият процент. Той определя нормата на възвръщаемост при инвестиране в бизнес проект. Дисконтовият процент може да вземе предвид различни фактори: инфлация, процент на рефинансиране, оценка на капиталови дялове, лихви по депозити, възвръщаемост на безрискови активи.

Смята се, че инвеститорът не трябва да финансира проект, ако цената му стане по-висока от настоящата стойност на бъдещите приходи. По същия начин собственикът на бизнес няма да продаде своите активи за по-малко от цената на бъдещите печалби. По време на преговорите двете страни ще постигнат компромис под формата на равностойността в деня на сделката на планираните активи.

Идеален вариант за инвестиция, ако дисконтовият процент (вътрешна норма на възвръщаемост) е по-голям от разходите за намиране на финансиране за бизнес идеята. Това ще ви позволи да печелите като банките - парите ще се натрупват при намалена лихва, а депозитът ще бъде направен при по-висока.

Допълнителни изчисления

Определянето на дисконтовия процент е неточно, без да се анализират някои термини и понятия:

  • Нормата на възвръщаемост е сумата на инвестицията, при която сумата на нетния настоящ доход ще бъде 0.
  • Нетни парични потоци - разходите се изваждат от общите брутни приходи. Преките и косвените разходи (данъчни облекчения, правна подкрепа) трябва да бъдат включени тук.

Само експерт може да определи точната стойност на рентабилността на компанията въз основа на вътрешния анализ на компанията.

Разширени изчисления

В икономиката се използва малко по-сложно изчисление, което отчита редица рискове. Формулите използват следните понятия:

  • Безрискова, очаквана и пазарна възвръщаемост. Използва се във формулата на Шарп за определяне на икономическите рискове.
  • Коригиран модел на Шарп. Определя влиянието на пазарните фактори: промени в цената на ресурсите, държавна политика, ценови колебания.
  • Размер на капиталовите инвестиции, характеристики на индустрията. Данните се използват в по-точна версия на френски и Fama.
  • Промените в стойността на даден актив се използват във формулата на Кархарт.
  • Изплащане на дивиденти и емитиране на акции. Подобни изчисления се дължат и на Гордън. Неговият метод ви позволява точно да изучавате фондовия пазар и да анализирате стойността на акционерните дружества.
  • Среднопретеглена цена. Прилага се преди определяне на дисконтовия процент по кумулативен метод и отчитане на заемни средства.
  • Рентабилност на имота. Те се използват за анализ на финансовите дейности на компания, чиито активи не са регистрирани на фондовия пазар.
  • Субективен фактор. Използва се при многофакторен анализ на дейностите на организацията от външни експерти.
  • Пазарни рискове. Вземете предвид при определяне на дисконтовия процент въз основа на съотношението на рисковата към безрисковата инвестиция.

През 1997 г. руското правителство публикува своя собствена методология за изчисляване на дисконтовия процент на риска. Тогавашните експерти оценяват рисковете на 47%. Този показател не се използва в конвенционалните формули, но е задължителен при изчисляване на инвестициите в чуждестранни проекти.

Различни методи за изчисление ви позволяват да оцените потенциалните инвестиции и да изградите план за разпределение на финансовите ресурси. При анализа на икономическата дейност на компаниите на пазара теоретичните изчисления ще дадат очаквания ефект, ако се вземат предвид местните реалности. Простите изчисления ще помогнат да се предвиди доходността, но тя ще бъде силно подложена на колебания. За прогнозиране трябва да използвате сложни формули, които отчитат повечето рискове на финансовите и фондовите пазари. По-точни данни ще бъдат получени само чрез вътрешен анализ на компанията.

В тази статия ще ви разкажем подробно за дисконтирането на паричните потоци, формулата за изчисление и анализ в Excel.

