Неопределенность условий реализации инвестиционного проекта не является заданной. По мере осуществления проекта участникам поступает дополнительная информация об условиях реализации и ранее существовавшая неопределенность «снимается».

С учетом этого система управления реализацией инвестиционного проекта должна предусматривать сбор и обработку информации о меняющихся условиях его реализации и соответствующую корректировку проекта, графиков совместных действий участников, условии договоров между ними.

Для учета факторов риска при оценке эффективности проекта используется вся имеющаяся информация об условиях его реализации, в том числе и не выражающаяся в форме каких-либо вероятностных законов распределения. При этом могут использоваться следующие два вида методов:

• методы качественной оценки рисков;
• методы количественной оценки рисков.

Методы качественной оценки . Методика качественной оценки рисков проекта должна привести аналитика-исследователя к количественному результату, к стоимостной оценке выявленных рисков, их негативных последствий и «стабилизационных» мероприятий.

Качественный анализ проектных рисков проводится на стадии разработки бизнес-плана, а обязательная комплексная экспертиза инвестиционного проекта позволяет подготовить обширную информацию для анализа его рисков.

В качественной оценке можно выделить следующие методы:

• экспертный метод,
• метод анализа уместности затрат,
• метод аналогий.

Экспертный метод представляет собой обработку оценок экспертов по каждому виду рисков и определение интегрального уровня риска.

Его разновидностью является:
Метод Делфи - метод, при котором эксперты лишены возможности обсуждать ответы совместно, учитывать мнение лидера. Этот метод позволяет повышать уровень объективности экспертных оценок. Положительные стороны: простота расчетов, отсутствие необходимости в точной информации и в применении компьютеров. Отрицательные стороны: субъективность оценок, сложность в применении высококвалифицированных экспертов.

Метод анализа уместности затрат ориентирован на выявление потенциальных зон риска и используется лицом, принимающим решение об инвестировании средств, для минимизации риска, угрожающего капиталу. Предполагается, что перерасход средств может быть вызван одним из четырех основных факторов или их комбинациями:

• первоначальная недооценка стоимости проекта в целом или его отдельных фаз и составляющих;
• изменение границ проектирования, обусловленное непредвиденными обстоятельствами;
• различие в производительности (отличие производительности от предусмотренной проектом);
• увеличение стоимости проекта в сравнении с первоначальной вследствие инфляции или изменения налогового законодательства.

Эти факторы могут быть детализированы. На базе типового перечня можно составить подробный контрольный перечень возможного повышения затрат по статьям для каждого варианта проекта или его элементов. Процесс утверждения ассигнований разбивается на стадии. Стадии утверждения должны быть связаны с проектными фазами и основываться на дополнительной информации о проекте, поступающей по мере его разработки. На каждой стадии утверждения, получив информацию о высоком риске, назревшем для требуемых средств, инвестор может принять решение о прекращении инвестиций.

Поэтапное выделение средств позволяет инвестору при первых признаках того, что риск вложений растет, или прекратить финансирование проекта, или же начать поиск мер, обеспечивающих снижение затрат.

Метод аналогий - этот метод предполагает анализ аналитических проектов для выявления потенциального риска оцениваемого проекта. Наиболее применим при оценке риска повторяющихся проектов. Метод аналогий чаще всего используется в том случае, если другие методы оценки риска неприемлемы, и связан с использованием базы данных о рисках аналогичных проектов. Важным явлением при проведении анализа проектных рисков с помощью метода аналогий является оценка проектов после их завершения, практикуемая рядом известных банков, например, Всемирным банком. Полученные в результате таких обследований данные обрабатываются для выявления зависимостей в законченных проектах, это позволяет выявлять потенциальный риск при реализации нового инвестиционного проекта.

Методы количественной оценки предполагают численное определение величины риска инвестиционного проекта. Они включают: - определение предельного уровня устойчивости проекта;

• анализ чувствительности проекта;
• анализ сценариев развития проекта;
• имитационное моделирование рисков по методу Монте-Карло.

Анализ предельного уровня устойчивости проекта предполагает выявление уровня объема выпускаемой продукции, при котором выручка равна суммарным издержкам производства, т.е. нахождение безубыточного уровня («точки безубыточности»).

Показатель безубыточного уровня производства используется при:

• внедрении в производство новой продукции,
• создании нового предприятия,
• модернизации предприятия.

Показатель безубыточного производства определяется:

Bер = FC / P - VC

где:
Bер - точка безубыточного производства
FC - постоянные издержки
Р - цена продукции
VC -переменные затраты

Проект считается устойчивым, если Bер < 0.6 / О.7 посте освоения проектных мощностей. Если Bер -> 1, то проект имеет недостаточную устойчивость к колебаниям спроса на данном этапе.

Анализ чувствительности проекта предполагает определение изменения переменных показателей эффектности проекта в результате колебания исходных данных.

При таком подходе последовательно пересчитывается каждый показатель эффективности проекта (например, NPV, IRR, PI) при изменении какой-то одной переменной (например, ставки дисконта или объема продаж).

Показатель чувствительности проекта рассчитывается как отношение процентного изменения показателя эффективности к изменению значения переменной на один процент.

Анализ сценариев развития проектов предполагает оценку влияния одновременного изменения всех основных параметров проекта на показатели эффективности проекта.

В данном виде анализа используются специальные компьютерные программы, программные продукты и имитационные модели.

Обычно рассматриваются три сценария:

• пессимистический,
• оптимистический,
• наиболее вероятный (средний).

Упрощенный метод оценки риска (предложенный Министерством экономики РФ) заключается в том, что вводится поправка показателей проекта на риск или же поправка к ставке дисконтирования. Поправочный коэффициент «P» выбирается из предложенных нормативов. Например, поправочный коэффициент составляет 35% при вложениях в надежную технику и это соответствует низкому уровню риска. Высокий уровень риска наблюдается при вложениях денежных средств в производство и продвижение на рынок нового продукта, при этом поправочный коэффициент составляет 13-15%.

Меры снижения риска инвестиционного проекта . После того как выявлены все риски в инвестиционном проекте и проведен анализ, необходимо дать рекомендации по снижению рисков по этапам проекта. Основной принцип действия механизма по снижению инвестиционного риска состоит в комплексности по характеру своего воздействия и экономической целесообразности.

К основным мерам по снижению инвестиционного риска в условиях неопределенности экономического результата относятся следующие:

1. Перераспределение риска между участниками инвестиционного проекта
2. Создание резервных фондов (по каждому этапу инвестиционного проекта) на покрытие непредвиденных расходов.
3. Снижение рисков при финансировании инвестиционного проекта - достижение положительного сальдо накопленных денег на каждом шаге расчета.
4. Залоговое обеспечение инвестируемых финансовых средств.
5. Страхование - передача определенных рисков страховой компании.
6. Система гарантий - получение гарантий государства, банка, инвестиционной компании и т.п.
7. Получение дополнительной информации.

В мировой практике инвестиционного менеджмента используются различные методы анализа рисков инвестиционных проектов. К наиболее распространенным из них следует отнести.

• - метод корректировки нормы дисконта;
• - метод достоверных эквивалентов (коэффициент достоверности);
• - анализ чувствительности критериев эффективности (NPV, IRR и др.);
• - метод сценариев;
• - анализ вероятностных распределений потоков платежей;
• - деревья решений;
• - метод Монте-Карло (имитационное моделирование) и др.

В общем случае можно выделить две составляющие собственного риска инвестиционного проекта:

• 1) чувствительность его чистой приведенной стоимости (NPV) к изменениям значений ключевых показателей;
• 2) величину диапазона возможных изменений ключевых показателей, определяющую их вероятностные распределения.

Поэтому все перечисленные методы количественного анализа инвестиционных рисков базируются на концепции временной стоимости денег и вероятностных подходах.

5.6.1. Метод корректировки ставки дисконтирования

Метод корректировки ставки дисконтирования с учетом риска (risk adjusted discount rate approach - RAD) - наиболее простой и вследствие этого наиболее применяемый на практике. Основная идея метода заключается в корректировке некоторой базовой нормы дисконта, которая считается безрисковой или минимально приемлемой (например, ставка доходности по государственным ценным бумагам, предельная или средняя стоимость капитала для фирмы). Корректировка осуществляется путем прибавления величины требуемой премии за риск, после чего производится расчет критериев эффективности инвестиционного проекта - NPV, IRR, PI по вновь полученной таким образом норме. Решение принимается согласно правилу выбранного критерия.

В общем случае, чем больше риск, ассоциируемый с проектом, тем выше должна быть величина премии, которая может определяться по внутрифирменным процедурам, экспертным путем или по формальным методикам. В частности, в качестве ориентира для установления величины премии за риск может использоваться коэффициент вариации - CV. Чем больше коэффициент, тем большей должна быть премия за риск.

Например, фирма может установить премию за риск в 10% при расширении уже успешно действующего проекта, 15% - в случае, если реализуется новый проект, связанный с основной деятельностью фирмы и 20%, если проект связан с выпуском продукции, производство и реализация которой требуют освоения новых видов деятельности и рынков. Пусть предельная стоимость капитала для фирмы равна 8%. Тогда для перечисленных типов проектов норма дисконта будет соответственно равна - 18%, 23% и 28%. Рассмотрим пример.

Компания «X» рассматривает инвестиционный проект, первоначальные затраты по которому составят 100 000. Ожидаемые поступления от реализации проекта равны 50 000, 60 000 и 40 000. Произвести оценку проекта, если его реализация связана с освоением новых видов деятельности для корпорации.

Поскольку проект связан с освоением новых видов деятельности и рынков, целесообразно установить максимальную надбавку за риск - 20%. С учетом предельной цены капитала для корпорации (8%) скорректированная норма дисконта будет равна 8%+20%=28%. Далее производится расчет NPV по скорректированной норме дисконта. NPV =- 5242,92, поскольку результат отрицательный, согласно правилу NPV, проект следует отклонить.

Как уже отмечалось выше, главные достоинства этого метода - в простоте расчетов, которые могут быть выполнены с использованием даже обыкновенного калькулятора, а также в понятности и доступности. Вместе с тем метод имеет существенные недостатки:

• - Метод корректировки нормы дисконта осуществляет приведение будущих потоков платежей к настоящему моменту времени (т.е. обыкновенное дисконтирование по более высокой норме), но не дает никакой информации о степени риска (возможных отклонениях результатов). При этом полученные результаты существенно зависят только от величины надбавки за риск.
• - Он также предполагает увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом, что вряд ли может считаться корректным, так как для многих проектов характерно наличие рисков в начальные периоды с постепенным снижением их к концу реализации. Таким образом, прибыльные проекты, не предполагающие со временем существенного увеличения риска, могут быть оценены неверно и отклонены.
• - Данный метод не несет никакой информации о вероятностных распределениях будущих потоков платежей и не позволяет получить их оценку.
• - Наконец, обратная сторона простоты метода состоит в существенных ограничениях возможностей моделирования различных вариантов, которое сводится к анализу зависимости критериев NPV (IRR, Pi и др.) от изменения только одного показателя - нормы дисконта.

Несмотря на отмеченные недостатки, метод корректировки нормы дисконта широко применяется на практике.

5.6.2. Метод достоверных эквивалентов (коэффициентов определенности) (Certainty coefficients)

В отличие от предыдущего метода, в этом случае осуществляется корректировка не нормы дисконта, а ожидаемых значений потока платежей CFt путем введения специальных понижающих коэффициентов а, для каждого периода реализации проекта. Теоретически значения коэффициентов a t могут быть определены из соотношения:

где CCF t - величина чистых поступлений от безрисковой операции в периоде t (например, периодический платеж по долгосрочной государственной облигации, ежегодная сумма процентов по банковскому депозиту и др.);

RFC t - ожидаемая (запланированная) величина чистых поступлений от реализации проекта в периоде t; t - номер периода.

Тогда достоверный эквивалент ожидаемого платежа может быть определен как:

Таким образом осуществляется приведение ожидаемых (запланированных) поступлений к величинам платежей, получение которых практически не вызывает сомнений и значения которых могут быть определены абсолютно точно (достоверно).

Однако в реальной практике для определения значений коэффициентов чаще всего прибегают к методу экспертных оценок. В этом случае коэффициенты отражают степень уверенности специалистов-экспертов в том, что поступление ожидаемого платежа осуществится, или, другими словами - степень уверенности в достоверности его величины.

После того как значения коэффициентов тем или иным путем определены, рассчитывают критерий NPV (IRR, PI) для откорректированного потока платежей по формуле:

Предпочтение отдается проекту скорректированный поток платежей которого обеспечивает получение большей величины NPV. Используемые при этом множители a t получили названия коэффициентов достоверности или определенности (certainty coefficients).

Пусть в предыдущем примере в результате опроса экспертов получены следующие значения коэффициентов достоверности: 0,9; 0,85 и 0,6 соответственно.

Расчет скорректированного потока платежей для данного случая приведен в табл. 5.9.

NPV, рассчитанный для первоначального потока (по ставке 8%), равен 29489,92.

Таблица 5.9

Расчет значений потока платежей

Как следует из полученных результатов, чистая приведенная величина скорректированного с учетом риска потока платежей более чем в 6 раз меньше обычной. В случае, если NPV потока платежей по данному проекту превышает значения аналогичного критерия для других альтернатив, этому проекту следует отдать предпочтение.

Нетрудно заметить, что в отличие от метода корректировки нормы дисконта данный метод не предполагает увеличения риска с постоянным коэффициентом, при этом сохраняются простота расчетов, доступность и понятность. Таким образом, он позволяет учитывать риск более корректно.

Вместе с тем исчисление коэффициентов достоверности, адекватных риску каждого этапа реализации проекта, представляет определенные трудности. Кроме того, этот метод также не позволяет провести анализ вероятностных распределений ключевых параметров.

5.6.3. Анализ чувствительности критериев эффективности (sensitivity analysis)

Анализ чувствительности показателей широко используется в практике инвестиционного менеджмента. В общем случае он сводится к исследованию зависимости некоторого результирующего показателя от вариации значений показателей, участвующих в его определении. Другими словами, этот метод позволяет получить ответы на вопросы вида: что будет с результирующей величиной, если изменится значение некоторой исходной величины? Отсюда его второе название - анализ «что будет, если» («what if» analysis).

Как правило, проведение подобного анализа предполагает выполнение следующих шагов:

• 1. Задается взаимосвязь между исходными и результирующим показателями в виде математического уравнения или неравенства.
• 2. Определяются наиболее вероятные значения для исходных показателей и возможные диапазоны их изменений.
• 3. Путем изменения значений исходных показателей исследуется их влияние на конечный результат.

Проект с меньшей чувствительностью NPV считается менее рисковым.

Обычная процедура анализа чувствительности предполагает изменение одного исходного показателя, в то время как значения остальных считаются постоянными величинами.

Рассмотрим применение данного метода на примере.

Фирма рассматривает инвестиционный проект, связанный с выпуском продукта «А». Полученные в результате опроса экспертов данные по проекту приведены в Табл. 5.10. Провести анализ чувствительности NPV к изменениям ключевых исходных показателей.

Таблица 5.10

Исходные данные по проекту производства продукта «А»

Первый этап анализа согласно сформулированному выше алгоритму состоит в определении зависимости результирующего показателя от исходных. В данном случае с учетом приведенных в табл. 5.10 обозначений подобная зависимость может быть задана соотношением:

Диапазоны возможных изменений исходных показателей определены ранее (т.е. выполнен второй этап - см. табл. 4.2) поэтому можно приступать к анализу.

Анализ удобнее всего выполнять с использованием ППП Excel. В данном примере проводился анализ чувствительности NPV к изменению цены и объема выпуска.

Из результатов анализа по двум параметрам следует вывод, что NPV проекта более чувствительна к изменениям цены, чем объемов выпуска. При неизменных значениях остальных показателей падение цены менее чем на 20% приведет к отрицательной величине чистой современной стоимости проекта, тогда как снижение объемов выпуска с 300 до 100 единиц при прочих равных условиях все еще обеспечивает положительную величину NPV.