Дисконтиране на паричните потоци. Определение

Дисконтиране на паричните потоци (Английски Дисконтиран паричен поток, DCЕ, намалена стойност) е намаление на стойността на бъдещи (очаквани) парични плащания до текущия момент във времето. Дисконтирането на паричните потоци се основава на важния икономически закон за намаляващата стойност на парите. С други думи, с течение на времето парите губят своята стойност в сравнение с текущата си стойност, така че е необходимо да се вземе текущият момент на оценка като отправна точка и да се пренесат всички бъдещи парични постъпления (печалби/загуби) към настоящия момент. За тези цели се използва коефициент на отстъпка.

Как да изчислим дисконтовия процент?

Коефициент на отстъпкаизползвани за намаляване на бъдещите печалби до настояща стойност чрез умножаване на дисконтовия фактор и потоците от плащания. Формулата за изчисляване на дисконтовия фактор е показана по-долу:

където: r – дисконтов процент, i – номер на периода от време.


 ★

Дисконтиране на паричните потоци. Формула за изчисление

DCF ( Дисконтиран паричен поток)- дисконтиран паричен поток;

CF ( Пари в бройПоток) – паричен поток през I период;

r – дисконтов процент (норма на възвръщаемост);

n е броят на периодите от време, за които се появяват парични потоци.

Ключовият елемент във формулата за дисконтиране на паричния поток е дисконтовият процент. Дисконтовият процент показва каква норма на възвръщаемост трябва да очаква инвеститорът, когато инвестира в определен инвестиционен проект. Дисконтовият процент използва много фактори, които зависят от обекта на оценка, и може да включва: инфлационен компонент, възвръщаемост на безрискови активи, допълнителна норма на възвръщаемост за риск, процент на рефинансиране, среднопретеглена цена на капитала, лихва по банкови депозити, и т.н.

Изчисляване на нормата на възвръщаемост (r) за дисконтиране на паричните потоци

Има доста различни начини и методи за оценка на дисконтовия процент (нормата на възвръщаемост) в инвестиционния анализ. Нека разгледаме по-подробно предимствата и недостатъците на някои методи за изчисляване на нормата на възвръщаемост. Този анализ е представен в таблицата по-долу.

Методи за оценка на дисконтовите проценти

Предимства

недостатъци
CAPM модели Способност за отчитане на пазарния риск Еднофакторен, необходимостта от присъствие на обикновени акции на фондовия пазар
Гордън модел Лесно изчисление Необходимостта от обикновени акции и постоянни плащания на дивиденти
Модел на среднопретеглената цена на капитала (WACC). Отчитане на нормата на възвръщаемост на собствения и дълговия капитал Трудност при оценяване на възвръщаемостта на капитала
Модел ROA, ROE, ROCE, ROACE Възможност за отчитане на възвръщаемостта на капитала на даден проект Без да се вземат предвид допълнителни макро и микро рискови фактори
E/P метод Отчитане на пазарния риск на проекта Наличие на котировки на борсата
Метод за оценка на рисковите премии Използване на допълнителни рискови критерии при оценката на дисконтовия процент Субективност на оценката на рисковата премия
Метод на оценка, основан на експертни мнения Способността да се вземат предвид лошо формализираните рискови фактори на проекта Субективност на експертната оценка

Можете да научите повече за подходите за изчисляване на дисконтовия процент в статията "".


 ★
(изчисление на Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR)
+ прогнозиране на курсовите движения

Пример за изчисляване на дисконтиран паричен поток в Excel

За да се изчислят дисконтираните парични потоци, е необходимо за избрания период от време (в нашия случай годишни интервали) да се опишат подробно всички очаквани положителни и отрицателни парични плащания (CI - Пари в бройПриток, CO – Пари в бройИзтичане). Следните плащания се приемат за парични потоци в практиката на оценяване:

  • Нетни приходи от дейността;
  • Нетни парични потоци без оперативни разходи, поземлен данък и реконструкция на съоръжението;
  • Облагаем приход.