Анализ чувствительности NPV к изменению цены
Количество (Q)		Начальные инвестиции (I)
		Постоянные расходы (F)
Переменные расходы (V)		Амортизация (А)
Норма дисконта г		Остаточная стоимость (S)
Срок реализации (п)
Чистые платежи (NCFt)			Значения
Анализ чувствительности NPVк изменению объема
Количество (Q)		Начальные инвестиции (I)
		Постоянные расходы (F)
Переменные расходы (V)		Амортизация (А)
Норма дисконта г		Остаточная стоимость (S)
Срок реализации (п)
Чистые платежи (NCFt)			Значения
		Значения варьируемого параметра

Завершая рассмотрение данного метода, отметим его преимущества и недостатки.

Метод анализа чувствительности является хорошей иллюстрацией влияния отдельных исходных показателей на результат. Он также показывает направления дальнейших исследований. Если установлена сильная чувствительность результирующего показателя к изменениям некоторого исходного, последнему следует уделить особое внимание.

Вместе с тем данный метод обладает и рядом недостатков, наиболее существенные из них:

• жесткая детерминированность используемых моделей для связи ключевых переменных;
• не позволяет получить вероятностные оценки возможных отклонений исходных и результирующих показателей;
• предполагает изменение одного исходного показателя, в то время как остальные считаются постоянными величинами. Однако на практике между показателями существуют взаимосвязи, и изменение одного из них часто автоматически приводит к изменениям остальных.
• 5.6.4. Метод сценариев (scenario analysis)

В отличие от трех предыдущих метод сценариев позволяет совместить исследование чувствительности результирующего показателя с анализом вероятностных оценок его отклонений. В общем случае процедура использования данного метода в процессе анализа инвестиционных рисков включает выполнение следующих шагов.

• 1. Определяют несколько вариантов изменений ключевых исходных показателей (например, пессимистический, наиболее вероятный и оптимистический).
• 2. Каждому варианту изменений приписывают его вероятностную оценку.
• 3. Для каждого варианта рассчитывают вероятное значение критерия NPV (либо IRR, PI), а также оценки его отклонений от среднего значения.
• 4. Проводится анализ вероятностных распределений полученных результатов.

Проект с наименьшим стандартным отклонением (а) и коэффициентом вариации (CV) считается менее рисковым.

Предположим, что по результатам анализа проекта из предыдущего примера были составлены следующие сценарии его развития и определены возможные вероятности их осуществления (табл. 5.11). Проведем анализ собственного риска проекта.

Как видно, чистая текущая стоимость проекта при наименее благоприятном развитии событий будет отрицательной (-1259,15). При нормальном (ожидаемом) или наиболее благоприятном развитии событий проект обеспечивает получение положительной NPV (3658,73 и 11950, 89 соответственно).

Таблица 5.11

Сценарии реализации проекта по производству продукта «А»

Результаты вероятностного анализа.

Сценарии	Наилучший	Вероятный	Наихудший
Вероятности
Количество
Перем расх
Средняя NPV
Квадраты разностей
Отклонение о
Коэф. вариации CV
Р(1УРУ>максимума)
Р(1УРУ>Среднее + 10%)
Р(]УРУ>Среднее + 20%)

Обратите внимание на среднее ожидаемое значение NPV, оно больше величины, которую мы надеялись получить в наиболее вероятном случае.

Таким образом, исходя из предположения о нормальном распределении случайной величины, с вероятностью около 70% можно утверждать, что значение NPV будет находиться в диапазоне 4502,3 - 4673,62.

Определим вероятность того, что NPV будет иметь нулевое или отрицательное значение, то есть Р (NPV

Определим вероятность того, что величина NPV будет меньше ожидаемой на 50%, получим 32%.

Вероятность того, что величина NPV будет больше значения для наиболее благоприятного исхода, равна 6%.

Полученные результаты в целом свидетельствуют о наличии риска для этого проекта. Несмотря на то, что среднее значение NPV (4502,3) превышает прогноз экспертов (3658,73), ее величина меньше стандартного отклонения. Значение коэффициента вариации 1,04 больше 1, следовательно, риск данного проекта несколько выше среднего риска фирмы (инвестиционного портфеля фирмы).

Недостатком данного метода является то, что его использование направлено на исследование поведения только результирующих показателей (NPV, IRR, PI). Метод сценариев не обеспечивает пользователя информацией о возможных отклонениях потоков платежей и других ключевых показателей, определяющих в конечном итоге ход реализации проекта.

Несмотря на ряд присущих ему ограничений, данный метод успешно применяется во многих разделах финансового анализа.

5.6.5. Анализ вероятностных распределений потоков платежей (cash flow probability distribution)

Зная распределение вероятности для каждого элемента потока платежей, можно определить ожидаемую величину чистых поступлений наличности M(CFt) в соответствующем периоде, рассчитать по ним чистую современную стоимость проекта NPV и оценить ее возможные отклонения. Проект с наименьшей вариацией доходов считается менее рисковым.

Проблема однако заключается в том, что количественная оценка вариации напрямую зависит от степени корреляции между отдельными элементами потока платежей. Рассмотрим два противоположных случая:

• - элементы потока платежей независимы друг от друга во времени (т.е. корреляция между ними отсутствует);
• - значение потока платежей в периоде t сильно зависит от значения потока платежей в предыдущем периоде t-1 (т.е. между элементами потока платежей существует тесная корреляционная связь).
• 1. Независимые потоки платежей

В случае отсутствия корреляции между элементами потока платежей ожидаемая величина NPV и ее стандартное отклонение а могут быть определены из следующих соотношений:

где M(CFt) - ожидаемое значение потока платежей в периоде t;

CFit - i-й вариант значения потока платежей в периоде t;

m - количество предполагаемых значений потока платежей в периоде t;

p lt - вероятность i-ro значения потока платежей в периоде t;

CT t - стандартное отклонение потока платежей от ожидаемого значения в периоде t.

Проект «Е» требует первоначальных вложений в размере 10 000 ден. ед. Планируемый поток платежей по проекту характеризуется распределением вероятностей, приведенным в табл. Определить чистую современную стоимость NPV и риск проекта.

Таблица 5.12

Результат расчета показателей риска для проекта «Е»

Независимые потоки платежей

Определив ожидаемое значение NPV (2475,06) и величину стандартного отклонения а (2257,27), можно провести анализ вероятностного распределения будущего дохода, исходя из предположения о его нормальном распределении.

В результате получается, что вероятность того, что величина NPV для проекта будет меньше или равна 0, равна 0,14. Соответственно вероятность получения положительного значения NPV будет равна: 1-0,14 = 0,86, или 86%.

2. Сильно зависимые (идеально коррелированные) потоки платежей (perfectly correlated)

В случае существования тесной корреляционной связи между элементами потока платежей их распределения будут одинаковы. Например, если фактическое значение поступлений от проекта в первом периоде отклоняется от ожидаемого на п стандартных отклонений, все остальные элементы потока платежей в последующих периодах будут также отклоняться от ожидаемого значения на эту же величину. Другими словами, между элементами потока платежей существует линейная зависимость. Такие потоки платежей называют идеально коррелированными (perfectly correlated).

В этом случае формулы расчетов существенно упрощаются:

Если предположить, что в предыдущем примере между элементами потока платежей существует идеальная корреляция, результаты расчетов существенно изменятся.

Результаты расчета показателей риска проекта «Е» при наличии сильной зависимости потоков платежей

Идеально коррелированные платежи

В этом случае величина стандартного отклонения превышает ожидаемое значение NPV, а вероятность возникновения убытков возросла почти в два раза и составляет 26%.

Рассмотренные случаи имеют важное теоретическое и практическое значение. Однако, как это часто бывает, в реальной практике преобладает золотая середина, и между элементами потоков платежей существует умеренная корреляция. В этом случае сложность вычислений существенно возрастает.

Методика проведения анализа рисков при существовании умеренной корреляции между элементами потока платежей требует предварительного рассмотрения понятия условной вероятности, принципов ее исчисления и приведения дополнительных сведений из соответствующих разделов теории вероятностей и математической статистики.

В целом применение вышеизложенного метода анализа рисков позволяет получить полезную информацию об ожидаемых значениях NPV и чистых поступлений, а также провести анализ их вероятностных распределений.

Вместе с тем использование этого метода предполагает, что вероятности для всех вариантов денежных поступлений известны либо могут быть точно определены. В действительности в некоторых случаях распределение вероятностей может быть задано с высокой степенью достоверности на основе анализа прошлого опыта при наличии больших объемов фактических данных. Однако чаще всего такие данные недоступны, поэтому распределения задаются исходя из предположений экспертов и несут в себе большую долю субъективизма.

5.6.6. Метод деревьев решений (decision tree)

Деревья решений (decision tree) обычно используются для анализа рисков проектов, имеющих обозримое или разумное число вариантов развития. Они особо полезны в ситуациях, когда решения, принимаемые в момент времени t=n, сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий.

Дерево решений имеет вид нагруженного графа, вершины которого представляют ключевые состояния, в которых возникает необходимость выбора, а дуги (ветви дерева) - различные события (решения, последствия, операции), которые могут иметь место в ситуации, определяемой вершиной. Каждой дуге (ветви) дерева могут быть приписаны числовые характеристики (нагрузки), например, величина платежа и вероятность его осуществления. В общем случае использование данного метода предполагает выполнение следующих шагов.

• 1. Для каждого момента времени t определяют проблему и все возможные варианты дальнейших событий.
• 2. Откладывают на дереве соответствующую проблеме вершину и исходящие из нее дуги.
• 3. Каждой исходящей дуге приписывают ее денежную и вероятностную оценки.
• 4. Исходя из значений всех вершин и дуг рассчитывают вероятное значение критерия NPV (либо IRR, PI).
• 5. Проводят анализ вероятностных распределений полученных результатов.

Рассматривается двухлетний проект, требующий первоначальных вложений в объеме 200 000 ден. ед. Согласно экспертным оценкам приток средств от реализации проекта в первом году с вероятностью 0,3 составит 80 000; с вероятностью 0,4- 100 000 и с вероятностью 0,3 - 150 000. Притоки средств во втором периоде зависят от результатов, полученных в первом периоде (см. табл.). Норма дисконта равна 12%. Построить дерево решений для оценки рисков проекта.

Распределение вероятностей потока платежей

Таблица 5.13

Пример дерева решений для примера 1 приведен на рис.5.1, а соответствующие расчеты - в табл. 5.14

Расчет NPV

Таблица 5.14

Значения NPVi были рассчитаны исходя из дисконтных множителей, равных 0,893 для первого и 0,797 для второго периода соответственно, т.е.:

Значения Pi здесь представляют собой совместные вероятности двух событий, т.е. вероятности того, что произойдет и событие 1, и событие 2: Р1,2 = Р1 х Р2.

Суммарная ожидаемая NPV рассчитана как сумма произведений NPVi на совместные вероятности Pi:

M(NPV) = iNPVi х Pi; i= 1,2,3,.. ,n

Поскольку суммарная ожидаемая NPV положительна (19024,40), при отсутствии других альтернатив проект можно принять. В общем случае предпочтение следует отдавать проектам с большей ожидаемой NPV.

С ростом числа периодов реализации проекта даже при неизменном количестве альтернатив структура дерева сильно усложнится. Например, для трехлетнего проекта число анализируемых путей будет уже 27. Весьма полезным и уместным здесь может оказаться шуточный совет: «Деревья решений подобны виноградной лозе - продуктивны только в том случае, если их тщательно и регулярно подрезать»//].

Быстрый рост сложности вычислений, а также необходимость применения специальных программных средств для реализации подобных моделей - основные причины невысокой популярности данного метода оценки рисков на практике.

Преодолеть многие ограничения, присущие всем рассмотренным методам, позволяет имитационное моделирование - одно из наиболее мощных средств анализа экономических систем.

Рис. 5.1.

5.6.7. Имитационное моделирование рисков

В общем случае под имитацией понимается процесс проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира. Цели проведения экспериментов могут быть самыми разными - от выявления свойств и закономерностей исследуемой системы до решения конкретных практических задач.

Основные преимущества применения имитационного моделирования в инвестиционном менеджменте:

• 1) имитация единственный вид исследования экономической системы без осуществления реальных экспериментов (проведение реальных экспериментов с экономическими системами по меньшей мере неразумно, требует значительных затрат и вряд ли осуществимо на практике);
• 2) замена отсутствующих фактических данных величинами, полученными в процессе имитационного моделирования (то есть сгенерированными компьютером). Дело в том, что сбор необходимых данных для принятия решений часто практически невыполним или требует значительных затрат. Например, при оценке риска инвестиционных проектов используются прогнозные данные об объемах продаж, ценах, затратах и т.д. Для того, чтобы адекватно оценить риск, необходимо иметь достаточное количество информации для формулировки правдоподобных гипотез о вероятностных распределениях ключевых параметров проекта - это практически невыполнимо.
• 3) При помощи имитации можно сделать выводы о возможных результатах, основанные на вероятностных распределениях случайных факторов, величин, (стохастическая имитация - часто называют метод Монте-Карло). В инвестиционном менеджменте поведение многих случайных величин не поддается управлению со стороны лиц, принимающих решения. Эти модели называются стохастическими.

Имитационное моделирование представляет собой серию численных экспериментов, призванных получить эмпирические оценки степени влияния различных исходных величин на зависящие от них результаты.

В общем случае проведение имитационного эксперимента разбивают на следующие этапы:

• - Установить взаимосвязи между исходными и выходными показателями в виде математического уравнения или неравенства.
• - Задать законы распределения для ключевых параметров модели.
• - Провести компьютерную имитацию значений ключевых параметров модели.
• - Рассчитать основные характеристики распределений исходных и выходных параметров.
• - Провести анализ полученных результатов и принять решение.

Пример 1. Фирма рассматривает инвестиционный проект по производству продукта А. В процессе предварительного анализа экспертами выявлены три ключевых параметра проекта и определены возможные границы их изменений. Остальные параметры проекта считаются постоянными величинами

Ключевые параметры проекта

Таблица 5.15

Неизменяемые параметры проекта

Таблица 5.16

Первый этап анализа - определение зависимости результирующего показателя от исходных. Чаще всего в качестве результирующего выбирается NPV

Следующий этап - выбор законов распределения вероятностей ключевых параметров.

По условиям ключевыми варьируемыми параметрами являются переменные расходы, объем выпуска и цена. Будем исходить из предположения, что все ключевые переменные незаисимы и имеют равномерное распределение.

В рассматриваемом примере мы исходим из предположения о независимости и равномерном рапределении ключевых переменных Q,V,P. Однако какое распределение при этом будет иметь результирующая величина - показатель NPV- заранее определить нельзя.

Одно из возможных решений этой проблемы - попытаться аппроксимировать неизвестное распределение каким-либо известным. При этом в качестве приближения удобнее всего использовать нормальное распределение. Это связано с тем, что в соответствии с центральной предельной теоремой теории вероятностей при выполнении определенных условий сумма большого числа случайных величин имеет распределение, приблизительно соотвествующее нормальному.

В прикладном анализе для целей аппроксимации широко применяется частный случай нормального распределения - стандартное нормальное распределение. Математическое ожидание стандартно распределенной случайной величины равно 0. График этого распределения симметричен относительно оси ординат и оно характеризуется всего одним параметром - стандартным отклонением, равным 1.

Приведение случайной переменной Е к стандартно распределенной величине Z осуществляется с помощью нормализации

Для вычисления вероятностей по значению нормализованной величины Z используются специальные таблицы.

1. Имитационное моделирование с применением функций ППП EXCEL

Имитационный анализ (Метод Монте-Карло) Распределение с равными вероятностями
Начальные инвест. (I)
Пост, расходы (F)
Амортизация (А)
Показатели	Переменные (V)	Количество		Поступления (NCFt)
Среднее значение
Стандарт, отклонение
Коэф. вариации
Максимум
Число случаев NPV
Сумма убытков
Сумма доходов
Вероятность			Величина	Нормал. (X)

По результатам имитационного анализа риск проекта значительно ниже, чем по методу сценариев. Величина ожидаемой NPV меньше результата предыдущего анализа (3361,96 и 4502,3 соответственно). Однако величина стандартного отклонения также существенно ниже (2271,31 и 4673,62) и не превышает значения NPV. Коэффициент вариации 0,68 меньше 1, таким образом риск данного проекта в целом ниже среднего риска инвестиционного портфеля фирмы.

Результаты вероятностного анализа показывают, что шанс получить отрицательную величину NPV не превышает 7%. Еще больший оптимизм внушают результаты анализа распределения чистых поступлений от проекта NCF. Величина стандартного отклонения здесь составляет лишь 42% среднего значения. Таким образом, с вероятностью более 90% можно утверждать, что поступления от проекта будут положительными величинами.

Сумма всех отрицательных значений NPV может быть интерпретирована как чистая стоимость неопределенности для инвестора в случае принятия проекта.

Аналогично, сумма всех положительных значений NPV может трактоваться как чистая стоимость неопределенности для инвестора в случае отклонения проекта. В данном случае они наглядно демонстрируют несоизмеримость суммы возможных убытков по отношению к общей суммы доходов (-11691,92 и 1692669,76 соответственно).

В целом вариация значений всех трех параметров носит случайный характер, что подтверждает принятую ранее гипотезу о их независимости. График распределения потока платежей NCF и величины NPV, показывает, что направления колебаний здесь в точности совпадают и между этими величинами существует сильная корреляционная связь (расчеты показали, что коэффициент корреляции = 1).

Нужно отметить, что применение технологии проведения имитационных экспериментов в среде EXCEL ограничивается случаем равномерного распределения случайных величин.

Гораздо более удобным и эффективным является использование специального инструмента анализа - генератор случайных чисел.

Этот инструмент предназначен для автоматической генерации множества данных (генеральной совокупности) заданного объема, элементы которого характеризуются определенным распределением вероятностей. При этом могут быть использованы семь типов распределений: равномерное, нормальное, Бернулли, Пуассона, биномиальное, модельное, дискретное.

Будем исходить из предположения о нормальном распределении ключевых переменных. Количество имитаций оставим прежним - 500.

2. Имитационное моделирование с помощью генератора случайных чисел

Имитационный анализ (Метод Монте-Карло) Нормальное распределение
Начальные инвест.
Пост, расходы (F)
Амортизация (А)
Показатели	Переменные (V)	Количество (Q)		Поступления (NCFt)
Среднее значение
Стандарт, отклонение
Коэф.вариации
Максимум					18956,9
Число случаев NPV
Р(Е>МАКС(Е))

Результаты проведенного имитационного эксперимента ненамного отличаются от предыдущих. Величина ожидаемой NPV равна 3398,34 при стандартном отклонении 2631,06. Коэффициент вариации 0,77 несколько выше, но меньше 1. Таким образом риск данного проекта в целом ниже среднего риска инвестиционного портфеля фирмы.

Результаты вероятностного анализа показывают, что шанс получить отрицательную величину NPV не превышает 10%. Общее число отрицательных значений в выборке составляет 32 из 500. Следовательно, с вероятностью около 90% можно утверждать, что чистая текущая стоимость проекта будет больше 0.

Учитывая особенности каждого метода анализа и управления рисками, следует отметить, что имитационное моделирование обладает следующими сравнительными преимуществами:

• - имитация единственный вид исследования экономической системы без осуществления реальных экспериментов (проведение реальных экспериментов с экономическими системами по меньшей мере неразумно, требует значительных затрат и вряд ли осуществимо на практике);
• - замена отсутствующих фактических данных величинами, полученными в процессе имитационного моделирования (то есть сгенерированными компьютером). Дело в том, что сбор необходимых данных для принятия решений часто практически невыполним или требует значительных затрат. Например, при оценке риска инвестиционных проектов используются прогнозные данные об объемах продаж, ценах, затратах и т.д. Для того, чтобы адекватно оценить риск, необходимо иметь достаточное количество информации для формулировки правдоподобных гипотез о вероятностных распределениях ключевых параметров проекта - это практически невыполнимо.
• - При помощи имитации можно сделать выводы о возможных результатах, основанные на вероятностных распределениях случайных факторов, величин (стохастическая имитация - часто называют метод Монте-Карло). В инвестиционном менеджменте поведение многих случайных величин не поддается управлению со стороны лиц, принимающих решения. Эти модели называются стохастическими.
• - Позволяет учесть максимально возможное число факторов внешней среды для поддержки принятия управленческих решений и является наиболее мощным средством анализа инвестиционных рисков.
• - Необходимость принятия в российской практике обусловлена особенностями российского рынка - он характеризуется субъективизмом, зависимостью от внеэкономических факторов и высокой степенью неопределенности.

Лимитовский Михаил Александрович
д.э.н., профессор, заведующий кафедрой корпоративных финансов
Высшей школы финансов и менеджмента


Минасян Виген Бабкенович
к. ф.-м. н., доцент, преподаватель Высшей школы финансов и менеджмента
Российской академии народного хозяйства
и государственной службы при Президенте РФ (г. Москва)
УПРАВЛЕНИЕ ФИНАНСОВЫМИ РИСКАМИ
№ 02 (26) 2011

В работе предложена методология стратегического управления ценностью компании с учетом рисков реализуемых проектов. Авторы применяют новые меры рисков, предлагают методологию их выделения с помощью нескольких критериев и показателей

Риски проектов: традиционный подход к анализу

Риск проекта - это понятие, связанное с неопределенностью результата (эффекта) инвестиционного проекта.

Другое толкование риска такое: возможность непредвиденных неблагоприятных событий, способных оказать негативное влияние на эффект проекта.

Перечислим типы рисков инвестиционного проекта.

Рыночные - неопределенность объемов реализации продукта проекта.

Капитальные - возможность неудачного хода конструктивной фазы проекта или неопределенность ее результатов (в общем случае).

Операционные (в них входят затратный, управленческий, технический и экологический ) - неопределенность хода проекта в его продуктивный период, когда активы вводятся в эксплуатацию и проект производит продукцию или услуги.

Правовые (политический, юридический, суверенный) - возможность изменения правовой среды, в которой осуществляется бизнес, остановки проекта по политическим или правовым мотивам, изменения статуса проекта по причине войн, локальных конфликтов, революций и т.п.

Финансовые (процентный, валютный) - неопределенность обменных и процентных ставок на финансовых рынках и чувствительность к ним эффекта проекта.

Кредитный - объединяет в себе все предшествующие риски и является их следствием. Состоит в возможности неплатежеспособности проекта (или его инициаторов) по предоставленным на его осуществление кредитам и займам .

Анализ чувствительности (sensitivity analysis) - метод оценки влияния основных параметров финансовой модели на результирующий показатель (NPV). При этом предполагается, что неопределенность каждого параметра преимущественно связана с каким-то одним видом риска. Если риск значим, то именно ему следует уделить наибольшее внимание.

Таким образом, анализ чувствительности позволяет оценить и проанализировать риски проекта (табл. 1).

Таблица 1. Возможные риски проекта

Определения и детализированный список возможных видов ущерба, относящихся к каждой из выделенных групп рисков, а также перечень методов устранения проблем стоит уточнить в инструкции по составу, оценке и методам управления рисками инвестиционного проекта, разрабатываемой департаментом управления рисками компании.

Два метода анализа чувствительности инвестиционного проекта

При осуществлении анализа чувствительности можно воспользоваться одним из двух методов:

1) классическим методом поворотных точек (критических параметров);

2) методом ранжирования рисков с помощью диаграммы «торнадо» .

При этом на начальных фазах разработки проектов и бизнес-планов (т.е. на стадии инвестиционных предложений) можно ограничиться только одним, более простым методом «торнадо», а на завершающих этапах подготовки (пред-ТЭО и ТЭО проекта) следует проводить анализ по обоим методам.

Оценка риска методом поворотных точек

Все параметры проекта фиксируются на уровне проектируемых значений, кроме одного, влияние которого исследуется. Затем строится зависимость NPV от этого параметра (рис. 1-2, табл. 2).

Рис. 1. Зависимость NPV от изменения объема продаж

Рис. 2. Зависимость NPV от расходов на единицу продаж

Таблица 2. Зависимость NPV от объема продаж и расходов на единицу продаж

Значение параметра, при котором NPV = 0, называется критическим (pivot point). Влияние параметра и степень соответствующего риска оценивают по тому, насколько сильно отличаются его проектируемое и критическое значения. Эта разница (абсолютная, относительная) характеризует «запас прочности» проекта.

Субъективно оценивают, насколько достижимо критическое значение параметра в контексте тех допущений, из которых получено проектируемое значение.

Критические значения некоторых особо значимых параметров модели имеют свои собственные названия.

Внутренняя ставка доходности (IRR - Internal Rate of Return) - критическая точка для параметра «стоимость капитала» (ставка дисконта). При такой ставке NPV = 0.

Данный показатель также можно трактовать как ставку доходности рассматриваемого инвестиционного проекта (заданного денежного потока).

Дисконтированный период окупаемости (DPB - Discounted Payback Period) - критическая точка по фактору «срок жизни проекта». Это время, в течение которого вложения в проект полностью покрываются денежными потоками от него (с учетом альтернативной стоимости капитала).

Точка безубыточности (break-even point) - критическая точка по фактору «объем производства». Безубыточный объем - объем производства или продаж, при котором предприятие не несет потерь.

Взятый на одном интервале безубыточный объем обычно определяется как объем продаж (производства), при котором прибыль равна нулю. Однако в отношении всего проекта в целом это может быть и среднегодовой объем продукции или услуг проекта, при котором NPV=0.

Оценка риска с помощью диаграммы «торнадо»

Другой способ осуществления анализа чувствительности - построение диаграммы «торнадо», которая помогает наглядно представить значимость различных факторов риска.

Для построения этой диаграммы необходимо сделать несколько последовательных шагов.

1. Отобрать основные параметры, по отношению к которым будет производиться анализ чувствительности NPV (объем продаж, расходы, ставка дисконта и т.п.).

2. Экспертным способом оценить, в каком диапазоне могут реально находиться эти параметры: каковы их максимальные и минимальные значения.

3. Для максимального и минимального значения каждого из выбранных параметров найти соответствующее изменение NPV, предполагая все остальные параметры постоянными, т.е. зафиксировав их на уровне проектируемых значений.

4. Построить вертикальную диаграмму, на которой отобразить эти изменения NPV по каждому из выбранных параметров. Факторные изменения NPV располагаются так, чтобы те параметры, по которым изменение NPV максимально, находились в верхней части диаграммы, а по которым минимально - в нижней.

Диаграмма примет воронкообразную форму и по внешнему облику будет действительно напоминать торнадо. В верхней части диаграммы будут находиться те параметры и факторы риска, которые наиболее сильно влияют на NPV проекта.

Пример построенной диаграммы показан на рис. 3.

В табл. 3 приведены диапазоны изменения параметров и прирост NVP.

Таблица 3. Диапазоны изменения параметров и соответствующие приросты NPV, млрд руб.

Из рис. 3 видно, что наиболее существенный риск по проекту связан с предоперационным периодом и объемом капиталовложений, на втором месте идет рыночный риск, на третьем - процентный. Замыкает список операционный (затратный) риск.

Сценарный анализ (scenario analysis) - это метод анализа рисков, основанный на анализе сценариев развития проекта. При осуществлении сценарного анализа формулируются допущения и рассчитывается бюджет денежных потоков не для одного, а для трех-пяти возможных сценариев развития событий. При изменении сценария могут измениться все параметры финансовой модели.

Во-первых, такой подход помогает широко охарактеризовать потенциальные выгоды и убытки проекта (сопоставить по масштабу возможные преимущества и потери). Во-вторых, он позволяет дать вероятностную характеристику проекту в целом.

Для расчета вероятностных характеристик проекта каждому из сценариев присваивается своя вероятность реализации Р.

Затем рассчитываются интегральные характеристики проекта.

1. Математическое ожидание NPV:

E(NPV) = Σ P j *NPV j

где NPV - чистая приведенная ценность для j-го сценария.

2. Стандартное отклонение NPV:

Зная математическое ожидание и стандартное отклонение, мы можем попытаться построить кривую распределения для NPV (чаще всего это нормальное распределение).

На основании этой кривой может быть найдена вероятность того, что NPV меньше нуля. Это одновременно будет вероятностью того, что доходность проекта окажется меньше ставки дисконта, принятой для расчета NPV (рис. 4).

В данном случае для оценки NPV можно взять не только стоимость капитала, но и любую другую ставку, вероятность падения ниже которой требуется оценить 1 .

Такой подход оценивает «опасный» риск проекта, т.е. учитывает возможные убытки, которые могут проистекать от принятого решения.

Техника сценарного анализа проиллюстрирована в Приложении 1.

Некоторые современные меры риска проектов и их применение в анализе проектов

Ценность под риском оценивает опасный риск инвестиционного проекта. Это величина потенциальной угрозы для ценности компании, которую создает принятие инвестиционного проекта.

VaR проекта - это максимальная потеря ценности, которую может понести компания с вероятностью 100 - а% при принятии инвестиционного проекта.

VaR - это минимальная потеря ценности, которую может получить компания, если принятый проект станет одним из а% самых худших ее проектов.

Подробнее о VaR активов или портфелей активов и методах их оценки можно посмотреть в соответствующей литературе .

Расчет индивидуальной VaR проекта

Наиболее простой путь определения VaR проекта состоит в осуществлении следующих шагов.

1. Сделать необходимые допущения и рассчитать эффективность проекта не по одному, а по трем или пяти сценариям развития событий (например, оптимистическому, умеренно оптимистическому, наиболее вероятному, умеренно пессимистическому и пессимистическому).

2.Каждому Y-му сценарию экспертно присвоить вероятность его осуществления Р. Сумма вероятностей по всем сценариям равна единице.

E(NPV) = Σ P j *NPV j

где NPV j - чистая приведенная ценность для j-го сценария.

4. Оценить абсолютное стандартное отклонение NPV: .

σ(NPV) = [ΣP j * (NPV j - E(NPV)) 2 ] 0.5

5. Найти индивидуальную VaR проекта, используя следующую формулу:

VaR = -,

где k α - параметр стандартного нормального распределения, зависящий от заданной доверительной вероятности (рис. 5, табл. 4).

Таблица 4. Изменение значений параметра k α

Иллюстрация расчета индивидуальной VaR проекта представлена в Приложении 2.

Подобным же образом можно оценить VaR для бизнеса (корпорации) в целом, отдельной бизнес-единицы или портфеля из нескольких проектов (бизнесов).

Индивидуальную VaR проекта можно применять только в том случае, если он экономически обособлен.

Расчет маржинальной VaR проекта

Для принятия инвестиционного решения по проекту, интегрированному в структуру холдинга, необходимо учитывать не индивидуальный, а маржинальный показатель VaR.

Маржинальная (компонентная) VaR - это прирост VaR портфеля проектов компании при добавлении в него нового инвестиционного проекта.

Для расчета маржинальной VaR требуется следующая последовательность действий.

1 Например, если нужно оценить падение NPV проекта ниже безрисковой ставки или депозитной ставки банка, в сценарном анализе для оценки NPV нужно взять безрисковую ставку или ставку банка в качестве ставки дисконта. - Прим. авт.

σ 2 (V p+b) = σ 2 (V b) + σ 2 (NPV p) + 2*σ(V b)*σ(NPV b)*ρ b,p ,

где σ 2 (V p+b), σ 2 (V b), σ 2 (NPV p) - дисперсии по суммарному портфелю «компания и проект», по NPV проекта и бизнесу без проекта;

ρ b,p - коэффициент корреляции между проектом и бизнесом в целом .

Для оценки коэффициента корреляции рь проекты подразделяются на типы (по признакам).

Типология проектов и расчет коэффициентов корреляции должны регулироваться специальной инструкцией, разрабатываемой департаментом управления рисками компании и утверждаемой в установленном порядке. Для каждого инвестиционного проекта следует принять коэффициент корреляции, относящийся к тому типу, к которому принадлежит данный проект.

2. Оценить VaR компании без проекта и компании с проектом, используя формулу:

VaR = -

3. Получить маржинальную VaR проекта путем вычитания из VaR компании с п роектом VaR компании без проекта .

Иллюстрация расчета маржинальной VaR представлена в Приложении 2.