В местната практика като правило се използва период от 3-5 години; в чуждестранната практика периодът на оценка е 5-10 години. Въведените данни са основа за по-нататъшни изчисления. Фигурата по-долу показва пример за въвеждане на първоначални данни в Excel.

На следващия етап се изчислява паричният поток за всеки от периодите (колона D). Една от ключовите задачи при оценката на паричните потоци е изчисляването на дисконтовия процент, в нашия случай той е 25%. И се получава по следната формула:

Отстъпка= Безрискова ставка + Рискова премия

Като безрисков лихвен процент беше взет основният процент на Централната банка на Руската федерация. Основният лихвен процент на Централната банка на Руската федерация в момента е 15%, а премията за рискове (производствени, технологични, иновационни и т.н.) е изчислена от експерти на ниво от 10%. Ключовият процент отразява възвръщаемостта на безрисков актив, а рисковата премия показва допълнителната норма на възвръщаемост на съществуващите рискове на проекта.

Можете да научите повече за изчисляването на безрисковия процент в следната статия: “”

След това е необходимо получените парични потоци да се приведат в началния период, тоест да се умножат по коефициента на дисконтиране. В резултат на това сумата от всички дисконтирани парични потоци ще даде дисконтираната стойност на инвестиционния обект. Формулите за изчисление ще бъдат както следва:

Паричен поток (CF)= B6-C6

Дисконтиран паричен поток (DCF)= D6/(1+$C$3)^A6

Общ дисконтиран паричен поток (DCF)= SUM(E6:E14)

В резултат на изчислението получихме дисконтираната стойност на всички парични потоци (DCF), равна на 150 981 рубли. Този паричен поток има положителна стойност, което показва възможността за допълнителен анализ. При извършване на инвестиционен анализ е необходимо да се сравнят крайните стойности на дисконтирания паричен поток за различни алтернативни проекти, което ще им позволи да бъдат класирани според степента на привлекателност и ефективност при създаване на стойност.

Методи за инвестиционен анализ с използване на дисконтирани парични потоци

Трябва да се отбележи, че дисконтираният паричен поток (DCF) във формулата си за изчисление е много подобен на нетната настояща стойност (NPV). Основната разлика е включването на първоначалните инвестиционни разходи във формулата за NPV.

Дисконтираният паричен поток (DCF) се използва в много методи за оценка на ефективността на инвестиционните проекти. Тъй като тези методи използват дисконтиране на паричните потоци, те се наричат ​​динамични.

  • Динамични методи за оценка на инвестиционни проекти
    • Нетна настояща стойност (NPVНетНастоящеСтойност)
    • Вътрешна норма на възвръщаемост ( IRR, вътрешна норма на възвръщаемост)
    • Индекс на рентабилност (PI, индекс на рентабилност)
    • Еквивалент на анюитет (NUS, Net Uniform Series)
    • Нетна норма на възвръщаемост ( NRR, нетна норма на възвръщаемост)
    • Нетна бъдеща стойност ( NFV,НетБъдещеСтойност)
    • Сконтиран период на изплащане (DPPС отстъпкаПериод на изплащане)

Можете да научите повече за методите за изчисляване на ефективността на инвестиционните проекти в статията "".

В допълнение към самото дисконтиране на паричните потоци, има по-сложни методи, които освен това вземат предвид реинвестирането на паричните плащания.

  • Модифицирана нетна норма на възвръщаемост ( MNPV, модифицирана нетна норма на възвръщаемост)
  • Променена норма на възвръщаемост ( MIRR, Модифицирана вътрешна норма на възвръщаемост)
  • Модифицирана нетна настояща стойност ( MNPV,ПромененНастоящеСтойност)

 ★
(изчисление на Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR)
+ прогнозиране на курсовите движения

Предимства и недостатъци на индикатора DCF за дисконтиране на парични потоци

+) Използването на дисконтов процент е несъмнено предимство на този метод, тъй като ви позволява да намалите бъдещите плащания до текущата стойност и да вземете предвид възможните рискови фактори при оценката на инвестиционната привлекателност на проекта.