Отбор проектов-кандидатов на включение в инвестиционный портфель с использованием показателя VaR (бюджетирование риска) осуществляется следующим образом:

директивно определяется приемлемый уровень риска (суммарная VaR) для инвестиционного портфеля;

отбираются кандидаты на включение в портфель;

портфель формируется так, чтобы не превысить установленный уровень риска.

Позиционирование проектов по двум критериям: NPV и VaR

В разные периоды существования компании стратегии инвестирования могут быть различны.

В период благоприятной макроэкономической обстановки стратегия развития компании может быть преимущественно наступательной. При принятии инвестиционных проектов больший вес будет придаваться показателю приращения ценности, т.е. NPV.

В период неблагоприятной макроэкономической обстановки (рецессии, кризиса) в компании может быть принята защитная или оборонительная стратегия, нацеленная на удержание ценности, снижение риска ее потери. В этом случае основным акцентом инвестиционной деятельности становится сокращение показателя VaR, который отражает потенциальную угрозу.

Для позиционирования проектов по двум указанным критериям может быть построена матрица, состоящая из четырех квадрантов (рис. 6). По одной из осей координат матрицы откладывается NPV, по второй - маржинальная (компонентная) VaR.

Для придания образности проекты, попадающие в каждый из квадрантов, были названы по аналогии с породами собак.

1. «Овчарки» - проекты, имеющие высокую эффективность и относительно низкий риск. Могут быть приняты в любой макроэкономической обстановке.

2. «Бультерьеры» - проекты с относительно высокой эффективностью, но и большим риском. Могут оказаться привлекательными в период активного завоевания рынка, т.е. на ожидаемом подъеме экономики.

3. «Болонки» - привычные и относительно безопасные проекты. Они могут стать интересными для компании в период тяжелой экономической ситуации. Эффективность этих проектов невелика, но они повышают устойчивость к стрессовым сценариям развития бизнеса.

4. «Дворняги» непривлекательны как объект инвестирования, т.к. неэффективны и рискованны. Их отвергают, если только нет специальных причин, по которым они должны быть приняты.

В зависимости от текущей экономической ситуации и качества портфеля инвестиционных альтернатив компании на матрице может быть проведена линия толерантности, отделяющая проекты - кандидаты на включение в портфель от неприемлемых. При изменении ситуации или появлении новых инвестиционных возможностей ее корректируют.

Проекты, находящиеся ниже линии толерантности, отвергаются.

Построение линии толерантности

Линия толерантности может быть построена с помощью экспертной оценки руководства компании в зависимости от имеющихся инвестиционных возможностей или с помощью линейного уравнения:

E(NPV) - MVaR * c = MMG

где с - стоимость VaR;

MMG - минимальный целевой денежный результат (minimum monetary goal), т.е. минимальное значение NPV, при котором проект может быть принят.

Показатель MMG устанавливается для того, чтобы избежать неправильного решения из-за погрешности в расчетах NPV, если значение последнего достаточно мало и сравнимо с этой погрешностью.

Дополнительные возможности по оценке рисков проекта

Перечислим дополнительные возможности по оценке рисков проекта.

Использование стрессовой меры риска проекта ES подразумевает следующее.

Учет стрессовых (катастрофических) сценариев развития проекта: условная ценность под риском или ожидаемый дефицит (conditional VaR, Expected Shortfall, ES).

Возможны случаи, когда в проекте присутствует вероятность стрессовых (катастрофических) сценариев. Потери могут существенно превысить VaR. Для таких ситуаций (очень большой убыток - низкая вероятность) показатель VaR не всегда эффективен для нормирования рисков. В этом случае риск можно нормировать по показателю ES .

Условная ценность под риском (ожидаемый дефицит). ES - это средняя потеря ценности, которую может прогнозировать инвестор в а% самых худших сценариев развития проекта (рис. 7).

Показатель ES рассчитывается по формуле:

где k α - параметр стандартного нормального распределения, зависящий от заданной доверительной вероятности Р; α - уровень значимости, т.е. α = 1 - Р; σ(NPV) - стандартное отклонение NPV проекта.

Так же как и VaR, показатель ES может быть использован для принятия инвестиционных решений, и его высокое значение по сравнению со средним может сигнализировать о высоком потенциале катастрофичности проекта.

Стоимость VaR (ES) и практическое применение показателей

Если в инвестиционном проекте можно предусмотреть мероприятия, снижающие вероятность или ущерб от стрессового сценария развития, то для оценки целесообразной величины расходов на подобные мероприятия можно использовать показатель стоимости VaR (cost of VaR). Его также можно применять для построения линии толерантности на матрице при выборе проектов по двум критериям - NPV и VaR (ES).

Стоимость VaR (cost of VaR) - это процентное отношение ожидаемых потерь ценности от реализации пессимистических сценариев развития проекта к VaR:

Cost of Var = -ΔV / VaR

где ΔV - ожидаемый убыток от реализации пессимистических сценариев развития проекта. Он равен сумме произведений убытков по каждому из пессимистических сценариев на вероятность его реализации.

Стоимость VaR устанавливается:

по историческим данным (путем исследования того, как прирост VaR предприятия отражается на величине убытков от реализации рисковых событий);

методом ex ante (математическое ожидание убытка от реализации рисковых событий в отношении к VaR);

экспертным путем.

Определение денежного потока под риском (CFaR) проекта или бизнеса

CFaR проекта - это максимальная потеря денежного потока, которую может понести компания за определенный период с вероятностью 100-а%.

CFaR - это минимальная потеря денежного потока, которую может получить компания в а% самых неблагоприятных исходов.

Аналитический метод оценки CFaR

Предварительный расчет параметров:

ожидаемого денежного потока по проекту Е(CF):

E(CF) = -Σp i *CF i

стандартного отклонения σ(CF):

σ(CF) = [Σ p i *(CF i - E(CF)) 2 ] 0.5

Предполагая нормальность распределения CF, находим CFaR:

CFaR = -.

Преимущества метода: простота применения, достаточная надежность результатов расчетов. Недостатки: при нормальном распределении результаты оценок показывают, что реальные гистограммы часто имеют толстые «хвосты», что приводит к недооценке экстремальных исходов.

Таблица 5. Расчет аналитической CFaR компании, подразделения, проекта

CFaR = - = -[-2.33 * 200] = 465.3

С вероятностью 99% денежный поток в анализируемом интервале времени не будет меньше следующего значения:

CF min = E(CF) - CFaR = 500 - 465.3 = 34.7

Годовой CFaR переводится в другой интервал времени путем умножения на T 0.5 , где T - нужный интервал времени, выраженный в годах.

Таким образом, CFaR за квартал будет равен (Т = 0.25):

CFaR = - = -[-2.33 * 200 * 1/2] = 233.

Ниже представлен расчет CFaR проекта, компании, бизнес-единицы или бизнес-подразделения по сценариям (табл. 6).

Таблица 6. Расчет CFaR проекта, компании, бизнес-единицы или бизнес-подразделения по сценариям

Доверительная вероятность равна 99%.

Cost of CFaR = 3,9%.

Expected shortfall no CFaR = 1460.

Ниже представлен расчет CFaR при комбинировании видов деятельности, рисков и бизнесов (табл. 7).

Таблица 7. Расчет CFaR при комбинировании видов деятельности, рисков и видов бизнеса

Использование VaR и CFaR

Использование VaR .

Банки и финансовые институты могут нарастить денежные потоки, но при условии наращения капитала под управлением (при текущем управлении для них лучше VaR).

Инвестиционные институты нацелены на зарабатывание капитала для своих инвесторов (при текущем управлении для них лучше VaR).

Промышленные корпорации ставят своей целью максимизацию благосостояния долевых участников (для них лучше использовать VaR при оценке долгосрочных стратегических решений).

Использование CFaR : нефинансовые компании и фирмы с ограниченной возможностью привлечения финансирования на рынке капитала покрывают свои потребности в развитии за счет внутренних денежных потоков.

Заключение

В работе предложена целостная методология анализа рисков инвестиционных проектов, приведена классификация рисков проекта. Авторы рассматривают методы исследования рисков проекта, включающие как классические способы анализа чувствительности к факторам риска и сценарный анализ, так и впервые введенные в научный оборот понятия ценности под риском проекта (VaR проекта), меры ожидаемого дефицита проекта (ES проекта). Эти понятия ранее использовались в риск-менеджменте западных банков для оценки ценности под риском активов и постепенно находят применение в российском инвестиционном процессе.

Важным является понятие денежного потока под риском проекта (CFaR проекта). В статье описаны положительные и отрицательные стороны применения оценок мер риска VaR и CFaR, а также типы компаний, для которых более подходящим критерием является один из этих критериев.

С помощью описанных новых рисковых критериев сформирована методология выделения проектов, представляющих интерес не только с позиции критерия NPV, но и соответствующих показателей риска. Введено понятие линии толерантности и ее уравнение, позволяющее из различных по показателям NPV и VaR выбрать проекты с приемлемыми для компании сочетаниями значений чистой приведенной ценности и показателем ценности под риском.

При практической оценке рисков в корпорациях в России допускают три типичные ошибки.

1.VBM (менеджмент, основанный на ценности) неактуален в условиях кризиса, большее значение приобретает управление рисками и устойчивостью.

Управление рисками - это часть VBM. Существует проблема наращивания ценности (максимизации NPV) и проблема удержания ценности (минимизации VaR). В разные периоды приоритеты меняются (наступательная или защитная стратегии).

2. Управление рисками проекта ничем не отличается от текущего управления рисками деятельности предприятия.

Риски проектов относятся к моменту принятия решений и носят стратегический характер, затрагивают качество принимаемых решений и сделанных выводов.

Риски деятельности относятся к периоду, на который оцениваются и хеджируются риски.

В обоих случаях применимы одни и те же меры риска (VaR, ES, CFaR), но использовать их нужно по-разному.

3. Чем детальнее классификация рисков, тем эффективнее управление рисками (и выше финансирование на эти цели).

Излишне подробная классификация затрудняет анализ. Желание получить финансирование способствует тому, что менеджеры генерируют нереалистичные сценарии, не учитывают корреляции рисков и т.п. В результате оценки становятся непрозрачными и смещенными.

Предложенная в данной работе методология стратегического управления ценностью и риском исправляет эти ошибки и представляет собой целостную методологию учета рисков проекта в рамках менеджмента, основанного на ценности (VBM).

Приложение 1.

Сценарный анализ инвестиционного проекта

Для некоторого инвестиционного проекта в связи с неопределенностью его хода разработаны пять сценариев развития. Требуется оценить вероятность того, что проект покажет доходность ниже, чем 7% годовых. Для выполнения этой задачи для каждого из сценариев были оценены денежные потоки. Каждому сценарию была поставлена в соответствие вероятность, оцененная экспертным путем. Далее потоки по каждому из сценариев были продисконтированы по ставке 7% годовых. Свободные денежные потоки проекта при реализации различных сценариев развития ситуации в будущем представлены в табл. 1.

Таблица 1. Свободные денежные потоки при различных сценариях

Ожидаемое значение E(NPV) было оценено как сумма произведений NPV. по каждому из сценариев на соответствующую вероятность Р j:

E(NPV) = Σ P j * NPV j

Затем было рассчитано стандартное отклонение σ(NPV) по формуле:

σ(NPV) = [ΣP j * (NPV j - E(NPV)) 2 ] 0.5

Последовательность расчетов представлена в табл. 2.

Таблица 2. Последовательность расчетов

Сценарий	Вероятность сценария	NPV при 7%	NPV j -E(NPV)	P j *(NPV j -E(NPV)) 2
Оптимистический	0,1	47806	34822	121257168,4
Умеренно оптимистический	0,2	24047	11063	24477993,8
Нейтральный	0,4	12229	-755	228010
Умеренно пессимистический	0,2	370	-12614	31822599,2
Пессимистический	0,1	-15712	-28696	82346041,6
		E(NPV) = 12984	Дисперсия = 260131813
		Стандартное отклонение NPV(σ(NPV)) = 16129

Если предположить, что NPV - это нормально распределенная (несмещенная) относительно ожидаемого значения величина, то, зная математическое ожидание E(NPV) и стандартное отклонение σ(NPV), можно найти вероятность того, что NPVменьше нуля. Это одновременно будет и вероятностью того, что доходность проекта будет меньше ставки 7%, поскольку дисконтирование потоков производилось по этой ставке, а при NPV = 0 доходность проекта равна ставке дисконта. Последовательность расчетов такова:

находится стандартизованное значение NPV: d = (0 - E(NPV)) / σ(NPV);

определяется искомая вероятность Р = P(NPV < 0) = P(IRR < 7%) = N(d).

N(d) - интегральная (кумулятивная) функция нормального распределения. Она находится по соответствующим таблицам, а также может быть получена в приложении Excel (функция НОРМСТРАСП(Х)).

Ниже представлены результаты расчетов:

0 - E(NPV)) / σ(NPV) = (0 - 12984) /16129 = -0,80500961;

P(NPV < 0) = P(IRR < 7%) = N(-0,80500961) = 0,21. Таким образом, вероятность того, что проект окажется по доходности меньше 7%, равна по данной оценке 21%.

Приложение 2.

Использование VaR в оценке риска инвестиционных проектов

Расчет индивидуальной VaR проекта представлен ниже (табл. 1).

Таблица 1. Расчет индивидуальной VaR проекта

Сценарии	Р	NPV	NPV-E(NPV)	(NPV-E(NPV)) 2
Оптимистический	0,1	47806	34822	1212543827
Умеренно оптимистический	0,2	24047	11063	122381119
Нейтральный	0,4	12229	-755	570629
Умеренно пессимистический	0,2	370	-12614	159123087
Пессимистический	0,1	-15712"	-28696	823483373
	E(NPV) = 12984		σ = 16129
Доверительная вероятность	99%
VaR	24536

Таблица 2. Расчет VaR для бизнеса в целом (портфеля)

Сценарии	Р	V	V-E(V)	(V-E(V)) 2
Оптимистический	0,1	450000	50000	2500000000
Умеренно оптимистический	0,2	425000	25000	625000000
Нейтральный	0,4	- 400000	0	0
Умеренно пессимистический	0,2	375000	-25000	625000000
Пессимистический	0,1	350000	-50000	2500000000
	EV = 400000		σ = 27386
Доверительная вероятность	99%
VaR	63710

Расчет маржинальной VaR выглядит следующим образом (табл. 3).

Таблица 3. Расчет маржинальной VaR

Маржинальная VaR = 75 656 - 63 710 = 11 946.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.

Расчет ES и стоимости VaR для инвестиционного проекта

Известные данные по проекту приведены в таблице. Для доверительной вероятности 99% получим следующее значение VaR:

VaR = 12984 - 16129 х 2,33 = 24596 млн руб.,

где 2,33 - параметр Z для доверительной вероятности 99%.

Единственный убыточный сценарий имеет вероятность 0,1, и при нем проект наносит ущерб ценности компании, равный 15 712 млн руб. Следовательно, ожидаемый убыток от пессимистических сценариев по проекту равен:

15712 млн. руб. х 0,1 = 1571,2 млн руб. Стоимость VaR равна:

CostofVaR = 1571,2/24596 = 4,6%. Для расчета ES воспользуемся формулой:

Для ка = 2,33, α = 1 - 0,99 = 0,01, σ(NPV) = 16129 млн руб., π = 3,14 получим следующее: ES = 42986 млн руб. Это ожидаемый убыток по катастрофическому сценарию.

Таблица. Данные по проекту, млн руб.

Инвестиционные проекты относятся к будущему периоду времени, поэтому с уверенностью спрогнозировать результаты их осуществления проблематично. Такие проекты должны выполняться с учетом возможных рисков и неопределенности. Инвестиционное решение называют рискованным или неопределенным, если оно имеет несколько возможных завершений (исходов). Риск (возможная опасность) - это ненадежность, свойственная процессу извлечения прибыли от инвестиций, а, следовательно, и вероятность потери средств, вложенных потенциальным инвестором, или это неопределенность, связанная с возможностью возникновения в ходе реализации проекта неблагоприятных ситуаций и последствий 1 .

Под неопределенностью, в свою очередь, понимают неполноту или неточность информации об условиях реализации проекта, в том числе издержках и результатах (доходах или убытках). В зависимости от того, какие факторы повлияют на ход реализации проекта, какие значения примут соответствующие параметры, реализация инвестиционного проекта будет происходить по-разному. А это значит, что проект будет реализовываться в различных условиях, при которых различные участники проекта дадут ему свои оценки, не обязательно совпадающие. Поэтому возможность возникновения условий, при которых может возникнуть опасность корректировки проекта или его прекращения, и есть риск инвестиционного проекта. В отличие от неопределенности понятие риска носит субъективный характер.

Учет факторов неопределенности при проектировании и отборе проектов обеспечивается:

• путем изменения требований к содержанию и составу документов и разработки такого организационно-экономического механизма, который обеспечит адаптацию инвестиционного проекта к изменяющимся условиям;
• путем использования специфических методов оценки эффективности проекта, обеспечивающих полный учет всех факторов неопределенности.

Обобщая опыт имеющихся в экономической литературе исследований, факторы, генерирующие проектные риски, можно разделить на две большие группы:

• внешние;
• внутренние, или внутрипроектные.

Причем первые включают в себя макроэкономические, экологические, факторы социального характера, операционные риски и т.п.

Грачева М.В. Анализ проектных рисков: Учеб, пособие для вузов. - М.: Финстатинформ, 1999. - С. 27.

Что же касается внутренних или внутрипроектных факторов, то таковыми являются факторы, характеризующие:

• внутреннее состояние предприятия, реализующего инвестиционный проект (менеджмент предприятия, его финансовое состояние, организация производства и т.п.);
• сам инвестиционный проект (источники финансирования проекта и их стоимость, доходность инвестиционного проекта, использование новых технологий и т.п.).

Таким образом, риски могут возникать по разным причинам и приводить к различным последствиям, которые в итоге сводятся к неполучению предусмотренных проектом доходов, к осуществлению расходов, превышающих запланированные объемы, либо попросту к прекращению реализации инвестиционного проекта.

Главная цель анализа риска инвестиционного решения - оценить возможность отклонения фактических денежных потоков для данного проекта от ожидаемых. Очевидно, что чем больше отклонение, тем больше риск.

К основным количественным измерителям риска относятся:

среднеожидаемое значение показателя, или показатель центральной тенденции - средневзвешенная величина прогнозируемого показателя при условии реализации всех возможных вариантов, где веса - вероятность наступления того или иного варианта; характеризует среднее значение одного из возможных вариантов:

где Я - /-й вариант значения прогнозируемого показателя; Р. - вероятность того, что значение прогнозируемого показателя при /-м варианте будет Я.; N - количество рассматриваемых вариантов; Н. - вероятность наступления /-го варианта;

дисперсия - характеристика степени отклонения значений прогнозируемого показателя при рассматриваемых вариантах от показателя центральной тенденции:

стандартное отклонение - мера компактности вероятностного распределения. Указывает, на сколько в среднем каждый вариант отличается от средней величины. Чем плотнее распределение, тем ниже данный показатель; чем шире распределение, тем он выше. Этот показатель характеризует степень рискованности проекта (чем он больше, тем выше риск):

В мировой практике финансового менеджмента используются различные методы анализа рисков инвестиционных проектов. К наиболее распространенным из них следует отнести:

• метод корректировки нормы дисконта;
• метод достоверных эквивалентов (коэффициент достоверности);
• анализ чувствительности критериев эффективности (NPV , IRR и др.);
• метод сценариев;
• анализ вероятностных распределений потоков платежей;
• метод Монте-Карло и др.

Все перечисленные методы количественного анализа инвестиционных рисков базируются на концепции временной стоимости денег и вероятностных подходах.

Наиболее простым и вследствие этого наиболее применяемым на практике является метод корректировки нормы дисконта. Основная идея метода заключается в корректировке некоторой базовой нормы дисконта, которая является безрисковой, или минимально приемлемой. Корректировка осуществляется путем прибавления к базовому значению дисконта величины требуемой премии за риск, после чего приводится расчет критериев NPV, IRR, PI, DPP по вновь полученной таким образом норме.

Необходимо отметить, что чем больше риск, ассоциируемый с проектом, тем выше должна быть величина премии.

Пример. Риск, определяемый экспертным путем, связанный с реализацией проекта, направленного на выпуск продукции, производство и реализация которой требуют освоения новых видов деятельности и рынков, составляет 5% на каждом шаге проекта (шаг проекта - полгода). Предельная стоимость капитала для фирмы, в нашем случае - банковская процентная ставка (г), равна 7,5% на шаге реализации проекта. Срок реализации проекта - 3 года. Необходимо оценить проект с учетом риска.

Для данного типа проекта норма дисконта с учетом риска будет равна 12,5% (7,5% + 5%).

Рассчитаем NPV проекта с учетом риска, результаты оформим в табл. 9.13.

Расчет чистой приведенной стоимости проекта с учетом максимальной надбавки за риск

Период/показа- тели, млн руб.
Поток денежных средств проекта
Дисконтированный поток (г = 7,5%)
Дисконтированный поток (г, = 12,5%)

Как видно из расчетов в табл. 9.13, при норме дисконта, равной ставке по кредиту (7,5% - на шаге проекта), проект имеет положительную величину NРУ, равную 268,93 млн руб. С учетом риска проект становится убыточным. Об этом свидетельствует отрицательное значение 1ЧРУ ^, равное -36,23 млн руб., следовательно, его следует отклонить.

Однако необходимо отметить тот факт, что данный метод оценки рисков проекта имеет ряд недостатков. Один из наиболее убедительных - это увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом. Данное явление не всегда имеет место, поскольку многим проектам характерно наличие рисков в начальные периоды, с постепенным их снижением к концу реализации. Поэтому для оценки рисков проекта прибегнем к методу достоверных эквивалентов.

Этот метод в отличие от предыдущего предполагает корректировку не нормы дисконта, а ожидаемых значений потоков платежей (РУ) путем введения специальных понижающих коэффициентов а г для каждого периода реализации проекта. Теоретически значения коэффициентов могут быть определены из соотношения:

где С РУ" - величина чистых поступлений от безрисковых операций в периоде /; ЯРУ - ожидаемая (запланированная) величина чистых поступлений от реализации проекта в периоде - номер (период) поступлений.

Тогда достоверный эквивалент ожидаемых поступлений может быть определен как:

(

Для определения значения коэффициентов в нашем случае прибегнем к методу экспертных оценок и затем рассчитаем критерий NPV для скорректированного потока платежей по формуле:

Предпочтение отдается проекту, скорректированный поток платежей которого обеспечивает получение большей величины NPV. Используемые при этом множители a t получили названия коэффициентов достоверности или определенности (certainty coefficients).

Пример. Пусть для предыдущего случая в результате опроса экспертов получены значения коэффициентов достоверности: 0,95; 0,9; 0,85; 0,80; 0,70; 0,60. Расчет скорректированного потока платежей для нашего проекта приведен в табл. 9.14.

Таблица 9.14

Расчет значений потока платежей

Рассчитав Л^РКдля скорректированного потока поступлений, получили его отрицательное значение (-150,99). Таким образом, чистая текущая стоимость скорректированного с учетом риска потока платежей снизилась до отрицательных значений.

Заметим, что в отличие от метода корректировки нормы дисконта данный метод не предполагает увеличение риска с постоянным коэффициентом, при этом сохраняются простота расчетов, их понятность. Таким образом, он позволяет учитывать риск более корректно. Вместе с тем исчисление коэффициентов достоверности, адекватных риску каждого этапа реализации проекта, представляет определенные трудности. Кроме этого, данный метод не позволяет провести анализ вероятностных распределений ключевых параметров.

Итак, анализ рисков инвестиционного проекта на основе метода корректировки нормы дисконта и метода достоверных эквивалентов показал, что предполагаемый проект крайне чувствителен к изменению величины денежных поступлений и, соответственно, факторов их определяющих, поэтому банк должен подойти с огромным вниманием и осторожностью к заключительному решению о выдаче инвестиционного кредита на реализацию рассматриваемого проекта.

Анализ чувствительности позволяет оценить характер изменения показателей основных результатов проекта при различных значениях (вариациях) заданных переменных, необходимых для расчета. Данный анализ позволяет выявить переменные, которые в наибольшей степени могут повлиять на эффективность проекта, а также на его осуществимость. К таким исходным параметрам относятся:

• объем производства и сбыта;
• условно-переменные расходы на единицу продукции и условно-постоянные расходы на весь объем производства;
• цена единицы продукции;
• инвестиционные затраты;
• уровень инфляции;
• проценты по кредитам, ставка дисконта и др.

Анализ чувствительности может быть реализован в виде анализа абсолютных и относительных показателей.

Абсолютный анализ чувствительности дает возможность определить численную величину отклонений результативных показателей при различных изменениях исходных переменных, а относительный анализ чувствительности - относительное влияние исходных переменных при их изменении на какую-либо фиксированную величину (например, на 10%) на результативные показатели проекта.

Метод сценариев. В отличие от предыдущих методов метод сценариев позволяет совместить исследование чувствительности результирующего показателя с анализом вероятностных оценок его отклонений. В общем случае процедура использования данного метода в процессе анализа инвестиционных рисков включает в себя выполнение следующих шагов.

• 1. На основе экспертных оценок определяют три возможных варианта развития проекта и изменений его ключевых исходных показателей: наихудший; наиболее вероятный; наилучший (оптимистичный).
• 2. Каждому варианту изменений показателей приписывают его вероятностную оценку.
• 3. Для каждого варианта рассчитывают вероятное значение критериев NPV, IRR, PI и т.п.
• 4. Проводится анализ вероятностных распределений полученных результатов.

Пример. Рассматриваются два альтернативных инвестиционных

проекта А и Б, срок реализации которых составляет 3 года. Оба проекта характеризуются равными размерами инвестиций и ценой капитала, равной 8%.

Исходные данные и результаты расчетов приведены в табл. 9.15

Таблица 9.15

Исходные данные инвестиционных проектов и результаты расчетов (млн руб.)

Определите риски инвестиционных проектов методом сценариев.

Несмотря на то, что проект Б характеризуется большими значениями ЫРУ, его можно считать значительно рискованней проекта А, так как он имеет более высокое значение вариационного размаха. Чтобы проверить этот вывод, рассчитаем средние квадратические отклонения обоих проектов:

• 1) экспертным путем определим вероятность получения значений МРУ для каждого проекта (табл. 9.16);
• 2) определим среднее значение МРУ для каждого проекта:

Таблица 9.16

Вероятность получения значений ЫРУ

	Экспертная оценка		Экспертная оценка
	вероятности		вероятности

3) теперь рассчитаем среднее квадратическое отклонение для каждого проекта:

Расчет среднеквадратических отклонений еще раз подтвердил, что

проект Б более рискованный, чем проект А.

Таким образом, в целом метод сценариев позволяет получить достаточно наглядную картину результатов для различных вариантов реализации проектов. Он обеспечивает менеджеров информацией как о чувствительности, так и о возможных отклонениях выбранного критерия эффективности.

Вместе с тем использование данного метода направлено на исследование поведения только результирующих показателей (NPV , IRR, PI). Метод сценариев не обеспечивает пользователя информацией о возможных отклонениях потоков платежей и других ключевых показателей, определяющих в конечном итоге ход реализации проекта.

Рассмотрев основные методы оценки эффективности инвестиционных проектов в условиях риска, необходимо отметить, что полученные результаты, послужившие основанием для принятия решений об инвестировании средств либо в отказе от инвестирования, весьма условны и в значительной степени носят субъективный характер, так как во многом зависят от профессионального уровня лиц, определяющих вероятность доходности при формировании значений денежных потоков проектов.

РИСКИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ И ИХ ОЦЕНКА

Введение

1. Теоретические аспекты оценки рисков инвестиционного проекта

Заключение

1.1 Понятие и сущность неопределенности и инвестиционных рисков

Инвестиции представляют собой долгосрочные вложения финансовых и экономических ресурсов с целью получения доходов и (или) иных благ (социальных, экологических, образовательных, инфраструктурных и других) в будущем . Инвестиции являются необходимым фактором развития страны, региона, а также создания или развития организации, реализации инвестиционного проекта. Однако сами по себе инвестиции не являются достаточным фактором успешного развития и реализации инвестиционного проекта. Важно, как прогнозируются и планируются инвестиции, как организуется инвестиционный процесс, куда территориально направляются инвестиции, на какие цели и во что вкладываются средства, кто является инвестором и кто реализует проект. То есть важен весь инвестиционный процесс от начала до конца: предварительный анализ инвестиционного проекта, его мониторинг и коррекция в процессе выполнения, его завершение.

Обязательным структурным элементом процесса анализа инвестиционных проектов является оценка их рисков, то есть исходя из определения инвестиций, данного выше – весьма важен процесс определения объективной вероятности получения ожидаемых доходов и иных благ.

Под неопределенностью в общем смысле понимается неполнота и неточность информации об условиях, связанных с исполнением отдельных плановых решений, за которыми могут стоять определенные потери или в некоторых случаях дополнительные выгоды.

Под неопределенностью в анализе инвестиционных проектов понимается возможность разных сценариев реализации проекта, которая возникает из-за неполноты и неточности информации об условиях реализации инвестиционного проекта . Под риском в анализе инвестиционных проектов понимается вероятность осуществления неблагоприятного события (сценария), а именно вероятность потери инвестируемого капитала (части капитала) и (или) недополучения предполагаемого дохода инвестиционного проекта.

Если говорить об основных причинах неопределенности параметров проекта, то можно выделить следующие :

· неполнота и неточность проектной информации о составе, значениях, взаимном влиянии и динамики наиболее существенных технических, технологических или экономических параметров проекта;

· ошибки в расчетах параметров проекта, обусловленные упрощениями при формировании моделей сложных технических и организационно-экономических систем;

· производственно-технический риск;

· колебания рыночной конъюнктуры, цен, валютных курсов, и т.д.;

· неопределенность политической ситуации, риск неблагоприятных социально-политических изменений в стране и регионе;

· риск, связанный с нестабильностью экономического законодательства и текущей экономической ситуации, условий инвестирования и использования прибыли.

Эти факторы неопределенности характерны для любых инвестиционных проектов. Неопределенность связана не только с неточным предвидением будущего, но и с тем, что параметры, относящиеся к настоящему или к прошлому, неполны, неточны или на момент включения их в проектные материалы еще не измерены.

Инвестиционные риски отражают вероятность потери части доходов, благ, средств, собственности при реализации инвестиционных проектов, функционировании производств, компаний, фондов, организаций, при инвестиционных сделках.

Инвестиционная деятельность во всех видах и формах всегда сопряжена с риском, в экономике степень его резко увеличивается с переходом к рыночным отношениям. Инвестор, приобретая какой-либо актив, ориентируется не только на доходность этого актива, но и на уровень риска. Риск состоит в том, что инвестор может получить результат, который отличен от ожидаемой доходности, то есть худший результат.

«Риск» означает угрозу или опасность. В экономической литературе «риск» часто представляется вероятностью неудачи или опасности осуществляемых действий.

– стихийные силы природы – землетрясения, наводнения, ураганы, тайфуны, бури, смерчи;

– отдельные природные явления – гололёд, мороз, град, гроза, засуха;

– случайности – отравления, вредные выбросы, пожары, взрывы, несчастные случаи;

– ограниченность материальных, природных, трудовых и финансовых ресурсов;

– техногенные процессы – неполная информация, недостаточное научное познание;

– столкновение власти и оппозиции;

– конкуренция предпринимателей и бизнесменов;

– полярные интересы слоёв населения, межгрупповые конфликты.

Инвестиционный риск – это риск обесценивания капиталовложений, опасность потери инвестиций (или неполучения полной отдачи от них), обесценения вложений и возникновения непредвиденных финансовых потерь (утрата доходов, капитала, снижение прибыли) в ситуации неопределённости условий инвестирования средств в экономику .

Риск, как событие, либо происходит, либо нет. В случае его возникновения возможны три экономических результата:

– отрицательный (убыток, проигрыш, ущерб);

– нулевой;

– положительный (выгода, выигрыш, прибыль).