-) Недостатъците включват трудността при прогнозиране на бъдещи парични потоци за инвестиционен проект. Освен това е трудно да се отразят промените във външната среда в дисконтовия процент.

Резюме

Дисконтирането на паричните потоци е основата за изчисляване на много коефициенти за оценка на инвестиционната привлекателност на даден проект. Ние анализирахме, използвайки пример, алгоритъма за изчисляване на дисконтирани парични потоци в Excel, техните съществуващи предимства и недостатъци. Иван Жданов беше с вас, благодаря за вниманието.

Изчисляване на дисконтовия фактор (като се има предвид, че процентът на рефинансиране е 11,5%):

Таблица 6. Изчисляване на нетната настояща стойност

Приходи от проекта, хиляди единици

Разходи по проекта, хиляди единици

Коефициент на отстъпка

Дисконтиран доход, хиляди единици

Дисконтирани разходи, хиляди единици

Нетната настояща стойност (NPV) се изчислява по следната формула:

Dt – доход за t-тия период,

Kt – еднократни разходи за t-тия период;

n – брой периоди на изпълнение на проекта;

d – сконтов процент.

Очевидно нетната настояща стойност има положителна стойност, следователно проектът е ефективен, но за да се направи пълно заключение за ефективността на проекта, е необходимо да се изчислят всички горепосочени показатели.

Периодът на изплащане на проекта в случай на неравномерен поток на доходите се определя чрез директно изчисляване на броя години въз основа на факта, че общите разходи на проекта са 3563,1 CU, следователно:

Тези. периодът на изплащане на проекта е почти равен на периода на изпълнение на проекта, освен това, според приетите критерии: проектът трябва да има по-кратък период на изплащане от периода на изпълнение, от една страна, критерият е изпълнен, от друга страна , разликата между периода на изпълнение на проекта и периода на изплащане е само 6 месеца. В този случай ефективността на проекта е под въпрос.

Индексът на рентабилността на проекта (PI) е съотношението на общия дисконтиран доход към общите дисконтирани еднократни разходи:

Нека изчислим индекса на рентабилност според наличните данни:

Критерий за ефективността на инвестициите по индекса на рентабилност: индексът на рентабилност трябва да надвишава единица, колкото по-висока е стойността на индекса на рентабилност, толкова по-висока е ефективността на проекта, в нашия случай индексът на рентабилност е 1,2. Тези. излишъкът е минимален, ефективността на проекта е съмнителна.

Рентабилността на проекта (средна годишна възвръщаемост на инвестициите) е вид индекс на рентабилност, свързан с периода на изпълнение на проекта. Той показва колко приходи носи всяка рубла инвестиция, инвестирана в проекта:

Нека изчислим рентабилността на проекта според наличните данни:

Критерий за ефективността на инвестициите въз основа на рентабилността на проекта: рентабилността на проекта трябва да бъде положителна; колкото по-висока е стойността на рентабилността, толкова по-висока е ефективността на проекта. В нашия случай рентабилността на проекта е минимална и не надвишава 10%; ефективността на проекта е под въпрос.

Вътрешната норма на възвръщаемост (IRR) е процентът на дисконтиране, при който дисконтираният доход от проекта е равен на инвестиционните разходи, IRR се изчислява по формулата (за проекти с неравномерен поток на доходите):

ra – дисконтов процент, при който NPV е по-голяма от нула

rb – дисконтов процент, при който NPV е по-малко от нула

NPVa – нетна настояща стойност при курс ra

NPVb – нетна настояща стойност при курс rb

Таблица 6. Изчисляване на вътрешна норма на възвръщаемост

дисконтов процент d = 0,115

дисконтов процент d = 0,25

Паричен поток

дисконтов коефициент

дисконтов коефициент