Рискованной ситуации сопутствуют три важнейших условия: неопределённость, вероятностный исход и альтернативность. Вероятностный же исход из рискованной ситуации в свою очередь может быть: желаемым или счастливым, благополучным, но не совсем и неблагоприятным или полным крахом.

Инвестиционные решения принимаются, учитывая внешние и внутренние факторы риска. К первым относятся: изменение рыночного спроса, цен, будущий уровень инфляции, изменение ставки ссудного процента, инвестиционную ценность, налоговые ставки и т. д. Ко вторым относятся: изменение темпов роста текущей доходности по инвестиционному портфелю, сроков стоимости и погашения элемента инвестиционного портфеля и т. д.

1.2 Виды и классификация инвестиционных рисков

Инвестиционные решения принимаются по результатам экономического расчёта с учётом анализа разнородного хозяйственного окружения. Источниками риска этих решений считаются три группы факторов (рис. 1) :

– макроэкономические источники (глобальные);

– мезоэкономические;

– микроэкономические.

Макроэкономические источники связаны с глобализацией хозяйственных процессов, а также общеэкономическим анализом национального народного хозяйства и международных отношений. Она связана, в частности, с состоянием экономики (рецессия, конъюнктура), величиной ВВП, уровнем общенационального спроса, инфляцией, монетарной (кредитно-денежной и валютной) и таможенной политиками, законодательством. Вторая группа факторов (мезоэкономические источники) связана с секторным анализом, имеющим специфический характер с точки зрения угроз для потенциального инвестора, размещающего свой капитал в данном секторе. Особое значение имеет анализ: внутрисекторной конкуренции, уровня инновационности, капитало- и энергоёмкости сектора, а также его доступности (барьеры входа и выхода), уровень диверсификации производства. В то же время третья группа определяется на основе ситуационно-финансового анализа предприятия, в ходе которого выявляется его специфическая операционно-финансовая деятельность, главным образом в отношении поставщиков, получателей и финансовых учреждений.

Рис. 1. Источники и виды риска инвестиционного проекта

Инвестиционные риски принято классифицировать по трём признакам: по сферам проявления, по формам проявления и по источникам возникновения. В соответствии с этими признаками возникает следующая классификация.

По сферам проявления инвестиционные риски бывают шести видов :

1. Технико-технологические риски связаны с факторами неопределённости, оказывающими влияние на технико-технологическую составляющую деятельности при реализации проекта: надежность оборудования, предсказуемость производственных процессов и технологий, их сложность, уровень автоматизации, темпы модернизации оборудования и технологий и т.д.

2. Экономический риск связан с факторами неопределённости, оказывающими влияние на экономическую составляющую инвестиционной деятельности в государстве и на деятельность субъекта экономики при реализации инвестиционного проекта Экономический риск включает в себя следующие факторы неопределённости: состояние экономики; проводимая государством экономическая, бюджетная, финансовая, инвестиционная и налоговая политика; рыночная и инвестиционная конъюнктура; цикличность развития экономики и фазы экономического цикла; государственное регулирование экономики; зависимость национальной экономики; возможное невыполнение государством своих обязательств (частичная или полная экспроприация частного капитала, различного рода дефолты, прекращения договоров и другие финансовые потрясения) и т.д.

3. Политические риски связаны со следующими факторами неопределённости, оказывающими влияние на политическую составляющую при осуществлении инвестиционной деятельности: выборы различных уровней; изменения в политической ситуации; изменения в осуществляемом государством политическом курсе; политическое давление; административное ограничение инвестиционной деятельности; внешнеполитическое давление на государство; свобода слова; сепаратизм; ухудшение отношений между государствами, что может плохо отразится на деятельности совместных предприятий и т.д.

4. Социальные риски связаны с факторами неопределённости, оказывающими влияние на социальную составляющую инвестиционной деятельности: социальная напряженность; забастовки; выполнение социальных программ. Социальная составляющая обусловлена стремлением личностей к соблюдению или наоборот, сознательному нарушению социально-общественных стереотипов взаимоотношений и морали.

Предельным случаем социального риска является личностный риск, который связан с невозможностью точного предсказания поведения отдельных личностей в процессе их деятельности и обусловлен человеческим фактором.

5. Экологические риски связаны со следующими факторами неопределённости, оказывающими влияние на состояние окружающей среды в государстве, регионе и влияющими на деятельность инвестируемых объектов: загрязнение окружающей среды, радиационная обстановка, экологические катастрофы, экологические программы и экологические движения как «Green peace» и т.д.

Экологические риски подразделяются на следующие виды :

– техногенные риски, относящиеся к чрезвычайным ситуациям, связанные со следующими факторами: техногенные катастрофы на предприятиях, вызывающие заражение окружающей среды радиоактивными, отравляющими и иными вредными веществами;

– природно-климатические риски, связанные со следующими факторами неопределённости, оказывающими влияние на реализацию инвестиционного проекта: географическое расположение объекта; природные катаклизмы (наводнения, землетрясения, штормы и др.); климатические катаклизмы; специфика климатических условий (засушливый, континентальный, горный, морской и т.п. климат); наличие полезных ископаемых, лесных и водных ресурсов и т.д.;

– социально-бытовые риски, связанные со следующими факторами неопределённости, оказывающими влияние на реализацию инвестиционного проекта: заболеваемость населения и животных инфекционными заболеваниями; массовые распространения вредителей растений; анонимные звонки о минировании различных объектов и т.д.

6. Законодательно-правовые риски связаны со следующими факторами неопределённости, оказывающими влияние на реализацию инвестиционного проекта: изменения действующего законодательства; несовершенство законодательно-правовой базы, которое проявляется в её неадекватности, неполноте, противоречивости и т.д.; государственные (законодательные) гарантии; отсутствие независимости судопроизводства и арбитража; некомпетентность или лоббирование интересов отдельных групп лиц при принятии законодательных актов; неадекватность существующей в государстве системы налогообложения и т.д.

По формам проявления инвестиционные риски подразделяются :

1. Риски реального инвестирования, которые могут быть связаны со следующими факторами:

– перебои в поставке материалов и оборудования;

– рост цен на инвестиционные товары;

– выбор не соответствующего по квалификации и добросовестности исполнителя (подрядчика), а также другие факторы, задерживающие ввод объекта в эксплуатацию или уменьшающие доход в процессе эксплуатации.

2. Риски финансового инвестирования, которые связаны со следующими факторами:

– непродуманный выбор финансовых инструментов;

– непредвиденные изменения условий инвестирования и т.д.

По источникам возникновения инвестиционные риски делятся на:

1. Систематический риск (рыночный, недиверсифицируемый). Обусловлен внешними макроскопическими причинами, не зависящими от конкретных проектов. Систематический риск невозможно уменьшить путём диверсификации.

Основными составляющими систематического риска являются:

– страновой риск – риск вложения средств в конкретную страну с низким инвестиционным рейтингом и неустойчивой экономикой;

– региональный риск – риск вложения средств в регион с низким инвестиционным рейтингом и неустойчивой экономикой;

– риск законодательных изменений – например, изменение налогов;

– инфляционный риск – резкое изменение уровня инфляции;

– политический риск – риск потерь в связи с международной обстановкой, с политической нестабильностью и расстановкой политических сил в обществе;

– валютный риск – риск, связанный с изменениями курсов иностранных валют.

2. Несистематический риск (специфический, диверсифицированный) – риск, связанный с конкретным проектом. Он включает составляющие:

– селективный риск – риск неверного выбора проекта;

– риск ликвидности – возникает вследствие затруднений с финансированием проекта;

– риск ненадёжности партнёров;

– финансовые риски – связанные с кредитами и займами по проекту);

– риск предприятия – связан с предприятием, реализующим проект.

Инвестиционная деятельность характеризуется рядом инвестиционных рисков, классификация которых по видам может быть следующей :

· Инфляционный риск - вероятность потерь, которые может понести субъект экономики в результате обесценивания реальной стоимости инвестиций, утраты активами (в виде инвестиций) реальной первоначальной стоимости при сохранении или росте номинальной их стоимости, а также обесценивания ожидаемых доходов и прибыли субъекта экономики от осуществления инвестиций в условиях неконтролируемого опережения темпов роста инфляции над темпами роста доходов по инвестициям.

· Дефляционный риск - вероятность потерь, которые может понести субъект экономике в результате уменьшения денежной массы в обращении из-за изъятия части избыточных денежных средств, в т.ч. путём повышения налогов, учетной процентной ставки, сокращение бюджетных расходов, роста сбережения и т.д.

· Рыночный риск - вероятность динамики стоимости активов из-за изменения курсов валют, котировок акций, цен товаров, процентных ставок и т.д., являющихся объектом инвестирования. Разновидностями рыночного риска являются, в частности валютный и процентный риск

· Операционный инвестиционный риск - вероятность инвестиционных убытков в результате ошибок в процессе деятельности, совершаемых сотрудниками фирмы и так далее на операционном уровне; сбоев в работе информационных систем, аппаратуры и компьютерной техники; нарушения безопасности и т.д.

· Функциональный инвестиционный риск - вероятность инвестиционных потерь вследствие ошибок, допущенных при формировании и управлении инвестиционным портфелем финансовых инструментов.

· Селективный инвестиционный риск - вероятность выбора менее привлекательного объекта инвестирования, чем можно было бы.

· Риск ликвидности - вероятность потерь, вызванных невозможностью высвободить без потерь инвестиционные средства в нужном размере за достаточно короткий период времени в силу состояния рыночной конъюнктуры. Также под риском ликвидности понимают вероятность возникновения дефицита средств для выполнения обязательств перед контрагентами.

· Кредитный инвестиционный риск проявляет себя, если инвестиции осуществляются за счёт заемных средств и представляет собой вероятность изменения стоимости активов или утраты активами первоначального качества в результате неспособности заемщика-инвестора исполнять свои договорные обязательства в соответствии с условиями кредитного договора.

· Страновый риск - вероятность потерь в связи с осуществлением инвестиций в объекты страны, с не внушающими экономическими, политическими и социальными показателями.

· Риск упущенной выгоды - вероятность получения ущерба из-за неосуществления какого-либо мероприятия, например страхования.

Ряд инвестиционных рисков находится во взаимосвязи (коррелирован между собой), изменения в одном из них вызывают изменения в другом, что влияет на результаты инвестиционной деятельности .

1.3 Методы оценки инвестиционных рисков и их модели

В доступных публикациях отсутствует единая и эффективная проработка теории риска инвестиционных проектов, в них описываются разнородные методы его оценивания, однако многие вопросы затрагиваются только фрагментарно. Специалисты предлагают комплексное разделение этих методов на пять базовых групп (Приложение 1).

Использование разнообразных методов оценивания риска инвестиционных проектов зависит от нескольких основных критериев их выбора :

– доступность информации с учётом её изменений во времени;

– условия инвестирования, в том числе временной горизонт инвестирования (долго- и краткосрочные оценки риска);

– владение методами оценивания риска и умение их применять в инвестиционной практике;

– знания и опыт в сфере оценивания уровня и вероятности событий, влияющих на инвестиционный риск, а также представления о трудоёмкости и издержках применения методов;

– значения макро-, мезо- и микроэкономических основ оценивания риска, уровень инвестиционного риска и его последствий с позиций результативности реализуемой стратегии развития предприятия, а также развития бизнес-среды;

– возможность применения компьютерных программ для оценивания риска в инвестировании.

Для процедуры оценивания доходов и риска, связанных с конкретным проектом, важным оказывается выяснение, касается он новых или модернизационно-восстановительных инвестиций. Представленные методы должны быть полезными для разрешения конкретных инвестиционных ситуаций, ориентированных на принятие оптимальных решений (Приложение 2) и прежде всего на исключение риска нецелевого использования инвестиций в свете развития предприятия и его социально-экономического окружения.

Рассмотрим подробнее основные методики оценки рисков инвестиционных проектов.

Метод скорректированной по риску ставки процента

Методы уточнения эффективности повсеместно применяются в качестве технологий страхования инвестора от риска. В расчёте эффективности инвестиций учитываются как относительно постоянные (определённые), так и подверженные риску (неопределённые) параметры. Коррекция чаще всего касается параметров, подверженных существенному для инвестора риску, особенно таких, которые играют роль нормативов экономической эффективности. В анализируемой группе методов верификация заключается в увеличении либо уменьшении значений переменных, полученных в результате предыдущего расчёта (без учёта риска). Цель подобной верификации состоит в определении такого уровня значений, который был бы более реальным в фактических условиях реализации проекта с учётом заданного временного горизонта.

Часто возникают ситуации, благоприятные для более детального изучения возможностей и угроз для данного инвестиционного проекта. Поэтому инвесторы с помощью экспертов и при консультативной поддержке исполнителей и потенциальных учредителей компании стараются повторно уточнить параметры :

– неопределённые (то есть подверженные риску);

– относительно определённые (постоянные), которые подвержены относительно небольшому риску.

Благодаря коррекции подверженные риску параметры становятся относительно определёнными переменными. Большая динамика внешней и внутренней обусловленности развития предприятий приводит к тому, что в расчётах эффективности остаётся меньше абсолютно определённых переменных. Такая неблагоприятная ситуация характерна главным образом для новых инвестиций с длительным периодом реализации и эксплуатации.

Особенно подвержены риску такие переменные, как:

– ставка дисконтирования и норма прибыли;

– срок окупаемости капиталовложений.

Для различных значений ставки дисконтирования и нормы прибыли составляются альтернативные расчёты эффективности. Они основаны на анализе следующих вариантов:

– безрисковая ставка дисконтирования;

– ожидаемая повышенная или удвоенная ставка дисконтирования, учитывающая риск в меньшей или большей степени; это связано с присутствием двух дисконтирующих переменных.

Инвесторы заинтересованы в как можно более коротком сроке окупаемости капиталовложений, связанных с данным инвестиционным мероприятием. Содержащиеся в инвестиционных проектах оценки сроков реализации и эксплуатации инвестиций часто оказываются результатом не совсем объективных решений. Это определяется фактом, что решения по оцениванию таких сроков принимаются без достаточно глубокого изучения предпосылок возможных изменений в стратегии инвестирования. Подобный подход часто связан с необходимостью смены стратегической ориентации фирмы вследствие серьёзных изменений в конъюнктурном окружении. Из опасений перед возможными угрозами для реализации производственно-рыночной стратегии фирмы инвесторы проявляют склонность чрезмерно сокращать срок эксплуатации инвестиций. По этой причине его длительность рассматривается как относительно определённая величина, что не имеет экономического обоснования. В данном вопросе инвесторы должны проявлять умеренность с учётом опасности выбрать неудовлетворительный вариант инвестиционного проекта и, соответственно, отклонения таких инвестиций, большой срок реализации и эксплуатации которых мог бы компенсироваться большей экономической эффективностью .

Метод безрискового эквивалента, или гарантированной доходности, представляет собой альтернативу методу простой квантификации риска инвестиционных проектов с целью коррекции ставки дисконтирования. Концептуальный базис этого метода отличается от основ метода скорректированной по риску ставки дисконтирования. Согласно методу безрискового эквивалента значение NPV уточняется не за счёт коррекции ставки дисконтирования, а путём изменения потока денежных поступлений, то есть оценки будущих доходов и расходов.

С практической точки зрения метод безрискового эквивалента заключается в замене величины рисковых потоков денежных средств в конкретные периоды t временного интервала инвестирования (t = 0, 1, … , n) соответствующими безрисковыми эквивалентами, то есть :

В свою очередь чистая приведённая стоимость (NPV) инвестиционного проекта определяется путём дисконтирования всех безрисковых эквивалентов для последующих периодов t по ставке дисконтирования, скорректированной по риску. Значение NPV рассчитывается по формуле:

Где S t – величина потоков денежных средств в период t;

α – коэффициент корректировки неопределённости в период t;

r 0 – скорректированная по риску ставка дисконтирования, которая считается определённой величиной (например, в случае государственных облигаций со сроками выкупа, идентичными распределению денежных потоков по времени).

Инвестора интересует безрисковый эквивалент значения единицы рисковых денежных потоков в период t. Он стремится сбалансировать коэффициент корректировки неопределённости α, который дисконтируется по безрисковой ставке r 0 , с единицей потока денежных средств, дисконтируемой с применением скорректированной по риску ставке r r . Таким образом, существует зависимость :

то есть

Следовательно, коэффициент корректировки неопределённости, по сути, представляет собой соотношение безрисковой и скорректированной по риску ставок дисконтирования. Если начальные инвестиционные затраты в год t = 0 определены, то коэффициент безрискового эквивалента для этих затрат равен 1 (α t = 1,0). В то же время для последующих периодов этот коэффициент принимает значения из интервала 0 ≤ α t ≤ 1. В общем случае, если риск возрастает, то значение данного коэффициента уменьшается, поскольку оно отражает отношение к риску лиц, принимающих решения.

Можно сделать вывод, что идея безрискового эквивалента базируется на теории полезности и учёте склонности инвестора к риску. Этот показатель предназначен для определения будущих величин потоков денежных средств, которые могут оказаться меньше ожидаемых рисковых значений, но информация о которых не менее ценна для инвестора.

Чувствительность инвестиционного проекта к изменениям параметров расчёта.

Анализ чувствительности инвестиционного проекта к изменениям условий, в которых принимаются решения и которые определяют результат расчёта эффективности инвестиций, проводится в следующих ситуациях :

– изменения только одной базовой переменной;

– изменения двух и более базовых переменных (неопределённых инвестиционных событий и их окружения);

В хозяйственной практике чаще всего рассматривается неопределённость не одной, а нескольких переменных, считающихся важными параметрами расчёта эффективности инвестиций. Процедура анализа чувствительности состоит из четырёх основных этапов:

– выбор одной или нескольких неопределённых переменных, например, отпускной цены, объёма продаж, периода рентабельной эксплуатации инвестиций, ставки дисконтирования;

– построение модели анализа изменений результатов расчёта как функции от выбранных неопределённых переменных;

– установление допустимых границ изменения значений анализируемых неопределённых переменных;

– установление допустимых границ изменения результатов расчёта эффективности инвестиций, то есть изменений принятого критерия эффективности.

Цель анализа чувствительности – определения влияния изменения выбранных базовых переменных (как простых, так и агрегированных) на уровень чистой приведённой стоимости (NPV) или на внутреннюю ставку доходности (IRR) данного инвестиционного проекта. На первом этапе рассчитываются математические ожидания NPV и IRR, которые наиболее реальны для сложившихся неопределённых условий инвестирования. На втором этапе производится варьирование последовательно выбранных переменных, а также исследуются величина и направление влияния этих переменных на уровень NPV и IRR. Каждая базовая переменная может изменяться в большую и меньшую сторону относительно математического ожидания на фиксированное количество процентов (например, +10% и -10% или же +10, +15, +20% и -10, -15, -20%) при неизменности постоянных условий . Кроме того, для сравнения с основным сценарием при каждом изменении величин рассчитывается новое значение NPV.

Чувствительность инвестиционного проекта в условиях вариации выбранных параметров иллюстрируется на рис. 2.

					NPV
					NPV 0

Рис. 2. Анализ чувствительности инвестиционного проекта в условиях изменения объёма продаж и единичных переменных издержек

На оси ординат обозначено базовое значение NPV 0 , используемое в расчёте чувствительности, а на оси ординат – границы варьирования значений анализируемой неопределённой переменной относительно ожидаемого базового значения NPV 0 , т.е. отклонения от базового объёма продаж (А) и базового уровня единичных переменных издержек (В).

В специализированной литературе утверждается, что на графиках наклон указанных прямых к оси абсцисс даёт представление о величине и направлении чувствительности проекта к изменению каждой из анализируемых базовых переменных. Чем больше угол наклона прямой к оси абсцисс, тем более чувствительно значение NPV к любым изменениям базовых переменных. Этот наклон считается показателем риска, связанного с данным параметром расчёта. Из представленного на рис. 2 примера следует, что эффективность проекта, измеряемая значением NPV, в большей степени зависит от изменения переменных издержек на единицу продукции, чем от изменений объёма продаж.

Любые расчёты, связанные с определением чувствительности, можно выполнить быстро, точно при помощи компьютера. Построение модели для анализа изменений результатов расчёта эффективности инвестиций путём программирования или с применением табличного процессора позволяет быстро и безошибочно ориентироваться в возможных последствиях вариации значений выбранных параметров исследуемого проекта. Выражение результатов расчётов в табличном и графическом видах даёт хорошее представление об изменениях привлекательности проекта даже при внесении некоторых изменений по сравнению с первоначальным сценарием.

2. Анализ и оценка рисков инвестиционных проектов на примере ООО «Световые Технологии»

ООО «Световые Технологии» представляет собой группу компаний, являющихся ведущим производителем светотехнического оборудования на территории СНГ. Предприятие образовано в 1997 году и находится по адресу 127273 г. Москва, ул. Отрадная, 2б.

Международная группа компаний «Световые Технологии» - ведущий производитель светотехнического оборудования на территории СНГ.

Основная сфера деятельности группы компаний – производство и сбыт световых приборов общего и специального назначения. Уникальное сочетание высокого качества продукции и широкого ассортимента обеспечивает лидерство торговой марки «Световые Технологии» на имеющихся рынках.

На сегодняшний день под торговой маркой «Световые Технологии» на собственном производстве выпускается более 500 модификаций светильников для 49 областей применения от административных и офисных зданий до промышленных объектов и стадионов.

Работа с ассортиментом выпускаемой продукции торговой марки «Световые Технологии» ведется в двух направлениях – увеличение числа моделей и их модификаций и вывод на рынок новинок, пока еще не очень известных в странах СНГ, но уже популярных в Европе.

Структура группы компаний включает в себя: два производства – предприятия в России и Украине; подразделения в Москве и Киеве, созданные для реализации продукции марки «Световые Технологии».

Дистрибьюторская сеть группы компаний «Световые Технологии» состоит из крупнейших оптовых светотехнических и электротехнических компаний России, стран СНГ и Европы.

Производственные мощности завода «Световые Технологии» в Рязани в настоящее время занимают более 20 тыс. кв. м. На этих площадях расположен станочный парк, регулярно пополняемый самым современным отечественным и импортным оборудованием. Инвестиции позволили создать производство, которое по уровню и разнообразию технологического оборудования не уступает европейским аналогам.

Достигнутый на заводе компании уровень управления, отвечает требованиям международных стандартов ведения бизнеса. В 2005 году производство компании «Световые Технологии» в г. Рязани получило сертификат, подтверждающий соответствие системы менеджмента качества международному стандарту ISO 9001:2000.

2.1 Основные показатели эффективности инвестиционного проекта

В первом квартале 2010 года на заводе компании планируется осуществление крупного проекта по выпуску светильников из полимерных материалов. Новая технологическая линия будет оснащена оборудованием, сочетающим самые последние достижения в литье пластмасс и компьютерный контроль за технологическим процессом. Различные сочетания материалов, из которых будут изготавливаться корпусы светильников, позволят расширить области применения за счёт химической устойчивости к воздействию агрессивных сред разного типа.

На новый производственный участок предполагается установить несколько термопластавтоматов, работающих с такими материалами как поликарбонат, полиметилметакрилат, полимерными материалами ABS, SAN, а также с полиэстером усиленным стекловолокном.

Основной термопластавтомат в зависимости от заданной программы будет производить рассеиватели и корпусы светильников. Внутри машины будет осуществляться весь технологический процесс. На долю рабочего, обслуживающего автомат, останется лишь укладка готовых диффузоров, производимых роботом. В этом же цехе разместятся термопластавтоматы для производства мелких деталей светильников.

Таким образом, планируется осуществление инвестиционного проекта по созданию новых производств на базе действующего производства. Инвестиционная ситуация предполагает осуществить инвестиционный проект на действующем прибыльном предприятии.

В основу ИП заложена идея, источником которой является совет директоров ООО «Световые Технологии». Реализация инвестиционного проекта преследует достижение следующих результатов:

– повышение конкурентоспособности продукции в целом;

– увеличение прибыли;

– увеличение объёмов продаж;

– выход на новые рынки сбыта;

– повышение имиджа фирмы;

Инвестиционный проект будет осуществляться в соответствии с разработанным бизнес-планом и технологией его реализации.

График реализации инвестиционного проекта включает: прединвестиционную фазу, инвестиционную фазу и эксплуатационную фазу.

В соответствии с бизнес-планом инвестиционного проекта размер инвестиций составляет 200 000 000 рублей. Срок реализации проекта – 5 лет.

Размеры денежных поступлений соответственно:

– 1 год – 55 000 000 руб.;

– 2 год – 77 000 000 руб.;

– 3 год – 115 000 000 руб.;

– 4 год – 115 000 000 руб.;

– 5 год – 115 000 000 руб.

В дальнейшие периоды доходы будут идентичны третьему году реализации инвестиционного проекта.

Произведём анализ эффективности инвестиционного проекта с помощью некоторых статических и динамических методов.

Статические методы определения эффективности инвестиционного проекта:

Расчёт средней нормы прибыли на инвестиции:

Расчёт срока окупаемости:

Расчёт произведём при помощи таблицы 1.

Таблица 1

Расчёт срока окупаемости инвестиционного проекта ООО «Световые Технологии»

Год	Инвестиции, млн. руб.	Инвестиции нарастающим итогом	Поступления доходов от проекта по годам	Доходы нарастающим итогом	Суммарные доходы – суммарные инвестиции
0	200	200	0	0	- 200
1	-	200	55	55	- 145
2	-	200	77	132	- 68
3	-	200	115	247	47
4	-	200	115	362	162
5	-	200	115	477	277

На основании данных таблицы 1 мы получаем срок окупаемости инвестиций – 3 года.

Динамические методы определения эффективности инвестиционного проекта:

Чистый дисконтированный доход:

Для начала определим безрисковую ставку дисконтирования по формуле:

Где n 1 – реальная ставка ссудного процента;

n 2 – темп инфляции;

n 3 – вероятность риска.

Определяем переменные:

n 3 – не учитываем.

В соответствии с полученной ставкой вычисляем чистый дисконтированный доход:

Таким образом, данный расчёт чистого дисконтированного дохода указывает на прибыльность проекта (т.к. NPV > 0).

Индекс доходности:

Для его определения используем дисконтированный доход, определённый в процессе вычисления NPV:

Индекс доходности превышает единицу.

Таким образом, на основании полученных данных, в целом инвестиционный проект является прибыльным. Но для полнейшей оценки его эффективности, нам необходимо произвести оценку рисков инвестиционного проекта и выяснить эффективность проекта с их учётом.

2.2 Оценка и анализ рисков инвестиционного проекта предприятия

В ООО «Световые Технологии» используется несколько методов оценивания рисков инвестиционных проектов. Это – коррекция ставки дисконтирования, методика Монте-Карло (имитационное моделирование), анализ чувствительности инвестиционного проекта, дополняемый анализом безубыточности, а также использование статистических методов. Выбор способов оценки определяется полнотой информации, которая имеется в распоряжении аналитиков предприятия, а также уровнем квалификации специалистов-менеджеров. Произведём анализ рисков текущего инвестиционного мероприятия компании с учётом тех способов, которые применяются в группе компаний ООО «Световые Технологии» на практике.

Сравнительный анализ оценок инвестиционного риска при изменении ставки дисконтирования

Для проведения сравнительного анализа произведём коррекцию ставки дисконтирования, включив в её состав показатель вероятности риска. Для данного инвестиционного проекта аналитиками завода вероятность риска оценивается в 2%.

Рассчитаем новую ставку дисконтирования с учётом риска:

Рассчитаем новое значение чистого дисконтированного дохода:

Чистый дисконтированный доход снизился незначительно (89,09 – 69,57 = 19,52), проект по-прежнему остаётся прибыльным.

Дополнительно определим индекс доходности, в соответствии с изменённым дисконтированным доходом:

Произведём сравнительный анализ показателей, определённых без учёта риска и с его учётом (табл. 2).

Таблица 2

Сравнительный анализ показателей эффективности инвестиционного проекта с учётом и без учёта рисков

Таким образом, при коррекции ставки дисконтирования с учётом риска получаемые показатели оценки эффективности инвестиционного проекта изменяются незначительно. Значения показателей сохраняют соблюдение требований эффективности (прибыльности) инвестиционного проекта, а именно:

NPV > 0; PI > 1.

Анализ чувствительности инвестиционного проекта

Произведём оценку чувствительности инвестиционного проекта к одновременному изменению отпускных цен и объёма продаж. Необходимо определить множество комбинаций соотношения цен и объёма продаж, которые обеспечат получение как минимум неотрицательного значения чистой приведённой стоимости, т.е. NPV ≥ 0.

В целях оценки данным методом расширим формулу чистой приведённой стоимости, т.е. учтём в ней переменные: цены и объём продаж. Формула NPV принимает вид:

Где S 0 – инвестиционные затраты;

r – ставка дисконтирования;

k – приведённые издержки на единицу продукции

Значения с и Х – это неизвестные переменные «цена» и «объём продаж» соответственно.

Далее необходимо определить множество допустимых комбинаций выбранных неопределённых переменных: отпускной цены и объёма продаж. Для формирования этих комбинаций используется указанная выше расширенная формула расчёта NPV (зависящего главным образом от этих двух неопределённых переменных) при условии, что NPV = 0.

Числовые значения, необходимые для расчёта используем в соответствии с данными аналитического отдела (S 0 и k) и нашими расчётами выше ®:

S 0 – 200 000 000;

При подстановке числовых значений получаем равенство:

Рассчитаем равенство, которое позволит выделить искомые комбинации с и Х, получим с помощью следующих алгебраических преобразований:

Последнее равенство позволит рассчитать объёмы продаж при заданных уровнях отпускной цены. При этом необходимо учесть уровень цены, рассчитанный аналитиками – 735 руб. и относительно этой цены представить те варианты цен, которые будут отличаться от данной как в сторону снижения, так и в сторону увеличения. Расчёты представлены в таблице 3.

Таблица 3

Расчёт объёмов продаж при заданных уровнях цен

Уровень цены	Формула расчёта	Объём продаж, соответствующий цене
695		188 085
705		175 851
715		165 111
725		155 608
735		147 139
745		139 544
755		132 695
765		126 487
775		120833

Результаты расчёта позволяют графически изобразить искомые комбинации Х и с (рис. 3). На оси ординат отмечены уровни цен, а на оси абсцисс – объёмы продаж. На основании данных таблицы 3 построена кривая, отображающая комбинации отпускных цен и продаж, при которых NPV = 0.

Рис. 3. Зависимость объёма продаж от отпускной цены

Выше кривой рис. 3 находится область, в которой любые комбинации с и Х гарантируют получение положительных дисконтированных потоков денежных средств в период эксплуатации инвестиций. Т.е. в этой области соблюдается неравенство: NPV > 0.

Согласно утверждениям специалистов, наклон кривых чувствительности к оси абсцисс на графиках, составленных при соответствующем анализе даёт представление о величине и направлении чувствительности проекта к изменению каждой из анализируемых базовых переменных. Чем больше угол наклона прямой к оси абсцисс, тем более чувствительно значение NPV к любым изменениям базовых переменных.

В нашем случае угол наклона кривой составляет менее 900. То есть эффективность проекта, измеряемая значением NPV не слишком чувствителен к изменению объёмов продаж.

Определение порога рентабельности математическим методом:

Определим порог рентабельности (ВЕР):

В количественном выражении:

В стоимостном выражении:

Таким образом, при объёме продаж в 1329625 шт. и объёме реализации в 977 274 375 руб. компания не будет иметь ни прибылей, ни убытков.

Таким образом, при достижении безубыточно-бесприбыльного уровня производства производственный потенциал компании будет использоваться только 35,39%. Что говорит о том, что оставшиеся 64,61% производственных мощностей являются уже прибыльным потенциалом.

Теперь определим точку безубыточности с помощью графического метода, что позволит сравнить график продаж с графиком совокупных издержек (рис. 4).

За основу объёма продаж можно взять как показатель максимально возможного количества проданных изделий (I m), так и показатель, рассчитанный на основании бизнес-плана инвестиционного проекта, основанный на анализе спроса. В построение графика безубыточности использован второй показатель.

Определим значение коэффициента безопасности (W В):

Для объёма продаж, рассчитанного на основании анализа спроса:

Для объёма продаж, основанного на производственных мощностях:

Зона убытков

Рис. 4. Определение порога рентабельности графическим методом

Показатели коэффициента безопасности дают оптимистичные прогнозы: значение показателя для объёма продаж на основании спроса, значение показывает, что падение спроса даже на 50% не принесёт ни убытков, ни доходов. Значение показателя, основанного на возможностях производства ещё выше.

Приведем расчёты первых двух этапов применения данного метода: определение математического ожидания потоков денежных средств и расчёт математического ожидания NPV.

Этап I. Расчёты производятся на основании заданных вероятностей возможных потоков денежных средств, связанных с инвестициями, представленными в таблице 4.

Таблица 4

Распределение вероятностей независимых от времени потоков денежных средств, связанных с инвестиционным проектом ООО «Световые Технологии»

Временной интервал
t = 0		t = 1		t = 2		t = 3		t = 4		t = 5
S 0	ρ oi	S 1i	ρ 1i	S 2i	ρ 2i	S 3i	ρ 3i	S 4i	ρ 4i	S 5i	ρ 5i
-200	1,0	55	0,6	77	0,4	115	0,6	115	0,7	115	0,8
63	0,2	55	0,2	70	0,05	85	0,1	100	0,15
46	0,3	63	0,3	96	0,15	110	0,2	120	0,05
85	0,1	125	0,2

Рассчитаем математическое ожидание потоков денежных средств для каждого года:

Рассчитаем математическое ожидание NPV:

Математическое ожидание для NPV для инвестиционного проекта ООО «Световые Технологии» является положительным, т.е. проект окупается.

Дальнейшие этапы – составление комбинаций денежных средств, расчёт дисперсии, расчёт стандартного отклонения NPV и определение коэффициента вариации NPV в данной работе осуществить не удастся в связи со сложностью и объёмностью расчётов. Так, количество комбинаций потоков денежных средств составляет 432.

3. Методы снижения и рекомендации по управлению инвестиционными рисками ООО «Световые Технологии»

3.1 Методы снижения инвестиционных рисков

В своей управленческой практике ООО «Световые Технологии» за период существования 11 лет осуществляло несколько крупных инвестиционных проектов. Общий результат положителен – обеспечивается стабильный рост основных показателей и оптимальная реализация общей стратегии компании. Так, в 2005 году были открыты новые цеха по производству светильников наружного освещения (это особая статья световых приборов). Однако достичь уровня доходов, предполагаемых получить через год после начала реализации проекта, удалось только через 3 года. Причиной оказалось то, что из всей ассортиментной линейки наружных светильников активным спросом стали пользоваться только несколько позиций, а многие другие позиции (которые были уже произведены), оставались на складах завода, пока компания от них не «избавилась» с помощью распродажи и откорректировала свои ассортиментные линейки исходя из обнаруженного спроса.

Т.е. в инвестиционном проекте и бизнес-плане его реализации не были учтены все особенности рыночной конъюнктуры и особенностей спроса. Благодаря высоким показателям финансовой устойчивости ООО «Световые Технологии» не произошло больших финансовых потерь, но на данном негативном опыте можно поучиться.

Так, в рамках нашей темы, необходимо включить в учёт при определении ставки дисконтирования величину риска, который обеспечивает недостаточный уровень продуманности ассортиментной линии. При этом можно поступить двумя путями:

– если недостаточная эффективность ассортиментной политики обусловлена неглубоким анализом спроса и потребностей покупателей тех сегментов рынка, на которые нацелена компания, то необходимо производить более глубокий анализ, получать больше информации и уже на основании этой работы принимать решения. В этом случае увеличение величины риска будет незначительно.

– если недостаточная эффективность ассортиментной политики обусловлена невозможностью получения достоверной информации в полном объёме, то возможно снижение риска разными путями: в случае небольшой дороговизны изменения технологий сначала выпуск сомнительных позиций осуществлять небольшими партиями, а в дальнейшем действовать по ситуации; в случае возможности формирования спроса на хороший, но неизвестный ассортимент – использование различных способов стимулирования спроса; в случае невозможности или неэффективности использования этих способов – возможно либо совсем исключить сомнительные позиции, либо анализировать инвестиционный проект с увеличенной ставкой дисконтирования с учётом данного риска.

Ещё одним важным моментом оценки эффективности и рисков инвестиционной деятельности ООО «Световые Технологии» является то, что так как инвесторами выступают сами владельцы компании, а не сторонние инвесторы, то при определении ставки дисконтирования им можно не учитывать безрисковую ставку, т.к. в соответствии с общей стратегией развития предприятия инвестиционную деятельность в целях расширения ассортимента и рынков сбыта необходимо осуществлять в любом случае. Поэтому коэффициент n 1 можно заменить на более качественный и более пессимистический коэффициент n 3 , в который можно включать все выявленные вероятности риска.

Так как на ООО «Световые Технологии» предпочитают использовать несколько способов оценки инвестиционных рисков, необходимо усовершенствовать и, возможно, расширить используемые способы оценки рисков проектов. Для этого воспользуемся данными Приложения 2 и осуществим в соответствии с ним выбор способов оценки инвестиционных рисков.

В главе 2 был произведён анализ рисков инвестиционного проекта ООО «Световые Технологии» на основании традиционных методов, применяемых в компании. Рассмотрим, как можно более эффективно использовать данные способы в целях более качественной и эффективной рисковой оценки инвестиционных мероприятий.

Применение метода чувствительности инвестиционного проекта желательно использовать в условиях вариации более чем двух неопределённых переменных. В этом случае результаты анализа необходимо представлять в виде наглядных таблиц. Их не удаётся отобразить графически в традиционной системе координат, это возможно только в n-мерном пространстве. Представленную в расчётах (глава 2) оценки рисков методом чувствительности последовательность действий можно считать корректной только тогда, когда принятие мотивированных (объективных или субъективных) ожидаемых значений неопределённых переменных позволяет установить различия в эффективности сценариев инвестиционного проекта. Чаще всего рассматриваются реалистический (базовый), наиболее оптимистический и наиболее пессимистический сценарии.

В качестве альтернативы методу квантификации риска инвестиционных проектов с целью коррекции ставки дисконтирования можно использовать метод безриского эквивалента – в том случае, когда целесообразнее уточнять значение NPV путём изменения потока денежных поступлений, то есть оценки будущих доходов и расходов.

Для наиболее достоверного анализа ситуации, связанной с рисковыми ситуациями, лучшим вариантом будет использование как можно больших способов оценки рисков по причине того, что разнообразные методики оценки риски взаимодополняют и корректируют значения друг друга.

ООО «Световые Технологии» используют широкую гамму способов оценки рискованности инвестиционных проектов, запускаемых на предприятии. Однако, значительным упущением можно считать игнорирование приложения неопределённости при оценивании инвестиционных мероприятий с помощью теории игр.

Рассмотрим, как использование теории игр можно применить в компании ООО «Световые Технологии».

В процессе оценивания эффективности инвестиций с применением теории игр требуется определить:

Во-первых, главную цель стратегии инвестирования, связанную с основной инвестиционной программой.

Главная стратегия инвестирования в ООО «Световые Технологии» направлена на создание нового производственного участка по изготовлению светильников из полимерных материалов.

Во-вторых, критерии P 1 i , P 2 i , P 3 i , по которым сравниваются варианты рассматриваемого инвестиционного проекта W 1 , W 2 , W 3 , причём реализация каждого варианта обеспечивает достижение главной цели стратегии предприятия.

Критерии сравнения трёх вариантов инвестиционного проекта ООО «Световые Технологии» сформулируем следующим образом:

1. Масштаб производства P 1 i , т.е. количество ежегодно выпускаемых светильников. Важно определить оптимальный объём производства и допустимый интервал его изменения. Также необходимо учитывать ожидания покупателей, уровень продаж автомобилей наиболее известных марок, тенденции изменения объёмов продаж по показателям прошлых лет. Градации оценивания масштаба производства – большой, средний, малый.

2. Уровень автоматизации производства P 2 i , тесно связанный с занятостью, производительностью труда и техническим прогрессом. Для осуществления автоматизированного производства необходимы две основные группы работников: широкого профиля и имеющие узкую специализацию. Градации оценивания уровня автоматизации определим как – высокий, средний, низкий.

3. Условия размещения P 3 i , связанные в первую очередь с:

– транспортными проблемами в системе отношений «поставщик – потребитель»; важнейшее значение имеет наличие выхода на автостраду, второстепенное – доступность железнодорожного транспорта;

– возможностью привлечения рабочей силы на непосредственно прилагающей территории без дополнительных издержек, например, на доставку к месту работы и т.д.

Градации оценивания условия размещения определим как – очень хорошие, хорошие, удовлетворительные.

В-третьих, критерии N 1 i , N 2 i , N 3 i , представляющие собой комбинации неопределённых факторов, по которым различаются сценарии вариантов инвестиционного проекта ООО «Световые Технологии»; с помощью этих критериев обрабатываются сценарии неопределённых факторов S 1 , S 2 , S 3 .

В качестве критериев сравнения сценариев инвестиционного проекта ООО «Световые Технологии» лучше всего использовать следующие группы неопределённых факторов:

– экономико-политические факторы N 1 i , например, ограничения на импорт сырья иностранного производства, стоимость и доступность топлива;

– производственно-финансовые факторы N 2 i , например, стоимость энергоносителей и сырьевых ресурсов, необходимых для производства светильников, стоимость рабочей силы, доступность капиталов для реализации инноваций;

– рыночные факторы N 3 i , например, уровень доходов и стандарты жизни потенциальных покупателей световых приборов, объём продаж в светотехнической промышленности и тенденции его изменения, склонность к экономии при строительстве и энергоснабжении зданий, являющихся по своему назначению потенциальными объектами для установления светильников из полимерных материалов и цели такой экономии, стоимость кредита и его доступность для клиентов.

В-четвёртых, каждый сценарий, представляющий собой конкретную комбинацию неопределённых факторов, характеризуется некоторой эффективностью S e 1 , S e 2 , S e 3 .

Кроме того, важно определить значение показателя оценивания эффективности инвестиционного проекта, а также установить тенденции формирования неопределённых факторов в будущем.

Основные комбинации вариантов W 1 , W 2 , W 3 и сценариев принятия решений S 1 , S 2 , S 3 при анализе инвестиционного проекта ООО «Световые Технологии», а также результаты их сопоставления представим в Приложении 3.

Необходимо отметить, что для всех рассматриваемых вариантов могут использоваться одни и те же сценарии, а каждый сценарий может иметь собственные градации оценивания, например, высокий, средний или низкий уровень неопределённости.

С помощью предложенного сейчас варианта использования методологии оценивания рисков инвестиционных проектов по теории игр, можно принимать эффективные решения в условиях неопределённости. Таким образом, повысится инвестиционная эффективность ООО «Световые Технологии» в целом.

Заключение

Процесс оценки рисков инвестиционных проектов является неотъемлемой частью определения их эффективности. Точный прогноз осуществления инвестиционного проекта невозможен ни при каких обстоятельствах, так как при прогнозировании всегда присутствует неопределённость внешней среды, но существуют специальные методы, которые позволяют не только определить с большей или меньшей точностью множество возможных вариантов развития событий, но и описать поведение предприятия и условия реализации проекта для выделенных ситуаций.

Объектом исследования курсовой работы выступала инвестиционная деятельность группы компаний ООО «Световые Технологии», которая в I квартале 2010 года планирует запустить новое производственное подразделение по производству световых приборов из полимерных материалов. На основании имеющейся исходной информации был произведён анализ инвестиционных рисков планируемого компанией мероприятия при помощи способов, которые используются ей на практике. К числу таких способов относятся: коррекция ставки дисконтирования, методика Монте-Карло (имитационное моделирование), анализ чувствительности инвестиционного проекта, дополняемый анализом безубыточности, а также использование статистических методов. В результате оценки были получены положительные показатели по всем методам оценки, а именно:

– при коррекции ставки дисконтирования с учётом уровня риска были получены положительное значение чистого дисконтированного дохода (NPV = 69,57 > 0) и значение индекса доходности, превышающее единицу (PI = 1,35 > 1), таким образом, требования эффективности (прибыльности) инвестиционного проекта соблюдаются;

– анализ чувствительности показал не очень большую чувствительность инвестиционного проекта ООО «Световые Технологии» к изменению объёмов реализации продукции. Так, значение коэффициента безопасности, рассчитанного на основании анализа спроса показывает, что падение спроса даже на 50% не принесёт как прибылей, так и убытков (W В = 0,50);

– измерение риска с использованием показателей дисперсии дало положительные значения математического ожидания (Е(NPV) = 63,21), что говорит об окупаемости проекта.

Таким образом, инвестиционный проект ООО «Световые Технологии» считается эффективным с учётом определённого уровня риска.

В целом, инвестиционная деятельность группы компаний ООО «Световые Технологии» производится на достаточно высоком и эффективном уровне. Оценка рисков инвестиционных проектов осуществляется в достаточно полном объёме, однако в процессе проведения оценки рисков инвестиционного мероприятия ООО «Световые Технологии» была выявлена неполнота как в применении имеющихся методов оценки инвестиционного риска, так и неполнота самих методов. Подтверждением полученным выводам может послужить негативный опыт компании ООО «Световые Технологии» 2005 года, когда определённые объёмы продаж нового производственного участка (изготовление световых приборов наружного освещения) по отдельным ассортиментным позициям оказались очень завышенными и предприятию приходилось минимизировать ущерб за счёт дешёвой распродажи и последующей корректировки ассортиментных позиций.

Для оптимизации оценки рисков компании желательно включить в основу определения уровня инвестиционных рисков наиболее популярный метод из категории исследования операций – теория игр, что позволит оценивать максимальные неопределённости.

Также следует откорректировать и оптимизировать определение ставки дисконтирования, используемой на предприятии в соответствии с общей стратегией компании и целями инвестиционных проектов.

Список использованной литературы

1. Федеральный закон от 25.02.1999 N 39-ФЗ «Об инвестиционной деятельности в РФ, осуществляемой в форме капиталовложений» (ред. от 23.07.2010).

2. Белякова М.Ю. Система управления риском на этапе инвестиционного процесса // Справочник экономиста. - 2008. - №1. – с. 24-28

3. Инвестиции: теория и практика / Ю.А. Корчагин, И.П. Маличенко. – Ростов н/Д: Феникс, 2008. – 509 с.

4. Инвестиции: учебное пособие / Г,П. Подшиваленко, Н.И. Лахметкина, М.В. Макарова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: КНОРУС, 2009. – 200 с.

5. Инвестиции: Системный анализ и управление / Под ред. Проф. К.В. Балдина. – 2-е изд. – М.: Издательско-торговая компания «Дашков и К 0 », 2007. – 288 с.

6. Киселев В. Об оценке эффективности инвестиций // Экономист. - 2009. - №3.

7. Кузнецов Б.Т. Инвестиции. – М.: Юнити, 2009. – 411 с.

8. Максимова В.Ф. Инвестирование. – М.: ЕАОИ, 2008. – 190 с.

9. Марголин А.М. Инвестиции: Учебник. – М.: РАГС, 2010. – 464 с.

10. Нешитой А.С. Инвестиции: Учебник. – 6-е изд., перераб. и испр. – М.: Издательско-торговая компания «Дашков и К 0 », 2008. – 372 с.

11. Островская Э. Риск инвестиционных проектов. – М., 2009. – 270 с.

12. Риск-анализ инвестиционного проекта: Учебник для вузов / Под ред. М.В. Грачёвой. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. – 351 с.

13. Риск-менеджмент / Ф.Н. Филина. – М.: ГроссМедиа: РОСБУХ, 2008. – 232 с.

14. Рискология (управление рисками): Учебное пособие. – 3-е изд., испр. и доп. / В.П. Буянов, К.А. Кирсанов. – М.: Издательство «Экзамен», 2007. – 384 с.

Риск-анализ инвестиционного проекта: Учебник для вузов / Под ред. М.В. Грачёвой. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. – с. 254.